蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第13招 乘除巧算 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第七單元整數(shù)四則混合運(yùn)算第13招乘除巧算在乘除法的速算與巧算中，可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律、積的變化規(guī)律、商不變的規(guī)律以及除法中的運(yùn)算技巧等使計(jì)算簡(jiǎn)便。例簡(jiǎn)算：13×12－26×4＋13×7從算式中不難看出26是13的2倍，所以可以利用積的變化規(guī)律將26×4轉(zhuǎn)化成13×8，這樣三個(gè)乘法算式里就有了相同的乘數(shù)13，進(jìn)而逆用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。規(guī)范解答：13×12－26×4＋13×7＝13×12－13×8＋13×7＝13×(12－8＋7)＝13×11＝1431．簡(jiǎn)算。(1)41×89＋41×11(2)125×32－125×24技巧1用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算逆用乘法分配律解題＝41×(89＋11)

＝41×100＝4100＝125×(32－24)＝125×8＝1000(3)199×99＋199(4)23×99＝199×(99＋1)

＝199×100＝19900＝23×(100－1)＝23×100－23＝2277逆用乘法分配律解題99轉(zhuǎn)化為(100－1),再用乘法分配律2．(1)156＋78×1983＋22×1985將156變形為78×2，使其含有相同的乘數(shù)，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算技巧2用積的變化規(guī)律變形后進(jìn)行簡(jiǎn)算＝78×2＋78×1983＋22×1985＝78×1985＋22×1985＝1985×100＝198500(2)9999×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×10000＝33330000將9999變形為3333×3，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算(3)9966×6＋6678×18＝3322×18＋6678×18＝18×(3322＋6678)＝180000將9966變形為3322×3，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算(4)8888×7＋1111×44－11110＝1111×56＋1111×44－1111×10＝1111×(56＋44－10)＝99990將8888變形為1111×8，將11110變形為1111×10，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算＝380÷19×16＝3203．簡(jiǎn)算。(1)720×17÷72(2)380×16÷19帶符號(hào)搬家，進(jìn)行簡(jiǎn)算技巧3用“帶符號(hào)搬家”的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算＝720÷72×17＝170帶符號(hào)搬家，進(jìn)行簡(jiǎn)算4．簡(jiǎn)算。(1)1860÷540×18技巧4用“添括號(hào)”“去括號(hào)”的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算＝1860÷(540÷18)＝1860÷30＝62添括號(hào)，原式變?yōu)?860÷(540÷18)(2)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)＝1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6＝1×3÷3×4÷4×5÷5×6÷2＝6÷2＝3去括號(hào)，原式變?yōu)?÷2×3÷3×4÷4×5÷5×65．簡(jiǎn)算。(1)379÷17－187÷17－124÷17除數(shù)相同，類比乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算技巧5類比乘法分配律進(jìn)行除法簡(jiǎn)算＝(379－187－124)÷17＝68÷17＝4(2)9÷13＋13÷9＋11÷13＋14÷9＋6÷13除數(shù)相同，類比乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算＝(9＋11＋6)÷13＋(13＋14)÷9＝2＋3＝5第七單元整數(shù)四則混合運(yùn)算第14招巧填運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字根據(jù)四則運(yùn)算的關(guān)系解決橫式數(shù)字謎問題，這類問題一般包括兩種題型，一種是填運(yùn)算符號(hào)、括號(hào)，另一種是填數(shù)字。解決這類問題常用的方法也有兩種，一種是逆推法，另一種是估算法。在解題過程中，讀題是至關(guān)重要的，通過讀題要找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，包括數(shù)據(jù)、數(shù)位的特點(diǎn)以及所求結(jié)果的特點(diǎn)等。例在下面等式的適當(dāng)位置填上“＋”“－”“×”“÷”或“(

)”，使等式成立。123456789＝1在適當(dāng)位置填運(yùn)算符號(hào)，也就是每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間可以填運(yùn)算符號(hào)，也可以不填。如1和2之間填上“＋”“－”“×”“÷”分別表示1＋2、1－2、1×2、1÷2，若不填，則兩個(gè)數(shù)字組合成一個(gè)新數(shù)12。解答這類問題可以采用逆推法，在8和9之間我們首先選擇“÷”或“－”，即最后一步是除以9或者減去9得到1。先填“－”時(shí)，原式變?yōu)椋?2345678－9＝1，進(jìn)一步變?yōu)椋?2345678＝10。接下來用同樣的方法嘗試解答。規(guī)范解答：(答案不唯一)方法1：(1＋2＋3＋4＋5)－(6＋7)＋8－9＝1方法2：［(1×2＋3＋4＋5)－6－7＋8］÷9＝1方法3：1×23－4×5＋6－7＋8－9＝11．在下面五個(gè)5之間，填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)或“(

)”，使下面的等式成立。(1)55555＝5(2)55555＝10類型1填運(yùn)算符號(hào)采用的方法是逆推法，5＋5＝10,

10×1＝10,前四個(gè)5只要湊出10和1即可，(答案不唯一)(5＋5)×(5÷5)－5＝5(答案不唯一)(5－5)×5＋5＋5＝105＋5＝10,三個(gè)5湊出一個(gè)0即可2．在下面4個(gè)8中間填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)或括號(hào)，組成幾個(gè)不同的算式使結(jié)果分別是1，2，3，4。(1)8888＝1(2)8888＝2(3)8888＝3(4)8888＝4采用的方法是逆推法(8×8)÷(8×8)＝1(答案不唯一)8÷8＋8÷8＝2(8＋8＋8)÷8＝38÷［(8＋8)÷8］＝4(答案不唯一)3．在1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)字中間加上“＋”“－”兩種運(yùn)算符號(hào)，使其結(jié)果等于100。(數(shù)字順序不能改變)123456789＝100先湊出與100比較接近的數(shù)，再根據(jù)需要把相鄰的幾個(gè)數(shù)字組成一個(gè)數(shù)：123與100比較接近，所以把前三個(gè)數(shù)字組成123，后面的數(shù)字湊出23就行，因?yàn)?5與67相差22，8與9相差1，所以得到一種解法。(答案不唯一)123＋45－67＋8－9＝1004．在下面各式中添上括號(hào)，使等式成立。(1)3×6－2÷1＋5＝17(2)7×9＋12÷3－2＝233×(6－2)÷1＋5＝17或3×(6－2÷1)＋5＝17先減2再除1與減去(2÷1)結(jié)果一樣(7×9＋12)÷3－2＝23采用的方法是逆推法5．從1～9中選適當(dāng)?shù)臄?shù)字分別填入下面兩個(gè)算式的內(nèi)，使等式成立。(數(shù)字不重復(fù))＋

－

＝×÷＝例：1＋4－2＝3,1＋7－5＝3,1＋8－6＝3,1＋9－7＝3，1×6÷3＝2,1×8÷4＝2,1×6÷2＝3,1×8÷2＝4等等類型2填適當(dāng)?shù)臄?shù)(答案不唯一)2＋7－4＝