蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)比》

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)比》宜興市悲鴻實(shí)驗(yàn)小學(xué)潘麗【教學(xué)目的】知識(shí)與技能：讓學(xué)生在經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，理解比的意義，經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過(guò)程，形成初步的探究意識(shí)。使學(xué)生體驗(yàn)到自主學(xué)習(xí)、合作探究問(wèn)題的樂(lè)趣。解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)思考：知道比的各部分名稱(chēng)，比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，掌握求比值的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究問(wèn)題，并利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)的應(yīng)用意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、理解比的意義。2、經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過(guò)程，形成初步的探究意識(shí)。【教學(xué)難點(diǎn)】理解比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入比1．談話：前兩天我從超市買(mǎi)回了果汁和牛奶，可我的兒子卻要喝果味奶，我該怎么辦呢？（果汁和牛奶配成果味奶）我也是這么做的。我試配了兩種這樣的果奶:一號(hào)果奶：1杯果汁、4杯牛奶。二號(hào)果奶：4杯果汁、1杯牛奶。猜一猜口味怎么樣？今天我們要研究的數(shù)學(xué)知識(shí)就從果汁和牛奶開(kāi)始。二．同類(lèi)量的比出示例題例7：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯數(shù)之間有什么關(guān)系？你能用算式表示嗎？（出示圖片）生口答，師板書(shū)。說(shuō)明：牛奶比果汁多1杯或果汁比牛奶少1杯。這是用減法表示了兩個(gè)量的相差關(guān)系。果汁的杯數(shù)是牛奶的 或牛奶的杯數(shù)是果汁的 ，這是用分?jǐn)?shù)表示了兩個(gè)量的相除關(guān)系。今天我們重點(diǎn)研究這種相除關(guān)系。引出比的說(shuō)法用2÷3求出果汁的杯數(shù)是牛奶的，其實(shí)，果汁與牛奶杯數(shù)的關(guān)系還有一種新的表示方法，你們知道嗎？今天就讓我們一起來(lái)“認(rèn)識(shí)比”(板書(shū))。果汁的杯數(shù)是牛奶的，還可以說(shuō)成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（貼）（齊讀）。那么，這句話也能用比來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？牛奶的杯數(shù)是果汁的，也可以說(shuō)成牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。（齊讀）比各部分的名稱(chēng)①這種比的形式我們一般這樣記，2比3記作2∶3，讀成2比3?！?比2”可以怎么記？請(qǐng)拿出手來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)。②中間的兩點(diǎn)是“比號(hào)”，（板書(shū)）比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)（板書(shū)），比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)（板書(shū)）。你們想不想知道比號(hào)是誰(shuí)發(fā)明的，請(qǐng)看一則小故事。誰(shuí)來(lái)讀一讀。原來(lái)比號(hào)和什么號(hào)有聯(lián)系?③通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的比和什么運(yùn)算有關(guān)？所以?xún)蓚€(gè)數(shù)相除的關(guān)系還可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示，這就是比的意義。（出示概念，齊讀）④提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)2∶3和3:2各表示什么？這兩個(gè)比表示的關(guān)系相同嗎？寫(xiě)成的比相同嗎？小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比是有序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量在比，不能顛倒位置。小練習(xí)⒈看圖填空。⑴一張長(zhǎng)方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案。紅格與白格個(gè)數(shù)的比是；白格與紅格個(gè)數(shù)的比是。問(wèn)：為什么13一會(huì)是這個(gè)比的前項(xiàng)，一會(huì)又是那個(gè)比的后項(xiàng)?？磥?lái)說(shuō)比時(shí)要注意什么？⑵一個(gè)圓被平均分成9份。黃色部分與圓面積的比是；綠色部分與圓面積的比是。過(guò)渡：剛剛我們研究的都是同類(lèi)量的比，既然有同類(lèi)量的比，那么……，（稍作停頓）是不是會(huì)有不同類(lèi)量的比呢？不同類(lèi)量的比請(qǐng)看例8，走一段900米的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。你能分別算出他們的速度嗎？填入下表。列出算式，口答結(jié)果，完成填表。剛剛我們用到了哪個(gè)數(shù)量關(guān)系，速度=路程÷時(shí)間，這兩個(gè)量相除的關(guān)系也可以用比來(lái)表示：小軍所行路程和時(shí)間的比是900：15（齊讀）；小偉所行路程和時(shí)間的比是900：20（齊讀）。提問(wèn)：900∶15表示什么?900∶15就表示900÷15，比出的就是小軍的速度。900∶20呢?900∶20就表示900÷20。比出的就是小偉的速度。這就是不同類(lèi)的量之間的比，它的結(jié)果產(chǎn)生了一個(gè)新的量-速度。練習(xí)，再來(lái)看一組不同類(lèi)量的關(guān)系幾種水果的總價(jià)和數(shù)量如下表：品種總價(jià)/元數(shù)量/千克單價(jià)/元蘋(píng)果153橘子84香蕉4.82剛剛解決問(wèn)題，你用到了哪個(gè)數(shù)量關(guān)系？單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這些水果總價(jià)和數(shù)量之間的比嗎？認(rèn)識(shí)比值1、介紹并求比值。正因?yàn)楸缺硎緝蓚€(gè)數(shù)相除，我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。（出示、齊讀）求例7、8中的比值。（板書(shū)）說(shuō)明：比值可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。討論：你認(rèn)為比與比值的區(qū)別在哪里？指出：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)組成；比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。3、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系完成試一試3:5=3÷5=（）觀察寫(xiě)出的等式，想一想，比的前項(xiàng)后項(xiàng)比號(hào)比值相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)提問(wèn)：比的后項(xiàng)可以是0嗎？小結(jié)：因?yàn)槌ㄖ谐龜?shù)不能為0，而比的后項(xiàng)就相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以也不能為0，也可以用分?jǐn)?shù)中的分母不能為0來(lái)解釋。出示“辯一辯”：足球比賽中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)6:0，這是我們今天認(rèn)識(shí)的比嗎？為什么？4、比的分?jǐn)?shù)形式兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。所以2∶3也可以寫(xiě)成，仍讀作“2比3”。結(jié)合下面的具體題意，讀一讀男生與女生人數(shù)的比是，男生的人數(shù)是女生的。五、鞏固練習(xí)，加深對(duì)比的意義的理解剛剛我們已經(jīng)深入地了解了比，請(qǐng)你看看（一）下面哪些數(shù)量之間的關(guān)系可以用比來(lái)表示，如果可以請(qǐng)說(shuō)出比。1、小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。（提醒表述完整。）2、張祥買(mǎi)3本筆記本用了10.5元。（總價(jià)和數(shù)量的比，比值表示單價(jià)。）3、甜甜身高1米，她爸爸身高175厘米。（小小的單位就絆住了你們的手腳嗎？注意單位的統(tǒng)一）4、這次數(shù)學(xué)考試有2個(gè)人都考了100分。（沒(méi)有相除關(guān)系，如果要用一種運(yùn)算表示這兒兩個(gè)量的關(guān)系，覺(jué)得什么法合適？乘法。）（二）走進(jìn)生活，了解比的廣泛用途，加深對(duì)比的價(jià)值的理解。比在我們的生活中還有這廣泛的應(yīng)用，讓老師帶你們來(lái)看一看。1、食物中的比鴛鴦奶茶的黃金配比是奶、茶、咖啡的比是1:1:1，這是一個(gè)由3個(gè)量組成的連比。如果我們自己制作奶茶，奶用1份，那么茶和咖啡用幾份？選材時(shí)一目了然，非常方便，比的優(yōu)勢(shì)清晰可見(jiàn)。2、身體中的比體重指數(shù)(BMI)

是【體重Kg】和【身高m】2

的比值比值的參考范圍，正是我們需要健康控制體重的范圍。（有時(shí)間可以用計(jì)算器算一下）4、黃金比介紹和欣賞六、結(jié)束語(yǔ)小小的比，控制了食物的味道，監(jiān)測(cè)著我們的身體，美化著我們的世界，只要你留心觀察，一定能看到更多數(shù)學(xué)的美。八、板書(shū)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)比