《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（第3冊(cè)）（第2版）》教案 第十章 10.2二倍角公式

課題二倍角公式課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）掌握二倍角公式；（2）理解二倍角公式的推導(dǎo)過程；（3）通過二倍角公式的研究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與數(shù)學(xué)思維能力；（4）通過二倍角公式的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能．素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二倍角公式．教學(xué)難點(diǎn)：利用二倍角公式的計(jì)算．教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)理念（1）從簡(jiǎn)單的知識(shí)聯(lián)系入手推導(dǎo)出二倍角公式，使學(xué)生感受到知識(shí)的形成過程；（2）加強(qiáng)知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；（3）討論、交流、總結(jié)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，提升認(rèn)知水平．教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：→→問題→傳授新知（15min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（25min）→課堂練習(xí)（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家查看上一節(jié)課的作業(yè)，進(jìn)行糾錯(cuò)，并進(jìn)行本節(jié)課的預(yù)習(xí)?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前的預(yù)熱，讓學(xué)生了解所學(xué)本節(jié)課的大概內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（10min）【教師】提出以下問題：小明跟小強(qiáng)說：“我知道和的值，便能計(jì)算出和的值”．小強(qiáng)很困惑，小明是怎么做到的？【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（15min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，講解二倍角公式【知識(shí)精講】【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解二倍角公式以和角公式為基礎(chǔ)，可以推導(dǎo)出用角的三角函數(shù)來表示角的三角函數(shù)的公式．只需要令，即可得到，

（10-7），

（10-8）．（10-9）因?yàn)?，所以式?0-8）還可以變形為

（10-10）式（10-7）～式（10-10）統(tǒng)稱為二倍角的三角函數(shù)公式，簡(jiǎn)稱為二倍角公式．【學(xué)生】聆聽、思考、練習(xí)【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解對(duì)應(yīng)的例題例1已知，，求，的值．例1解因?yàn)椋?，所以，因此，，即，的值分別為，．【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學(xué)方式，使學(xué)生了解二倍角公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)用二倍角進(jìn)行計(jì)算課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：計(jì)算：．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況討論歸納（8min）【教師】組織學(xué)生依據(jù)下列計(jì)算找出錯(cuò)誤點(diǎn)并計(jì)算若，則【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論【教師】與學(xué)生一起討論，并進(jìn)行歸納通過課堂討論，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)第二節(jié)課問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問題：試討論，已知角的三角函數(shù)值，則的三角函數(shù)值如何求？【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（25min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，總結(jié)二倍角公式【知識(shí)精講】【教師】列表講解二倍角公式，

（10-7），

（10-8）．（10-9）（10-10）【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例2已知，，求的值．例2解因?yàn)?，所以又因?yàn)?，所以因此即的值為．?計(jì)算：．例3解【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握二倍角公式課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：已知，，試確定角是哪個(gè)象限的角．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本次課學(xué)習(xí)了二倍角公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，大家重點(diǎn)掌握應(yīng)用二倍角公式進(jìn)行計(jì)算。希望大家在課下多加復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并將所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用到實(shí)踐中?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)二倍角相關(guān)知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)（1）讀書部分：教材章節(jié)10.2，小試牛刀10.2；（2）書面作業(yè)：教材習(xí)題10.2，小試牛刀10.2訓(xùn)練題．【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識(shí)教學(xué)反思本節(jié)課在教學(xué)中遇到一些意想不到的問題，學(xué)生不能按計(jì)劃時(shí)間回答問