2021-2022學年北師大版七年級數(shù)學下冊期末模擬考 卷（Ⅱ）（含答案解析）

北師大版七年級數(shù)學下冊期末模擬考卷（n）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

o2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、計算2022。的結果是（）

A.1B.0C.2022D.----

2022

6o

2、如圖，AABN沿2CM,D8和NC是對應角，A3和AC是對應邊，則下列結論中一定成立的是

（）

A.ZBAM=ZMANB.AM=CN

C.ZBAM=ZABMD.AM=AN

3、某班數(shù)學興趣小組內有3名男生和2名女生，若隨機選擇一名同學去參加數(shù)學競賽，則選中男生

o

的概率是（）

A"B.|c-|D-1

4、下列各式運算結果為/的是（）

￡

A.a6+a}B.a3-a3C.（/7D.a's^a2

5、下列關于畫圖的語句正確的是（）.

A.畫直線A8=8cm

B.畫射線OA=8cm

C.已知/、B、C三點,過這三點畫一條直線

D.過直線46外一點畫一直線與力8平行

6、在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）

A.2,4,7B.1,4,9C.3,4,5D.5,6,12

7、用扇形統(tǒng)計圖反應地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角是108°,

當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

8、下列運算正確的是（）

A.a2+a3=tz5B.a4-a2=abC.a3-i-a=a3D.=—a"

9、不透明的袋子里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個黑球，4個白球，攪勻后任意摸出一個

球，是白球的概率是（）

3344

A.-B?-C?一D.一

4773

10、長方形的長為3/必寬為2x4,則它的面積為（）

A.5xVB.6VyC.BxyD.—xy2

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、鄧教師設計一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據如表所示，當輸入數(shù)據是正整數(shù)〃時，輸出的數(shù)據

是—

郛

輸入數(shù)據123456.......

23456

輸出數(shù)據.......

258n1417

oo

2、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球7個，黑球5個，黃球”個，攪勻后隨機從中摸

取一個恰好是黃球的概率為:，則放入的黃球總數(shù)〃=.

n|r?

料3、如圖，直線a〃b,三角尺（30°,60,90°）如圖擺放，若Nl=52°,則N2的度數(shù)為

卅o

4、如圖6）所示，在矩形46切中，動點尸從點6出發(fā)，沿BC,CD,為運動至點火停止.設點。運

動的路程為x,A4B尸的面積為y,如果y關于x的關系如圖（b）所示，則加的值是.

O

AB

5、如果花1000元購買籃球，那么所購買的籃球總數(shù)〃（個）與單價'（元）之間的關系為

■E

6,(-2)°+3-2=

7、如圖，點。為直線A5上一點，OC_LO2OE_L48,N1=35。.

(1)ZEOD=°,N2=_________________L；

(2)N1的余角是的補角是

8、小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖所示，現(xiàn)

在小明讓小強先跑米，直線表示小明的路程與時間的關系，大約秒時，小

明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是_______.

9、如圖所示，銳角比中，D,少分別是力8,力。邊上的點，連結班1、勿交于點F.將和

△力所分別繞著邊4從4c翻折得到和△4庾，支ER〃DC〃BC,若N8/1C=42°,則/孫T的

大小是—.

10、一個邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加x(x>0)厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那

么y關于x的函數(shù)解析式為—.

郛

三、解答題(5小題，每小題8分，共計40分)

1、先化簡，再求值：(2a-I)?-4(a+l)(a-1),其中a=-?.

2、如圖，直線46,CD,跖相交于點0,

oo

(1)指出//0C,/￡龍的對頂角及//3的鄰補角.

(2)圖中一共有幾對對頂角？指出它們.

n|r?

料

卅o

3、計算題

(1)(2x+3)(2%—3)—4x(x—1)+(x—2)~

(2)[(w+ri)(in-n)+(m-n)2-4m(m-n)]+2m

4、如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉盤被平均分成六等份，分別標有2,3,4,5,6,7這六個數(shù)字，自由轉

Oo動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字(若指針恰好指在分界線上，則重新轉動轉

盤).

■E

2

3乂，

(1)求轉出的數(shù)字大于3的概率；

(2)小明和小凡做游戲.自由轉動轉盤，轉出的數(shù)字是偶數(shù)小明獲勝，轉出的數(shù)字是奇數(shù)小凡獲

勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.

5、某小型加工廠2020年的年產值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元.

(1)寫出年產值y(萬元)與經過的年數(shù)x之間的關系式：

(2)填寫表格中y的對應值：

年數(shù)x012345.........

y(萬元)15.......

(3)求5年后的年產值.

-參考答案-

一、單選題

【分析】

根據任何數(shù)(除了0以外)的零次辱都為1可直接進行求解.

【詳解】

解：2022°=1;

故答案為1.

【點睛】

本題主要考查零次累，熟練掌握零次第是解題的關鍵.

2、D

【分析】

根據全等三角形的性質求解即可.

【詳解】

解：?.,△ABNgZXACM,D8和NC是對應角，A8和AC是對應邊，

AZBAN=ZCAM,AM=AN,

：.ZBAM=ZCAN,

.,.選項A、B、C錯誤，D正確，

故選：D.

【點睛】

本題考查全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解答的關鍵.

3、B

【分析】

根據題意可知共有5名同學，隨機從其中選一名同學，共有5中情況，其中恰好是男生的情況有3

種，利用概率公式即可求解.

【詳解】

3

解：由題意可知，一共有5名同學，其中男生有3名，因此選到男生的概率為

故選：B.

【點睛】

本題考察了概率公式，用到的知識點為：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

氐■E

4,C

【分析】

根據同底數(shù)幕的乘除法及塞的乘方可直接進行排除選項.

【詳解】

解：A、不與“3不是同類項，不能合并，故不符合題意；

B、計算結果不為“9,故不符合題意；

C、（，）3=/,故符合題意；

D、a'^a2=a'6,計算結果不為/,故不符合題意；

故選C.

【點睛】

本題主要考查同底數(shù)基的乘除法及辱的乘方，熟練掌握同底數(shù)基的乘除法及累的乘方是解題的關鍵.

5、D

【分析】

直接利用直線、射線的定義分析得出答案.

【詳解】

解：A,畫直線/6=8cm,直線沒有長度，故此選項錯誤；

B、畫射線a=8腐，射線沒有長度，故此選項錯誤；

C、已知力、B、C三點，過這三點畫一條直線或2條、三條直線，故此選項錯誤；

D、過直線16外一點畫一直線與平行，正確.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關定義是解題關鍵.

6、C

郅

【分析】

根據三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進行判定即可.

【詳解】

解：A、?.?2+4<7,

O

???不能構成三角形；

B、Vl+4<9,

n|r?

料???不能構成三角形；

C、：3+4>5,

.?.能構成三角形；

D、V5+6<12,

o卅???不能構成三角形.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形的情況，理解構成三角形的三邊關系

是解題關鍵.

.教

7、B

【分析】

先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定.

【詳解】

解：???“陸地”部分對應的圓心角是108°,

3

“陸地”部分占地球總面積的比例為：108+360=而，

氐■E

3

...宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是輸=0.3,

故選B.

【點睛】

此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計圖.用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比.

8、B

【分析】

由合并同類項可判斷A,由同底數(shù)基的乘法運算判斷B,由同底數(shù)基的除法運算判斷C,由積的乘方

運算與幕的乘方運算判斷D,從而可得答案.

【詳解】

解：a?,/不是同類項，不能合并，故A不符合題意；

a4-a2=a6,故B符合題意；

0、4=乙故c不符合題意；

故D不符合題意；

故選B

【點睛】

本題考查的是合并同類項，同底數(shù)基的乘法運算，同底數(shù)幕的除法運算，積的乘方運算與基的乘方運

算，掌握以上基礎運算的運算法則是解題的關鍵.

9,C

【分析】

直接根據概率公式求解即可.

【詳解】

解：???裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球,

郅

從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是白球的概率=方4.

故選：C.

【點睛】

O本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的

結果數(shù)的商是解答此題的關鍵.

10、C

n|r?

料【分析】

根據長方形面積公式和單項式乘以單項式的計算法則求解即可.

【詳解】

解：由題意得：長方形的面積為3歲廣2/=6人力

O卅故選C.

【點睛】

本題主要考查了單項式乘以單項式，熟知相關計算法則是解題的關鍵.

二、填空題

.教

1、—

3?-1

【分析】

觀察表格中的數(shù)據可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1,據此解答即

可.

【詳解】

解：因為各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1,所以當輸入數(shù)據是正整數(shù)〃

時，輸出的數(shù)據是：

氐■E

n

故答案為:

3〃一1

【點睛】

本題考查了利用表格表示變量之間的關系和數(shù)據規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解

本題的關鍵.

2、6

【分析】

利用概率公式，將黃球個數(shù)除以所有球總個數(shù)即可得出隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率.

【詳解】

解：由題可知：

n_1

雇+7+53

解得：〃=6,經檢驗，符合題意；

故答案為：6.

【點睛】

本題考查了隨機事件的概率，解題的關鍵是牢記概率公式，正確列出方程并求解.

3、38°##

【分析】

如圖，標注字母，過8作BC〃a,再證明BC〃"證明？E8D?1?2,從而可得答案.

【詳解】

解：如圖，標注字母，過B作BC〃a,

\杼=EBC,

o

n|r?

Qa//b,

料

扁\BC//b,

\修DBC,

\?EBD?1?2,

???Zl=52°,ZEBD=90°,

6O

\施=90-52?38?.

故答案為：38°

【點睛】

本題考查的是平行公理的應用，平行線的性質，掌握“兩直線平行，內錯角相等”是解本題的關鍵.

4、5

【分析】

先根據點(2,3)在圖象上得出6c的長，然后利用三角形的面積求出48的長，進而可得答案.

O

【詳解】

解：由圖象上的點(2,3)可知：BC=2,

由三角形面積公式，得：；x8CxAB=3,解得：AB=3.

￡

:.CD=AB=3,m=BC+CD=5.

故答案為：5.

【點睛】

本題考查了利用圖象表示變量之間的關系，屬于常見題型，根據題意和圖象得出比'和的長是解題

關鍵.

L1000

5、n=-----

x

【分析】

直接利用總錢數(shù)十單價=購買籃球的總數(shù)，進而得出答案.

【詳解】

解：所能購買籃球的總數(shù)”（個）與單價以元）的函數(shù)關系式為：〃=幽

X

田公上

故答案為：〃=-1-0-0-0

x

【點睛】

此題主要考查了函數(shù)關系式，正確理解題意是解題關鍵.

6、J##

9

【分析】

直接利用零指數(shù)哥的性質以及負整數(shù)指數(shù)幕的性質分別化簡得出答案.

【詳解】

解：（-2）°+3-2=1+|=11.

故答案為：心.

【點睛】

本題考查零指數(shù)幕和負指數(shù)塞，根據性質化簡即可，難度一般.

7、3555NCOE與N2NCOB

【分析】

(1)由OCJ_O￡>,0￡_L他可得NCQD=90。，ZAOE=90。，所以Nl+N2=90。，/1+NCOE=90°,

NEOD+NCOE=90°,所以N1=NEO￡>,已知N1的度數(shù)，即可得出N2與/EOD的度數(shù)；

o

(2)由(1)可得N1的余角是NCQE與Z2,要求NEOZ)的補角，即要求N1的補角，N1的補角是

ZCOB.

n|r?【詳解】

料

解：⑴VOCYOD,OELAB,

NC8=90。，ZAOE=90°,

Zl+Z2=90°,Z1+NCOE=90°,AEOD+NCOE=90°,

Z\=ZEOD,

6o

???Zl=35°,

??N2=55。，NEOD=35。；

(2)由(1)可得N1的余角是NCOE與Z2,

???Z1+ZCOB=180°,

二N1的補角是NCO8,

NEOD的補角是NCOB.

故答案為：(1)35,55；(2)NCOE與N2,NCOB.

o

【點睛】

本題主要考查余角、補角以及垂直的定義，熟記補角、余角以及垂直的定義是解題關鍵.

8、1012203m/s

￡【分析】

因為小明讓小強先跑，可知L表示小強的路程與時間的關系，h表示小明的路程與時間的關系，再通

過圖象中的信息回答題目的幾個問題，即可解決問題.

【詳解】

解：由圖象中的信息可知，小明讓小強先跑10米，

因此b表示小明的路程與時間的關系，

大約20秒時，小明追上了小強，

小強在這次賽跑中的速度是（70-10）+20=3m/s；

故答案依次填：10,k,20,3m/s.

【點睛】

本題考查了學生觀察圖象的能力，需要先根據題意進行判斷，再結合圖象進行計算，能讀懂圖像中的

信息是做題的關鍵.

9、96°96度

【分析】

根據題意由翻折的性質和全等三角形的對應角相等、三角形外角定理以及三角形內角和定理進行分析

解答.

【詳解】

解：設=a,NB-B,

?.?將和掇分別繞著邊A反/翻折得到△力〃C和△力函，

：./\ADC^/\ADC,AAE噲AAEB',

：.AACD^ZC=a,/AB拄NB'=￡,NBAQ/B'力后42°,

：.ACDB=ZBAC+ACZM2°+a,/CEB'=420

'：CD//EB'//BC,

：.Z.ABOZC法42°+a,/AC+NCEB'=42°+￡,

為任,即126°+。+￡=180°.

則。+￡=54°.

*：4BFC=4BDC+NDBE,

.?./明信42°+。+尸=42°+54°=96°.

o故答案為:96°.

【點睛】

本題考查全等三角形的性質，解答本題的關鍵是利用“全等三角形的對應角相等”和兩直線平行,

n|r?內錯角相等”進行推理.

料

扁10、y=x2+4x

【分析】

首先表示出原邊長為2厘米的正方形面積，再表示出邊長增加x厘米后正方形的面積,再根據面枳隨

之增加y平方厘米可列出方程.

6O

【詳解】

原邊長為2厘米的正方形面積為：2X2=4(平方厘米)，

邊長增加x厘米后邊長變?yōu)椋簒+2,

則面積為：(x+2)2平方厘米，

.*.y=(x+2)"-4=xz+4x.

故答案為：y=xJ+4x.

【點睛】

O

此題主要考查了根據實際問題列二次函數(shù)關系式，關鍵是正確表示出正方形的面積.

三、解答題

1、4+5,6

￡【分析】

先按照完全平方公式與平方差公式計算整式的乘法運算，再合并同類項，把代入化簡后的代數(shù)

式即可得到答案.

【詳解】

解：（2a-I）?-4（。+l）（a-l）

=442-44+1-4a°+4

=Y〃+5

當”一:時，

4

原式=-4?秋；+5=I+5=6.

【點睛】

本題考查的是整式的乘法運算，化簡求值，掌握“利用完全平方公式與平方差公式進行簡便運算”是

解題的關鍵.

2、(1)N47C的對頂角是N6仍的對頂角是.N40C的鄰補角是/加〃，NBOC；(2)

共有6對對頂角，它們分別是NZZ與N時,NAOE與NBOF,4A0F與NBOE,NAOD與4B0C,

NEOD與NCOF,NEOC與NFOD

【分析】

根據對頂角的定義：兩個角有一個公共點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，

具有這種位置關系的兩個角叫做對頂角；鄰補角的定義：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反

向延長線，具有這種位置關系的兩個角叫做鄰補角，進行求解即可.

【詳解】

~~解：(1)由題意得：N4QC的對頂角是

??

,?仍的對頂角是

??

??N/0C的鄰補角是N/勿，ABOC.

??

,,(2)圖中共有6對對頂角，它們分別是N40C