《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（何文閣） 第七章教案 7.2.2~7.2.3交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法以及絕對(duì)收斂與條件收斂

課題交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法，以及絕對(duì)收斂與條件收斂課時(shí)1課時(shí)（45min）總53課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）理解交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其任意項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法。（2）理解絕對(duì)收斂與條件收斂。（2）掌握絕對(duì)收斂與條件收斂的判定。思政育人目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其任意項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法，以及絕對(duì)收斂與條件收斂的判定，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其任意項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)收斂與條件收斂的判定教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)→→→傳授新知（23min）→強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家預(yù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。【學(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)內(nèi)容，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題;正項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義及其收斂性的判定是怎樣的？【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（23min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)知識(shí)點(diǎn)交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法?【教師】講解交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法定義2如果級(jí)數(shù)的通項(xiàng)正負(fù)交錯(cuò)，則可以寫成的形式，其中，則稱這樣的級(jí)數(shù)為交錯(cuò)級(jí)數(shù)．關(guān)于交錯(cuò)級(jí)數(shù)的收斂性有如下判別法．定理7（萊布尼茨判別法）如果交錯(cuò)級(jí)數(shù)滿足下列條件：（1）；（2），則級(jí)數(shù)收斂，且其和．?【學(xué)生】記憶和理解定理內(nèi)容?【教師】提出例題例8討論下列交錯(cuò)級(jí)數(shù)的收斂性．（1）； （2）．?【學(xué)生】聆聽例題，演算例題，同桌對(duì)比計(jì)算結(jié)果，提高計(jì)算能力知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)收斂與條件收斂?【教師】講解絕對(duì)收斂與條件收斂各項(xiàng)為任意實(shí)數(shù)的級(jí)數(shù)稱為任意項(xiàng)級(jí)數(shù)．對(duì)于任意項(xiàng)級(jí)數(shù)有絕對(duì)收斂和條件收斂．定義3若由級(jí)數(shù)各項(xiàng)的絕對(duì)值所構(gòu)成的級(jí)數(shù)收斂，則稱級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂；若級(jí)數(shù)收斂，而級(jí)數(shù)發(fā)散，則稱級(jí)數(shù)條件收斂．例如，級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂，而級(jí)數(shù)則是條件收斂．?【學(xué)生】記憶和理解性質(zhì)內(nèi)容?【教師】提出定理定理8如果級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，則級(jí)數(shù)必定收斂．?【學(xué)生】記憶，理解通過教師講解和例題分析，使學(xué)生理解交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，并掌握絕對(duì)收斂與條件收斂的判定強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）變式訓(xùn)練（5min）【教師】通過課堂例題進(jìn)行變式訓(xùn)練判別級(jí)數(shù)的收斂性及絕對(duì)收斂性【學(xué)生】黑板板演【教師】巡視糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂達(dá)標(biāo)（5min）【教師】布置練習(xí)題判別級(jí)數(shù)的收斂性及絕對(duì)收斂性【學(xué)生】練習(xí)課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課學(xué)習(xí)了交錯(cuò)級(jí)數(shù)及任意項(xiàng)級(jí)數(shù)其審斂法絕對(duì)收斂與條件收斂。希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。按時(shí)預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，鞏固任意項(xiàng)級(jí)數(shù)相關(guān)知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)通過學(xué)習(xí)軟件完成習(xí)題7.2的第2題【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識(shí)教學(xué)反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識(shí)點(diǎn)邊訓(xùn)練的模式，教材的例題較少，應(yīng)補(bǔ)充變式訓(xùn)練。從課堂流程方面：由