解一元一次方程的算法 名師獲獎

解方程（1）桃源縣熱市中學：佘惠華

請用6、x、24編一道一元一次方程,并求方程的解

我編的方程是：x-6=24

我編的方程是：6x=24你們會求解嗎？回顧與思考

上節(jié)課我們學習了較簡形式的一元一次方程的求解.

回顧&

思考

?1、明白了解方程的基本思想是經(jīng)過對方程一系列的變形,最終把方程轉(zhuǎn)化為“x=d”的形式.即：①等號左、右分別都只有一項，且左邊是未知數(shù)項，右邊是常數(shù)項；②未知數(shù)項的系數(shù)為1.2、目前為止，我們用到的對方程的變形有：等號兩邊同加減(同一代數(shù)式)、等號兩邊同乘除(同一非零數(shù))等號兩邊同加減的目的是:等號兩邊同乘除的目的是:使項的個數(shù)減少;使未知項的系數(shù)化為1.看誰解得快

解方程:5x

–2=8.

解:得方程5x–2=8兩邊同時加上2,5x–2=8+2+2即5x=10兩邊同除以5得:x=2.?5x=8+2為什么?把原求解的書寫格式改成：5x–2=85x=8+2簡縮格式:有什么規(guī)律可循?

5x–2+2=8+2

能否寫成:

解題后的思考?移項解方程：5x－2=8

解:方程5x–2=8兩邊同時加上2,得5x–2=8+2+25x–2=85x=8+2

這個變形相當于把①中的“–2”這一項由方程

①①到方程②,②從左邊移到了右邊.

觀察

思考“–2”這項從左邊移到了右邊的過程中,有些什么變化?改變了符號.

把原方程中的–

2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形

叫移項

.移項試試用新方法解一元一次方程解方程:5x－2=8解:移項，得：5x=8+2化簡，得：5x=10兩邊同時除以5，得：x=2.哈哈,太簡單了.我會了.10x

–3=9.注意：移項要變號喲.試一試：解方程：例題解析

在前面的解方程中，移項后的“化簡”只用到了對常數(shù)項的合并.

試看看下述的解方程.

例1

解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2)

觀察

&

思考

①

移項有什么新特點？②移項后的化簡包括哪些內(nèi)容？含未知數(shù)的項宜向左移、常數(shù)項往右移.左邊對含未知數(shù)的項合并、右邊對常數(shù)項合并.例題解析

例1

解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2)

含未知數(shù)的項宜向左移、常數(shù)項往右移.左邊對含未知數(shù)的項合并、右邊對常數(shù)項合并.移項，得解:(1)3x+3=2x+7(2)3x–2x=7–3合并同類項

,得x=4;系數(shù)化為1

,得x=4.解題后的反思(1)

移項實際上是對方程兩邊進行

,

使用的是等式的性質(zhì)

;議一議

解題后的反思(2)

系數(shù)化為1實際上是對方程兩邊進行

,

使用的是等式的性質(zhì)

.同乘除同加減12睜大眼睛哦下面的移項對嗎？如不對，請改正（1）若x－4=8,則x=8－4;(2)若3s=2s+5,則－

3s－

2s=5;(3)若5y－

2=4y+1,則5y－

4y=1+2;(4)若8+x=2x,則8－

2x=2x－