《一筆畫》教案-完整版公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

《一筆畫》教案教學(xué)目的：1使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)能一筆畫的圖形的規(guī)律。2．提供生活情景，讓學(xué)生了解一筆畫在生活中的應(yīng)用。3．能利用一筆畫的規(guī)律進(jìn)行判斷，并能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。引入：電腦出示：郵局郵局宿舍學(xué)校居民樓飯店博物館民房通信大樓購(gòu)物中心賓館宿舍學(xué)校居民樓飯店博物館民房通信大樓購(gòu)物中心賓館同學(xué)們，這是我市某個(gè)郵遞員的送報(bào)地圖，請(qǐng)問他從郵局出發(fā)，怎么走，才能既不重復(fù)又不遺漏地把報(bào)紙送到每個(gè)位置上再回到郵局你們?cè)O(shè)計(jì)的這種方法其實(shí)已經(jīng)用到了我們數(shù)學(xué)中的某個(gè)原理，你能猜到是什么原理嗎今天我們就一起來(lái)研究“一筆畫”。誰(shuí)先來(lái)說一說，你認(rèn)為什么是“一筆畫”電腦出示：如果用筆在紙上連續(xù)不斷，又不重復(fù)，一筆畫成某種圖形，這就叫一筆畫。新課：下面兩個(gè)圖形能否一筆畫成為什么圖1圖2像圖1這種連成一體的圖形我們叫它連通圖，像圖2這種不連成一體的圖形我們叫它不連通圖。你發(fā)現(xiàn)了什么下面的連通圖都能一筆畫成嗎圖1 圖2圖3圖4學(xué)生一致認(rèn)為圖1，圖2和圖4是可以一筆畫成的。師：都是連通圖為何有的可以一筆畫，有的卻不能一筆畫。這些能一筆畫的有什么規(guī)律呢小組合作一：1、各人在四人小組中說說你是怎么把這幾個(gè)圖形一筆畫的。2、討論這幾個(gè)能一筆畫的連通圖有什么規(guī)律匯報(bào)合作結(jié)果：經(jīng)過同學(xué)上臺(tái)說明畫圖過程，得到規(guī)律：這幾個(gè)圖形能一筆畫是因?yàn)槊總€(gè)點(diǎn)都與偶數(shù)條線相連，在教師的引導(dǎo)下給這些與偶數(shù)條線相連的點(diǎn)取名為偶點(diǎn)。而且這些能一筆畫的圖形都是從某個(gè)偶點(diǎn)出發(fā)又回到這個(gè)偶點(diǎn)的。師質(zhì)疑：是不是所有的一筆畫的連通圖都是從一點(diǎn)出發(fā)又回到這一點(diǎn)的呢是否存在其他的方式小組合作二：說說各自的想法，如果你發(fā)現(xiàn)了其他的方式，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)圖形說明理由。學(xué)生上臺(tái)板演，設(shè)計(jì)圖案?！蠓謩e指出各圖的行走方式，由學(xué)生尋找各圖與剛才一筆畫的圖形起點(diǎn)和終點(diǎn)有何不同圖中連線的各點(diǎn)有什么特征（探索規(guī)律）發(fā)現(xiàn)：各圖是由一點(diǎn)出發(fā)，另一點(diǎn)結(jié)束的，且起點(diǎn)和終點(diǎn)都是奇點(diǎn)。學(xué)生經(jīng)過畫圖嘗試得到結(jié)論：能一筆畫的圖形只能有兩個(gè)奇點(diǎn)。你們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值！又為我們?cè)黾恿肆硪粭l規(guī)律。集體總結(jié)一筆畫的規(guī)律：一筆畫出的圖形必須是連通圖。只由偶點(diǎn)組成的連通圖形，一定可以一筆畫出，畫時(shí)可以由任一偶點(diǎn)為起點(diǎn)，最后仍回到這點(diǎn)。凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖形，一定可以一筆畫出，畫時(shí)必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，以另一個(gè)奇點(diǎn)為終點(diǎn)。奇點(diǎn)個(gè)數(shù)超過兩個(gè)的圖形不能一筆畫出。鞏固新知：練習(xí)一：下面是一幅村莊圖。村里有幾條小路，如果每條小路都走一遍，又不重復(fù)走任何一條路，你準(zhǔn)備怎樣走樹林樹林山洞山洞牧場(chǎng)牧場(chǎng)碼頭村口居住區(qū)碼頭村口居住區(qū)練習(xí)二：七橋問題早在十八世紀(jì)，哥尼斯堡城中有一條橫貫城區(qū)的河流，河上有兩座小島C和D兩岸A和B與兩島之間共架七座橋。那里的人們常常議論起這樣一個(gè)有趣的問題：選擇怎樣的路線，才能不重復(fù)地走遍這七座橋而回到出發(fā)點(diǎn)呢練習(xí)三：圖中的線代表小路，請(qǐng)你考慮一下能夠不重復(fù)地爬遍小路的是甲螞蟻還是乙螞蟻該怎么爬甲甲乙乙四、課堂小結(jié)。電腦出示生活中的