蘇教版四年級上冊數(shù)學 第4招 用“對應思想”解決倍數(shù)問題 知識點梳理重點題型練習課件

第二單元兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)第4招用“對應思想”解決倍數(shù)問題運用“對應思想”解決倍數(shù)問題的關鍵是，確定總數(shù)量以及總數(shù)量相對應的總倍數(shù)，由此求出1倍的量，再求幾倍的量。解決倍數(shù)問題的基本關系式：數(shù)量和÷(倍數(shù)＋1)＝1倍的數(shù)，數(shù)量差÷(倍數(shù)－1)＝1倍的數(shù)。例植樹節(jié)某校五、六年級學生參加義務植樹。六年級植樹的棵數(shù)比五年級植樹棵數(shù)的3倍還多10棵，兩個年級共植樹410棵。這兩個年級各植樹多少棵？五年級植樹的棵數(shù)是1倍的數(shù)，五、六年級植樹總棵數(shù)410棵正好與五年級植樹棵數(shù)的4倍加10棵相對應。所以從總棵數(shù)410棵里減去10棵正好是五年級植樹棵數(shù)的4倍，這樣就可以求出五年級植樹的棵數(shù)。規(guī)范解答：五年級植樹的棵數(shù)：410－10＝400(棵)

400÷(1＋3)＝100(棵)六年級植樹的棵數(shù)：100×3＋10＝310(棵)答：五年級植樹100棵，六年級植樹310棵。20＋25＝45(本)

45÷(2＋1)＝15(本)

25－15＝10(本)答：姐姐給妹妹10本后，妹妹的課外書本數(shù)是姐姐的2倍。類型1和倍問題1．妹妹有課外書20本，姐姐有課外書25本，姐姐給妹妹多少本后，妹妹的課外書本數(shù)是姐姐的2倍？姐妹兩人課外書本數(shù)的和是20＋25＝45(本)倍數(shù)和是2+1=3除數(shù)：243－3－20－20＝200200÷(3＋1)＝50被除數(shù)：50×3＋20＝170答：被除數(shù)是170，除數(shù)是50。2．兩個數(shù)相除，商是3，余數(shù)是20，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是243。被除數(shù)是多少？除數(shù)是多少？被除數(shù)與除數(shù)的和：243－3－20=220＋－被除數(shù)是除數(shù)的3倍多20，再從和里減去20，則200是除數(shù)的(3+1)倍。3．學校圖書館新買回了故事書、科技書和文藝書共1000本，科技書比故事書的2倍多12本，文藝書比故事書少20本。學校買了故事書、科技書、文藝書各多少本？把故事書看作1倍的數(shù)，科技書去掉12本后是故事書的2倍文藝書加上20本后和故事書一樣多。故事書：1000－12＋20＝1008(本)2＋1＋1＝41008÷4＝252(本)科技書：252×2＋12＝516(本)文藝書：252－20＝232(本)答：學校買了故事書252本，科技書516本，文藝書232本。4．有兩筐蘋果，第一筐蘋果比第二筐蘋果多48個，如果第一筐蘋果被吃了2個，這時第一筐蘋果的個數(shù)是第二筐蘋果的3倍，那么這兩筐原來各有多少個蘋果？把第2框蘋果看成1的倍數(shù)求解，(48－2)個與(3－1)倍數(shù)相對應類型2差倍問題第二筐：48－2＝46(個)46÷(3－1)＝23(個)第一筐：23＋48＝71(個)答：第一筐原來有71個蘋果，第二筐原來有23個蘋果。5．明明和亮亮兩人存在銀行的壓歲錢一樣多，明明取出240元，亮亮取出60元后，亮亮的存款是明明的6倍，兩人原來各有存款多少元？明明比亮亮多取出(240－60)元，正好與(6－1倍相對應)240－60＝180(元)180÷(6－1)＝36(元)240＋36＝276(元)答：兩人原來各有存款276元。第二單元兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)第5招商的變化規(guī)律的應用在除法中，若除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾，商也乘(或除以)幾；若被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾，商反而除以(或乘)幾；被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。這些都是商的變化規(guī)律，運用商的變化規(guī)律可以判斷商的變化情況，也可以運用商不變的性質使一些除法計算簡便。例兩個數(shù)相除，被除數(shù)擴大到原來的30倍，要使商擴大到原來的60倍，除數(shù)應該怎樣變化？假設除數(shù)不變，商就擴大到原來的30倍

1．填一填。(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘10，商要()；除數(shù)不變，被除數(shù)除以5，商要()。(2)被除數(shù)擴大到原來的10倍，除數(shù)擴大到原來的20倍，商()。應用1運用商的變化規(guī)律判斷商的變化情況被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾，商反而除以(或乘)幾除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾，商也乘(或除以)幾除以10除以5

(3)兩數(shù)相除的商是36，如果被除數(shù)乘4，除數(shù)除以5，商是()。假設除數(shù)不變，被除數(shù)乘4，商也乘4實際除數(shù)除以5，假設被除數(shù)不變，除數(shù)除以5，商就乘5，所以，商是原來的(4×5)倍7202．選一選。(將正確答案的字母填在括號里)(1)625÷25，當被除數(shù)增加25時，商增加()。A.1B.2C.25被除數(shù)擴大了(625+25)÷625倍，已知除數(shù)不變，商擴大了(625+25)÷625倍，再與原來的商作差＋－A

＋－

B

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變

(答案不唯一)(2400÷10)÷(80÷10)(2400÷4)÷(80÷2)4．填一填。(1)4700÷500的商是()，余數(shù)是()。(2)

1900÷200的商是()，余數(shù)是()，若將被除數(shù)和除數(shù)都擴大到原來的10倍，商是()，余數(shù)是()。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變應用2運用商不變的規(guī)律計算時余數(shù)的變化問題99200100910005．用你喜歡的方法計算。(1)

168÷24(2)

675÷45＝(168÷___)÷(24÷___)＝675÷____÷____＝_____÷_____＝_____÷_____＝_____＝_____應用3運用商不變的性質進行計算424467被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(0除外)，商不變7595515運用45=9×5，求解(3)1300÷25(4)4500÷125原式＝(1300×4)÷(25×4)＝5200÷100＝52原式＝(4500×8)÷(125×8)＝36000÷1000＝36被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)(0除外)，商不變，除數(shù)轉化為25×4=100計算簡便被除數(shù)和除數(shù)同時乘8，商不變，而除數(shù)轉化為1000，方便計算6．圖書室李老師用2000元購買了25套同樣的文學經(jīng)典圖書，平均每套文學經(jīng)典圖書多少元？下面是聰聰和明明這兩位同學的解決辦法：聰聰：列式2000÷25，先用豎式計算200÷25，得出結果為()，則2000÷25＝()

()＝()。除數(shù)不變，被除數(shù)