北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 3-1倍數(shù)與因數(shù) 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第三單元倍數(shù)與因數(shù)第1課時(shí)倍數(shù)與因數(shù)知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)1.填一填。(1)因?yàn)?×7＝56，所以我們就說(shuō)(

)是(

)的因數(shù)，(

)是(

)的倍數(shù)。8和756解析：在乘數(shù)和積都是整數(shù)乘法的算式中，積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是積的因數(shù)。568和7(2)根據(jù)48÷8＝6可知(

)是(

)的倍數(shù)，(

)是(

)的因數(shù)。488和6解析：在被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。8和648(3)在50，30，40，20中，(

)是90的因數(shù)，(

)是25的倍數(shù)。30解析：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可知，90÷30＝3，所以30是90的因數(shù)；50÷25＝2，所以50是25的倍數(shù)。502.選一選。(1)下面的除法算式中，屬于倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的是(

)。A.0÷60＝0

B．60÷15＝4C.78÷20＝3.9解析：根據(jù)只在自然數(shù)(0除外)范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)，排除A和C，故選B。B(2)一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是(

)。A.4

B．8

C．16解析：24以內(nèi)8的倍數(shù)有8，16，24；16不是24的因數(shù)，所以選B。B(3)A×2＝B(A和B都是不為0的整數(shù))，B是A的(

)。A.因數(shù)B．倍數(shù)C．積解析：根據(jù)“在乘數(shù)和積都是整數(shù)乘法的算式中，積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是積的因數(shù)”可以知道B是A的倍數(shù)，故選B。B3.把下面的數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)。4

6

8

10

12

14

16

18

2022

24

26

28

35

36

40知識(shí)點(diǎn)2找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法6，12，18，24，364，8，12，16，20，24，28，36，4012，24，36解析：可以通過(guò)列除法算式找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，看哪些非零自然數(shù)除以這個(gè)數(shù)的商是自然數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，這些數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。先分別找出3和4的倍數(shù)，再找出既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)的數(shù)。用不同的符號(hào)做好標(biāo)記，避免遺漏。4.請(qǐng)寫(xiě)出100以內(nèi)12的所有倍數(shù)。12，24，36，48，60，72，84，96。解析：可以通過(guò)列乘法算式找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用這個(gè)數(shù)依次與非零自然數(shù)相乘，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。找12的倍數(shù)，就可以用12依次乘1，2，3，4，…。注意本題是找100以內(nèi)的。提升點(diǎn)1倍數(shù)與因數(shù)意義的運(yùn)用5.填一填。(1)一個(gè)數(shù)既是42的因數(shù)，又是3和7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是(

)。21或42解析：42的因數(shù)有1，2，3，6，7，14，21，42；42以內(nèi)(包括42)3和7的倍數(shù)有21，42，所以這個(gè)數(shù)是21或42。(2)一個(gè)數(shù)小于60，既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，這樣的數(shù)有(

)。24，48解析：60以內(nèi)(不包括60)6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，36，42，48，54；8的倍數(shù)有8，16，24，32，40，48，56，所以60以內(nèi)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)的有24，48。(3)一個(gè)數(shù)既是15的倍數(shù)，又是90的因數(shù)，這樣的數(shù)有(

)。15，30，45，90解析：15的倍數(shù)有15，30，45，60，75，90，…其中15，30，45，90是90的因數(shù)。(4)一個(gè)兩位數(shù)既是4的倍數(shù)，又是48的因數(shù)。這個(gè)數(shù)最大是(

)，最小是(

)。48解析：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)是兩位數(shù)，所以這個(gè)數(shù)最小是12，而不是4。12(5)一個(gè)數(shù)在100～200之間，并且比45的倍數(shù)多5，這個(gè)數(shù)最大是(

)。185解析：因?yàn)?00÷45＝4……20，所以45的4倍加5不會(huì)超過(guò)200，而45×4＋5＝185，所以這個(gè)數(shù)最大是185。提升點(diǎn)2運(yùn)用找倍數(shù)的方法組數(shù)42，52，24，5424，42，54，4524，527.操場(chǎng)上有90多名學(xué)生站隊(duì)，如果要求每列的人數(shù)相等，那么可以站成6列但少2名。操場(chǎng)上有多少名學(xué)生站隊(duì)？大于90的6的倍數(shù)有96，102，…96－2＝94(名)102－2＝100(名)

90＜94＜100答：操場(chǎng)上有94名學(xué)生站隊(duì)。解析：由題意可知，操場(chǎng)上的學(xué)生再加上2名就是6的倍數(shù)，那么大于90的6的倍數(shù)有96，102，…然后再減去2，結(jié)合操場(chǎng)上有90多名學(xué)生，即可得到操場(chǎng)上的學(xué)生人數(shù)。第三單元倍數(shù)與因數(shù)第2課時(shí)探索活動(dòng)：2，5的倍數(shù)的特征知識(shí)點(diǎn)15的倍數(shù)的特征1.填一填。(1)在24，35，40，38，45，60，75中，5的倍數(shù)有(

)。(2)29以內(nèi)的數(shù)中，5的倍數(shù)有(

)。(3)根據(jù)(1)(2)題可知，個(gè)位上的數(shù)字是(

)或(

)的數(shù)都是5的倍數(shù)。35，40，45，60，755，10，15，20，2505(4)13至少加上(

)是5的倍數(shù)，至少減去(

)是5的倍數(shù)。23解析：5的倍數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字必須是0或5。13加上一個(gè)數(shù)變成5的倍數(shù)，必須使它的個(gè)位上的數(shù)字變成0或5，所以至少加上2；要減去一個(gè)數(shù)變成5的倍數(shù)，必須使它的個(gè)位上的數(shù)字變成0或5，所以至少減去3。2.填一填。(1)在28，30，35，48，50，75，120，160中，2的倍數(shù)有(

)；5的倍數(shù)有(

)；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的有(

)。28，30，48，50，120，160知識(shí)點(diǎn)22的倍數(shù)的特征及奇數(shù)和偶數(shù)的含義30，35，50，75，120，16030，50，120，160解析：個(gè)位上的數(shù)字是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)；個(gè)位上的數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上的數(shù)字只能是0。(2)在27，25，450，92，73，84，61，58中，奇數(shù)有(

)；偶數(shù)有(

)。解析：根據(jù)“是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)”來(lái)判斷。27，25，73，61450，92，84，58(3)一個(gè)兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是(

)。解析：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，所以個(gè)位上的數(shù)字必須是0；又因?yàn)橐惯@個(gè)兩位數(shù)最大，所以十位上的數(shù)字就必須盡可能大，即十位上的數(shù)字是9。90(4)奇數(shù)與偶數(shù)的和一定是(

)數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)的和一定是(

)數(shù)。解析：可以采取舉例驗(yàn)證的方法得到答案。奇偶3.選一選。(1)三位數(shù)□□7至少加上(

)就是5的倍數(shù)，至少減去(

)就是2的倍數(shù)。A.1

B．2

C．3解析：要使□□7加上一個(gè)數(shù)變成5的倍數(shù)，必須使它的個(gè)位上的數(shù)字變成0或5，所以至少加上3；要減去一個(gè)數(shù)變成2的倍數(shù)，必須使它的個(gè)位上的數(shù)字變成0，2，4，6或8，所以至少減去1。CA(2)正方形的邊長(zhǎng)是奇數(shù)，它的周長(zhǎng)(

)。A.一定是奇數(shù)B．一定是偶數(shù)C.可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)解析：因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，邊長(zhǎng)是奇數(shù)，4是偶數(shù)。根據(jù)“奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)”可知，它的周長(zhǎng)一定是偶數(shù)。B(3)用0，1，2三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中，偶數(shù)有(

)個(gè)。A．4B．2C．3解析：根據(jù)“要組成的數(shù)是偶數(shù)”知道個(gè)位上的數(shù)字是0或2，又因?yàn)?不能在百位上，所以組成的三位數(shù)的偶數(shù)有102，120，210。C4.五年級(jí)45名同學(xué)積極參加了趣味數(shù)學(xué)課后服務(wù)課程，每2人分一組，能正好分完嗎？每5人分一組，能正好分完嗎？提升點(diǎn)1運(yùn)用2，5的倍數(shù)的特征解決問(wèn)題每5人分一組，能正好分完，因?yàn)?5是5的倍數(shù)。每2人分一組，不能正好分完，因?yàn)?5不是2的倍數(shù)。解析：根據(jù)2和5的倍數(shù)的特征來(lái)解答，45是5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)。提升點(diǎn)2探索4的倍數(shù)的特征5.【探究題】請(qǐng)你在下表中圈出4的倍數(shù)，并回答下面的問(wèn)題。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(圈數(shù)略)(1)是4的倍數(shù)的數(shù)都是2的倍數(shù)嗎？是2的倍數(shù)的數(shù)一定都是4的倍數(shù)嗎？是4的倍數(shù)的數(shù)都是2的倍數(shù)，是2的倍數(shù)的數(shù)不一定都是4的倍數(shù)。解析：所圈的數(shù)都是4的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)，但是6是2的倍數(shù)而不是4的倍數(shù)，所以是4的倍數(shù)的數(shù)都是2的倍數(shù)，是2的倍數(shù)的數(shù)不一定都是4的倍數(shù)；(2)只看個(gè)位能否判斷出一個(gè)數(shù)是不是4的倍數(shù)？應(yīng)該怎樣判斷？只看個(gè)位不能判斷出一個(gè)數(shù)是不是4的倍數(shù)，應(yīng)根據(jù)一個(gè)數(shù)的末兩位來(lái)判斷(一位數(shù)除外)，一個(gè)數(shù)的末兩位是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)。解析：只看個(gè)位不能判斷出