八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版課件：14.1全等三角形

14.1全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過(guò)實(shí)例，理解圖形全等的概念和特征，并能識(shí)別圖形的全等。2.會(huì)在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。3.掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)。自學(xué)提綱:

自學(xué)課本94-95頁(yè)內(nèi)容，完成下面問(wèn)題：1、什么叫全等形？什么叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角？2、全等的符號(hào)是什么？讀作什么？3、在記兩個(gè)全等三角形時(shí)應(yīng)注意什么？4、會(huì)應(yīng)用“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”例1、如圖(1)：△AOC≌△BOD,∠A和∠B是對(duì)應(yīng)角，說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊和另外兩組對(duì)應(yīng)角。例2、如圖(2)ΔABC≌ΔCDA，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，BC和DA是對(duì)應(yīng)邊說(shuō)出對(duì)應(yīng)角和另外兩組對(duì)應(yīng)邊ABCDO(1)同一張底片洗出的兩張照片是能夠完全重合的.合作探究：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.形狀、大小相同全等形定義：像這樣能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形ABCDEF△ABC全等于△DEF可表示為：△ABC△DEF注意：表示時(shí)通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。≌重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊；重合的角叫對(duì)應(yīng)角；符號(hào)“≌”讀作：“全等于”如圖：△ABC≌△DEF∵

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的性質(zhì)：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）強(qiáng)調(diào)：在表示全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等時(shí)

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上

（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素的一般規(guī)律：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；（3）有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；（4）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角；（5）兩個(gè)全等三角形中，一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）小結(jié)：例1.如圖（1）：△AOC≌△BOD,∠A和∠B是對(duì)應(yīng)角，說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊和另外兩組對(duì)應(yīng)角。ABCDO(1)解：∵△AOC≌△BOD，∠A和∠B(已知)∴AO=BO,AC=BD,CO=DO.（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∠C=∠D,∠AOC=∠BOD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）例2.如圖（2）ΔABC≌ΔCDA，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，BC和DA是對(duì)應(yīng)邊說(shuō)出對(duì)應(yīng)角和另外兩組對(duì)應(yīng)邊。解：∵ΔABC≌ΔCDA，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，（已知）∴∠B=∠D,∠DAC=∠BCA,∠DCA=∠BAC.(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)∵BC和DA是對(duì)應(yīng)邊（已知）∴AB=CD,BC=DA,AC=CA.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)3、若△ABC≌△CDA,對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

；ABCDAB與CD,AC與CA,BC與DA∠ABC與∠CDA∠BAC與∠

DCA∠ACB與∠CAD鞏固練習(xí)：1、如圖，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的對(duì)應(yīng)邊有：_____________2、已知△ABC≌△DEF，A與D、B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15㎝。則∠F＝________，EF＝______㎝。4、如圖，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝(1)你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么？(2)CD與BE相等嗎？為什么？ABCDEO解(1)∵△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)BD=CE,AD=AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∵∠B＝25°∴∠C=25°

∵BD＝6㎝，AD＝4㎝∴CE＝6㎝，AE＝4㎝.(2)相等?！摺鰽BD≌△ACE,∴AB=AC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∵AD=AE(已證)∴AB-AE=AC-AD(等式性質(zhì))

即BE=CD5、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng).6、如圖，Rt△ABD和Rt△EBC中，BA=BE，BD=BC，則△ABD經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)就可以與△EBC重合？并指出相等的線段與相等的角。7、如圖,已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD證明：∵△AOC≌△BOD（已知）∴∠A=∠B(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)∴AC∥BD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)課堂小結(jié)：1、全等形、全等三角形的概念；2、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角