2021-2022學(xué)年高一物理高分突破考點(diǎn) 力的合成和分解

第三章相互作用-力

3.4力的合成和分解

-：知識(shí)精講歸納

考點(diǎn)一、合力和分力

1.共點(diǎn)力

幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn),或者它們的作用線相交于一點(diǎn),這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力.

2.合力與分力

假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同,這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力,這幾個(gè)力叫作那個(gè)力

的分力.

3.合力與分力的關(guān)系

合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系,合力作用的效果與分力共同作用的效果相同.

二、力的合成和分解

1.力的合成：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程.

2.力的分解：求一個(gè)力的分力的過(guò)程.

3.平行四邊形定則：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角

線就代表合力的大小和方向，如圖所示，￡表示內(nèi)與用的合力.

4.如果沒(méi)有限制，同一個(gè)力尸可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力.

5.兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合力的求法：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有的

力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.

重難點(diǎn)規(guī)律精講：

-：合力與分力的關(guān)系

1.兩分力同向（。=0）時(shí)，合力最大，F(xiàn)=F*F?,合力與分力同向.

2.兩分力反向（。=180°）時(shí)，合力最小，F(xiàn)=\^-F2\,合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同.

3.當(dāng)兩個(gè)分力大小不變時(shí)，合力尸隨兩分力夾角。的增大而減小，合力的大小取值范圍：出一+凡

4.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.

二、力的合成和分解

1.共點(diǎn)力合成的方法

F,馬H垂克F,與西大小相爭(zhēng)F,馬與大小-福等

夾角為8夾角為120。

（1）作圖法。（2）計(jì)算法。

2.三角形定則

平行四邊形的一半是三角形，在求合力的時(shí)候，只要把表示原來(lái)兩個(gè)力的矢量首尾相接，然后從第一個(gè)力的箭尾向

第二個(gè)力的箭頭畫(huà)一個(gè)矢量(如圖所示)，這個(gè)矢量就表示原來(lái)兩個(gè)力的合力.

三：按效果分解

(1)分解原則：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫(huà)出力的平行四邊形.

(2)基本思路

2.常見(jiàn)典型力的分解實(shí)例

實(shí)例產(chǎn)生效果分析

水平地面上物體受斜向上的拉力F,拉力廠一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面

F__F

產(chǎn)/向上提物體，因此拉力尸可分解為水平向前的力￡和豎直向上的力凡￡=A:osa,

，，，，，，，，，，，，，〃，，1

K=7%ina.

質(zhì)量為0的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑

“，，，)，〃，，，〃，〃〃，，，趨勢(shì)的分力E,二是使物體壓緊斜面的分力凡E="Zgsina,F，=/ngcosa.

mg

質(zhì)量為0的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一

是使球壓緊擋板的分力石，二是使球壓緊斜面的分力&A=^tana,

mg

小質(zhì)量為明的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓

緊豎直墻壁的分力二是使球拉緊懸線的分力后￡=mWan。，用=蠟了.

mF

mgr2

F21A4、6兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為R的物體被宛兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效

果：是使物體拉緊4。線的分力-二是使物體拉緊80線的分力色￡—用一。.儂

V

mg

質(zhì)量為加的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸絲的分力￡,

方/",,[J](r

—?是壓縮8c的分力Fi.卜1—儂tana,A—a?

四、力的正交分解法

1.力的正交分解法

把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法.

如圖所示，將力尸沿x軸和y軸兩個(gè)方向分解，則

Fx=FeosaFy=Fsina

2.正交分解法求合力

(1)建立直角坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.

(2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示.

⑶分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx=F\x+p2X-\—,—.

(4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小尸設(shè)合力的方向與x軸的夾角為。則tana今

rx

五、力的分解中定解條件討論

把力按照題中給定的條件分解.若代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段能構(gòu)成平行四邊形(或三角形),

說(shuō)明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無(wú)解.常見(jiàn)的有幾種情況.

已知條件分解示意圖解的情況

已知兩個(gè)分力的方向-F唯一解

已知一個(gè)分力的大小和方

唯一解

向XT令

Fi

①K</%in9無(wú)解

'、力方向

②E=Fsin0唯一解

已知一個(gè)分力（6的大小居、,6方向

血

和另一個(gè)分力（A）的方向

③咫

in9<F2<F兩解

方向

④W唯一解

產(chǎn);方向

二：考點(diǎn)題型歸納

題型一：合力與分力的關(guān)系

1.（2021.全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）下面關(guān)于合力與分力的敘述中正確的是（）

A.一個(gè)物體受到幾個(gè)力的作用，同時(shí)也受到這幾個(gè)力的合力的作用

B.合力可能小于它的任何一個(gè)分力

C.合力的大小一定等于兩個(gè)分力的代數(shù)和

D.合力的大小隨兩分力夾角增大而增大

2.（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）關(guān)于分力和合力，以下說(shuō)法不生碰的是（）

A.合力的大小可能等于某一個(gè)分力的大小

B.合力的作用效果跟它的幾個(gè)分力共同作用的效果相同

C.合力的大小一定大于任何一個(gè)分力

D.合力的大小可能小于它的任一個(gè)分力

3.（2019?河南信陽(yáng)市?高一期末）分力和合力大小關(guān)系為（）

A.無(wú)論兩個(gè)分力的方向是否一致，合力總是大于每一個(gè)分力

B.無(wú)論兩個(gè)分力的方向是否一致，合力至少比一個(gè)分力大

C.兩分力大小不變，夾角（在0。?180。范圍內(nèi)）增大時(shí)合力一定減小

D.無(wú)論兩個(gè)分力的方向是否一致，分力增大時(shí)，合力一定增大

題型二：合力的取值范圍

4.（2021?北京石景山?高一期末）作用在同一物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力，一個(gè)力的大小是5N,另一個(gè)力的大小是7N,

它們合力的大小可能是（）

A.INB.5NC.14ND.35N

5.（2022?全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，是兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F的大小與這兩個(gè)共點(diǎn)力之間的夾角0的關(guān)系圖象,

A.IN、4NB.2N、3N

C.IN、5ND.2N、4N

6.（2021?天水市第一中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）物體同時(shí)受到三個(gè)共點(diǎn)力作用，下列幾組力中合力不可能為零的是（）

A.IN、5N、10NB.5N、7N、8N

C.2N、3N、5ND.IN、ION、10N

題型三：力的平行四邊形法則

7.（2019?天津市求真高級(jí)中學(xué)高一月考）一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力月、工、工的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所

示（各小方格邊長(zhǎng)相等），則下列說(shuō)法正確的是（）

A.三力的合力有最大值6+鳥(niǎo)+片，方向不確定

B.三力的合力有唯一值3月，方向與巴同向

C.三力的合力有唯一值2耳，方向與巴同向

D.由題給條件無(wú)法求出合力大小

8.（2021.奉新縣第一中學(xué)高一月考）如圖所示，三個(gè)大小相等的力尸作用于同一點(diǎn)O,合力最小的是（）

9.（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）5個(gè)力同時(shí)作用于某一質(zhì)點(diǎn)，此5個(gè)力大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對(duì)

角線，如圖所示，這5個(gè)力的合力的大小為1的（）

A.3倍

B.4倍

C.5倍

D.6倍

題型四：兩力成特殊角的合力計(jì)算

10.（2021.全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力Q和巳，當(dāng)它們之間的夾角為90。時(shí)，合力大小為10及N,

則當(dāng)它們之間的夾角為120。時(shí)，合力的大小為（）

A.IONB.10近NC.15ND.20N

11.（2020?福建省福州高級(jí)中學(xué)高一期中）兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力Fi和當(dāng)它們的夾角為120。時(shí)，合力大小為F；

當(dāng)它們的夾角為90。時(shí)，合力大小為（）

A.2任B.上FC.五FD.F

12.（2021?四川巴中市,）兩共點(diǎn)力為、尸2的合力最大值為14N,最小值為2N。若R、后的夾角為90°,合力的大

小為（）

A.7NB.8NC.9ND.10N

題型五：力的三角形法則

13.（2021?山西省長(zhǎng)治市第二中學(xué)校高一月考）三個(gè)共點(diǎn)力R、尸2、色可用如圖所示的有向線段表示，它們圍成封

閉的三角形。則這三個(gè)力的合力最大的是（）

14.（2020?莆田第十五中學(xué)高一期末）如圖所示，大小分別為Q、B、尸3的三個(gè)力恰好圍成一個(gè)閉合的三角形，且

三個(gè)力的大小關(guān)系是則下列四個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最小的是（）

A

15.（2020?蚌埠田家炳中學(xué)高一月考）如圖所示，由《、巴、巴為邊長(zhǎng)組成四個(gè)三角形，且片〈心＜乙，根據(jù)力的

合成，下列四個(gè)圖中三個(gè)力4、%、5的合力最大的是（）

題型六：力按效果分解問(wèn)題

16.（2021.全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）將處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，圖中錯(cuò)誤的是（）

A.C.D.D.

G

17.（2021?全國(guó)）如圖所示，某鋼制工件上開(kāi)有一個(gè)楔形凹槽，凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC,ZCAB=30°,

N42c=90。，在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，金屬球?qū)Π疾鄣倪叺膲毫Υ笮镼,對(duì)BC

邊的壓力大小為貝片的值為（

3,)

2G

C-T

18.（2021?黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高一開(kāi)學(xué)考試）生活中常用刀或斧來(lái)劈開(kāi)物體。如圖所示為刀刃的橫截面,

尸是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面的夾角為2仇則可知刀劈開(kāi)物體時(shí)對(duì)其側(cè)向推

力FI、B的大小為（）

B.

2cos。

產(chǎn)

D.F\=F=

22cos20

題型七：力的正交分解問(wèn)題

19.（202。欽州市第四中學(xué)高一月考）如圖所示，傾角加30。的斜面上靜置一個(gè)物體，該物體受到的重力G按照產(chǎn)

生的效果可以分解為使物體下滑的分力R和使物體壓緊斜面的分力尸2,則這兩個(gè)分力的大小分別為（）

G

有1

一G=1-

A.F、=22

92GAB.1

D.-

G=

一2

C.Fx=3

20.（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力為、尸2、&、B的大小依次為19N、40N、30N和15N,

方向如圖所示，求它們的合力。（sin370=0.6,cos37°=0.8）

21.（2020.全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，傾角為外15°的斜面上放著一個(gè)木箱，尸與水平方向成45"角。分別以平

行于斜面和垂直于斜面的方向?yàn)閤軸和y軸建立坐標(biāo)系，把F分解為沿著兩個(gè)坐標(biāo)軸的分力。試在圖中作出分力

國(guó)和Fv,并計(jì)算它們的大小。

三：考點(diǎn)過(guò)關(guān)精練

一、單選題

22.（2023?沙坪壩區(qū)?重慶八中高一期中）有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力R和Fi,當(dāng)它們的夾角為60。時(shí)合力的大小為F,

則當(dāng)它們的夾角為90。時(shí)，合力的大小為（）

A."FB.C.顯FD.偵F

33

23.（2021.全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）將力廣分解成片和心，若已知人的大小以及鳥(niǎo)與尸的夾角。（。為銳角），則錯(cuò)誤

的是（）

A.當(dāng)片＜Fsin。時(shí)，無(wú)解B.當(dāng)月=Fsin。時(shí)，有一解

C.當(dāng)尸＜耳時(shí)，有一解D.當(dāng)月＞Fsin。，有兩解

24.（2021.全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，將繩子的一端系在汽車(chē)上，另一端系在等高的樹(shù)干上，兩端點(diǎn)間繩長(zhǎng)為

10m。用300N的拉力把水平繩子的中點(diǎn)往下拉離原位置0.5m,不考慮繩子的重力和繩子的伸長(zhǎng)量，則繩子作用

在汽車(chē)上的力的大小為（)

A.1500NB.6000NC.300ND.1500^N

25.（2021.全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小隨兩個(gè)分力之間的角度變化的關(guān)系如

圖所示，關(guān)于兩個(gè)分力丹、F2的大小，下列選項(xiàng)正確的是（）

A.Fi=10N>F2=20N

B.Fi=12N.F2=18N

C.Fi=14N、F2=16N

D.為二15N、F2=15N

26.（2021.全國(guó)）一平面內(nèi)有三個(gè)大小相等的共點(diǎn)力，如圖甲、乙、丙、丁所示，各圖的合力大小分別記為瑞八F乙、

修,則下列判斷正確的是（）

A.%>七>A>B.尸丁

C.七>%>尸丁>CD.戶(hù)「＞%＞電

27.（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）小陶、小盛兩人共提一桶水勻速走向教室,如圖所示，水和水桶的總質(zhì)量為〃?，兩

人拉力方向與豎直方向都成。角，大小都為凡則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.不管6為何值，尸=詈

B.當(dāng)6為30。時(shí)，F(xiàn)=mg

C.當(dāng)8=45。時(shí)，F(xiàn)=V2mg

D.。越大時(shí)，F(xiàn)越大

28.（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）水平面上的物體在水平方向的力Q和F2作用下，沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),

如圖所示。己知耳=6N,月=2N,下列說(shuō)法正確的是（

V

FiA

I川川川川川川川H川川川川川川川川出川川川I

A.撤去Fi的瞬間,物體受到的合外力大小變?yōu)?N

B.撤去尸?的瞬間,物體受到的摩擦力大小變?yōu)?N

C.撤去尸2的瞬間,物體受到的合外力大小變?yōu)?N

D.撤去尸2的瞬間,物體受到的摩擦力大小仍為4N

29.（2021?山東聊城?高一期末）在生活中經(jīng)常用刀來(lái)劈開(kāi)物體。如圖是刀劈物體時(shí)的橫截面示意圖，尸是作用在刀

背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形,刀刃兩側(cè)面間的夾角為。，則刀劈物體時(shí)對(duì)物體側(cè)向推力外的大小為

F

尸Bc.%T-O

A.N"-3盤(pán)2sin—DS

22

四：高分突破精練

單選題

30.（2021.陜西寶雞市.）在力的合成中，關(guān)于兩個(gè)分力與它們合力關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.合力大小一定等于兩個(gè)分力大小之和

B.合力的方向一定與分力的方向相同

C.合力大小一定比任何一個(gè)分力都大

D.兩個(gè)分力不變時(shí)，兩個(gè)分力的夾角在0。?180。之間變化時(shí)，夾角越大合力越小

31.（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）某物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，在如圖所示的四種情況中（坐標(biāo)紙

A.甲圖中物體所受的合外力大小等于4N

B.乙圖中物體所受的合外力大小等于2N

C.丙圖中物體所受的合外力大小等于0

D.丁圖中物體所受的合外力大小等于0

32.（2021?浙江湖州市?高一期末）如圖所示，小明用繩拉著裝滿(mǎn)沙子的車(chē)，拉力廠與水平方向成a角，若將該力沿

水平和豎直方向分解，則它的水平分力為（）

A.FsinaB.RosaC.RanaD.------

tana

33.（2021?遼寧葫蘆島市?高一期末）物體同時(shí)受到下列三個(gè)力的作用，可能處于平衡狀態(tài)的是哪組（）

A.IN、IN、3NB.2N、3N、4NC.3N、5N、IOND.4N、5N、10N

34.（2021?河南新鄉(xiāng)市?高一期末）如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體，以某一速度沖上傾角為37。的斜面，一沿斜面向

下的力尸=3N作用在物體上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,則物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受摩擦力的大

小和方向?yàn)椋╯in37。=0.6,cos37。=0.8,重力加速度g取lOm/s?）（）

A.大小8N,方向沿斜面向上

B.大小8N,方向沿斜面向下

C.大小3N,方向沿斜面向上

D.大小15N,方向沿斜面向上

35.（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）某同學(xué)在研究力的合成和分解實(shí)驗(yàn)時(shí)，固定好兩只定滑輪，鉤碼通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)滑輪,

在細(xì)繩的某處A系上一個(gè)繩套，將彈簧秤鉤在繩套上豎直向下用力拉，使系統(tǒng)平衡，如圖所示。若。=90。，每個(gè)

鉤碼的重力大小為G。，不計(jì)摩擦，則關(guān)于彈簧秤的示數(shù)說(shuō)法正確的是（）

A.7G。B.5GoC.3.5GOD.3Go

36.（2021.全國(guó)）小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒(méi)推動(dòng)，于是他便想了個(gè)妙招，如圖所示，用A、

8兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說(shuō)法正確的是（）

A.這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵](méi)有用力去推衣櫥

B.這是不可能的，因?yàn)闊o(wú)論如何小明的力氣也沒(méi)那么大

C.這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力

D.這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力

37.（2021?山東濱州?高一期末）如圖所示，某物體受5個(gè)共點(diǎn)力作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若耳的大小不變，方向沿順

時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)120°,其余三個(gè)力的大小和方向均不變，則此物體受到的合力大小變?yōu)椋?

C.后與D.同

38.（2021?廣東河源?高一期末）三個(gè)相同光滑空油桶按下圖四種方式存放在不同的箱子中，則油桶A對(duì)C的支持

二、多選題

39.（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）對(duì)兩個(gè)大小不等的共點(diǎn)力進(jìn)行合成，則（）

A.合力一定大于每個(gè)分力

B.合力可能同時(shí)垂直于兩個(gè)分力

C.合力的方向可能與一個(gè)分力的方向相反

D.兩個(gè)大小不變的分力的夾角在0。到180。之間變化時(shí)，夾角越小，合力越大

40.（2021?全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示為兩個(gè)大小不變、夾角6變化的力的合力的大小尸與6角之間的關(guān)系圖像

A.合力大小的變化范圍是OSFSIONB.合力大小的變化范圍是2NSFS14N

C.這兩個(gè)分力的大小分別為6N和8ND.這兩個(gè)分力的大小分別為2N和8N

41.（2021.四川宜賓市.高一期末）下列圖中物體均處于靜止，將物體所受重力或拉力按力的效果進(jìn)行分解，其中正

確的是（）

42.（2022.全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）質(zhì)量為根的物體放在傾角為。的斜面上，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。在水平恒

力F作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則以下關(guān)于物體受到的摩擦力大小表示鎮(zhèn)堡的是（）

A.FcosO-mgsin，B.”(mgcose+Fsin。)

NF

C.//(mgcos0-Fsin0)

sin0+//cos0

43.（2020?河北石家莊市?石家莊一中高一期中）如圖所示是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，他將細(xì)繩的一端系在手指

上，細(xì)繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個(gè)“三角支架在桿的A端懸掛不同的重物，并

保持靜止。通過(guò)實(shí)驗(yàn)會(huì)感受到（）

A.細(xì)繩是被拉伸的，桿是被壓縮的

B.桿對(duì)手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向A

C.細(xì)繩對(duì)手指施加的作用力的方向沿細(xì)繩由B指向A

D,所掛重物質(zhì)量增大時(shí)，細(xì)繩和桿對(duì)手的作用力不變

44.（2021?四川廣安市?高一期末）如圖是斧頭劈木樁的情景，斧頭的縱面是一個(gè)等腰三角形，頂角為凡使用時(shí),

垂直斧背加一個(gè)力F,這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使斧頭擠壓木樁的兩個(gè)劈開(kāi)面。下列敘述正確的是（）

A.若尸一定，。越大則木樁的兩個(gè)劈開(kāi)面受到的擠壓力越大

B.若尸一定，。越小則木樁的兩個(gè)劈開(kāi)面受到的擠壓力越大

C.若e一定，尸越大則木樁的兩個(gè)劈開(kāi)而受到的擠壓力越大

D.若。一定，尸越小則木樁的兩個(gè)劈開(kāi)面受到的擠壓力越大

三、實(shí)驗(yàn)題

45.（2021.全國(guó)高一專(zhuān)題練習(xí)）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中。某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為

固定橡皮筋的圖釘。。為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，08和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。

（1）具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有:

A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上

B.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)。的位置可以與前一次不同

C.使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度

D.用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力

（2）圖乙中是力人和尸2的合力的理論值；是力Q和F2的合力的實(shí)際測(cè)量值；

（3）在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩也換成橡皮筋，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否會(huì)發(fā)生變化？答：（選填"變''或"不變”）

46.（2020?福建福州市?高一期末）某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則“實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙,

量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，橡皮條（帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套），刻度尺，圖釘（若干個(gè)）。

圖1

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)平行于木板拉繩套，將橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉到。點(diǎn)，其中拉OC細(xì)繩的彈簧

測(cè)力計(jì)指針位置如圖（“）所示，其讀數(shù)為N,根據(jù)記錄的兩個(gè)彈黃測(cè)力計(jì)的示數(shù)Q、巳和各自的方向，

作出這兩個(gè)力的圖示，并用作圖法作出兩個(gè)力的合力F；再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，也將結(jié)點(diǎn)拉到。點(diǎn)，記錄

這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和方向，并作出這個(gè)力的圖示廣，圖"）中的F與尸兩個(gè)力中，方向一定沿AO方向的是

（2）具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有

A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上

B.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)。的位置可以與前一次不同

C.使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度

D.用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力

（3）用如圖（a）所示的裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則''實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是。

A.同一次實(shí)驗(yàn)中每次拉橡皮條時(shí)都應(yīng)該把橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置0點(diǎn)

B.橡皮條、細(xì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)保持在同一平面內(nèi)，且與板面平行

C.拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的外殼與紙面間的摩擦?xí)箤?shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差

D.拉橡皮條的細(xì)繩要適當(dāng)長(zhǎng)些，視線通過(guò)細(xì)繩垂直于紙面，在繩下的紙上用筆畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)的位置并使這兩個(gè)點(diǎn)的

距離盡量遠(yuǎn)些

E.兩個(gè)分力Q、尸2間的夾角6不宜過(guò)大，也不宜過(guò)小，兩個(gè)分力H、尸2的大小越大越好

F.作圖時(shí)要用細(xì)鉛筆，同一實(shí)驗(yàn)中選定的比例標(biāo)度要相同，所取的比例標(biāo)度要適當(dāng)

（4）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線掛一重物

彈簧測(cè)力計(jì)8的一端用細(xì)線系于。點(diǎn)，手持另一端水平向左拉，使結(jié)點(diǎn)。靜止在某位置，分別讀出彈黃測(cè)力計(jì)A

和B的示數(shù)，并在緊貼于豎直木板的白紙上記錄。點(diǎn)的位置和細(xì)線的方向。為了準(zhǔn)確完成實(shí)驗(yàn)，下列不必要的實(shí)驗(yàn)

要求是。（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）

B.橡皮筋伸長(zhǎng)要在彈性限度范圍

C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行

D.保證整個(gè)裝置在豎直平面內(nèi)

E.改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使。點(diǎn)靜止在同一位置

四、解答題

47.（2021.南京市第五高級(jí)中學(xué)）如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用,

風(fēng)力Q大小為100N,方向?yàn)闁|偏南37。，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子

取向與河岸垂直。（己知$出37。=0.6,cos37°=0.8）

⑴在圖中用刻虐尸作出相應(yīng)力的平行四邊形；

（2）求風(fēng)力和繩子拉力的合力廠大小及繩子拉力巳的大小。

48.(2020?天津靜海區(qū)?高一月考)如圖所示，已知Q=20N,與水平方向成37度角向右上方；B=6N,豎直向下;

尸3=10N,水平向左；求三個(gè)力的合力產(chǎn)☆的大小和方向。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

49.(2020?烏蘇市第一中學(xué)高一月考)如圖所示，光滑斜面傾角G53。，用一豎直方向的光滑擋板將球擋在斜面上,

已知球重100N?問(wèn)：

(1)由于物體重力作用，物體對(duì)擋板和斜面產(chǎn)生了那些作用效果。

(2)請(qǐng)按照上述效果在圖中分解重力，并且求出兩個(gè)分力的大小(sin53=0.8,cos53°=0.6)o

50.(2021?河北廊坊市?)如下圖所示，表面光滑、質(zhì)量不計(jì)，角度為a的直角三角形尖劈，插在縫A、B之間，在

尖劈背上加一壓力F,求尖劈對(duì)A、B側(cè)壓力.

51.（2020?安徽省肥東縣第二中學(xué)高一月考）如圖所示，物體重G=100N,并保持靜止.繩子AC與8c分別與豎直

方向成30。角和60。角，則繩子AC和BC的拉力分別為多大？

52.（2020?廣東東莞?高一月考）用三根細(xì)線“、b、c將質(zhì)量為，〃的小球1和質(zhì)量為2〃?的小球2連接，并懸掛如圖

所示。兩個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線。與豎直方向的夾角為30。，細(xì)線c水平。（重力加速度為g）求：

（1）細(xì)線a、c分別對(duì)小球1和2的拉力大??；

⑵細(xì)線b對(duì)小球2的拉力大小。

［參考答案］

1.B

【詳解】

A,合力和分力是等效替代的關(guān)系，不是同時(shí)作用在物體上。A錯(cuò)誤；

B.如兩個(gè)等大反向的力，其合力為零。所以合力可能小于它的任何一個(gè)分力。B正確；

C.只有在兩分力同向時(shí)，合力才等于分力的代數(shù)和，其他情況都不是。C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)余弦定理可知，合力的大小隨兩分力夾角增大而減小。D錯(cuò)誤。

故選B。

2.C

【詳解】

ACD.合力的大小可能等于、小于或大于某一個(gè)分力的大小，選項(xiàng)AD正確，不符合題意，C錯(cuò)誤，符合題意；

B.合力的作用效果跟它的幾個(gè)分力共同作用的效果相同，選項(xiàng)B正確，不符合題意；

故選Co

3.C

【詳解】

A.合力可以大于每一個(gè)分力，小于或等于每一個(gè)分力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.合力可能比一個(gè)分力都小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)平行四邊形定則，那么兩分力大小不變，當(dāng)夾角（在0°?180。范圍內(nèi)）增大時(shí)，合力一定減小，故C正確。

D.假如當(dāng)分力之間的夾角為180。不變時(shí)，分力增大時(shí)，合力的大小可能不變，也可能減小，故D錯(cuò)誤。

故選C。

4.B

【詳解】

5N和7N的兩個(gè)力的合力范圍是2N~12N,則它們的合力可能為5N。

故選B。

5.B

【詳解】

兩個(gè)力夾角為0°時(shí)，則

Q+B=5N

兩個(gè)力夾角為180。時(shí)，則

國(guó)一周=1N

可得

Fi=3N

巳=2N

故選B1,

6.A

【詳解】

A.IN和5N合成時(shí)，合力最大為6N,最小為4N,不可以為10N,所以三個(gè)力的合力不可能為零。故A正確；

B.5N和7N合成時(shí)，合力最大為12N,最小為2N,可以為8N,所以三個(gè)力的合力可能為零。故B錯(cuò)誤；

C.2N和3N合成時(shí)，合力最大為5N,最小為IN,可以為5N,所以三個(gè)力的合力可能為零，故C錯(cuò)誤；

D.1N和10N合成時(shí)，合力最大為UN,最小為9N,可以為10N,所以三個(gè)力的合力可能為零。故D錯(cuò)誤。

故選A。

7.B

【詳解】

根據(jù)三力的圖示，知"、尸2在豎直方向的分力大小均為3個(gè)單位，方向相反，在水平方向的分力分別為6個(gè)單位和

2個(gè)單位，方向與瑪?shù)姆较蛳嗤?，三個(gè)力的合力為12個(gè)單位，與瑪?shù)姆较蛳嗤笮∈乾數(shù)?倍，即

%=3八

故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

8.C

【詳解】

A.合力大小等于

B.合力大小等于F

C.合力大小等于0

D.合力大小等于

4=2.cos30°—尸=尸（指一1）

故選Co

9.D

【詳解】

如圖所示,

以耳和吊為鄰邊作平行四邊形，F(xiàn),為平行四邊形的對(duì)角線（即耳與心的合力為百），同理可知，尸2與工的合力也為

故5個(gè)力的合力等于3倍的F”又F?等于2倍的則5個(gè)力的合力等于6倍的6，D正確。

故選D。

10.A

【詳解】

當(dāng)兩個(gè)力之間的夾角為90。時(shí)，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則可知

/7I=F2=10N

當(dāng)這兩個(gè)力的夾角為120。時(shí)，如圖乙所示，根據(jù)平行四邊形定則可知

F-=10N

故選A,

11.C

【詳解】

當(dāng)兩個(gè)等大的力的夾角120。時(shí)，合力為

F令=2F]cos60=Ft=F

當(dāng)兩個(gè)力的夾角為90。時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則，由勾股定理得合力大小近尸，故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選Co

12.D

【詳解】

兩共點(diǎn)力B、B的合力最大值為14N,則

Q+F2=14N

最小值為2N,則

FI-F2=2N

解得

Fi=8N,F2=6N

則若人、尺的夾角為900,合力的大小為

F=JF；*理=10N

故選Do

13.D

【詳解】

A.Fi和F2的合力為-F3,合力等于0;

B.Q和凸的合力為合力等于26;

C.Q和尸2的合力為B,合力等于2

D.尸2和用的合力為尸I,合力等于2尸|；

由上可知2Q最大，故選D。

14.B

【詳解】

A.由圖可知,「2、K的合力大小等于￡，合力方向與"的方向相同，故A圖合力的大小為2耳;

B.由圖可知,月、鳥(niǎo)的合力大小等于瑪，合力方向與巴的方向相反，故B圖合力的大小為0；

C.由圖可知,月、尸2的合力大小等于瑪,合力方向與K的方向相同，故C圖合力的大小為26；

D.由圖可知,［、吊的合力大小等于鳥(niǎo),合力方向與乙的方向相同，故D圖合力的大小為2%；

又知道耳＜鳥(niǎo)＜鳥(niǎo)，綜上所述，故這三個(gè)力的合力最小的是B圖，ACD不符合題意，B符合題意。

故選故

15.A

【詳解】

根據(jù)平行四邊形定則可知，A圖中三個(gè)力的合力為2F3,B圖中三個(gè)力的合力為0,C圖中三個(gè)力的合力為2Q,D

圖中三個(gè)力的合力為26,三個(gè)力的大小關(guān)系是Fi〈尸3,所以A圖合力最大

故選Ao

16.C

【詳解】

A.重力產(chǎn)生了使物體下滑的效果及壓斜面的效果；故兩分力即圖中所示；故A正確；

B.重力產(chǎn)生了向兩邊拉繩的效果，故B正確；

C.重力產(chǎn)生了向兩墻壁的擠壓的效果，故兩分力應(yīng)垂直于接觸面；故C錯(cuò)誤；

D.重力產(chǎn)生了拉繩及擠壓斜面的效果，故作圖正確；故D正確；

本題選錯(cuò)誤的；故選C。

17.B

【詳解】

金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，壓AB面和壓BC面，如圖所示，對(duì)AB面的壓力大小Q等于分力Gi,對(duì)BC

面的壓力大小B等于分力G2,故

—==tan60=百

G

18.A

【詳解】

將力尸根據(jù)平行四邊形定則分解如圖

由幾何知識(shí)得，側(cè)向推力的大小為

F

Ft=F2=-^=-^—

“sin。2sin0

故選A。

19.D

【詳解】

由力的分解知識(shí)可知

F.=Gsin30=-G

12

F=GCOS30°=—G

2-2

故選D。

20.38.2N,方向與B夾角為45。斜向右上方

【分析】

本題若直接運(yùn)用平行四邊形定則求解，計(jì)算過(guò)程十分復(fù)雜。因此，可采用力的正交分解法求解。

【詳解】

如圖甲，建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到這兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力片和八，有

用=Q+F2cos37°—F3cos37°=27N

A，=Bsin37°+尸3$畝37°一昂=27N

因此，如圖乙所示，合力

F=+F；x38.2N

F.

tan夕=1=1

即合力的大小約為38.2N,方向與Q夾角為45。斜向右上方。

【詳解】

如圖作出分力￡r和Fy

它們的大小

F=Fcos30°=—F

，2

F=Fsin30°=-F

>2

22.C

【詳解】

當(dāng)它們的夾角為60。時(shí)，由力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識(shí)可得

F=2F、cos30

解得

F.=——F

13

則當(dāng)它們的夾角為90。時(shí)，可得

.耳叢口2A/6?

F&=----!-=——Fx—==——F

Dcos45°3四3

故選C。

23.D

【詳解】

A.￡<Fsin。時(shí)，分力和合力不能構(gòu)成三角形，無(wú)解，故A正確.

B.當(dāng)f；=Fsin。時(shí)，兩分力和合力恰好構(gòu)成三角形，有唯一解，故B正確.

CD.當(dāng)F>6>Fsin。時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則，有兩組解；若只有一組解，故C正確，D錯(cuò)誤.

此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選D。

24.A

【詳解】

由題意可知繩子與水平方向夾角的正弦值為

sina—=0.1

5

所以繩子的作用力為

/純=」一=1500N

2sina

故A正確；BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

25.A

【詳解】

當(dāng)二力的方向的夾角為0或2兀時(shí);二力在同一直線上且方向相同，此時(shí)二力的合力最大

FI+F2=30

當(dāng)二力的方向的夾角為兀時(shí)，二力在同一條直線上且方向相反，此時(shí)二力的合力最小