第59講交變電流的產(chǎn)生和描述（講義）

第59講交變電流的產(chǎn)生和描述目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生規(guī)律【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1正弦式交變電流的產(chǎn)生知識點(diǎn)2交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式【提升·必考題型歸納】考向1有關(guān)中性面的問題考向2交變電流的圖像問題考點(diǎn)二有效值的理解與計(jì)算【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1求解有效值的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)知識點(diǎn)2幾種典型交變電流的有效值【提升·必考題型歸納】考向交變電流有效值的求解考點(diǎn)三交變電流“四值”的理解和應(yīng)用【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)交變電流“四值”的比較【提升·必考題型歸納】考向1交變電流的最大值考向2交變電流的瞬時(shí)值考向3交變電流的有效值考向4交變電流的平均值真題感悟理解和掌握交變電流的產(chǎn)生規(guī)律。理解和掌握交變電流的四值問題?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析（1）交變電流的產(chǎn)生（2）交變電流的四值問題2023年湖南卷第9題2022年海南卷第5題2021年江蘇卷第12題高考對交變電流的產(chǎn)生和描述的單獨(dú)考查不是特別的頻繁，大多與變壓器類的高考題相結(jié)合，一并考查，難度上不是太大?？键c(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生規(guī)律知識點(diǎn)1正弦式交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變。(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次。(4)交變電動(dòng)勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)。知識點(diǎn)2交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值。(2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如：①線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)，則it圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsinωt。②線圈在垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)，則it圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imcosωt?？枷?有關(guān)中性面的問題1．如圖所示，過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，線圈中最大電流為，以下說法正確的是（）A．圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率為零B．從圖（b）開始計(jì)時(shí)，線圈中電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系式C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且電流改變方向D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，ab邊電流方向?yàn)椤敬鸢浮緼C【詳解】A.圖（a）中，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，故A正確；B.從圖（b）開始計(jì)時(shí)，此時(shí)線圈垂直于中性面，線圈中感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電流的表達(dá)式為，故B錯(cuò)誤；C.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大。產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小為零，電流方向?qū)⒏淖儯蔆正確；D.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，磁通量最小，磁通量的變化率最大，故感應(yīng)電動(dòng)勢最大，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)椋蔇錯(cuò)誤。故選AC。2．如圖1為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場。線圈繞垂直于磁場的水平軸沿逆時(shí)針方向以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（）A．線圈從圖1所示位置轉(zhuǎn)過時(shí)的時(shí)刻是圖2的計(jì)時(shí)0點(diǎn)B．線圈每經(jīng)過圖1所示位置1次，電流方向就改變1次C．若線圈的匝數(shù)為20，則電動(dòng)勢的最大值是D．若增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，則磁通量變化率的最大值增大【答案】CD【詳解】A．線圈從圖1所示位置轉(zhuǎn)過時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，對應(yīng)圖2中的0.1s這一時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；B．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流方向改變一次，而圖1所示位置為線圈的峰值面，與線圈的中性面垂直，電流方向不變，故B錯(cuò)誤；C．由圖2可知該交流電的周期為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為故C正確；D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得磁通量變化率的最大值所以，若增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，則磁通量變化率的最大值增大，故D正確。故選CD?？枷?交變電流的圖像問題3．如圖所示，單匝矩形線圈的左半部分放在具有理想邊界（圖中虛線）的勻強(qiáng)磁場中，線圈中軸線與磁場邊界重合。若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，使線圈繞軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并規(guī)定電流方向沿為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【詳解】由圖可知，線圈繞軸，始終有一半處于磁場中，線圈中產(chǎn)生完整的正弦交流電；從圖示位置開始計(jì)時(shí)，一開始磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向順時(shí)針（負(fù)方向），且時(shí)刻線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，線圈的感應(yīng)電流為0。故選B。4．如圖甲所示，在水平向右的勻強(qiáng)磁場中，匝數(shù)為100匝的矩形線圈繞與線圈平面共面的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈轉(zhuǎn)到某一位置開始計(jì)時(shí)，線圈中的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是（）A．時(shí)，穿過線圈的磁通量為零B．時(shí)，線圈平面與磁場方向夾角為30°C．瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t的變化關(guān)系為D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過程中，穿過線圈磁通量的最大值為【答案】D【詳解】ABC．由圖乙可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期為0.02s，角速度為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t的變化關(guān)系為當(dāng)e=0時(shí)，線圈平面與磁場方向夾角為60°，穿過線圈的磁通量不為零，故ABC錯(cuò)誤；D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過程中，穿過線圈磁通量的最大值為故D正確。故選D?？键c(diǎn)二有效值的理解與計(jì)算知識點(diǎn)1求解有效值的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)1．計(jì)算有效值的根據(jù)是電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解。2．利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值。知識點(diǎn)2幾種典型交變電流的有效值電流圖像有效值正弦式交變電流I＝eq\f(Im,\r(2))正弦半波電流I＝eq\f(Im,2)矩形脈沖電流I＝eq\r(\f(t0,T))Im非對稱性交變電流I＝eq\r(\f(1,2)I\o\al(2,1)＋I(xiàn)\o\al(2,2))考向交變電流有效值的求解1．先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電，第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖甲所示；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示。若甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說法正確的是（）A．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是B．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是C．第二次，燈泡兩端的電壓有效值是D．第二次，燈泡兩端的電壓有效值是【答案】A【詳解】AB．第一次，燈泡兩端的電壓有效值為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．第二次，設(shè)燈泡兩端的電壓有效值為U2，則解得故CD錯(cuò)誤。故選A。2．在如圖所示的電路中，電阻和的阻值分別為、，若閉合開關(guān)后，通過的交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為，則下列說法正確的是（）A．通過的電流的頻率為B．通過的電流的有效值為C．兩端電壓的有效值為D．的電功率為【答案】AD【詳解】AB．根據(jù)題意可知，串聯(lián)，電流相同，頻率相同，通過的電流的頻率為通過的電流的有效值為故B錯(cuò)誤，A正確；CD．由歐姆定律可得，兩端電壓的有效值，的電功率為故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD?？键c(diǎn)三交變電流“四值”的理解和應(yīng)用知識點(diǎn)交變電流“四值”的比較物理含義重要關(guān)系適用情況瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωte＝Emcosωt正弦形式，從中性面開始余弦形式，從垂直中性面開始峰值交變電流最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確定用電器的耐壓值、電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))(1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)(2)交流電表的測量值(3)電器設(shè)備的額定電壓、額定電流(4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流平均值i-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過電路某截面的電荷量考向1交變電流的最大值1．如圖所示，空間中分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)有界磁場，EF是其左邊界，一面積為S的n匝圓形金屬線框垂直于磁場放置，圓形線圈的圓心O在EF上，線圈電阻為R，若線框以角速度ω繞EF勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則（

）A．時(shí)，線框中的感應(yīng)電流最大B．0到時(shí)間內(nèi)，通過線框的電量為C．線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的最大值為nBsωD．線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的有效值為【答案】D【詳解】A．當(dāng)時(shí)，即時(shí)，線框回到圖示位置，此時(shí)的感應(yīng)電流最小，磁通量最大，A錯(cuò)誤；B．當(dāng)，即時(shí)，線圈轉(zhuǎn)到與圖示垂直位置，此時(shí)磁通量為零，則0到時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為則0到時(shí)間內(nèi)，通過線框的電量為B錯(cuò)誤；C．線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的最大值為，C錯(cuò)誤；D．線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的有效值為，D正確。故選D?？枷?交變電流的瞬時(shí)值2．圖甲為風(fēng)力發(fā)電機(jī)檢測電路的簡易模型，在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下方的檢測線圈與電壓傳感器相連，在某一風(fēng)速時(shí)，傳感器顯示如圖乙所示，則（）A．磁鐵的轉(zhuǎn)速為B．線圈兩端電壓的有效值為C．交變電壓的表達(dá)式為D．由乙圖可知時(shí)，穿過檢測線圈的磁通量最大【答案】BC【詳解】A．由圖乙可知該交流電的周期為故磁體的轉(zhuǎn)速為故A錯(cuò)誤；B．通過乙圖可知電壓的最大值為，故有效值故B正確；C．周期故故電壓的表達(dá)式為故C正確；D．由乙圖可知時(shí)，穿過檢測線圈的磁通量變化率最大，則磁通量為，故D錯(cuò)誤。故選BC?？枷?交變電流的有效值3．利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦裕梢詫蛔冸娏鬟M(jìn)行整流，將交變電流變?yōu)橹绷?。一種簡單的整流電路如圖甲所示，a、b為交變電流信號輸入端，D為半導(dǎo)體二極管，R為定值電阻。信號輸入后，電阻R兩端的電壓如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．交變電流的頻率為50HzB．R兩端電壓的有效值為VC．若電阻，則1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為D．一個(gè)標(biāo)有“95V，30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，可以正常工作【答案】AC【詳解】A．由圖乙可知，該電壓的周期為0.02s，可知交變電流的頻率為故A正確；B．由圖乙可知，前周期內(nèi)最大電壓為100V，后周期內(nèi)電壓是零，由有效值的定義可得解得R兩端電壓的有效值為故B錯(cuò)誤；C．若電阻，由焦耳定律，可得1min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量故C正確；D．因電阻R兩端的電壓最大值為100V，大于95V，因此一個(gè)標(biāo)有“95V，30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，不可以正常工作，故D錯(cuò)誤。故選AC。考向4交變電流的平均值4．如圖所示，面積為、電阻為的單匝矩形閉合導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中（邊右側(cè)沒有磁場）。若線框從圖示位置開始繞與邊重合的豎直固定軸以角速度開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則線框旋轉(zhuǎn)一周的過程中，下列說法正確的是（）A．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為B．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為C．線框中感應(yīng)電流的有效值為D．從圖示位置開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導(dǎo)線某橫截面的電荷量為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)題意可知，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為故A錯(cuò)誤；BC．設(shè)電動(dòng)勢的有效值為，由電流的熱效應(yīng)有解得線框中感應(yīng)電流的有效值為故C錯(cuò)誤，B正確；D．線框轉(zhuǎn)過后，此時(shí)線框的有效面積為根據(jù)、和可得故D正確。故選BD。（2023年湖南卷高考真題）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為的正方形，共匝，總阻值為。磁體間磁場可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場。大輪以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直。線圈通過導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是（

）A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為B．燈泡兩端電壓有效值為C．若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則燈泡變得更亮【答案】AC【詳解】A．大輪和小輪通過皮帶傳動(dòng)，線速度相等，小輪和線圈同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)根據(jù)題意可知大輪與小輪半徑之比為，則小輪