3.4 整式的加減（第1課時） 課件-北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第1課時北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊4整式的加減第三章整式及其加減學(xué)習(xí)目標1.在具體情境中感受合并同類項的必要性；2.準確理解并掌握同類項的概念與特點；（重點）

3.理解合并同類項的法則和步驟，能熟練正確地合并同類項.（難點）1.表示數(shù)與字母

的代數(shù)式叫做單項式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．單項式中的

叫做這個單項式的系數(shù)．_________________叫做這個單項式的次數(shù)．一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧乘積數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)和3.

和

統(tǒng)稱整式．多項式2．多項式－3x2＋2x－1是______次_____項式.單項式三二圖中的大長方形由兩個小長方形組成

，求這個大長方形面的積.①②一、導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入所以8n+5n=(8+5)n=13n這就是說,當我們計算8n+5n時,可以先將它們的系數(shù)相加,再乘n就可以了.8n5n方法一：S大長方形=S①+S②=8n+5n方法二：S大長方形=長×寬=(8+5)n=13n利用乘法分配律也可以得到這個結(jié)果.觀察8n和5n、-7a2b和2a2b有什么相同點？二、新知探究探究一：同類項①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同.

所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.注意：所有的常數(shù)項都是同類項。同類項與系數(shù)無關(guān)x與ya2b與ab2-3pq與3pqabc與aca2和a3所含字母的指數(shù)不相同所含字母不相同所含字母的指數(shù)不相同所含字母不相同所含字母相同，且所含字母的指數(shù)也相同議一議：x與y、a2b與ab2、-3pq與3qp、abc與ac、a2與a3是不是同類項?二、新知探究二、新知探究

a3

與-a3

mn

與-nm

xy與0.5xy2與-4-3pq3與-8pq3a3，mn，xy，2，-3pq3，-a3，0.5xy，pq，-8pq3，-nm，-4.找出下列同類項：跟蹤練習(xí)1同類項的“兩相同”和“兩無關(guān)”：兩相同一是所含字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要分別相同，二者缺一不可兩無關(guān)一是與系數(shù)的大小無關(guān)，二是與所含字母的排列順序無關(guān)二、新知探究知識歸納二、新知探究把同類項合并成一項，叫合并同類項。

比如：根據(jù)乘法分配律可得

8n+5n=(8+5)n=13n探究二：合并同類項與此類似，根據(jù)乘法分配律，化簡下列式子：①100t－252t；②3x2＋2x2；③－7ab2＋2ab2．二、新知探究①100t－252t＝（100－252）t＝－152t；你能從中得出什么規(guī)律？如何合并同類項呢？②3x2＋2x2＝（3＋2）x2＝5x2；③－7ab2＋2ab2＝（－7＋2）ab2＝－5ab2．二、新知探究知識歸納合并同類項法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.比如：5a2b3-3a2b3+a3b2=(5-3)a2b3+a3b2=2a2b3+a3b2字母和字母指數(shù)不變系數(shù)相加沒有同類項的不要漏寫二、新知探究（2）7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=（7+2）a+（3-1）a2+3=9a+2a2+3.

括號分組正確合并（系數(shù)相加減）根據(jù)乘法分配律合并同類項：（1）-xy2+3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3；解：（1）-xy2+3xy2=(-1+3)xy2；=2xy2；正確合并（系數(shù)相加減）跟蹤練習(xí)2(1)3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)-y2-y2=0(4)19a2b-9ab2=10議一議：下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方.二、新知探究錯，不是同類項不能合并錯，合并時，字母和字母的指數(shù)不變錯，要等于-2y2錯，不是同類項不能合并

.二、新知探究記號分類（用不同的下劃線或不同字體顏色等），括號分組(這里括號前統(tǒng)一為正號)；然后合并.＝(3a-5a)+(2b-b)＝-2a+b＝(3-5)a+(2-1)b解：(1)

3a+2b-5a-b跟蹤練習(xí)3

二、新知探究合并同類項的步驟:(1)一找:找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出(畫標記時要連同該項前面的符號一起標記).(2)二移：利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；(3)三合并:根據(jù)合并同類項法則將同一括號內(nèi)的同類項進行合并，只將同類項的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.知識歸納

解：原式＝（－3－0.5＋3.5）x2y＋5x－2

＝5x－2．做一做：求多項式－3x2y＋5x－0.5x2y＋3.5x2y－2的值，其中時，原式＝當通過合并同類項進行化簡二、新知探究一般情況下，先化簡再代入求值.多項式化簡求值的“三步法”：一化二代三計算化簡所給的多項式，使其不再含有同類項將所給的數(shù)值代入化簡后的式子計算求值二、新知探究知識歸納

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是

.

三、典例精析例1：

(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=

,n=

.

226xy分析：(1)根據(jù)同類項的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.三、典例精析解：(1)3a－5a＋6b＝(3a－5a)＋6b＝(3－5)a＋6b＝－2a＋6b.(2)－x2y＋4xy2－6yx2－3xy2＝(－x2y－6yx2)＋(4xy2－3xy2)＝－7x2y＋xy2.(4)2.5x3＋3y＋x3＋6y－4.5x3－2－9y＋8＝(2.5x3＋x3－4.5x3)＋(3y＋6y－9y)＋(－2＋8)＝－x3＋6.三、典例精析合并同類項時，注意要不重不漏.三、典例精析=a2b－0.25a.四、當堂練習(xí)2.在下列單項式中，與2x是同類項的是(

)A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x3.下列運算正確的是(

)A．3a＋2a＝6a2 B．3a＋4b＝7abC．2a2－a2＝a2 D．3a2b－2ab2＝abDC1.下列各組代數(shù)式中，是同類項的是(

)A．5x2y與xy B．－5x2y與yx2C．5ax2與yx2 D．83與x3B

4．如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．

5．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=

．21-4a0ab2-a2b四、當堂練習(xí)四、當堂練習(xí)6.合并同類項：（1）3f+2f-7f

（2）3pq+7pq+4pq+pq（3）2y+6y+2xy-5（4）3b-3a3+1+a3-2b原式=(3+2-7)f

=-2f原式=(3+7+4+1)pq

=15pq原式=(2+6)y+2xy-5

=8y+2xy-5原式=(3b-2b)+(-3a3+a3)+1

=(3-2)b+(-3+1)a3+1

=b-2a3+17．先化簡，再求值：－3a2＋4－a2＋3a－5＋4a－a2，其中a＝－3.解：原式＝－5a2＋7a－1.當a＝－3時，原式＝－5×(－3)2＋7×