利用數(shù)學(xué)模型解題大角夾半角_第1頁
利用數(shù)學(xué)模型解題大角夾半角_第2頁
利用數(shù)學(xué)模型解題大角夾半角_第3頁
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利用數(shù)學(xué)模型解題—大角夾半角1整理課件學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解圖形中大角與半角的含義通過思考，交流討論總結(jié)找出模型特征，固化思路，快速作答2整理課件學(xué)法指導(dǎo)：1、自主學(xué)習(xí)例1，總結(jié)出此類型題的圖形特征并找出解決方法2、嘗試應(yīng)用你在例1中積累的經(jīng)驗(yàn)，解決問題3整理課件一、學(xué)習(xí)過程：

自主學(xué)習(xí)〔抽象模型〕例1、如圖①，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且有∠EAF=45°，求證：BE+DF=EF思路分析：1、求兩條線段的和等于一條線段，通常我們會(huì)怎樣思考？2、∠BAE與∠DAF，你能把它們拼在一起么？拼圖后有沒有全等三角形？3、你能體會(huì)圖中的大角與半角的含義么？你還能找到圖形的哪些特點(diǎn)？F’A×●●4整理課件2、大角與半角具有公共頂點(diǎn)。2、利用全等三角形進(jìn)行求解。模型特征:1、組成大角的兩條線段相等。方法小結(jié)：1、旋轉(zhuǎn)某個(gè)圖形使大角的等線段重合在一起。5整理課件二、合作探究：〔模型應(yīng)用〕〔1〕如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)．〔2〕如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．〔3〕在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，假設(shè)EG=4，GF=6，BM=，求AG，MN的長(zhǎng)MNM’6整理課件三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)〔固化思路，輕松求解〕如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于

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