本小節(jié)所得的結(jié)果不僅可作為求解連續(xù)性方程時(shí)所需的邊界

本小節(jié)所得的結(jié)果不僅可作為求解連續(xù)性方程時(shí)所需的邊界條件，而且在其他章節(jié)也有很重要的用途。已知在平衡PN結(jié)耗盡區(qū)兩側(cè)邊界上的空穴濃度有如下關(guān)系：當(dāng)外加電壓V

后：從而得：2.3.2、中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界的少子濃度與外加電壓的關(guān)系

以上兩式說明：當(dāng)PN結(jié)有外加電壓V

時(shí)，在小注入條件下，中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度等于平衡時(shí)的少子濃度乘以exp(qV/kT

)。上式對(duì)正、反向電壓均適用。在小注入條件下，，因而在N型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處，即在xn

處有：同理，在-xp

處有：假設(shè)中性區(qū)的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于少子擴(kuò)散長(zhǎng)度，則可得少子濃度的邊界條件：對(duì)于非平衡少子，其邊界條件為：將R寫作；直流情況下，；又因，故可得：已知N區(qū)中的空穴擴(kuò)散方程為上式中，，稱為空穴的擴(kuò)散長(zhǎng)度，其典型值為10μm。擴(kuò)散方程的通解為：

2.3.3、載流子分布的求解假設(shè)N區(qū)足夠長(zhǎng)(>>Lp

)，則

的邊界條件為：利用此邊界條件可解出系數(shù)A、B

，于是可得N區(qū)內(nèi)的非平衡少子空穴的分布為：正向時(shí)PN結(jié)中的少子分布圖：

P區(qū)內(nèi)的非平衡少子電子也有類似的分布：P區(qū)N區(qū)同理可得P區(qū)內(nèi)的電子擴(kuò)散電流為：

假設(shè)中性區(qū)內(nèi)無電場(chǎng)，故可略去空穴電流密度方程中的漂移分量，將上面求得的代入后，得：2.3.4

正向擴(kuò)散電流總的PN結(jié)擴(kuò)散電流密度Jd

為：

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)

(室溫時(shí)約為26mV)時(shí)，對(duì)Jo的討論：與材料種類的關(guān)系：EG↑，則ni

↓，Jo↓。與摻雜濃度的關(guān)系：ND、NA↑，則pno

、npo

↓，Jo↓（主要取決于低摻雜一側(cè)的摻雜濃度）。與溫度的關(guān)系：T↑，則ni

↑，Jo

↑。薄基區(qū)二極管的擴(kuò)散電流（該結(jié)果在第三章中有重要用途）

薄基區(qū)二極管是指PN結(jié)的某一個(gè)或兩個(gè)中性區(qū)的長(zhǎng)度小于少子擴(kuò)散長(zhǎng)度。這時(shí)其擴(kuò)散電流Jd

會(huì)因?yàn)檫吔鐥l件不同而有所不同。但勢(shì)壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流Jgr

的表達(dá)式無任何變化。前面討論少子的邊界條件時(shí)曾假設(shè)中性區(qū)長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于少子擴(kuò)散長(zhǎng)度，因此有:PNWB0薄N區(qū)二極管邊界條件為：利用上述邊界條件，求解擴(kuò)散方程得到的N區(qū)中的非平衡少子分布近似為：上式對(duì)正、反電壓都適用。類似地可得P區(qū)中的非平衡少子分布

的表達(dá)式。薄基區(qū)二極管中的少子分布圖為：正向：反向：P區(qū)N區(qū)

精確公式，近似公式P區(qū)N區(qū)

當(dāng)WB

<<Lp

時(shí)的空穴擴(kuò)散電流和當(dāng)WE<<Ln