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2005-11-25WXQ14.3.2等邊三角形（二）2005-11-25WXQ⑵等邊三角形的三個內角都相等,并且每一個角都等于60°.等邊三角形的性質⑴等邊三角形的三邊都相等ABC）（60°60°2005-11-25WXQ一般三角形等邊三角形⒈三個角都相等的三角形是等邊三角形.⒉有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形等腰三角形2005-11-25WXQ

等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質和判定的異同嗎?

概念

性質

判定

等腰三角形

等邊三角形

有二條邊相等1等邊對等角2三線合一3對稱軸一條1、等邊對等角2、三線合一3、對稱軸三條有三條邊相等1、定義2等角對等邊1定義2兩個角是6003等腰三角形有一個角是6002005-11-25WXQ在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.A┓）30°BC在直角△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC2005-11-25WXQ2005-11-25WXQ2005-11-25WXQ比一比：看誰算的快1.如圖：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm

則AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如圖:△ABC是等邊三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,

BD=＿＿＿，BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ2005-11-25WXQ例題1.

如圖在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的長┏DCBA解：∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a2005-11-25WXQ下圖是屋架設計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多長?ABDEC2005-11-25WXQ解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°可得2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝1/2×7.4＝3.7m又AD＝1/2AB

∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m答:立柱BC的長是3.7m,DE的長是1.85m.2005-11-25WXQABCD如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC于D。求證：BC=4CD2005-11-25WXQ要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農戶去種植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使這三家農戶所得土地的

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