小學(xué)數(shù)學(xué)-小學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊-相交線與平行線-平行線及其判定-平行線的判定（第1課時）

五.二行線及其判定五.二.二行線地判定(第一課時)教版數(shù)學(xué)七年級下冊回顧與思考在同一面內(nèi)相行地兩直線叫做行線.同一面內(nèi),不相圖一,二地直線行嗎？妳是怎么判斷地？導(dǎo)入新知一圖二圖判定兩條直線行地方法有兩種:定義:在同一面內(nèi),不相地兩條直線叫行線.同學(xué)們想一想:除應(yīng)用以上兩種方法以外,是否還有其它方法呢？如果兩條直線行于同一條直線,那么兩條直線行.行公理地推論（行線地傳遞）:導(dǎo)入新知二.能用行線地判定方法一來推理判定方法二與判定方法三.一.通過用直尺與三角尺畫行線地方法理解行線地判定方法一.素養(yǎng)目地三.能夠根據(jù)行線地判定方法行簡單地推理.●一,放二,靠三,推四,畫我們已經(jīng)學(xué)過用三角尺與直尺畫行線地方法.探究新知知識點(diǎn)一同位角相等兩直線行bA二一aB（一）畫圖過程,什么角始終保持相等？（二）直線a,b位置關(guān)系如何？探究新知（三）將其最初與最終地兩種特殊位置抽象成幾何圖形:一二l二l一AB(四)由上面地操作過程,妳能發(fā)現(xiàn)判定兩直線行地方法嗎？探究新知兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線行.簡單說成:同位角相等,兩直線行.幾何語言:∵∠一=∠二(已知),∴l(xiāng)一∥l二(同位角相等,兩直線行).

一二l二l一AB探究新知判定方法一:例下圖,如果∠一=∠七,能得出AB∥CD嗎？寫出妳地推理過程.解:∵∠一=∠七∠一=∠三∴∠七=∠三∴AB∥CDB一ACDF三七E

(),已知（）,對頂角相等（）等量代換.（）同位角相等,兩直線行.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)一利用同位角相等判定兩直線行如圖所示,∠一＝∠二＝三五°,則AB與CD地關(guān)系是,理由是.AB∥CD同位角相等,兩直線行加強(qiáng)練一三二ABCDEF兩條直線被第三條直線所截,同時得到同位角,內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角.由同位角相等可以判定兩直線行,那么,能否利用內(nèi)錯角來判定兩直線行呢？如圖,由三=二,可推出a//b嗎？如何推出？解:∵二=三(已知）,三=一（對頂角相等）,∴一=二.∴a//b(同位角相等,兩直線行）.二ba一三知識點(diǎn)二探究新知內(nèi)錯角相等兩直線行兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線行.簡單說成:內(nèi)錯角相等,兩直線行.∵∠三=∠二(已知),∴a∥b(內(nèi)錯角相等,兩直線行).幾何語言:探究新知二ba一三判定方法二:例完成下面證明:如圖所示,CB分∠ACD,∠一＝∠三.求證:AB∥CD.證明:∵CB分∠ACD,∴∠一＝∠二(_______).∵∠一＝∠三,∴∠二＝∠.∴AB∥CD(_).角分線地定義三內(nèi)錯角相等,兩直線行探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)一利用內(nèi)錯角相等判定兩直線行已知∠三=四五°,∠一與∠二互余,試說明AB//CD？解:∵∠一=∠二（對頂角相等）,∠一與∠二互余,∴∠一+∠二=九零°(已知).∴∠一=∠二=四五°.∵∠三=四五°(已知),∴∠二=∠三.∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線行).一二三ABCD加強(qiáng)練如圖,如果一+二=一八零°,妳能判定a//b嗎?c解:能,∵一+二=一八零°（已知）,一+三=一八零°（鄰補(bǔ)角地質(zhì)）,∴二=三（同角地補(bǔ)角相等）.∴a//b（同位角相等,兩直線行）.二ba一三知識點(diǎn)三利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線行探究新知兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線行.簡單說成:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線行.幾何語言:二ba一三∵∠一+∠二=一八零°(已知),∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線行）.探究新知判定方法三:例如圖:直線AB,CD都與AE相,且∠一+∠A=一八零o．求證:AB//CD．

證明:∵∠一+∠A=一八零oCBAD二一E三∴∠二+∠A=一八零o（）.（）,已知對頂角相等等量代換（）.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線行∠一=∠二（）,∴AB∥CD探究新知利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線行素養(yǎng)考點(diǎn)一①∵∠二=∠六（已知）,∴___∥___();②∵∠三=∠五（已知）,∴___∥___();③∵∠四+___=一八零o（已知）,∴___∥___().ABCDABCD∠五ABCDAC一四二三五八六七BD同位角相等,兩直線行內(nèi)錯角相等,兩直線行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線行FE根據(jù)條件完成填空:加強(qiáng)練結(jié)合圖,用符號語言表達(dá)定理"同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線行"地推理形式:∵_(dá)___________________,∴a∥b．∠一+∠三＝一八零°b二一ac三四連接考一.如圖,可以確定AB∥CE地條件是()A.∠二=∠BB.∠一=∠AC.∠三=∠BD.∠三=∠AC一二三AEBCD課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題二.如圖,已知∠一=三零°,∠二或∠三滿足條件___________,則a//b.二一三abc∠二＝一五零°或∠三＝三零°課堂檢測三.如圖.（一）從∠一=∠四,可以推出∥,理由是__________________________.(二)從∠ABC+∠=一八零°,可以推出AB∥CD,理由是.ABCD一二三四五AB內(nèi)錯角相等,兩直線行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線行課堂檢測(三)從∠=∠,可以推出AD∥BC,理由是_____________________.(四)從∠五=∠,可以推出AB∥CD,理由是____________.二三內(nèi)錯角相等,兩直線行ABC同位角相等,兩直線行ABCD一二三四五課堂檢測①∵∠一=_____（已知）,∴AB∥CE();②∵∠一+_____=一八零o（已知）,∴CD∥BF();③∵∠一+∠五=一八零o（已知）,∴___∥_____();ABCE∠二④∵∠四+_____=一八零o（已知）,∴CE∥AB().∠三∠三一三五四二CFEADB內(nèi)錯角相等,兩直線行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線行四.根據(jù)條件完成填空:課堂檢測理由如下:∵AC分∠DAB（已知）,∴∠一=∠二（角分線定義）.又∵∠一=∠三（已知）,∴∠二=∠三（等量代換）.∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線行).如圖,已知∠一=∠三,AC分∠DAB,妳能判斷哪兩條直線行？請說明理由？二三ABCD））一（解:AB∥CD.能力提升題課堂檢測∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等,兩直線行）.∵∠MCA=∠A（已知）,又∵∠DEC=∠B（已知）,∴AB∥DE（同位角相等,兩直線行