2023年江蘇中考數(shù)學一輪復習專題訓練第16講對稱、平移、旋轉(zhuǎn)(解析版)

第16講對稱、平移、旋轉(zhuǎn)2023年中考數(shù)學一輪復習專題訓練（江蘇專用）一、單選題1．（2022·徐州）下列圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2022·南通）下面由北京冬奧會比賽項目圖標組成的四個圖形中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．（2022·鹽城）下列四幅照片中，主體建筑的構(gòu)圖不對稱的是（）A． B．C． D．4．（2022·常州）在平面直角坐標系xOy中，點A與點A1關(guān)于x軸對稱，點A與點A2關(guān)于y軸對稱.已知點A1A．(-2，1) B．(-2，5．（2022·無錫）雪花、風車….展示著中心對稱的美，利用中心對稱，可以探索并證明圖形的性質(zhì)，請思考在下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的為（）A．扇形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．矩形6．（2022·揚州）如圖，在ΔABC中，AB<AC，將△ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點D在BC邊上，DE交AC于點F.下列結(jié)論：①△AFE～△DFC；②A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．（2022·沭陽模擬）已知長方形紙條ABCD，點E、G在AD邊上，點F、H在BC邊上.將紙條分別沿著EF、GH折疊，如圖，當DC恰好落在EA'上時，∠1與A．∠1+∠2=135° B．∠2-∠1=15°C．∠1+∠2=90° D．2∠2-∠1=90°8．（2022·惠山模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．（2021·蘇州）如圖，在方格紙中，將Rt△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A． B．C． D．10．（2021·連云港模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠BAC=30°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM，則線段PM的最大值是（）A．4 B．2 C．3 D．2二、填空題11．（2022·鎮(zhèn)江）如圖，有一張平行四邊形紙片ABCD，AB=5，AD=7，將這張紙片折疊，使得點B落在邊AD上，點B的對應(yīng)點為點B'，折痕為EF，若點E在邊AB上，則DB'長的最小值等于12．（2022·鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點B落在邊CD上的點B'處，線段AB掃過的面積為13．（2022·揚州）“做數(shù)學”可以幫助我們積累數(shù)學活動經(jīng)驗.如圖，已知三角形紙片ABC，第1次折疊使點B落在BC邊上的點B'處，折痕AD交BC于點D；第2次折疊使點A落在點D處，折痕MN交AB'于點P.若BC=12，則MP14．（2021·鎮(zhèn)江）如圖，點A，B，C，O在網(wǎng)格中小正方形的頂點處，直線l經(jīng)過點C，O，將△ABC沿l平移得到△MNO，M是A的對應(yīng)點，再將這兩個三角形沿l翻折，P，Q分別是A，M的對應(yīng)點.已知網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都等于1，則PQ的長為.15．（2021·南京）如圖，將?ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到?AB'C'D'的位置，使點B'落在BC上，B'C'與CD交于點E，若16．（2021·建湖模擬）如圖是一長為12cm，寬為5cm的長方形木板，在桌面上作無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的點A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾時被桌面上另一小木塊擋住，且使木板與桌面成30°角，則A翻滾到A2時，共經(jīng)過的路徑長為cm.17．（2021·無錫模擬）把一張寬為2cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點，腰長為4cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD為cm.18．（2021·大豐模擬）如圖，半圓O的直徑AB=8，將半圓O繞點B順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O'，與AB交于點P，則圖中陰影部分的面積為19．（2021·南通模擬）已知A、B兩點為反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上的動點，他們關(guān)于y軸的對稱點恰好落在直線y=x+2m+1上，若點A、B的坐標分別為(x20．（2021·建鄴模擬）如圖，在平面直角坐標系中，A(-2，0)、B(2，4)、A'(2，6)、B'(6，2)，將線段AB繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到線段A'B'（A三、作圖題21．（2021·淮安模擬）如圖，在平面直角坐標系中，RtΔABC的頂點坐標分別為A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3)，已知ΔA1（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是，旋轉(zhuǎn)角的大小是；（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，畫出ΔA1B1C1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA22．（2022·錫山模擬）圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形邊長為1，點A，B，C，D均在格點上.在圖①、圖②中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法.（1）在圖①中以線段AB為邊畫個中心對稱四邊形ABEF，使其面積為9；（2）在圖②中以線段CD為邊畫一個軸對稱三角形CDG，使其面積為7.5；23．（2022八下·廣陵期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點E成中心對稱．⑴畫出對稱中心E，并寫出點E的坐標▲；⑵畫出△A1B1C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；⑶畫出與△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱的△A3B3C3.24．（2022七下·亭湖期末）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一格點ΔABC（即三角形的頂點都在格點上）.（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B（2）在直線l上找一點Q，使QB+QC（3）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到25．（2022七下·南京期中）如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．（1）畫出將△ABC向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到的△A1B1C1（點A1、B1、C1分別是點A、B、C的對應(yīng)點）；（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為；（3）試在邊AC上確定點P，連接BP，使BP平分△ABC的面積（要求：在圖中畫出線段BP）．四、綜合題26．（2022七上·洪澤月考）如圖所示的數(shù)軸中，點A表示1，點B表示－2，試回答下列問題：（1）A、B兩點之間的距離是；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為5的點表示的數(shù)是；（3）若將數(shù)軸折疊，使點A與表示－3的點重合，則點B與表示數(shù)的點重合；（4）若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2022（點M在點N的左側(cè)），且M，N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是和．27．（2022七下·泗洪期末）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，P均為格點（格點是指每個小正方形的頂點），請完成下列問題：（1）利用直尺畫圖：在圖1中，過P點畫直線AB的平行線和垂線；（2）平移圖2中的三條線段AB、CD、EF中的兩條，使平移后三條線段首尾順次相接組成一個三角形；（只畫出一個三角形即可）（3）圖2中所組成的三角形的面積為．28．（2022七下·常州期末）在如圖的網(wǎng)格中，A、B、C、E、F為格點，點P在線段EF上．（1）線段AB向右平移格可以得到線段EF；（2）過點C畫AB的垂線，垂足為D；（3）若∠CPE=α°，則∠DCP＝29．（2022七下·儀征期末）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF，使點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E，點C的對應(yīng)點為點F．（1）畫出△DEF；（2）在圖中畫出△ABC的AB邊上的高線CG（保留利用格點的作圖痕跡）；（3）△ABC的面積為；（4）若AB的長為5，AB邊上的高CG=30．（2022七下·崇川期末）如圖，將△ABC向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到△A1B1C1．（1）請你在網(wǎng)格圖中畫出△A1B1C1（A，B，C的對應(yīng)點分別是A1，B1，C1）；（2）直接寫出平移后的點A1，B1，C1的坐標；（3）對于△ABC內(nèi)部任意一點P0=（x0，y0），直接寫出該點經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1的坐標是．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故A選項不合題意；B、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故B選項不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C選項合題意；D、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故D選項不合題意.故答案為：C.【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；

中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：A，此圖不是軸對稱圖形，故A不符合題意；

B、此圖不是軸對稱圖形，故B不符合題意；

C、此圖不是軸對稱圖形，故C不符合題意；

D、此圖是軸對稱圖形，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】軸對稱圖形是將一個圖形沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，再對各選項逐一判斷.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、主體建筑的構(gòu)圖對稱，故本選項不符合題意；B、主體建筑的構(gòu)圖不對稱，故本選項符合題意；C、主體建筑的構(gòu)圖對稱，故本選項不符合題意；D、主體建筑的構(gòu)圖對稱，故本選項不符合題意.故答案為：B.【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵點A1的坐標為（1，2），點A與點A1關(guān)于x軸對稱，∴點A的坐標為（1，-2），∵點A與點A2關(guān)于y軸對稱，∴點A2的坐標是（-1，﹣2）.故答案為：D.【分析】關(guān)于x軸對稱的點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、扇形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項不合題意.故答案為：B.【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；

中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵將△ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，∴△ADE∴∠E∵∠AFE∴△AFE～△DFC∵△ADE∴AB=∴∠ABD∴∠ADB∴DA平分∠BDE，故∵△ADE∴∠BAC∴∠BAD∵△AFE∴∠CAE∴∠CDF故③正確故答案為：D.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ADE≌△ABC，則∠E=∠C，根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得∠AFE=∠DFC，然后根據(jù)相似三角形的判定定理可判斷①；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AD，∠ADE=∠ABC，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABD=∠ADB，則∠ADB=∠ADE，據(jù)此判斷②；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAE，則∠BAD=∠CAE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得∠CAE=∠CDF，據(jù)此判斷③.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠GDC=∠GD∴∠GE根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠∴180°-2∠1+180°-2∠2=90°，解得∠1+∠2=135°.故答案為：A.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠GDC=∠GD′E=90°，則∠GED′+∠EGD′=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DGD′=2∠2，∠AEA′=2∠1，結(jié)合平角的概念可得180°-2∠1+180°-2∠2=90°，據(jù)此求解.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意.故答案為：A.【分析】軸對稱圖形沿一條軸折疊180°，被折疊兩部分能完全重合；中心對稱圖形繞其中心點旋轉(zhuǎn)180°后圖形仍和原來圖形重合；判斷軸對稱圖形關(guān)鍵是找到對稱軸，判斷中心對稱圖形關(guān)鍵是找到對稱中心，據(jù)此一一判斷得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】A、Rt△A'O'B是由Rt△AOBB、Rt△A'O'B是由Rt△AOB繞點C、Rt△A'O'B與D、Rt△AOB是由Rt△AOB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°故答案為：B.【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結(jié)合各選項可判斷求解.10．【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示，連接PC，∵∠ACB=90°，BC=2，∠BAC=30°，∴AB=2BC=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠A'CB'=∠∵P、M分別是A'B'∴PC=12A'B∵PM≤MC∴PM的最大值為3，且此時P、C、M三點共線.故答案為：C.【分析】連接PC，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得AB=2BC=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠A′CB′=∠ACB=90°，A′B′=AB=4，根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得PC=12A′B′=2，根據(jù)中點的概念可得CM=12BC=1，根據(jù)兩點之間，線段最短的性質(zhì)可得PM的最小值為MC+PC11．【答案】2【解析】【解答】解：∵將這張紙片折疊，使得點B落在邊AD上，點B的對應(yīng)點為點B'，∴EB=E而B'E當E點與A點重合時，EB'=AB∴DB'故答案為：2.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EB=EB′，當E與A重合時，EB′=AB=AB′=5，此時DB′的長最小，然后根據(jù)DB′=AD-AB′=AD-AB進行計算.12．【答案】π【解析】【解答】解：∵∴∵矩形ABCD中，∴由旋轉(zhuǎn)可知AB=A∵AB∴A∵∴∠∴∠∴線段AB掃過的面積=故答案為：π【分析】根據(jù)已知條件可得BC=1，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD=BC=1，∠D=∠DAB=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′=2，求出cos∠DAB′的值，得到∠DAB′、∠BAB′的度數(shù)，然后結(jié)合扇形的面積公式進行計算.13．【答案】6【解析】【解答】解：∵已知三角形紙片ABC，第1次折疊使點B落在BC邊上的點B'處，折痕AD交BC于點D，∴BD=DB∵第2次折疊使點A落在點D處，折痕MN交AB'于點P，∴AM=DM，∴MN⊥∴MN∥∵AM=∴MN是△ADC的中位線，∴MP=12∵BC=12，BD∴MP+故答案為：6.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DB′=12BB′，AD⊥BC，AM=DM，AN=ND，推出MN為△ADC的的中位線，得到MP=12DB′，MN=12DC，由線段的和差關(guān)系可得BD+DC=CB′+2BD=BC，則MP+MN=12DB′+12DC=114．【答案】10【解析】【解答】解：連接PQ，AM，由圖形變換可知：PQ＝AM，由勾股定理得：AM＝12+∴PQ＝10.故答案為：10.

【分析】連接PQ，AM，根據(jù)圖形軸對稱的性質(zhì)把PQ轉(zhuǎn)化為求AM，然后根據(jù)勾股定理求解即可.15．【答案】9【解析】【解答】解：過點C作CM//C'D'交B'C∵平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形A∴AB=AB'，AD∴∠BAB'=∠∴ΔAB∴B∵B∴D∴C===3-=∵∠∴∠C∵B∴B∵AB∴∠AB∵AB'//C∴A∴∠A∴∠A在ΔABB'和Δ∠BA∴ΔAB∴B∵CM∴△CME∴CM∴CE∴CE故答案為：98

【分析】過點C作CM//C'D'交B'C'于點M，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB＇，AD=AD＇，同時可證得兩平行四邊形的對角相等，由此可推出∠BAB＇=∠DAD＇,∠B=∠D＇，可推出△ABB＇∽△ADD＇，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得出對應(yīng)邊的比；從而可求出DD＇的值，即可求出CD＇，B＇C；再證明△CME∽△DC16．【答案】49π【解析】【解答】解：連接AB，BA1，由勾股定理得AB=BA1=52+第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心，BA長13cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°此次點A走過的路徑是14×2第二次是以C為旋轉(zhuǎn)中心，5cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°此次走過的路徑是60π?5∴點A兩次共走過的路徑是13π故答案為：49π6【分析】連接AB，BA1，根據(jù)勾股定理求出AB=BA1的長，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出第一次旋轉(zhuǎn)點A走過的路徑和第二次旋轉(zhuǎn)點A走過的路徑，即可求出兩次共走過的路徑.17．【答案】16+82【解析】【解答】過點M作MH⊥A'R于H，過點N作NJ⊥由題意ΔEMN是等腰直角三角形，EM=EN=4，∵四邊形EMHK是矩形，∴EK=A'K=MH∵ΔRMH是等腰直角三角形，∴RH=MH=2，同理可得NW=22由題意AR=R∴AD=AR故答案為：16+82【分析】過點M作MH⊥A'R于H，過點N作NJ⊥A'W于J，計算求出AR，RM18．【答案】4π+8【解析】【解答】解：∵半圓O的直徑AB∴圓O的面積為：π∴半圓O的面積為：8根據(jù)題意，得∠∵O∴∠∴扇形O'PB面積S∴圖中陰影部分的面積為：8故答案為：4π+8.【分析】首先根據(jù)圓的面積公式求出半圓O的面積，根據(jù)題意得∠O′PB=∠O′BP=45°，求出扇形O′PB的面積，△O′PB的面積，然后根據(jù)S陰影=S半圓-(S扇形O′PB-S△O′PB)進行求解.19．【答案】1【解析】【解答】解：A、B兩點在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上，點A、B則點A(x1，kx1)，關(guān)于y軸得對稱點A'(-x1,把A′、B′坐標分別代入y=xkx1=-x1+2兩式相減得，kx1-kx2則y1=x2y1+故答案為：1.【分析】設(shè)點A(x1，kx1)，關(guān)于y軸得對稱點A'(-x1,kx1)，設(shè)點B(x220．【答案】（3，1）【解析】【解答】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標為Q(x，y)，則QA=QA'，QB=QB'∴(x+2)2+整理，得2x+3y-9=0；∴(x-2)2+整理，得2x-y-5=0；∴2x+3y-9=02x-y-5=0解得x=3y=1∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標為（3，1）.故答案為：（3，1）.【分析】設(shè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標為Q（x，y），則QA=QA′，QB=QB′，結(jié)合兩點間的距離公式可得2x+3y-9=0，2x-y-5=0，聯(lián)立求解可得x、y，據(jù)此可得旋轉(zhuǎn)中心的坐標.21．【答案】（1）O（0，0）；90°（2）解：如圖，△A2B2C2即為所求作.A2（1，?3），B2（3，1），C2（3，?3）.【解析】【解答】解：（1）觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)中心的坐標是O（0，0），旋轉(zhuǎn)角為90°.故答案為：O（0，0），90°；【分析】（1）分別作AA1、CC1的垂直平分線，交點即為旋轉(zhuǎn)中心，為原點O（0，0），進而確定旋轉(zhuǎn)角；

（2）首先找出點A1、B1、C1旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A2、B2、C2，然后順次連接即可.22．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求；∵AF=BE=3，AF∥BE∴四邊形ABEF是平行四邊形，是中心對稱圖形，∴S四邊形ABEF（2）解：如圖所示，即為所求；∵CG=5，DG=3∴CG=DG，即△CDG是等腰三角形，是軸對稱圖形，∴S△CDG【解析】【分析】（1）以AB為邊，令其鄰邊BE=3，作平行四邊形ABEF，則四邊形ABEF為中心對稱圖形，且面積為9；

（2）以CD為底邊，作CG=DG=5，則△CDG為軸對稱圖形，其面積為7.5.23．【答案】解：⑴連接BB1、CC1，交于點E（-3，-1），故答案為（-3，-1）；⑵如圖，△A2B2C2即為所求作三角形；⑶如圖，△A3B3C3即為所求作三角形．【解析】【分析】（1）連接BB1、CC1，其交點即為點E，結(jié)合點E的位置可得對應(yīng)的坐標；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向及角度，找出點A1、B1、C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A2、B2、C2，然后順次連接即可；

（3）找出點A1、B1、C1關(guān)于原點O對稱的對應(yīng)點A3、B3、C3，然后順次連接即可.24．【答案】（1）解：分別作出點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點A1，B1，C1（2）解：作點C關(guān)于直線l的對稱點C'，連接BC'，與直線l（3）解：連接CD，作出∠AOB的角平分線與線段CD的垂直平分線，所作的兩條線的交點即為點P【解析】【分析】（1）利用方格紙的特點及軸對稱的性質(zhì)分別作出點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點A1、B1、C1，然后將這三點順次連接起來即可得到所作的△A1B1C1；

（2）作點C關(guān)于直線l的對稱點C'，連接BC'，與直線l的交點即為點Q，根據(jù)兩點之間線段最短，得出此時QB+QC的值最?。?/p>

（3）連接CD，作出∠AOB的角平分線與線段CD的垂直平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)得出所作的兩條線的交點即為點P.25．【答案】（1）解：如圖，ΔA1（2）平行（3）解：根據(jù)中線的性質(zhì)，當點P為AC中點時，BP平分△ABC的面積．【解析】【解答】解：（2）線段的位置關(guān)系為：平行；故答案為：平行；【分析】（1）分別將點A、B、C先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到A1、B1、C1，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)進行解答即可；

（3）根據(jù)中線的性質(zhì)，當點P為AC中點時，BP平分△ABC的面積.26．【答案】（1）3（2）－4或6（3）0（4）－1012；1010【解析】【解答】解：（1）A、B之間的距離是1－（－2）=3；故答案為：3；（2）觀察數(shù)軸可知：點A表示的數(shù)為1，∴與點A的距離為5的點表示的數(shù)是－4或6；故答案為：－4或6；（3）∵點A表示的數(shù)1與表示－3的點重合，∴對稱點是表示－1的點，設(shè)與點B重合的點對應(yīng)的數(shù)是x，則-2+x2=解得x=0，∴點B與表示數(shù)0的點重合；故答案為：0；（4）∵M、N兩點之間的距離為2022且互相重合，∴12MN=12∵由（3）知對稱點為－1，∴點M表示的數(shù)為－1－1011=－1012，點N表示的數(shù)為－1＋1011=1010；故答案為－1012，1010.【分析】（1）直接根據(jù)兩點間距離公式進行解答即可；（2）觀察數(shù)軸可知：點A表示的數(shù)為1，然后分點在點A的右側(cè)、左側(cè)兩種情況進行解答；（3）由題意可得：對稱點是表示-1的點，設(shè)與點B重合的點對應(yīng)的數(shù)是x，則-2+x2=（4）由題意可得12MN=1011，由（3）知對稱點為-1，則點M表示的數(shù)為-1-1011，點N表示的數(shù)為-1＋1011，據(jù)此解答27．【答案】（1）解：如圖3所示，（2）解：如圖4所示，（3）7【解析】【解答】解：（3）解：三角形的面積為：3×3－12×1×2－12×2×3－12×1×3故答案為：72【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)特點，利用直線與網(wǎng)格線的夾角的關(guān)系找出