蘇教版三年級上冊數(shù)學 第10招 用“圖示法”,解決和倍問題 知識點梳理重點題型練習課件

第10招用“圖示法”,解決和倍問題已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，通常叫作“和倍問題”。解答和倍問題通常先根據(jù)題意，畫出線段圖，再正確列式解答。例三(1)班和三(2)班各有圖書多少本？規(guī)范解答：三(2)班：3＋1＝4

32÷4＝8(本)三(1)班：8×3＝24(本)或32－8＝24(本)答：三(1)班有圖書24本，三(2)班有圖書8本。類型1用“圖示法”解決兩數(shù)和以及兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的和倍問題1．實驗小學有籃球和足球共36個，籃球的個數(shù)是足球的3倍，兩種球各有多少個？足球：籃球：？？36個足球：3＋1＝4

36÷4＝9(個)籃球：9×3＝27(個)或36－9＝27(個)答：足球有9個，籃球有27個。2.師傅和徒弟一共加工了30個零件，已知師傅加工的零件個數(shù)是徒弟的4倍，師傅和徒弟各加工了多少個零件？徒弟：師傅：？？30個徒弟：4＋1＝5

30÷5＝6(個)師傅：6×4＝24(個)或30－6＝24(個)答：師傅加工了24個零件，徒弟加工了6個零件。3．淘氣有課外書20本，笑笑有課外書25本，淘氣給笑笑多少本后，笑笑的課外書的本數(shù)是淘氣的4倍？類型2用“圖示法”解決兩數(shù)總和是不變量的和倍問題淘氣：笑笑：？？(20＋25)本20＋25＝45(本)

4＋1＝545÷5＝9(本)

20－9＝11(本)答：淘氣給笑笑11本后，笑笑的課外書的本數(shù)是淘氣的4倍。4．弟弟給姐姐多少元后，姐姐的錢數(shù)就是弟弟的4倍？弟弟：姐姐：？？(22+18)元22＋18＝40(元)

4＋1＝540÷5＝8(元)

18－8＝10(元)答：弟弟給姐姐10元后，姐姐的錢數(shù)就是弟弟的4倍。5．樂樂家栽蘋果樹和梨樹共10棵，蘋果樹的棵數(shù)比梨樹的3倍少2棵。這兩種樹各栽了多少棵？類型3用“圖示法”解決一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾(或少幾)的和倍問題梨樹：蘋果樹：少2棵10棵梨樹：10＋2＝12(棵)

3＋1＝412÷4＝3(棵)蘋果樹：3×3－2＝7(棵)或10－3＝7(棵)答：梨樹栽了3棵，蘋果樹栽了7棵。6．飼養(yǎng)場里白兔和灰兔共養(yǎng)了32只，養(yǎng)的白兔只數(shù)比灰兔的4倍多2只，白兔和灰兔分別養(yǎng)了多少只？灰兔：白兔：多2只32只灰兔：32－2＝30(只)

4＋1＝530÷5＝6(只)白兔：6×4＋2＝26(只)或32－6＝26(只)答：白兔養(yǎng)了26只，灰兔養(yǎng)了6只。第11招用“圖示法”,解決差倍問題當遇到較為復雜的問題時，常常要借助數(shù)形結(jié)合思想，使抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來，根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題，能使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。如：解決差倍問題就要根據(jù)題目中的數(shù)學信息，學會畫線段圖來表示數(shù)量關(guān)系。例白兔與灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采了18個蘑菇，并且白兔采的蘑菇個數(shù)是灰兔的3倍。白兔和灰兔各采了多少個蘑菇？規(guī)范解答：灰兔：3－1＝2

18÷2＝9(個)白兔：9×3＝27(個)或18＋9＝27(個)答：白兔采了27個蘑菇，灰兔采了9個蘑菇。類型1用“圖示法”解決已知兩數(shù)差以及兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的差倍問題1．希望小學體育室籃球的個數(shù)比排球多16個，籃球的個數(shù)是排球的3倍，籃球和排球分別有多少個？排球：籃球：16個排球：3－1＝2

16÷2＝8(個)籃球：8×3＝24(個)或8＋16＝24(個)答：籃球有24個，排球有8個。2.學校合唱組的女同學的人數(shù)是男同學的4倍，女同學比男同學多27人。合唱組的男同學、女同學各有多少人？男同學：女同學：27人男同學：4－1＝3

27÷3＝9(人)女同學：9×4＝36(人)或27＋9＝36(人)答：合唱組的男同學有9人，女同學有36人。3．有兩根鐵絲，第一根長18米，第二根長10米。兩根鐵絲各用去同樣長的一段后，第一根剩下的長度是第二根剩下的3倍，第一根鐵絲和第二根鐵絲各剩下多少米？類型2用“圖示法”解決同增或同減差不變的差倍問題第二根：第一根：8米剩下第二根剩下的長度：18－10＝8(米)

3－1＝2

8÷2＝4(米)第一根剩下的長度：4×3＝12(米)答：第一根鐵絲剩下12米，第二根鐵絲剩下4米。4．兩個書架所存書的本數(shù)相等。如果從第一個書架里取出9本書放到第二個書架，那么第二個書架所存書的本數(shù)是第一個書架所存書的本數(shù)的3倍，兩個書架原來各存書多少本？類型3用“圖示法”解決原兩數(shù)相等，變化后一數(shù)減少，另一數(shù)增加的差倍問題現(xiàn)第一個書架：9＋9＝18(本)

3－1＝2

18÷2＝9(本)原第一個書架：9＋9＝18(本)原第二個書架：18本答：第一個書架原來存書18本，第二個書架原來存書18本。5．兩袋鹽的質(zhì)量相等。從甲袋取出4千克，給乙袋裝入8千克，這時乙袋鹽的質(zhì)量是甲袋鹽的