郭華相似三角形的性質(zhì)和判定1

相似三角形的性質(zhì)和判定1、這兩幅湖南省地圖有何相同和不同之處?

2、在地圖上找出你最想去的三個城市，順次連接三個城市對應(yīng)的點(diǎn)，得到兩個三角形，分別為△ABC和△A'B'C'

3、這兩個三角形相似嗎？（一）情境導(dǎo)學(xué)（二）合作探究一、1、動手測量：教材P71圖3－142、提出問題：△ABC與△A'B'C'的角、邊之間有何關(guān)系？3、定義：三個角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫相似三角形.如右圖所示:△ABC相似于△A'B'C'就可表示為△ABC∽△A'B'C'，注意對應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對應(yīng)位置.4、性質(zhì):相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.相似三角形對應(yīng)邊的比k叫做相似比,相似比具有順序性.4、應(yīng)用：

（1）任意兩個等邊三角形是否相似？為什么？

（2）任意兩個等腰三角形是否相似？為什么？

（3）任意兩個直角三角形是否相似？為什么？

（4）任意兩個等腰直角三角形是否相似？為什么？

（5）任意兩個全等三角形是否相似？為什么？議一議二、1、提出問題：相似三角形的三條邊對應(yīng)成比例這一條性質(zhì)的逆命題是什么？它是真命題嗎？

2、大膽猜想：

3、分組探究，驗證猜想：教材P71——72的探究

4、得出結(jié)論：判定定理1三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.5、自學(xué)例題，學(xué)會應(yīng)用判定定理1三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.（四）自主檢測填空⑴△ABC∽△A'B'C'，∠A=40°，∠B=110°，則∠C'=_____.⑵若△ABC與△A'B'C'相似，一組對應(yīng)邊的長為AB=3cm，A'B'=4cm，那么△A'B'C'與△ABC的相似比是____.⑶有一塊三角形形狀的土地，其中最長一邊長20m，在規(guī)劃開發(fā)這塊土地的圖紙上，三邊分別長5cm，2cm，4cm，則該土地最短邊的實(shí)際長度為______.⑷已知：如圖，△ABC∽△AED,則∠B的對應(yīng)角為___,AB的對應(yīng)邊為___,若AC長3.6，AE長1.8，AD長2.4，則△ABC與△AED的相似比為______.2、解答題：已知△ABC和△DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似？并說明理由.⑴AB=4，BC=8，C△ABC＝22,DE＝20，EF＝16，DF＝8⑵△ABC是△DEF的三條中位線圍成的.想一想：

王叔叔蛋糕店的生意很好，特別是三角形的蛋糕很受附近小朋友的歡迎，他平常用的是一個三邊長分別為4cm、5cm、6cm的三角形模具，他還想要制

作一些和這個模具相似的三角形模具,其中的一邊如果為2cm,請你幫他算算它的另外兩邊長應(yīng)是多少?

（五）小結(jié)反思1.相似三角形的定義，性質(zhì)和相似比；2.相似三角形的判