可線性化的回歸分析

可線性化的回歸分析1整理課件復(fù)習(xí)回憶其中，2整理課件復(fù)習(xí)回憶＊

線性相關(guān)系數(shù)r及性質(zhì)：

值越大，變量的線性相關(guān)程度就越高；值越接近于0，線性相關(guān)程度就越低。＊，其中。

當(dāng)時，兩變量正相關(guān)；當(dāng)時，兩變量負(fù)相關(guān)；當(dāng)時，兩變量線性不相關(guān)。＊3整理課件1、下表是隨機(jī)抽取的8對母女的身高數(shù)據(jù),試根據(jù)這些數(shù)據(jù)探討y與x之間的關(guān)系．母親身高女兒身高cm154157158159160161162163cm155156159162161164165166練習(xí)解：，，，4整理課件，

所以：

所以可以認(rèn)為與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)的

關(guān)系．線性回歸模型y=a+bx中線性回歸方程為．5整理課件新課講解下表按年份給出了1981~2001年我國出口貿(mào)易量〔億美元〕的數(shù)據(jù)，根據(jù)此表你能預(yù)測2021年我國的出口貿(mào)易量么？

6整理課件從散點圖中觀察，數(shù)據(jù)與直線的擬合性不好，假設(shè)用直線來預(yù)測，誤差將會很大。而圖像近似指數(shù)函數(shù)，呈現(xiàn)出非線性相關(guān)性。7整理課件分析：

考慮函數(shù)來擬合數(shù)據(jù)的變化關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化成線性函數(shù)，兩邊取對數(shù)：

即線性回歸方程，記1981年為x=1，1982年為x=2，‥變換后的數(shù)據(jù)如下表：設(shè)，則上式變?yōu)椋?整理課件對上表數(shù)據(jù)求線性回歸方程得：即：9整理課件由此可得：，曲線如圖：這樣一來，預(yù)測2021年的出口貿(mào)易量就容易多了。10整理課件將以下常見的非線性回歸模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型。作變換得線形函數(shù)。1.冪函數(shù)：11整理課件2.指數(shù)曲線：作變換得線形函數(shù)。12整理課件3.倒指數(shù)曲線：作怎樣的變換，得到線形函數(shù)的方程如何？？

思考交流13整理課件4.對數(shù)曲線：作怎樣的變換，得到線形函數(shù)的方程如何？？

14整理課件下表是一組實驗數(shù)據(jù)：

試分析與之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若有，求與之間的回歸方程。動手做一做15整理課件小結(jié)＊非線性回歸方程：

對某些特殊的非線性關(guān)系，可以通過變換，將非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸，然后用線性回歸的方法進(jìn)行研究，最后再轉(zhuǎn)換為非線