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《中學數學研究》2008年第二期。PAGE4-國際數學奧林匹克競賽題的證明及其推廣江蘇省響水中學高數組魏立國內容摘要：國際數學奧林匹克競賽題的證明及其推廣1、（39屆IMO預選題16）設x、y、z是正實數，且xyz=1，證明：++≥本題無論是組委會還是華羅庚數學奧林匹克競賽教材提供的解答，無非是強化命題構造函數求導或者琴生不等式均值不等式聯合使用。這些證法都是奧賽驕子才能問津，我們普通中學生看這解答都很吃力。其實本題，用最基本的均值不等式很容易得到。證明：∵++≥x++≥y++≥z∴++++≥（x+y+z）∴++≥（x+y+z）－≥∴命題得證推廣命題，設x1、x2…xn是正實數，且證明：證明：∵∴∴==2。（46屆國際數學奧林匹克競賽題）正實數滿足。證明：。推廣命題：且求證：證明：=（）=（），《中學數學研究》2008年第二期。

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