2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)考點學(xué)與練03 牛頓運動定律與曲線運動（高考押題解析版）

高考押題專練

1.光滑平面上一運動質(zhì)點以速度v通過坐標(biāo)原點O,v與x軸正方向成a角（如圖1）,與此同時對質(zhì)點

加上沿x軸正方向的恒力&和沿），軸正方向的恒力耳，則（）

O

圖1

A.因為有人，質(zhì)點一定做曲線運動

B.如果F,>FX,質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動

C.質(zhì)點不可能做直線運動

D?如果居斗三，質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動

Idll以

【解析】若居=急，則合力方向與速度方向在同一條直線上，質(zhì)點做直線運動，選項A、C錯誤；

idiia

若白，則合力方向與速度方向不在同一條直線上，合力偏向于速度方向下側(cè)，則質(zhì)點向x軸一側(cè)做

IdllCA

曲線運動，選項B錯誤，D正確。

【答案】D

2.牛頓在思考萬有引力定律時就曾想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落點一次比一

次遠。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星。如圖2所示是牛頓

設(shè)想的一顆衛(wèi)星，它沿橢圓軌道運動。下列說法正確的是（）

圖2

A.地球的球心與橢圓的中心重合

B.衛(wèi)星在近地點的速率小于在遠地點的速率

C.衛(wèi)星在遠地點的加速度小于在近地點的加速度

D.衛(wèi)星與橢圓中心的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積

【解析】根據(jù)開普勒定律可知，地球的球心應(yīng)與橢圓的一個焦點重合，故A項錯誤；衛(wèi)星在近地點時

的速率要大于在遠地點的速率，故B項錯誤；根據(jù)萬有引力定律華="?“，得〃=靖，故衛(wèi)星在遠地點

的加速度一定小于在近地點的加速度，故C項正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星與地球中心的連線在

相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，而與橢圓中心的連線不能保證面積相同，故D項錯誤。

【答案】C

3.質(zhì)量不同的兩個小球A、B從同一位置水平拋出，運動過程中兩小球受到的水平風(fēng)力恒定且相等，運

動軌跡如圖3所示，則（）

圖3

A.B的初速度一定大

B.8的加速度一定大

C.A的質(zhì)量一定小

D.A水平方向的平均速度一定小

【解析】小球在豎直方向只受重力，所以豎直方向做自由落體運動，由于高度相同，由公式/=、僧可

知，兩小球運動時間相同，由圖可知，A小球水平位移小于8小球水平位移，水平方向上兩小球做勻減速

直線運動，所以A水平方向的平均速度一定比8的小，由于兩小球水平方向運動時間相同，僅由水平方向

位移大小關(guān)系無法確定水平方向加速度、初速度大小關(guān)系，也無法確定二者質(zhì)量大小關(guān)系，選項D正確。

【答案】D

4.如圖4甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。現(xiàn)使

小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達某一位置開始計時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度外.隨時

間f的變化關(guān)系如圖乙所示。不計空氣阻力。下列說法中正確的是（）

圖4

Aj時刻小球通過最高點，圖乙中和52的面積相等

B，2時刻小球通過最高點，圖乙中&和S2的面積相等

c.n時刻小球通過最高點，圖乙中多和52的面積不相等

D/2時刻小球通過最高點，圖乙中S1和52的面積不相等

【解析】過最高點后，水平分速度要增大，經(jīng)過四分之一圓周后，水平分速度為零，可知從最高點開

始經(jīng)過四分之一圓周，水平分速度先增大后減小，可知八時刻小球通過最高點。根據(jù)題意知，圖中，軸下上

方圖線圍成的陰影面積分別表示從最低點經(jīng)過四分之一圓周，然后再經(jīng)過四分之一圓周到最高點的水平位

移大小，可知&和S2的面積相等。故選項A正確，B、C、D錯誤。

【答案】A

5.如圖5所示，正方體空心框架ABC。一AiSGn下表面在水平地面上，將可視為質(zhì)點的小球從頂點A

在/BA。所在范圍內(nèi)（包括邊界）沿不同的水平方向分別拋出，落點都在△BiGA平面內(nèi)（包括邊界）.不計空氣

阻力，以地面為重力勢能參考平面.則下列說法正確的是（）

圖5

A.小球初速度的最小值與最大值之比是1:啦

B.落在G點的小球，運動時間最長

C.落在京a線段上的小球，落地時機械能的最小值與最大值之比是1:2

D.軌跡與AG線段相交的小球，在交點處的速度方向都相同

【答案】D

【解析】由"=**得?=、杼，下落高度相同，平拋運動的時間相等，故B錯誤；小球落在4G線

段中點時水平位移最小，落在G時水平位移最大，水平位移的最小值與最大值之比是1：2,由x=￥M，f

相等得小球初速度的最小值與最大值之比是1：2,故A錯誤；落在與。線段中點的小球，落地時機械能最

小，落在當(dāng)“線段上"或當(dāng)?shù)男∏?，落地時機械能最大.設(shè)落在線段中點的小球初速度為打，水平

位移為補落在為小線段上功或Bi的小球初速度為也，水平位移為x?.由幾何關(guān)系有x,：?=1：啦，由工

2

—vQt,得：3：V2—I:啦，落地時機械能等于拋出時的機械能，分別為：E\—mf>h+^inv\,&=〃啄〃+）研？，

可知落地時機械能的最小值與最大值之比不等于1:2.故C錯誤.設(shè)AG的傾角為a,軌跡與AG線段相交的

12

小球，在交點處的速度方向與水平方向的夾角為。.則有tan。=+=不7=畀，tan。=巴則tan6^=2tana,

xv（）tZVoVo

可知》一定，則軌跡與AG線段相交的小球，在交點處的速度方向都相同，故D正確.

6.（多選）如圖6所示，傾角為37。的光滑斜面頂端有甲、乙兩個小球，甲以初速度為水平拋出，乙以初

速度為沿斜面運動，甲、乙落地時，末速度方向相互垂直，重力加速度為g,則（）

?甲乙

圖6

2

A.斜面的高度為器

B.甲球落地時間為工

C.乙球落地時間為贄

D.乙球落地速度大小為號

【答案】AC

【解析】甲、乙落地時，末速度方向相互垂直，則甲的速度方向與水平方向的夾角為53。，則6=%tan

53。=$°,斜面的高度仁少=肝，故A正確；甲球落地的時間小，=?=需，故B錯誤；乙球下滑的加

速度a=gsin37。=之，下滑的距離根據(jù)聯(lián)立解得相=鬻，乙球落地的速度仁小

Joil1J/乙

乙=?，故C正確，D錯誤.

7.如圖7所示，“倫敦眼”（TheLondonEye）是世界上最大的觀景摩天輪，僅次于南昌之星與新加坡觀景

輪.它總高度135米（443英尺），屹立于倫敦泰晤士河南畔的蘭貝斯區(qū).現(xiàn)假設(shè)摩天輪正繞中間的固定軸做勻速

圓周運動，則對于坐在輪椅上觀光的游客來說，正確的說法是（）

嘉一―&1

圖7

A.因為摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，所以游客受力平衡

B.當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)到最高點時，游客處于失重狀態(tài)

C.因為摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，所以游客的機械能守恒

D.當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)到最低點時，座椅對游客的支持力小于所受的重力

【答案】B

【解析】摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，不是平衡狀態(tài).故A錯誤；當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)到最高點時，游客受到的重力與支

持力的合力的方向向下，指向圓心，所以游客處于失重狀態(tài).故B正確；摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，所以游客的動

能不變而重力勢能是變化的，所以機械能不守恒，故C錯誤；游客隨摩天輪做勻速圓周運動，當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)

到最低點時，游客受到的重力與支持力的合力的方向向上，指向圓心，所以座椅對游客的支持力大于所受

的重力.故D錯誤.

8.如圖8所示，ABC為在豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，A8為固定在A、8兩點間的直的金

屬棒，在直棒上和半圓環(huán)的BC部分分別套著兩個相同的小圓環(huán)M、M現(xiàn)讓半圓環(huán)繞對稱軸以角速度。做

勻速轉(zhuǎn)動，半圓環(huán)的半徑為R，小圓環(huán)的質(zhì)量均為"?，金屬棒和半圓環(huán)均光滑，已知重力加速度為g,小圓

環(huán)可視為質(zhì)點，則M、N兩圓環(huán)做圓周運動的線速度之比為（）

圖8

x]g2-R2(o4

D.

D、R%4一/

\]g2—lfco4g

【答案】A

【解析】M環(huán)做勻速圓周運動，則“igtan45。=膽叨皿，N環(huán)做勻速圓周運動，則mgtan。="7VM，旭gtan

Q—mrm,r-Rsin0,v—ra）,因此她=/,[■）,A項正確.

N3V6VR-s4-g2

N、

9.如圖9所示，有一陀螺其下部是截面為等腰直角三角形的圓錐體、上部是高為力的圓柱體，其上表面

半徑為r,轉(zhuǎn)動角速度為m現(xiàn)讓旋轉(zhuǎn)的陀螺以某水平速度從距水平地面高為H的光滑桌面上水平飛出后恰

不與桌子邊緣發(fā)生碰撞，陀螺從桌面水平飛出時，陀螺上各點中相對桌面的最大速度值為（已知運動中其轉(zhuǎn)

動軸一直保持豎直，空氣阻力不計）（）

【答案】C

【解析】陀螺下部分高為力'=r,下落〃'所用時間為f,則

陀螺水平飛出的速度為v,則r=i*解得食

陀螺自轉(zhuǎn)的線速度為/=，"，陀螺上的點當(dāng)轉(zhuǎn)動的線速度與陀螺的水平分速度的方向相同時，對應(yīng)的

速度最大，所以最大速度v—cor故C正確，A、B、D錯誤.

10.如圖10所示，豎直面內(nèi)半徑為R的光滑半圓形軌道與水平光滑軌道相切于。點.a、b、c三個相同

的物體由水平部分分別向半圓形軌道滑去，最后重新落回到水平面上時的落點到切點D的距離依次為

AD<2R,BD=2R,C62R.設(shè)三個物體離開半圓形軌道在空中飛行時間依次為心、小tc,三個物體到達水平

面的動能分別為耳、&、Ec,則下面判斷正確的是（）

圖10

A.Ea=EbD」a=小

【答案】c

【解析】物體若從半圓形軌道最高點離開在空中做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，有：2R=T

gt~，則得：

物體恰好到達半圓形軌道最高點時，有.：”際=哈

則通過半圓形軌道最高點時的最小速度為：丫=病

所以物體從半圓形軌道最高點離開后平拋運動的水平位移最小值為：x="=2R

由題知：AD<2R,BD—2R,CD>2R,說明6、c通過最高點做平拋運動，a沒有到達最高點，則知力=

t/tb-tct

對于“、匕兩球，通過力點時，”的速度比〃的小，由機械能守恒可得：Ea<Eh.

對于從c兩球，由x=w知，7相同，。的水平位移大，通過圓軌道最高點時的速度大，由機械能守恒

定律可知，E（>Eb.

11.關(guān)于靜止在地球表面（兩極除外）隨地球自轉(zhuǎn)的物體，下列說法正確的是（）

A.物體所受重力等于地球?qū)λ娜f有引力

B.物體的加速度方向可能不指向地球中心

C.物體所受合外力等于地球?qū)λ娜f有引力

D.物體在地球表面不同處角速度可能不同

【答案】B

【解析】考慮了地球的自轉(zhuǎn)，萬有引力不等于重力，重力是萬有引力的一個分力，只有兩極重力才嚴

格與萬有引力相等，故A錯誤；物體的加速度方向指向軌道的圓心，而地球上的物體隨地球做勻速圓周運

動的軌道與地軸垂直，且緯度越高軌道半徑越小，只有在赤道上的物體，加速度才指向地心，故B正確；

在地球上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，跟隨地球一起做勻速圓周運動，萬有引力和支持力的合力等于向心力，萬有

引力沿軌道半徑方向上的分力提供向心力，另一分力是重力，所以物體所受合外力不等于地球?qū)λ娜f有

引力，故C錯誤；地球表面不同緯度的物體繞同一地軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故D錯誤.

12.（多選）2016年4月6日1時38分，我國首顆微重力科學(xué)實驗衛(wèi)星——實踐十號返回式科學(xué)實驗衛(wèi)星，

在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征二號丁運載火箭發(fā)射升空，進入近百萬米預(yù)定軌道，開始了為期15天的太空之

旅，大約能圍繞地球轉(zhuǎn)200圈，如圖1所示.實踐十號衛(wèi)星的微重力水平可達到地球表面重力的皤^8，實踐

十號將在太空中完成19項微重力科學(xué)和空間生命科學(xué)實驗，力爭取得重大科學(xué)成果.以下關(guān)于實踐十號衛(wèi)星

的相關(guān)描述中正確的有（）

圖1

A.實踐十號衛(wèi)星在地球同步軌道上

B.實踐十號衛(wèi)星的環(huán)繞速度一定小于第一宇宙速度

C在實踐十號衛(wèi)星內(nèi)進行的19項科學(xué)實驗都是在完全失重狀態(tài)下完成的

D.實踐十號衛(wèi)星運行中因受微薄空氣阻力，需定期點火加速調(diào)整軌道

【答案】BD

【解析】實踐十號衛(wèi)星的周期丁=1號5x9尹4h=L8h,不是地球同步衛(wèi)星，所以不在地球同步軌道上，故

A錯誤：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度，則實踐十號衛(wèi)星的環(huán)繞

速度一定小于第一宇宙速度，故B正確；根據(jù)題意可知，實踐十號衛(wèi)星內(nèi)進行的19項科學(xué)實驗都是在微重

力情況下做的，此時重力沒有全部提供向心力，不是完全失重狀態(tài)，故C錯誤；實踐十號衛(wèi)星運行中因受

微薄空氣阻力，軌道半徑將變小，速度變小，所以需定期點火加速調(diào)整軌道，故D正確.

13.（多選）如圖2所示為一衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動，其周期為24小時，A、C兩點分別為軌道上的

遠地點和近地點，8為短軸和軌道的交點.則下列說法正確的是（）

A

C

圖2

A.衛(wèi)星從A運動到B和從B運動到C的時間相等

B.衛(wèi)星運動軌道上A、C間的距離和地球同步衛(wèi)星軌道的直徑相等

C.衛(wèi)星在A點速度比地球同步衛(wèi)星的速度大

D.衛(wèi)星在A點的加速度比地球同步衛(wèi)星的加速度小

【答案】BD

【解析】根據(jù)開普勒第二定律知，衛(wèi)星從A運動到8比從B運動到C的時間長，故A錯誤；根據(jù)開普

3

勒第三定律為=晨該衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的周期相等，則衛(wèi)星運動軌道上A、C間的距離和地球同步衛(wèi)星

軌道的直徑相等.故B正確；由丫=、售，知衛(wèi)星在該圓軌道上的線速度比地球同步衛(wèi)星的線速度小，所

以衛(wèi)星在橢圓上4點速度比地球同步衛(wèi)星的速度小.故C錯誤；A點到地心的距離大于地球同步衛(wèi)星軌道的

半徑，由畔”也得卓，知衛(wèi)星在A點的加速度比地球同步衛(wèi)星的加速度小，故D正確.

14.（多選）假設(shè)在宇宙中存在這樣三個天體A、B、C,它們在一條直線上，天體A和天體8的高度為某

值時，天體A和天體8就會以相同的角速度共同繞天體C運轉(zhuǎn)，且天體4和天體B繞天體C運動的軌道都

是圓軌道，如圖3所示.則以下說法正確的是（）

圖3

A.天體A做圓周運動的加速度大于天體B做圓周運動的加速度

B.天體A做圓周運動的線速度小于天體B做圓周運動的線速度

C.天體A做圓周運動的向心力大于天體C對它的萬有引力

D.天體A做圓周運動的向心力等于天體C對它的萬有引力

【答案】AC

【解析】由于天體A和天體8繞天體C運動的軌道都是圓軌道，角速度相同，由可知天體力

做圓周運動的加速度大于天體8做圓周運動的加速度，故A正確；由公式v=w,可知天體A做圓周運動

的線速度大于天體B做圓周運動的線速度，故B錯誤；天體A做圓周運動的向心力是由8、C的萬有引力

的合力提供，大于天體C對它的萬有引力.故C正確，D錯誤.

15.如圖4所示，一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動，A、B是衛(wèi)星運動的遠地點和近地點.下列說法中正

確的是（）

Ao?

圖4

A.衛(wèi)星在A點的角速度大于在8點的角速度

B.衛(wèi)星在A點的加速度小于在B點的加速度

C.衛(wèi)星由A運動到B過程中動能減小，勢能增加

D.衛(wèi)星由A運動到B過程中萬有引力做正功，機械能增大

【答案】B

【解析】近地點的速度較大，可知8點線速度大于A點的線速度，根據(jù)知，衛(wèi)星在A點的角速度

小于8點的角速度，故A錯誤：根據(jù)牛頓第二定律得，〃號=半可知衛(wèi)星在4點的加速度小于在8點

的加速度，故B正確；衛(wèi)星沿橢圓軌道運動，從A到B,萬有引力做正功，動能增加，勢能減小，機械能

守恒，故C、D錯誤.

16.設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，宇航員測出飛船繞行n圈所用

的時間為登月后，宇航員利用身邊的彈簧測力計測出質(zhì)量為，"的物體重力為G1.已知引力常量為G,根據(jù)

以上信息可得到（）

A.月球的密度B.飛船的質(zhì)量

C月球的第一宇宙速度D.月球的自轉(zhuǎn)周期

【答案】A

【解析】設(shè)月球的半徑為R,月球的質(zhì)量為宇航員測出飛船繞行〃圈所用的時間為則K船的周期

為7=(①

73

得到月球的質(zhì)量知=臀

4立

月球的密度為2=產(chǎn)；=產(chǎn)=券=號，故A正確：根據(jù)萬有引力提供向心力，列出的等式中消去

了飛船的質(zhì)量，所以無法求出飛船的質(zhì)量，故B錯誤；月球的半徑未知，故不可求出月球的第一宇宙速度，

故C錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，不能求月球自轉(zhuǎn)的周期，故D錯誤.

17.為了驗證拉住月球使它圍繞地球運動的力與拉著蘋果下落的力以及地球、眾行星與太陽之間的作用

力是同一性質(zhì)的力，同樣遵從平方反比定律，牛頓進行了著名的“月地檢驗”.已知月地之間的距離為60R（R

為地球半徑），月球圍繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G.則下列說法中正確的是（）

A.物體在月球軌道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的表

B.由題中信息可以計算出地球的密度為將

C.物體在月球軌道上繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度是其在地面附近自由下落時的加速度的高

D.由題中信息可以計算出月球繞地球公轉(zhuǎn)的線速度為平

【答案】C

【解析】物體在月球軌道上受到的地球引力尸■品胖，故A錯誤，C正確；根據(jù)萬

有引力提供向心力有G-^f^=〃”60R等可得地球質(zhì)量M=m器」根據(jù)密度公式可知地球的密度

4/60,7?3

__M__G/3兀痂。班、。問27V60K120由如「他

p—4—故B知慶：據(jù)一丁一丁，故D卒仃球.

18.據(jù)新聞報導(dǎo)，“天宮二號”將于2016年秋季擇機發(fā)射，其繞地球運行的軌道可近似看成是圓軌道.設(shè)每

經(jīng)過時間/,“天宮二號”通過的弧長為/,該弧長對應(yīng)的圓心角為?；《?已知引力常量為G,則地球的質(zhì)量

是（）

I2t2P

A?前B研C.而D.蕭

【答案】D

【解析】“天宮二號”通過的弧長為/,該弧長對應(yīng)的圓心角為6弧度，所以其軌道半徑：r=（

（7

，時間內(nèi)“天宮二號”通過的弧長是/，所以線速度：

“天宮二號”做勻速圓周運動的向心力是由萬有引力提供，則:

GMminv▼rv-t

丁=丁，所以知=瓦=而/

19.太空行走又稱為出艙活動.狹義的太空行走即指航天員離開載人航天器乘員艙進入太空的出艙活動.

如圖6所示，假設(shè)某宇航員出艙離開飛船后身上的速度計顯示其相對地心的速度為v,該航天員從離開艙門

到結(jié)束太空行走所用時間為f,己知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,則（）

A.航天員在太空行走時可模仿游泳向后劃著前進

B.該航天員在太空“走”的路程估計只有幾米

C.該航天員離地高度為

D..2

D.該航天員的加速度為華

【答案】C

【解析】由于太空沒有空氣，因此航天員在太空中行走時無法模仿游泳向后劃著前進，故A錯誤；航

2

天員在太空行走的路程是以速度V運動的路程，即為必故B錯誤；由筆="唱和一■三=，喋3，

得〃=彳丁一R,故C正確；由￡=—限”一闞〃=；產(chǎn)，故D錯誤.

204、B兩顆衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，A衛(wèi)星運行的周期為T”軌道半徑為小B衛(wèi)星運行的周

期為“，且7/72.下列說法正確的是（）

2

A.8衛(wèi)星的軌道半徑為M余戶

B.A衛(wèi)星的機械能一定大于B衛(wèi)星的機械能

C.A、B衛(wèi)星在軌道上運行時處于完全失重狀態(tài)，不受任何力的作用

D.某時刻衛(wèi)星A、B在軌道上相距最近，從該時刻起每經(jīng)過/吟時間，衛(wèi)星A、8再次相距最近

【答案】D

1372

【解析】由開普勒第三定律A錯誤：由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，機械能無法比較，B錯誤；A、B

廠212

衛(wèi)星均受萬有引力作用，只是由于萬有引力提供向心力，衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，C錯誤；由駕一票f=2兀

知經(jīng)/=齊）兩衛(wèi)星再次相距最近，D正確.

21.如圖8所示，“嫦娥”三號探測器發(fā)射到月球上要經(jīng)過多次變軌，最終降落到月球表面上，其中軌道

I為圓形，軌道n為橢圓.下列說法正確的是（）

圖8

A.探測器在軌道I的運行周期大于在軌道n的運行周期

B.探測器在軌道］經(jīng)過P點時的加速度小于在軌道II經(jīng)過P點時的加速度

C.探測器在軌道I運行時的加速度大于月球表面的重力加速度

D.探測器在P點由軌道I進入軌道H必須點火加速

【答案】A

【解析】根據(jù)開普勒第三定律知，因為軌道?的半徑大于軌道n的半長軸，則探測器在軌道I

的運行周期大于在軌道II的運行周期，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律知，探測器在軌道I經(jīng)過P

點時的加速度等于在軌道H經(jīng)過P點時的加速度，故B借誤；根據(jù)G^=ma知，探測器在軌道I運行時

的加速度”=爺，月球表面的重力加速度8=爺，因為r>R,則探測器在軌道1運行時的加速度小于月球

表面的重力加速度，故C錯誤.探測器在P點由軌道1進入軌道H需減速，使得萬有引力大于向心力，做近

心運動，故D錯誤.

22.引力波的發(fā)現(xiàn)證實了愛因斯坦100年前所做的預(yù)測.1974年發(fā)現(xiàn)了脈沖雙星間的距離在減小就已間接

地證明了引力波的存在.如果將該雙星系統(tǒng)簡化為理想的圓周運動模型，如圖9所示，兩星球在相互的萬有

引力作用下，繞O點做勻速圓周運動.由于雙星間的距離減小，貝4（）

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圖9

A.兩星的運動周期均逐漸減小B.兩星的運動角速度均逐漸減小

C.兩星的向心加速度均逐漸減小D.兩星的運動速度均逐漸減小

【答案】A

【解析】根據(jù)6竿2=町s。2=伙/知孫〃=如『2,則軌道半徑比等于質(zhì)量的反比，雙星間的距離

減小，則雙星的軌道半徑都變小，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變大，周期變小，故A正確，B錯

誤.根據(jù)吟娶=町0=叱生知，L變小，則兩星的向心加速度增大，故C錯誤.根據(jù)

解得v尸心郭，-2二心2，由于L平方的減小量比八、『2的減小量大，則線速度增大，故D錯誤.

23.（多選）如圖6所示，處于豎直平面內(nèi)的光滑細金屬圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量均為〃z的帶孔小球A、B穿于

環(huán)上，兩根長為R的細繩一端分別系于A、8球上，另一端分別系于圓環(huán)的最高點和最低點，現(xiàn)讓圓環(huán)繞豎

直直徑轉(zhuǎn)動，當(dāng)角速度緩慢增大到某一值時，連接B球的繩子恰好拉直，轉(zhuǎn)動過程中繩不會斷，則下列說

法正確的是（）

圖6

A.連接B球的繩子恰好拉直時，轉(zhuǎn)動的角速度為q資

B.連接B球的繩子恰好拉直時，金屬圓環(huán)對A球的作用力為零

C.繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，金屬環(huán)對B球的作用力可能為零

D.繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，4球可能會沿金屬環(huán)向上移動

【解析】當(dāng)連接8球的繩剛好拉直時，，“gtan60。="求sin60%?,求得。A項正確；連接8球

的繩子恰好拉直時，A球與B球轉(zhuǎn)速相同，A球所受合力也為mgtan6（）。，又小球A所受重力為可判斷

出4球所受繩的拉力為2〃火，4球不受金屬圓環(huán)的作用力，B項正確；繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，連接8球

的繩上會有拉力，要維持8球豎直方向所受外力的合力為零，環(huán)對8球必定有彈力，C項錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)動的

角速度增大，環(huán)對B球的彈力不為零，根據(jù)豎直方向上4球和3球所受外力的合力都為零，可知繩對A球

的拉力增大，繩應(yīng)張得更緊，因此A球不可能沿環(huán)向上移動，D項錯誤。

【答案】AB

24.（多選）如圖7甲所示，一長為/的輕繩，一端穿在過。點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小

球，整個裝置繞。點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點時;繩對小球的拉力F與其速度平方聲的關(guān)系如圖

乙所示，重力加速度為g,下列判斷正確的是（）

A.圖象的函數(shù)表達式為F—nrj+m^

B.重力加速度g=4

C.繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大

D.繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線。點的位置不變

22

【解析】小球在最高點時，根據(jù)牛頓第二定律有得F=n^-mg,故A錯誤；當(dāng)F=0

22?2

時，根據(jù)表達式有〃取=行，得故B正確；根據(jù)尸=行一也？知，圖線的斜率-彳，繩長不變，

用質(zhì)量較小的球做實驗，斜率更小，故C錯誤；當(dāng)尸=0時，g=%可知8點的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩

長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線6點的位置不變，故D正確。

【答案】BD

25.（多選）如圖6所示，處于豎直平面內(nèi)的光滑細金屬圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量均為根的帶孔小球A、B穿于

環(huán)上，兩根長為R的細繩一端分別系于A、3球上，另一端分別系于圓環(huán)的最高點和最低點，現(xiàn)讓圓環(huán)繞豎

直直徑轉(zhuǎn)動，當(dāng)角速度緩慢增大到某一值時，連接B球的繩子恰好拉直，轉(zhuǎn)動過程中繩不會斷，則下列說

法正確的是（）

圖6

A.連接B球的繩子恰好拉直時，轉(zhuǎn)動的角速度為

B.連接B球的繩子恰好拉直時，金屬圓環(huán)對A球的作用力為零

C.繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，金屬環(huán)對B球的作用力可能為零

D.繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，4球可能會沿金屬環(huán)向上移動

【解析】當(dāng)連接8球的繩剛好拉直時，m^tan6O°=/??7?sin60°?2,求得A項正確：連接B球

的繩子恰好拉直時，A球與B球轉(zhuǎn)速相同，A球所受合力也為mgtan60。，又小球4所受重力為，咫，可判斷

出A球所受繩的拉力為2,"g,A球不受金屬圓環(huán)的作用力，B項正確；繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，連接8球

的繩上會有拉力，要維持8球豎直方向所受外力的合力為零，環(huán)對8球必定有彈力，C項錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)動的

角速度增大，環(huán)對8球的彈力不為零，根據(jù)豎直方向上A球和8球所受外力的合力都為零，可知繩對A球

的拉力增大，繩應(yīng)張得更緊，因此4球不可能沿環(huán)向上移動，D項錯誤。

【答案】AB

26.（多選）如圖7甲所示，一長為/的輕繩，一端穿在過。點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小

球，整個裝置繞。點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點時，繩對小球的拉力廠與其速度平方B的關(guān)系如圖

乙所示，重力加速度為g,下列判斷正確的是（）

2

A.圖象的函數(shù)表達式為F=nrj+mg

b

B.重力加速度g=~j

C.繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大

D.繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線匕點的位置不變

22

【解析】小球在最高點時，根據(jù)牛頓第二定律有尸十件=后，得尸=荷一岫故A錯誤；當(dāng)F=0

22.2

時，根據(jù)表達式有，咫=，4，得g=1=1故B正確；根據(jù)尸=后一磔知，圖線的斜率2寧，繩長不變,

b

用質(zhì)量較小的球做實驗，斜率更小，故C錯誤；當(dāng)尸=0時，g號可知八點的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩

長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線6點的位置不變，故D正確。

【答案】BD

27.如圖11所示，A為近地氣象衛(wèi)星，B為遠地通訊衛(wèi)星，假設(shè)它們都繞地球做勻速圓周運動。己知地

球半徑為凡衛(wèi)星A距地面高度可忽略不計，衛(wèi)星B距地面高度為兒不計衛(wèi)星間的相互作用力。則下列說

法正確的是（）

A.若兩衛(wèi)星質(zhì)量相等，發(fā)射衛(wèi)星3需要的能量少

A

B.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運行周期之比為3

\K-rrl）

C.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運行的加速度大小之比為華

D.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運行速度大小之比為、產(chǎn)*

【解析】雖然衛(wèi)星B的速度小于衛(wèi)星A的速度，但衛(wèi)星8的軌道比衛(wèi)星A的高，所具有的引力勢能大，

所以發(fā)射衛(wèi)星8需要的能量大，A錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知，所有行星的軌道的半長軸的三次方跟

它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運行周期之比為'>74G則B錯誤；由歿

\1kK~rn）r

?、22

=ma,則〃=管，所以衛(wèi)星A與衛(wèi)星8運行的加速度大小之比為T#12,C錯誤；由等=平，得v

=、岸，衛(wèi)星4與衛(wèi)星8運行速度大小之比為、/竿

所以D正確。

【答案】D

28.10月17日，“神舟十一號”載人飛船發(fā)射升空，運送兩名宇航員前往在2016年9月15日發(fā)射的“天

宮二號”空間實驗室，宇航員計劃在“天宮二號''駐留30天進行科學(xué)實驗?！吧裰凼惶枴迸c“天宮二號”的對接

變軌過程如圖12所示，AC是橢圓軌道H的長軸?！吧裰凼惶枴睆膱A軌道I先變軌到橢圓軌道II,再變軌到

圓軌道HI,與在圓軌道HI運行的“天宮二號”實施對接。下列描述正確的是（）

A.“神舟十一號”在變軌過程中機械能不變

B.可讓“神舟十一號”先進入圓軌道HI,然后加速追趕“天宮二號”實現(xiàn)對接

C.“神舟H^一號”從A到C的平均速率比“天宮二號”從B到C的平均速率大

D.“神舟十一號，，在橢圓軌道上運動的周期與，，天宮二號，，運行周期相等

【解析】“神舟十一號”飛船變軌過程中軌道升高，機械能增加，A選項錯誤；若飛船在進入圓軌道HI后

再加速，則將進入更高的軌道飛行，不能實現(xiàn)對接，選項B錯誤；K船軌道越低，速率越大，軌道11比軌

道m(xù)的平均高度低，因此平均速率要大，選項C正確；由開普勒第三定律可知，橢圓軌道II上的運行周期

比圓軌道III上的運行周期要小，D項錯誤。

【答案】C

29.2月16日，中國科學(xué)院公布了一項新的探測引力波的“空間太極計劃由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力

波探測工程“天琴計劃”于2015年7月正式啟動。計劃從2016年到2035年分四階段進行，將向太空發(fā)射三

顆衛(wèi)星探測引力波。在目前討論的初步概念中，天琴將采用三顆全同的衛(wèi)星（SCI、SC2、SC3）構(gòu)成一個等邊

三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約10萬公里的軌道上運行，針對確定

的引力波源進行探測，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃則下列有關(guān)三顆

衛(wèi)星的運動描述正確的是（）

A.三顆衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星

B.三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度

C.三顆衛(wèi)星的線速度比月球繞地球運動的線速度大且大于第一宇宙速度

D.若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)周期T可估算出地球的密度

【解析】三顆衛(wèi)星高度遠大于地球同步衛(wèi)星的高度，一定不是地球同步衛(wèi)星，選項A錯誤；根據(jù)牛頓

第二定律可得三顆衛(wèi)星的加速度大小均為。=繆，選項B正確；根據(jù)p=綃可知三顆衛(wèi)星的線速度比

月球繞地球運動的線速度大但小于第一宇宙速度，所以選項C錯誤；若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球

2

運轉(zhuǎn)周期T,由牛=，〃(芙T，?，可估算出地球的質(zhì)量，但不知地球的半徑R,所以不能求出地球的密度，

選項D錯誤。

【答案】B

30.嘉年華上有一種回力球游戲，如圖8所示，A、8分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最

高點和最低點，B點距水平地面的高度為〃，某人在水平地面C點處以某一初速度拋出一個質(zhì)量為機的小

球，小球恰好水平進入半圓軌道內(nèi)側(cè)的最低點8,并恰好能過最高點A后水平拋出，又恰好回到C點拋球

人手中。若不計空氣阻力，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,求：

圖8

(1)小球剛進入半圓形軌道最低點B時軌道對小球的支持力；

(2)半圓形軌道的半徑；

(3)小球拋出時的初速度大小。

【解析】(1)設(shè)半圓形軌道的半徑為凡小球經(jīng)過A點時的速度為W，小球經(jīng)過8點時的速度為股，小

球經(jīng)過B點時軌道對小球的支持力為N。

2

在A點有mg=7碌,得，月=也^。

從8點到A點的過程中，根據(jù)動能定理有

一mg(2R)—產(chǎn)看

得vB=y[5^RG

2

在B點有N—mg=/端，

得N=6mg,方向豎直向上。

(2)由人=少&，h+2R=1g&c，

得R=2限

(3)設(shè)小球拋出時的初速度為vo.從C到8的過程根據(jù)動能定理有fg仁品詒一品舄，得『2小而

【答案】(l