蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1-7 長方體和正方體的體積推導(dǎo)和應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第一單元長方體和正方體第7課時(shí)長方體和正方體的體積推導(dǎo)和應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1長方體體積公式的推導(dǎo)1．在長方體紙盒內(nèi)放棱長為1cm的小正方體，沿著長、寬、高擺放的情況如圖，這個(gè)紙盒內(nèi)一共可以放(

)個(gè)小正方體。968上圖長方體的體積=__×__×__=(

)(cm3)。用字母表示為V=____________。4396abh知識(shí)點(diǎn)2正方體體積公式的推導(dǎo)2．把右圖所示的棱長為2cm的正方體鋸成棱長為1cm的小正方體，可以鋸成(

)個(gè)，正方體的體積=___×___×___=(

)(cm3)。用字母表示為V=_______。82228a3知識(shí)點(diǎn)3運(yùn)用長方體和正方體的體積公式計(jì)算3．計(jì)算長方體和正方體的體積。(1)(2)15×12×8=1440(cm3)8×8×8=512(dm3)提升點(diǎn)14．(易錯(cuò)題)一個(gè)長方體木塊，長12分米、寬8分米、高9分米。將它鋸成棱長2分米的正方體木塊，最多能鋸多少個(gè)？解析：長方體中包含正方體的個(gè)數(shù)問題12÷2=6(個(gè))

8÷2=4(個(gè))9÷2=4(個(gè))……1(分米)6×4×4=96(個(gè))答：最多能鋸96個(gè)。提升點(diǎn)2運(yùn)用“等積變形思想”解決問題5．把一個(gè)棱長是0.8m的正方體鋼塊，鑄造成一個(gè)長0.5m，寬0.4m的長方體鋼柱。這個(gè)鋼柱的高是多少米？0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)=2.56(m)答：這個(gè)鋼柱的高是2.56m。6．如圖，一個(gè)長方體沿高截去2cm后，表面積減少了48cm2，剩下部分成為一個(gè)正方體，求原來長方體的體積。48÷2=24(cm)

24÷4=6(cm)6+2=8(cm)

6×6×8=288(cm3)答：原來長方體的體積為288cm3。解析：由題意可知，長和寬相等且比高小2cm，因此減少的48cm2

是4個(gè)寬2cm的長方形的面積和，因此長方體的底面周長為48÷2=24(cm)，長方體的長=寬=24÷4=6(cm)，高為6+2=8(cm)，因此原來長方體的體積為6×6×8=288(cm3)。第一單元長方體和正方體第8課時(shí)長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一知識(shí)點(diǎn)1長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式推導(dǎo)1．填一填。長方體的體積=長×寬×高

(

)×高正方體的體積=棱長×棱長×(

)

(

)×(

)底面積棱長底面積高從上面可以看出：長方體和正方體的體積都可以用(

)乘(

)求得。用字母表示為V=_______。底面積高Sh知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)用長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式計(jì)算2．計(jì)算下面長方體的體積。8×1.2=9.6(dm3)0.36×5=1.8(m3)3．填表。長方體底面積/cm2

257高/cm4.815體積/cm3

12035851204．(易錯(cuò)題)有一根長6m的長方體木料，把它鋸成相同的4段，表面積比原來增加了180cm2。原來這根長方體木料的體積是多少立方厘米？提升點(diǎn)1根據(jù)“底面積”求體積大小6m=600cm180÷[(4－1)×2]=30(cm2)30×600=18000(cm3)答：原來這根長方體木料的體積是18000cm3。解析：長方體中包含正方體的個(gè)數(shù)問題提升點(diǎn)2根據(jù)“高”比較體積大小5．為了比較土豆和紅薯的體積，典典做了如下試驗(yàn)。如果不計(jì)算，請(qǐng)你判斷一下誰的體積大，并說明理由。(單位：厘米)根據(jù)圖示可知原來水的高度是5厘米，放入土豆后水的高度是8厘米，8－5=3(厘米)，放入紅薯后水的高度是12厘米，12－8=4(厘米)，4厘米>3厘米，所以紅薯的體積大。6．一個(gè)長方體的表面積是368cm2，底面積是40cm2，底面周長是36cm，