2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市東部七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市東部七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、點(diǎn)P（1，-5）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 3、如圖，直線a∥b，直線c是截線，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A.50° B.150° C.140° D.130° 4、如圖，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點(diǎn)O到PR所在直線的距離是線段（）的長(zhǎng)．A.PO B.RO C.OQ D.PQ 5、若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，3） B.（0，3）或（0，-3）C.（3，0） D.（3，0）或（-3，0） 6、下列語(yǔ)句中，假命題的是（）A.如果A（a，b）在x軸上，那么B（b，a）在y軸上B.如果直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，那么a∥cC.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 7、如果甲圖形上的點(diǎn)P（-2，4）經(jīng)平移變換后是Q（3，-2），則甲圖上的點(diǎn)M（1，-2）經(jīng)這樣平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（6，-8） B.（-4，4） C.（5，3 D.（3，-5） 8、如圖所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中可以看做是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B.C. D. 9、計(jì)算的結(jié)果是（）A.2 B.±2 C.-2 D.4 10、在-1.732，，π，2+，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.5 B.4 C.3 D.2 11、下列結(jié)論：①在數(shù)軸上只能表示無(wú)理數(shù)；②任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④有理數(shù)有無(wú)限個(gè)，無(wú)理數(shù)有有限個(gè)．其中正確的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 12、在下列式子中，正確的是（）A.=-B.-=-0.6C.=-13D.=±6 13、下列說(shuō)法中，正確的是（）A.不帶根號(hào)的數(shù)不是無(wú)理數(shù)B.8的立方根是±2C.絕對(duì)值是的實(shí)數(shù)是D.每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn) 14、若，則a的取值范圍是（）A.a＞3 B.a≥3 C.a＜3 D.a≤3 15、能使有意義的x的范圍是（）A.x≥-2且x≠3 B.x≤3 C.-2≤x＜3 D.-2≤x≤3 二、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）+-；（2）|-π|-|π-|；______三、解答題1、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為B（3，0），C（2，2），將△ABC向左平移1個(gè)單位后再向下平移2單位，可得到△A′B′C′．（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′的圖形；（2）寫(xiě)出△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．______2、若+（3x+y-1）2=0，求的值．______3、已知∠1的度數(shù)是它補(bǔ)角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD嗎？為什么？______4、若一正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2m-3和5-m，求a的值．______5、如圖，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，試說(shuō)明BE⊥DE．______6、先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（-3，-8），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知點(diǎn)A（0，6）B（-3，2），C（3，2），判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說(shuō)明理由．______7、如圖，AB∥CD，BN、DN分別平分∠ABM、∠MDC，試問(wèn)∠BMD與∠BND之間的數(shù)量關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．______8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；（1）求a，b，c的值，（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；______

2018-2019學(xué)年湖北省宜昌市東部七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：點(diǎn)P（1，-5）在第四象限．故選：D．根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)的特點(diǎn)解答．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有第3個(gè)圖中的是對(duì)頂角，其它都不是．故選：A．根據(jù)對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，即可解答．本題考查對(duì)頂角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記對(duì)頂角的定義．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：∵直線a∥b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°．故選：D．先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論．本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：∵OQ⊥PR，∴點(diǎn)O到PR所在直線的距離是線段OQ的長(zhǎng)．故選：C．根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離，結(jié)合圖形判斷即可．本題考查了點(diǎn)到直線的距離，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：∵P在x軸上，∴P的縱坐標(biāo)為0，∵P到y(tǒng)軸的距離是3，∴P的橫坐標(biāo)為3或-3，∴點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，0）或（-3，0）．故選：D．由于點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，并且在x軸上，由此即可P橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，也就確定了P的坐標(biāo)．此題主要考查了根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置及到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，解決這些問(wèn)題要熟練掌握坐標(biāo)系各個(gè)不同位置的坐標(biāo)特點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A、∵A（a，b）在x軸上，∴b=0，∴B（b，a）在y軸上，故選項(xiàng)正確；B、∵直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，∴a∥c，故選項(xiàng)正確；C、根據(jù)平行線的性質(zhì)知道兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故選項(xiàng)正確；D、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．A、若A（a，b）在x軸上，由此得到b=0，那么可以確定B（b，a）的位置；B、由于直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，那么根據(jù)平行線的性質(zhì)即可確定是否正確；C、根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定是否正確；D、根據(jù)對(duì)頂角的定義即可判定．此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，也考查了平行線的性質(zhì)與坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1+[3-（-2）]=6；縱坐標(biāo)為：-2+（-2-4）=-8；∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-8），故選：A．各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加-6，那么讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加-6即為所求點(diǎn)的坐標(biāo)．本題考查圖形的平移變換，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：觀察圖形可知，圖案C可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到．故選：C．根據(jù)平移的性質(zhì)：不改變圖形的形狀和大小，不可旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是C．此題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而導(dǎo)致錯(cuò)選．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：=2．故選：A．由于表示4的算術(shù)平方根，所以根據(jù)算術(shù)平方根定義即可求出結(jié)果．此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，比較簡(jiǎn)單．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：-1.732，3.14都是有限小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，因而是有理數(shù)；，π，2+，3.212212221…是無(wú)理數(shù)．故選：B．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:B解：①任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故說(shuō)法錯(cuò)誤；②任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故說(shuō)法正確；③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故說(shuō)法正確；④有理數(shù)有無(wú)限個(gè)，無(wú)理數(shù)也有無(wú)限個(gè)，故說(shuō)法錯(cuò)誤．所以只有②③正確，故選：B．①②③根據(jù)數(shù)軸的上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解；④根據(jù)有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的對(duì)應(yīng)即可判定．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)的判斷．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:A解：A，=-，故A選項(xiàng)正確；B、-≈-1.9，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=13，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=6，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．A、根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；B、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；C根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判定；D、根據(jù)算術(shù)平方根定義即可判定．本題主要考查了平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別．注意一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，正值為算術(shù)平方根．---------------------------------------------------------------------第13題參考答案:D解：A、不帶根號(hào)的數(shù)π是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8的立方根是2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、絕對(duì)值是的實(shí)數(shù)是±，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)是正確的．故選：D．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，立方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可作出選擇．本題主要考查了實(shí)數(shù)中的基本概念和相關(guān)計(jì)算．實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱．要求掌握這些基本概念并迅速做出判斷．---------------------------------------------------------------------第14題參考答案:B解：，即a-3≥0，解得a≥3；故選：B．根據(jù)題中條件可知a-3≥0，直接解答即可．本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，題中涉及使根式有意義的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第15題參考答案:A解：由題意得，x+2≥0且3-x≠0，解得x≥-2且x≠3．故選：A．根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=+-2=1-2=-1解：（2）原式=π--（π-）=π--π+=第（1）題涉及開(kāi)平方、開(kāi)立方運(yùn)算；第（2）題涉及無(wú)理數(shù)的估算，去絕對(duì)值．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是常見(jiàn)的計(jì)算題，解決此類(lèi)題關(guān)鍵是熟練掌握開(kāi)平方、開(kāi)立方，無(wú)理數(shù)的估算，去絕對(duì)值的方法．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）A′（-1，-2），B′（2，-2），C′（1，0）；（3）S△ABC=×3×2=3．（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)圖形得到△ABC的底邊AB和AB邊上的高，利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：根據(jù)題意得：，解得：，則=3．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：AB∥CD．（1分）理由如下：∵∠1+∠MNC=180°，∠MNC=∠1，∴∠1=135°．（2分）又∵∠AMN=∠2=45°，（3分）∴∠1+∠AMN=180°．（4分）∴AB∥CD．（5分）首先根據(jù)兩角互補(bǔ)的定義和已知列出方程，求出∠1的度數(shù)，然后由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠AMN=∠2，從而發(fā)現(xiàn)∠1+∠AMN=180°，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD．本題主要考查了兩角互補(bǔ)的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的判定．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵一正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2m-3和5-m，∴2m-3+5-m=0，解得：m=-2，則2m-3=-7，解得a=49．利用正數(shù)的兩平方根和為0，進(jìn)而求出m的值，即可得出答案．此題主要考查了平方根的定義，得出m的值是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:證明：∵∠1=∠B，∠2=∠D，∴△ABE中，∠1=（180°-∠A），△CDE中，∠2=（180°-∠C），∴∠1+∠2=（180°-∠A）+（180°-∠C）=180°-（∠A+∠C），∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∴∠1+∠2=180°-（∠A+∠C）=180°-90°=90°，∴∠BED=90°，即BE⊥DE．先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到△ABE中，∠1=（180°-∠A），△CDE中，∠2=（180°-∠C），進(jìn)而得到∠1+∠2=180°-（∠A+∠C），再根據(jù)AB∥CD，得出∠A+∠C=180°，最后計(jì)算得出∠BED=90°，即可得出BE⊥DE．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB==13；（2）當(dāng)點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上時(shí)，AB=|-1-5|=6；（3）AB與AC相等．理由：∵AB==5；AC==5；BC=|3-（-3）|=6．∴AB=AC．（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）依據(jù)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求得線段AB，BC，AC，進(jìn)而得出結(jié)論．本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式，平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=．求