2021屆高考備考物理二輪復習匯編：萬有引力定律與航天(原卷+解析卷)

萬有引力定律與航天【原卷】

1.（2021?湖北武漢市?高三月考）于2020年7月23日成功發(fā)射的“天問一號”

（Tianwen-1）火星探測器，在2020年除夕夜前后到達火星。假設將來在火

星表面完成下面的實驗：在火星的北極（或南極）地面上豎直固定一個半徑

為r的光滑圓軌道，如圖所示，給靜止放置在其最低點的質(zhì)量為機的小球（可

視為質(zhì)點）水平向右、大小為/的瞬時沖量后，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做

完整的圓周運動。已知火星的半徑為R,引力常量為G,則火星的質(zhì)量為（）

/2R2

A.

5Grm5Grm~

IR

D.

*5Grm25Gr7n

2.（2021?江蘇南通市?高三期末）如圖所示，攜帶月壤的嫦娥五號軌道器和返回

器組合體經(jīng)歷了約6天環(huán)月等待后，于2020年12月12日在近月點A點火

加速，從近圓軌道I進入近月橢圓軌道n,13日在點4再次加速，從軌道n

進入月地轉(zhuǎn)移軌道ID,經(jīng)過多次姿態(tài)調(diào)整后,16日在軌道m(xù)的遠月點B附近，

實施軌道器和返回器分離，返回器進入預定返回軌道已知地球質(zhì)量約為月球

質(zhì)量的81倍，則嫦娥五號軌道器和返回器組合體（）

A.在軌道I上A點的速度大于在軌道n上A點的速度

B.在軌道I上的運行周期大于在軌道n上的運行周期

c.在軌道m(xù)上A點的加速度大于在軌道n上A點的加速度

D.在軌道印上3點附近時，受到的地球引力大于月球引力

3.（2021?四川高三專題練習）如圖所示，人造地球衛(wèi)星M、N在同一平面內(nèi)繞

地心。做勻速圓周運動。已知M、N連線與“、。連線間的夾角最大為。，

則關于M、N兩衛(wèi)星的運動正確的說法是（）

A.N衛(wèi)星與M衛(wèi)星的軌道半徑之比為tanaB.N衛(wèi)星與M衛(wèi)星的

萬有引力之比為一4-

sina

C.N衛(wèi)星與M衛(wèi)星的周期之比為而D.N衛(wèi)星與M衛(wèi)星的

速度之比為sina

4.（2021?安徽高三專題練習）我國航天技術(shù)走在世界的前列，探月工程“繞、落、

回”三步走的最后一步即將完成，即月球探測器實現(xiàn)采樣返回，如圖所示為該

過程簡化后的示意圖，探測器從圓軌道1上的A點減速后變軌到橢圓軌道2,

2

之后又在軌道2上的3點變軌到近月圓軌道3。已知探測器在軌道1上的運行

周期為小運行速度為k在軌道3上運行速度為匕，。為月球球心，。為軌

道3上的一點AC與軌道3相切，AC與A。之間的最大夾角為。，下列說法

正確的是（）

A.探測器在軌道2運行時的機械能大于在軌道1運行時的機械能

B.探測器在軌道2運行時的線速度匕大小滿足v,<v2<匕

C.探測器在軌道3上運行時的周期為7；曲^

D.探測器在軌道2上運行和在圓軌道1上運行，加速度大小相等的位置有兩

個

5.（2021?遼寧高三月考）2020年7月23日，我國成功發(fā)射“天問一號”火星探測

器。已知火星的質(zhì)量約為地球的A,火星表面的重力加速度為地球表面重力

加速度的?，地球的半徑為K,則火星的半徑約為（）

A.0.5/?B.0.4/?

C.0.2/?D.0.11?

6.（2021?江蘇南通市?高三期末）天宮一號，作為中國第一個目標飛行器，其在

離地面343km的軌道上做圓周運動，軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，關

于天宮一號，下面說法正確的是（）

A.運行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B.如不加干預，天宮一號的軌道高度將緩慢升高

C.如不加干預，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能增加

D.天宮一號的線速度比靜止在地球赤道上物體的線速度小

7.（2021?廣東珠海市?高三月考）2020年11月24日凌晨4時30分，在海南文

昌成功發(fā)射嫦娥五號探測器，其登陸月球的變軌過程如圖所示。尸點和。點

分別是軌道ID的遠月點和近月點，且。點與月面高度可以忽略不計。圓軌道

n和橢圓軌道in相切于尸點，s點為軌道上一點。下列說法正確的是（）

A.探測器在尸點由軌道I進入軌道n需要點火加速

B.探測器在軌道m(xù)上p點的機械能等于在軌道皿上Q點的機械能

c.探測器在軌道n的周期大于在軌道in的周期

D.探測器在s點的速度和在Q點的速度都比月球的第一宇宙速度小

8.（2021?湖北荊州市?高三月考）如圖所示，已知某衛(wèi)星經(jīng)過時間「，繞地球轉(zhuǎn)過

的角度為設地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,引力常量為G,不

考慮地球自轉(zhuǎn)。根據(jù)題中信息，則可以求出（）

4

A.衛(wèi)星的質(zhì)量B.衛(wèi)星運動的周期

C.衛(wèi)星運動的動能D.衛(wèi)星所在圓軌道離地面高度

9.（2021?江西吉安市?高三月考）2020年7月31日上午10時30分，北斗三號

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)建成暨開通儀式在人民大會堂舉行，中國北斗衛(wèi)星導航系

統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，它由50多顆不同軌道半徑衛(wèi)星構(gòu)成。

假設有兩顆質(zhì)量相等的北斗衛(wèi)星A和B,其中A的軌道半徑大于B的軌道半

徑，則下面說法正確的是（）

A.衛(wèi)星A的環(huán)繞周期大于衛(wèi)星B的環(huán)繞周期

B.衛(wèi)星A的環(huán)繞速度大于衛(wèi)星B的環(huán)繞速度

C.衛(wèi)星A的向心加速度大于衛(wèi)星B的向心加速度

D.衛(wèi)星A的機械能大于衛(wèi)星B的機械能

10.（2021?山西朔州市?高三期末）如圖所示是衛(wèi)星繞行星不同軌道運動的ZgT-/gr

圖像，其中T為衛(wèi)星的周期，「為衛(wèi)星的軌道半徑。衛(wèi)星M繞行星尸運動的

圖線是“，衛(wèi)星N繞行星。運動的圖線是心若衛(wèi)星繞行星的運動可以看成

勻速圓周運動，則下列說法不正確的是（）

5

A.直線。的斜率與行星尸質(zhì)量有關

B.行星尸的質(zhì)量大于行星。的質(zhì)量

C.衛(wèi)星M在1處的角速度小于在2處的角速度

D.衛(wèi)星M在2處的線速度小于衛(wèi)星N在3處的線速度

11.（2021?安徽高三專題練習）三星系統(tǒng)有兩種情況，一種是三個星球位于同一

直線上，它們的質(zhì)量均為加，且作圓周運動的半徑為R,外三星是繞中點做

圓周運動，三個星球質(zhì)量也均為加。已知引力常量為G,以下說法正確的是

()

圖甲圖乙

A.直線型系統(tǒng)中，外面兩個星球的運動速率1，=@醇

B.直線型系統(tǒng)中，外面兩個星球的運動速率i，=

C.要使兩種系統(tǒng)運行周期相同，則圖乙中運動半徑

6

D.要使兩種系統(tǒng)運行周期相同，則圖乙中運動半徑嚓

12.（2021?安徽高三開學考試）2020年1月24目4時30分，在中國文昌航天發(fā)

射場，用長征五號遙五運載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，順利將

探測器送人預定軌道，11月29日20時23分，嫦娥五號從橢圓環(huán)月軌道變

軌到近月圓軌道。如圖所示、4B兩點分別為橢圓環(huán)月軌道I的遠月點和近月

點，近月圓軌道H與橢圓環(huán)月軌道I在B點相切。若只考慮嫦蛾五號和月球

之間的相互作用，則關于嫦娥五號的運行情況，下列說法正確的是（）

A.在軌道I上運行經(jīng)過A點時的速率大于B點時的速率

B.在軌道I上運行到B點的速度小于在軌道H上運動到B點的速度

C.在軌道I上運行到B點時的加速度大于在軌道H上運行到B點時的加速

度

D.若已知引力常量G和衛(wèi)星在軌道n上運動的周期T,則可以推知月球的平

均密度

13.（2021?廣東佛山市?西樵高中高三月考）據(jù)中國航天科技集團消息，“天問一

號”探測器將于2021年2月10日左右，在臨近火星后實施近火制動，進入環(huán)

火軌道。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的白，半徑約為地球半徑的;，若在

火星表面以大小為V的速度豎直向上拋出一小球，小球落回火星表面后不反

7

彈，地球表面的重力加速度大小為g,忽略火星大氣阻力，則小球在空中運

動的時間為（）

5v2v

A.D.

g

14.（2021?安徽高三月考）2020年7-8月是火星探測的重要“窗口期”（火星距離

地球最近）。7月23日，“天問一號”火星探測器在中國文昌航天發(fā)射場由長

征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，成功進入預定軌道?！疤靻栆惶枴庇媱澯?021

年2月到達火星，實施火星捕獲。2021年5月?lián)駲C實施降軌，著陸巡視器與

環(huán)繞器分離，軟著陸火星表面，火星車駛離著陸平臺，開展巡視探測等工作。

已知地球的第一宇宙速度約為7.9km/s,火星的半徑約為地球的0.5倍，質(zhì)量約

為地球的0.1倍。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）

A.我們將在2021年7-8月再次在同一位置看到火星

B.下一次窗口期大約在2021年7-8月

C.以相同速度豎直上拋小球，在火星上上升的最大高度約為地球上的2.5倍

D.在火星上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度比地球上的大

15.（2021?赤峰二中高三月考）如圖所示為“嫦娥五號”的發(fā)射及運行圖?！版隙?/p>

五號”被發(fā)射后，沿地月轉(zhuǎn)移軌道運動到。點，實施近月制動，進入了環(huán)月圓

形軌道I,在此軌道上運行速度為匕適當時機在。點再次制動，進入環(huán)月橢

圓形軌道n,運行到近月點s點制動實施降月。關于“嫦娥五號”的運行及變軌,

下列說法中正確的是（）

8

環(huán)月圓形軌道I

環(huán)月橢圓形軌道n

A.進入地月轉(zhuǎn)移軌道的速度應不小于16.7km/s

B.沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球的過程中，月球引力對“嫦娥五號”負功

C.“嫦娥五號”在軌道H上運行時，速度有時大于V,有時小于y

D.在P、。、s點的制動，使得“嫦娥五號”的速度、加速度均減小

16.（2021?遼寧高三月考）2020年12月17日，嫦娥五號任務軌道器和返回器在

距地球5000公里的圓軌道處實施分離，返回器攜帶月球樣品將變軌返回地球,

軌道器在完成任務后將開展拓展任務，啟程飛往距地球約150萬公里的日地

拉格朗日點Li進行環(huán)繞飛行并開展探測實驗。在日地拉格朗日點Li,軌道器

在太陽和地球引力的共同作用下，與太陽和地球保持相對靜止，與地球同步

繞太陽運動，下列說法正確的是（）

....月

/L\*地W

?日

\\?/

--J

A.在分離前，軌道器和返回器一起環(huán)繞地球飛行的速度大于第一宇宙速度

B.在分離后，返回器應需加速才能離開原軌道飛回地球

C.在分離后，軌道器應需加速才能離開原軌道飛往日地拉格朗日點L

D.在日地拉格朗日點L],軌道器所受的合外力為零

9

17.（2021?山東省淄博第四中學高三期末）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）是我國自

主建設、獨立運行的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，系統(tǒng)包含若干地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）

和中圓地球軌道衛(wèi)星（MEO）。如圖所示，A為地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）。

B為中圓地球軌道衛(wèi)星（MEO）,它們都繞地球做勻速圓周運動。若A、B

的軌道半徑之比為鼠則在相同時間內(nèi)，A、B與地心連線掃過的面積之比為

18.（2021?江西吉安市?高三期末）2020年7月23日12點41分左右，我國長征

五號遙四運載火箭在海南文昌發(fā)射中心成功發(fā)射“天問一號”火星探測器。探

測器將飛行約7個月后與火星交會，實現(xiàn)“環(huán)繞、著陸、巡視”三個目標。已

知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的白，半徑約為地球半徑的;，下列說法正確的是

1k.7乙

（）

A.火星探測器的發(fā)射速度應大于地球的第二宇宙速度

B.火星探測器的發(fā)射速度應介于地球的第一和第二宇宙速度之間

C.火星的第一宇宙速度約為地球第一宇宙速度的手倍

D.探測器在火星表面的重力約為其在地球表面重力的0.4倍

10

19.（2021?江西上饒市?高三一模）2020年6月23日9時43分，北斗三號最后

一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空，2020年7月31日上午，

北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)正式開通。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由地球同步靜止軌

道衛(wèi)星、與同步靜止軌道衛(wèi)星具有相同周期的地球同步傾斜軌道衛(wèi)星，以及

比它們軌道低一些的中軌道衛(wèi)星組成。它們均為圓軌道衛(wèi)星，軌道分布情況

如圖所示，根據(jù)以上信息，下列說法正確的有（）

A.地球同步傾斜軌道衛(wèi)星運行的速度大于第一宇宙速度

B.可以發(fā)射一顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，每天同一時間經(jīng)過北京上空

C.所有同步衛(wèi)星繞地球運動的速率都一定小于中軌道衛(wèi)星繞地球運動的速率

D.質(zhì)量相等的中軌道衛(wèi)星與同步軌道衛(wèi)星相比，中軌道衛(wèi)星所具有的機械能

較大

20.（2021?黑龍江大慶市?大慶實驗中學高三月考）“玉兔號”登月車在月球表面成

功登陸，實現(xiàn)了中國人“奔月”的偉大夢想，機器人“玉兔號”在月球表面做了

一個自由下落實驗，測得物體從靜止自由下落h高度的時間為t,已知月

球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G,則（）

A.月球表面重力加速度為白B.月球的第一宇宙速度為恒

C.月球同步衛(wèi)星離月球表面的高度為、口淬AD.月球質(zhì)量為等

V4居2

11

萬有引力定律與航天

1.（2021?湖北武漢市?高三月考）于2020年7月23日成功發(fā)射的“天問一號”

（Tianwen-1）火星探測器，在2020年除夕夜前后到達火星。假設將來在火

星表面完成下面的實驗：在火星的北極（或南極）地面上豎直固定一個半徑

為r的光滑圓軌道，如圖所示，給靜止放置在其最低點的質(zhì)量為m的小球（可

視為質(zhì)點）水平向右、大小為/的瞬時沖量后，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做

完整的圓周運動。已知火星的半徑為R,引力常量為G,則火星的質(zhì)量為（）

A.上B.生

5Grm5GmT

C.D.

5Gr〃廠SGrm

【答案】B

【詳解】

根據(jù)動量定理有

I=mvQ

從最低點到最高點有

12

-lmgr^mv2~mv^

在最高點有

7

mv"

mg=------

r

解得

I2

mg--------

5r7n

在火星表面有

2

「MmI

G~^=m8=--

R~5rm

解得

M?

5Grm~

故選B。

2.（2021?江蘇南通市?高三期末）如圖所示，攜帶月壤的嫦娥五號軌道器和返回

器組合體經(jīng)歷了約6天環(huán)月等待后，于2020年12月12日在近月點A點火

加速，從近圓軌道I進入近月橢圓軌道H,13日在點4再次加速，從軌道H

進入月地轉(zhuǎn)移軌道m(xù),經(jīng)過多次姿態(tài)調(diào)整后，16日在軌道ni的遠月點3附近，

實施軌道器和返回器分離，返回器進入預定返回軌道已知地球質(zhì)量約為月球

質(zhì)量的81倍，則嫦娥五號軌道器和返回器組合體（）

A.在軌道I上4點的速度大于在軌道n上A點的速度

13

B.在軌道i上的運行周期大于在軌道n上的運行周期

c.在軌道in上A點的加速度大于在軌道n上A點的加速度

D.在軌道皿上B點附近時，受到的地球引力大于月球引力

【答案】D

【詳解】

A.由于組合體在近月點A點加速，從近圓軌道I進入近月橢圓軌道n,故在

軌道I上A點的速度小于在軌道II上A點的速度，故A錯誤；

B.根據(jù)開普勒第三定律有

ai_au

由于《<即，則Z<“，故B錯誤；

C.在4點由牛頓第二定律有

GMm

——--=ma

r

解得

GM

則可知,在軌道m(xù)上4點的加速度等于在軌道II上A點的加速度，故C錯誤；

D.在B點，受到地球的引力為

W—_________

地一琮

受到月球的引力為

GMM

但

由于M地〉M月，加<丁月，則有

K也>尸月

14

故D正確。

故選D。

3.（2021?四川高三專題練習）如圖所示，人造地球衛(wèi)星M、N在同一平面內(nèi)繞

地心。做勻速圓周運動。已知M、N連線與M、。連線間的夾角最大為a，

則關于M、N兩衛(wèi)星的運動正確的說法是（）

A.N衛(wèi)星與M衛(wèi)星的軌道半徑之比為tanaB.N衛(wèi)星與M衛(wèi)星的

萬有引力之比為上

sina

C.N衛(wèi)星與M衛(wèi)星的周期之比為標冠D.N衛(wèi)星與M衛(wèi)星的

速度之比為sine

【答案】C

【詳解】

A.人造衛(wèi)星M、N在同一平面內(nèi)繞地心。做勻速圓周運動。已知M、N連線

與M、。連線間的夾角最大值為a,此時ON垂直于MN,則軌道半徑關系為

%=RMsina

即N與M衛(wèi)星的軌道半徑之比為sine,故A錯誤；

B.萬有引力F=G粵,軌道半徑之比為1:sina,但不知道衛(wèi)星質(zhì)量關系，故

r

B錯誤；

C.軌道半徑關系為

RN=RMsin0

15

由開普勒第三定律有

整=&

可得

T

1NJsin%

故C正確;

D.根據(jù)衛(wèi)星的速度公式「”得M、N的運動速度大小之比為

故D錯誤。

故選C。

4.（2021?安徽高三專題練習）我國航天技術(shù)走在世界的前列，探月工程“繞、落、

回”三步走的最后一步即將完成，即月球探測器實現(xiàn)采樣返回，如圖所示為該

過程簡化后的示意圖，探測器從圓軌道1上的A點減速后變軌到橢圓軌道2,

之后又在軌道2上的3點變軌到近月圓軌道3。已知探測器在軌道1上的運行

周期為大運行速度為匕，在軌道3上運行速度為匕，。為月球球心，C為軌

道3上的一點AC與軌道3相切，AC與A。之間的最大夾角為。，下列說法

正確的是（）

A.探測器在軌道2運行時的機械能大于在軌道1運行時的機械能

16

B.探測器在軌道2運行時的線速度匕大小滿足除〈彩〈匕

C.探測器在軌道3上運行時的周期為7；%而

D.探測器在軌道2上運行和在圓軌道1上運行，加速度大小相等的位置有兩

個

【答案】C

【詳解】

A.探測器從圓軌道1上的A點減速后變軌到橢圓軌道2,探測器在軌道2運

行時的機械能小于在軌道1運行時的機械能，A錯誤；

B.探測器在軌道2運行時經(jīng)過3點相對于軌道3的5點做離心運動，所以探

測器在軌道2運行時經(jīng)過B點的線速度大于在軌道3上運行速度為匕，B錯誤；

C.據(jù)幾何關系可得

—=sin

4

根據(jù)開普勒第三定律可得

邛T；

解得

7；=7jVsin3^

C正確；

D.據(jù)牛頓第二定律可得

GMm

——--=ma

r

所以探測器在軌道2上運行和在圓軌道1上運行加速度大小相等的位置只有

在A位置，D錯誤。

17

故選Co

5.（2021?遼寧高三月考）2020年7月23日，我國成功發(fā)射“天問一號”火星探測

器。已知火星的質(zhì)量約為地球的木，火星表面的重力加速度為地球表面重力

加速度的|,地球的半徑為K,則火星的半徑約為（）

A.0.5KB.0.4/?

C.0.2KD.0.17?

【答案】A

【詳解】

由于在星球表面萬有引力與重力相等，即

_Mm

G-^=mg

則

R地二知地g火

R火M火g地

代入數(shù)據(jù)解得

R火=0.5K

故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

6.（2021?江蘇南通市?高三期末）天宮一號，作為中國第一個目標飛行器，其在

離地面343km的軌道上做圓周運動，軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，關

于天宮一號，下面說法正確的是（）

A.運行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B.如不加干預，天宮一號的軌道高度將緩慢升高

C.如不加干預，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能增加

18

D.天宮一號的線速度比靜止在地球赤道上物體的線速度小

【答案】C

【詳解】

A.根據(jù)第一宇宙速度是環(huán)繞地球做圓周運動衛(wèi)星的最大速度，可知天宮一號

運行速度小于第一宇宙速度，A錯誤；

BC.如不加干預，受空氣阻力的影響，天宮一號將做近心運動，軌道高度將

緩慢降低，根據(jù)

2

「Mmv

G——=m—

rr

可知

GM

速度逐漸變大，動能變大，B錯誤，C正確;

D.根據(jù)

可知，天宮一號的線速度比同步衛(wèi)星的線速度大，根據(jù)「W可知，同步衛(wèi)星

的線速度大于靜止在地球赤道上物體的線速度，則天宮一號的線速度比靜止

在地球赤道上物體的線速度大，D錯誤。

故選C。

7.（2021?廣東珠海市?高三月考）2020年11月24日凌晨4時30分，在海南文

昌成功發(fā)射嫦娥五號探測器，其登陸月球的變軌過程如圖所示。尸點和。點

分別是軌道ID的遠月點和近月點，且。點與月面高度可以忽略不計。圓軌道

19

n和橢圓軌道in相切于尸點，s點為軌道上一點。下列說法正確的是（）

A.探測器在尸點由軌道I進入軌道n需要點火加速

B.探測器在軌道m(xù)上P點的機械能等于在軌道m(xù)上Q點的機械能

c.探測器在軌道n的周期大于在軌道in的周期

D.探測器在s點的速度和在Q點的速度都比月球的第一宇宙速度小

【答案】BCD

【詳解】

A.衛(wèi)星變軌時，由高軌道進入低軌道需要點火減速，所以探測器在尸點由軌

道I進入軌道n需要點火減速，A錯誤；

B.衛(wèi)星在同一軌道上運行時，只有引力做功，能量只有重力勢能與動能的相

互轉(zhuǎn)化，所以機械能守恒，則探測器在軌道m(xù)上尸點的機械能等于在軌道m(xù)

上。點的機械能，B正確；

C.根據(jù)開普勒第三定律周期定律*=%可知，軌道的半長軸越大的，周期越

大，則探測器在軌道n的周期大于在軌道m(xù)的周期，C正確；

D.根據(jù)衛(wèi)星的環(huán)繞速度「楞，第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則

探測器在S點的速度和在Q點的速度都比月球的第一宇宙速度小，D正確。

故選BCDo

20

8.（2021?湖北荊州市?高三月考）如圖所示，已知某衛(wèi)星經(jīng)過時間/,繞地球轉(zhuǎn)過

的角度為。。設地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,引力常量為G,不

考慮地球自轉(zhuǎn)。根據(jù)題中信息，則可以求出（）

//、衛(wèi)星

A.衛(wèi)星的質(zhì)量B.衛(wèi)星運動的周期

C.衛(wèi)星運動的動能D.衛(wèi)星所在圓軌道離地面高度

【答案】BD

【詳解】

A.因天體表面上物體的重力等于物體所受的萬有引力，由

-Mm

嗯=6充

得

只能求地球的質(zhì)量，A錯誤；

B.設衛(wèi)星的角速度為”,則有

0

CD——

t

故周期

—2萬

T=—=------

CD0

B正確;

21

C.因探測衛(wèi)星質(zhì)量未知，不能求其動能，C錯誤;

D.由萬有引力充當向心力可得

?Mm/?小

G----------<=mat2(R+H)

(R+H)-I)

解得

7堂-R

D正確。

故選BDo

9.（2021?江西吉安市?高三月考）2020年7月31日上午10時30分，北斗三號

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)建成暨開通儀式在人民大會堂舉行，中國北斗衛(wèi)星導航系

統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，它由50多顆不同軌道半徑衛(wèi)星構(gòu)成。

假設有兩顆質(zhì)量相等的北斗衛(wèi)星A和B,其中A的軌道半徑大于B的軌道半

徑，則下面說法正確的是（）

A.衛(wèi)星A的環(huán)繞周期大于衛(wèi)星B的環(huán)繞周期

B.衛(wèi)星A的環(huán)繞速度大于衛(wèi)星B的環(huán)繞速度

C.衛(wèi)星A的向心加速度大于衛(wèi)星B的向心加速度

D.衛(wèi)星A的機械能大于衛(wèi)星B的機械能

【答案】AD

【詳解】

A.衛(wèi)星繞地球做圓周運動，由萬有引力提供向心力有

整理得

22

A的軌道半徑大于B的軌道半徑，則衛(wèi)星A的環(huán)繞周期大于衛(wèi)星B的環(huán)繞周

期，選項A正確;

B.由G粵=〃,■匕得

rr

A的軌道半徑大于B的軌道半徑，則衛(wèi)星A的環(huán)繞速度小于衛(wèi)星B的環(huán)繞速

度，選項B錯誤；

0,一3

C.由Mm得

GM

a———

r

A的軌道半徑大于B的軌道半徑，則衛(wèi)星A的向心加速度小于衛(wèi)星B的向心

加速度，選項C錯誤；

D.衛(wèi)星軌道半徑越大，其機械能越大，A的軌道半徑大于B的軌道半徑，則

衛(wèi)星A的機械能大于衛(wèi)星B的機械能，選項D正確。

故選ADO

10.（2021?山西朔州市?高三期末）如圖所示是衛(wèi)星繞行星不同軌道運動的ZgT-/gr

圖像，其中T為衛(wèi)星的周期，「為衛(wèi)星的軌道半徑。衛(wèi)星M繞行星尸運動的

圖線是衛(wèi)星N繞行星。運動的圖線是b,若衛(wèi)星繞行星的運動可以看成

勻速圓周運動，則下列說法不正確的是（）

23

A.直線。的斜率與行星尸質(zhì)量有關

B.行星尸的質(zhì)量大于行星。的質(zhì)量

C.衛(wèi)星M在1處的角速度小于在2處的角速度

D.衛(wèi)星M在2處的線速度小于衛(wèi)星N在3處的線速度

【答案】ABC

【詳解】

設中心天體質(zhì)量為由萬有引力提供向心力

兩邊同時取對數(shù)，整理可得

lgT=-lgr--lg—(1)

A.由①式可知，IgTTgr圖像的斜率為|,與行星的質(zhì)量無關，故A錯誤,

符合題意;

B.由①式可知，圖像與縱軸的交點為怨，故

1.GMp1,GMQ

故

Mp<MQ

24

故B錯誤，符合題意；

C.由圖像。可知，1處的周期小于2處，由

21

CD=——

T

可知，1處的角速度大于2處，故C錯誤，符合題意;

D.由

—MmV2

G——二m—

rr

可得

由圖中可知，35,又M0〈MQ,故

故D正確，不符合題意。

故選ABCO

11.（2021?安徽高三專題練習）三星系統(tǒng)有兩種情況，一種是三個星球位于同一

直線上，它們的質(zhì)量均為加，且作圓周運動的半徑為R,外三星是繞中點做

圓周運動，三個星球質(zhì)量也均為加。已知引力常量為G,以下說法正確的是

()

Rm

圖甲圖乙

25

A.直線型系統(tǒng)中，外面兩個星球的運動速率懺里達

2A

B.直線型系統(tǒng)中，外面兩個星球的運動速率”舟還

2R

C.要使兩種系統(tǒng)運行周期相同，則圖乙中運動半徑

D.要使兩種系統(tǒng)運行周期相同，則圖乙中運動半徑一步等

【答案】BC

【詳解】

AB.在直線型系統(tǒng)中，外面星球所需要的向心力由另外兩個星球的萬有引力

的合力提供，對于外面的某個星球，有

222

「加_-m~v

+G--------7=m—

R2(2R)2R

解得

45GmR

V=

2R

故A錯誤，B正確;

CD.在直線型系統(tǒng)中，對于外面的某個星球，有

2oA2

-nr-nr門

+G--------="?-hR

R2(2R)2T2

在三角形系統(tǒng)中，每個星球所需要的向心力由另外兩個星球的萬有引力的合

力提供，根據(jù)牛頓第二定律得

247r2

2G---------------cos30°=—r

(2rcos300)2T-

聯(lián)立解得

26

故C正確，D錯誤。

故選BCo

12.（2021?安徽高三開學考試）2020年1月24目4時30分，在中國文昌航天發(fā)

射場，用長征五號遙五運載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，順利將

探測器送人預定軌道，11月29日20時23分，嫦娥五號從橢圓環(huán)月軌道變

軌到近月圓軌道。如圖所示、兩點分別為橢圓環(huán)月軌道I的遠月點和近月

點，近月圓軌道H與橢圓環(huán)月軌道I在B點相切。若只考慮嫦蛾五號和月球

之間的相互作用，則關于嫦娥五號的運行情況，下列說法正確的是（）

A.在軌道I上運行經(jīng)過4點時的速率大于B點時的速率

B.在軌道I上運行到B點的速度小于在軌道H上運動到B點的速度

C.在軌道I上運行到B點時的加速度大于在軌道H上運行到B點時的加速

度

D.若已知引力常量G和衛(wèi)星在軌道n上運動的周期T,則可以推知月球的平

均密度

【答案】D

【詳解】

A.根據(jù)開普勒第二定律知，衛(wèi)星在軌道I上運行時，從3點向A點運動時,

速度逐漸減小，經(jīng)過3點時的速率大于經(jīng)過A點時的速率，故A錯誤；

27

B.衛(wèi)星從軌道I到軌道II要在b點點火減速，則在軌道I上3點的速度大于

軌道II上5點的速度，故B錯誤；

C.根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

——--=ma

r

可得

GM

?=-

r

則飛船在軌道I、II上的B點時加速度相等，故C錯誤；

D.衛(wèi)星貼近月球表面飛行時，如果知道周期T,可以計算出平均密度，即由

八Mm4萬2M

P=

-TTR3

3

解得

3萬

PR

故D正確。

故選D。

13.（2021?廣東佛山市?西樵高中高三月考）據(jù)中國航天科技集團消息，“天問一

號”探測器將于2021年2月10日左右，在臨近火星后實施近火制動，進入環(huán)

火軌道。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的白，半徑約為地球半徑的：，若在

火星表面以大小為V的速度豎直向上拋出一小球，小球落回火星表面后不反

彈，地球表面的重力加速度大小為g,忽略火星大氣阻力，則小球在空中運

動的時間為（）

3v2v

C.一D.一

gg

【答案】A

28

【詳解】

根據(jù)

-Mm

G鏟二叫

可得

g火=M火—地

8”地R火

小球在空中運動的時

2v

t=——

g火

解得

5v

t=—

S

故選Ao

14.（2021?安徽高三月考）2020年7-8月是火星探測的重要“窗口期”（火星距離

地球最近）。7月23日，“天問一號”火星探測器在中國文昌航天發(fā)射場由長

征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，成功進入預定軌道?！疤靻栆惶枴庇媱澯?021

年2月到達火星，實施火星捕獲。2021年5月?lián)駲C實施降軌，著陸巡視器與

環(huán)繞器分離，軟著陸火星表面，火星車駛離著陸平臺，開展巡視探測等工作。

已知地球的第一宇宙速度約為7.9km/s,火星的半徑約為地球的0.5倍，質(zhì)量約

為地球的0.1倍。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）

A.我們將在2021年7-8月再次在同一位置看到火星

B.下一次窗口期大約在2021年7-8月

C.以相同速度豎直上拋小球，在火星上上升的最大高度約為地球上的2.5倍

D.在火星上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度比地球上的大

29

【答案】c

【詳解】

AB.從2020年7-8月到2021年7-8月，即一年后，地球回到同一位置，由

于火星繞太陽公轉(zhuǎn)半徑大于地球，故火星公轉(zhuǎn)周期大于地球，也就是火星公

轉(zhuǎn)周期大于1年，故1年后，火星不在同一位置，火星距離地球不是最近，

故AB錯誤；

C.在星期表面，萬有引力提供向心力

_Mm

G-^r=mg

故

GM

所以

GM'

_1J_2

gGM^MR'2100.525

R2

又

h'_2g'_g

I=T=7=2

2g

故

h,^-h

2

故C正確；

D.第一宇宙速度

30

故D錯誤。

故選擇：Co

15.（2021?赤峰二中高三月考）如圖所示為“嫦娥五號”的發(fā)射及運行圖?！版隙?/p>

五號''被發(fā)射后，沿地月轉(zhuǎn)移軌道運動到。點，實施近月制動，進入了環(huán)月圓

形軌道I,在此軌道上運行速度為L適當時機在Q點再次制動，進入環(huán)月橢

圓形軌道II,運行到近月點s點制動實施降月。關于“嫦娥五號”的運行及變軌,

下列說法中正確的是（）

環(huán)月橢圓形軌道n

A.進入地月轉(zhuǎn)移軌道的速度應不小于167km/s

B.沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球的過程中，月球引力對“嫦娥五號”負功

c.“嫦娥五號”在軌道n上運行時，速度有時大于％有時小于p

D.在八Q、S點的制動，使得“嫦娥五號”的速度、加速度均減小

【答案】C

31

【詳解】

A.若“嫦娥五號”進入地月轉(zhuǎn)移軌道的速度大于等于16.7km/s,會脫離太陽的

束縛，故A錯誤；

B.“嫦娥五號”飛向月球的過程中，勢能減少，根據(jù)功能關系，引力做正功,

故B錯誤；

C.“嫦娥五號”要在。點制動才能進入環(huán)月橢圓形軌道II,則在。點的速度

小于叱若“嫦娥五號”在過S點的圓軌道上繞運行，根據(jù)

GMmv2

——；-=m一

知其運行速度大于環(huán)月圓形軌道I上運行速度V,而“嫦娥五號”要從過S點的

圓軌道變軌到環(huán)月橢圓形軌道II上，必須在S點加速，所以“嫦娥五號”在S

點的速度大于%所以，“嫦娥五號”在軌道n上運行時，速度有時大于y有時

小于故C正確；

D.在P、S點的制動，使得“嫦娥五號”的速度減小，但月球?qū)Α版隙鹞逄枴?/p>

的引力不變，加速度不變，故D錯誤。

故選C。

16.（2021?遼寧高三月考）2020年12月17日，嫦娥五號任務軌道器和返回器在

距地球5000公里的圓軌道處實施分離，返回器攜帶月球樣品將變軌返回地球,

軌道器在完成任務后將開展拓展任務，啟程飛往距地球約150萬公里的日地

拉格朗日點Li進行環(huán)繞飛行并開展探測實驗。在日地拉格朗日點軌道器

32

在太陽和地球引力的共同作用下，與太陽和地球保持相對靜止，與地球同步

繞太陽運動，下列說法正確的是（）

.....、月

L\,地*

?日

A.在分離前，軌道器和返回器一起環(huán)繞地球飛行的速度大于第一宇宙速度

B.在分離后，返回器應需加速才能離開原軌道飛回地球

C.在分離后，軌道器應需加速才能離開原軌道飛往日地拉格朗日點J

D.在日地拉格朗日點軌道器所受的合外力為零

【答案】C

【詳解】

A.第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，分離前軌道器和返回器一起環(huán)繞地球飛

行的速度應該小于第一宇宙速度。故A錯誤；

B.分離后，返回器需要減速才能從高軌變成地軌進而返回地球，故B錯誤;

C.分離后，軌道器需要加速才能變到較高軌道，從而到達日地拉格朗日點。

故C正確；

D.在日地拉格朗日點，軌道器與地球同步繞太陽運動，仍然需要向心力的,

故此時合外力不為零。故D錯誤。

故選C

17.（2021?山東省淄博第四中學高三期末）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）是我國自

主建設、獨立運行的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，系統(tǒng)包含若干地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）

33

和中圓地球軌道衛(wèi)星（MEO）。如圖所示，A為地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）。

B為中圓地球軌道衛(wèi)星（MEO）,它們都繞地球做勻速圓周運動。若A、B

的軌道半徑之比為鼠則在相同時間內(nèi)，A、B與地心連線掃過的面積之比為

L,11

A.\[kB.kC.D.—

【答案】A

【詳解】

由

_Mmv2

G——=m——

rr

可得

衛(wèi)星在時間（內(nèi)通過的路程

L=vt

在時間t內(nèi)衛(wèi)星與地心連線掃過的面積

S=—Lr=—1GMr

22

在相同時間內(nèi)，A、B與地心連線掃過的面積之比

SBVrB

34

故選Ao

18.(2021?江西吉安市?高三期末)2020年7月23日12點41分左右，我國長征

五號遙四運載火箭在海南文昌發(fā)射中心成功發(fā)射“天問一號”火星探測器。探

測器將飛行約7個月后與火星交會，實現(xiàn)“環(huán)繞、著陸、巡視”三個目標。已

知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的白，半徑約為地球半徑的;，下列說法正確的是

IUN

()

A.火星探測器的發(fā)射速度應大于地球的第二宇宙速度

B.火星探測器的發(fā)射速度應介于地球的第一和第二宇宙速度之間

C.火星的第一宇宙速度約為地球第一宇宙速度的￡倍

D.探測器在火星表面的重力約為其在地球表面重力的0.4倍

【答案】ACD

【詳解】

A.當發(fā)射速度大于第二宇宙速度時，探測器將脫離地球的引力在太陽系的范

圍內(nèi)運動，火星在太陽系內(nèi)，所以火星探測器的發(fā)射速度應大于第二宇宙速

度，選項A正確；

B.第二宇宙速度是探測器脫離地球的引力