2023無(wú)錫市數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷含答案002

2023無(wú)錫市數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷含答案一、選擇題1、下列4個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．2、人體中成熟紅細(xì)胞的平均直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3、若，，則的值是（

）A．11 B．14 C．15 D．184、若式子有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且5、下列從左至右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．6、下列分式與相等的是（

）A．－ B．－ C． D．7、如圖，已知AB＝CD，若使△ABC≌△DCB，則不能添加下列選項(xiàng)中的（

）A．∠ABC＝∠DCB B．BO＝COC．AO＝DO D．∠A＝∠D8、若關(guān)于x的分式方程的解為x＝3，則常數(shù)m的值為（）A．6 B．﹣1 C．0 D．﹣29、如圖，，∠A＝40°，∠D＝45°，求∠2的度數(shù)

（

）A．85° B．90° C．75° D．45°二、填空題10、如圖，由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪成正方形圖案，該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用，表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是（

）A． B． C． D．11、若分式的值為0，則x的值為_(kāi)_______．12、點(diǎn)A(﹣4，1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．13、已知x為整數(shù)，且為正整數(shù)，則整數(shù)________．14、計(jì)算：_____________．15、如圖，在等邊中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)．如果，，那么的最小值是．16、如果是個(gè)完全平方式，那么的值是______．17、已知a，b均為實(shí)數(shù)，且＋a2b2＋9＝6ab，則a2＋b2＝_______．18、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，分別在線(xiàn)段AC和射線(xiàn)AX上運(yùn)動(dòng)，且AB=PQ，當(dāng)AP=________時(shí)，△ABC與△APQ全等．三、解答題19、按要求完成下列各題：(1)因式分解：(2)．20、先化簡(jiǎn)，再求值，其中．21、已知：如圖，C為線(xiàn)段BE上一點(diǎn)，AB∥DC，AB＝EC，BC＝CD．求證：∠ACD＝∠E．22、在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）求：∠ABC+∠ADC＝°；（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，寫(xiě)出DE與BF的位置關(guān)系．（3）如圖②，若BF，DE分別平分∠ABC，∠ADC的外角，寫(xiě)出BF與DE的位置關(guān)系，對(duì)（2）和（3）任選一個(gè)加以證明．23、某超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷(xiāo)售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是每件多少元？(2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過(guò)95件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷(xiāo)售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷(xiāo)售價(jià)格為每件55元，則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷(xiāo)售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）不低于371元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？24、我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋?zhuān)纾簣DA可以用來(lái)解釋?zhuān)瑢?shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是

；（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片（如圖C），試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形（每?jī)蓧K紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使該矩形的面積為，并利用你所畫(huà)的圖形面積對(duì)進(jìn)行因式分解．25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，設(shè)，且．（1）直接寫(xiě)出的度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP為邊作等邊三角形APQ，連接DQ并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)M，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）如圖3，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)B作，且，連接AF交BC于點(diǎn)P，求的值．一、選擇題1、B【解析】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念依次分析求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、B【解析】B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000077m=7.7×10-6m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、C【解析】C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代值求解即可．【詳解】解：，∵，，∴原式=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】C【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不為0列出不等式，求解即可．【詳解】解：要使有意義，則，，解得：且，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義，分式有意義的條件，掌握被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)以及分母不等于0是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】C【分析】根據(jù)因式分解的定義以及因式分解所遵循的原則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A項(xiàng)，右邊不是積的形式，故不是因式分解；B項(xiàng)，等式兩邊不相等，故不是因式分解；C項(xiàng)，根據(jù)因式分解的定義可知是因式分解；D項(xiàng)，，故因式分解不徹底；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義以及因式分解遵循的基本原則．把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做多項(xiàng)式的因式分解，遵循的原則：多項(xiàng)式是恒等變形；結(jié)果必須是積的形式；分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能在分解為止等．6、B【解析】B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】D【分析】根據(jù)三角形全等的判定條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知，，，A中，根據(jù)邊角邊，得到，故不符合題意；B中，則由等邊對(duì)等角可得，根據(jù)邊角邊，得到，故不符合題意；C中AO＝DO，則，由等邊對(duì)等角可得，根據(jù)邊角邊，得到，故不符合題意；D中無(wú)法證明，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握三角形全等的判定條件．8、A【解析】A【分析】先將分式方程化為整式方程，再將x=3代入整式方程中求解m值即可．【詳解】解：去分母，得，∴m=2x，將x=3代入，得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解以及解分式方程，理解分式方程的解是解答的關(guān)鍵．9、A【解析】A【分析】首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得的大小，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可得出答案．【詳解】∵，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題10、C【解析】C【分析】根據(jù)完全平方公式及圖形的特點(diǎn)找到長(zhǎng)度關(guān)系即可依次判斷．【詳解】解：、因?yàn)檎叫螆D案的邊長(zhǎng)7，同時(shí)還可用來(lái)表示，故，正確；、由圖象可知，即，正確；、由和，可得，，錯(cuò)誤；、由，，可得，，所以，正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來(lái)解決問(wèn)題．11、3【分析】根據(jù)分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：且，解得：．故答案為：2、【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為0；②分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可．12、A【解析】(﹣4，﹣1)【分析】根據(jù)點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，﹣y）求解．【詳解】解：點(diǎn)A（﹣4，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1）．故答案為（﹣4，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，﹣y）；點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（﹣x，y）．13、4或5##5或4【分析】根據(jù)異分母分式加減法計(jì)算得，利用x為整數(shù)，且為正整數(shù)，得到x-3=1或x-3=2，由此得到x的值．【詳解】解：===

=∵x為整數(shù)，且為正整數(shù)，∴x-3=1或x-3=2，∴x=4或5，故答案為4或4、【點(diǎn)睛】此題考查了異分母分式的加減法，正確掌握異分母分式加減法計(jì)算法則并結(jié)合題意得到x-3=1或x-3=2是解題的關(guān)鍵．14、##-1.5【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用將改寫(xiě)成，再根據(jù)積的乘方的逆用即可得．【詳解】解：原式，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆用、積的乘方的逆用，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、【分析】從題型可知為”將軍飲馬”的題型,連接CE,CE即為所求最小值．【詳解】∵△ABC是等邊三角形,∴B點(diǎn)關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)就是C點(diǎn),連接CE交AD于點(diǎn)H,此時(shí)HE+HB的值最小．∴CH【解析】【分析】從題型可知為”將軍飲馬”的題型,連接CE,CE即為所求最小值．【詳解】∵△ABC是等邊三角形,∴B點(diǎn)關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)就是C點(diǎn),連接CE交AD于點(diǎn)H,此時(shí)HE+HB的值最?。郈H=BH,∴HE+HB=CE,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可知三條高的長(zhǎng)度都相等,∴CE=AD=．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題,關(guān)鍵在于尋找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可求出最值．16、-2或6##6或-2【分析】由題意直接利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵是個(gè)完全平方式，∴，解得：-2或6.故答案為：-2或6.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，根【解析】-2或6##6或-2【分析】由題意直接利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵是個(gè)完全平方式，∴，解得：-2或6.故答案為：-2或6.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．17、19【分析】利用完全平方公式變形得到＋（ab-3）2＝0，求出a+b=5，ab=3，再利用完全公式變形計(jì)算即可．【詳解】解：∵＋a2b2＋9＝6ab，∴＋a2b2＋9-6ab=0，∴＋（ab【解析】19【分析】利用完全平方公式變形得到＋（ab-3）2＝0，求出a+b=5，ab=3，再利用完全公式變形計(jì)算即可．【詳解】解：∵＋a2b2＋9＝6ab，∴＋a2b2＋9-6ab=0，∴＋（ab-3）2＝0，∴a+b=5，ab=3，∴a2＋b2＝（a+b）2-2ab=52-6=19，故答案為：18、【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的變形計(jì)算，算術(shù)平方根及偶次方根的非負(fù)性，正確掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．18、5或10##10或5【分析】分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，【解析】5或10##10或5【分析】分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90°，分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=5或10時(shí)，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或9、【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定方法；熟練掌握直角三角形全等的判定方法，本題需要分類(lèi)討論．三、解答題19、(1)(2)【分析】（1）先提公因式，然后根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式根據(jù)即可；（2）先求積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．(1)解：原式；(2)解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查【解析】(1)(2)【分析】（1）先提公因式，然后根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式根據(jù)即可；（2）先求積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．(1)解：原式；(2)解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因式與公式法進(jìn)行因式分解，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．20、，2【分析】根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將代入求解即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減乘除運(yùn)算法則．【解析】，2【分析】根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將代入求解即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減乘除運(yùn)算法則．21、見(jiàn)解析【分析】由“SAS”可證△ABC≌△ECD，可得∠A=∠E=∠ACD．【詳解】證明：∵AB∥DC，∴∠B＝∠ECD，∠A＝∠ACD．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（【解析】見(jiàn)解析【分析】由“SAS”可證△ABC≌△ECD，可得∠A=∠E=∠ACD．【詳解】證明：∵AB∥DC，∴∠B＝∠ECD，∠A＝∠ACD．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS）．∴∠A＝∠E．∴∠ACD＝∠E．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ABC≌△ECD是本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3），理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列式計(jì)算即可得解；（2）如圖1，延長(zhǎng)DE交BF于G，易證∠ADC=∠CBM，可得∠CDE=∠EBF，即可得【解析】（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3），理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列式計(jì)算即可得解；（2）如圖1，延長(zhǎng)DE交BF于G，易證∠ADC=∠CBM，可得∠CDE=∠EBF，即可得∠EGB=∠C=90゜，則可證得DE⊥BF；（3）如圖2，連接BD，易證∠NDC+∠MBC=180゜，則可得∠EDC+∠CBF=90゜，繼而可證得∠EDC+∠CDB+∠CBD+∠FBC=180゜，則可得DE∥BF．【詳解】（1）∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=360°－90°×2=180°；（2）DE⊥BF，理由如下：如圖：延長(zhǎng)DE交BF于點(diǎn)G∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°∵∠ABC+∠MBC=180°∴∠ADC=∠MBC∵DE、BF分別平分∠ADC、∠MBC∴∠EDC=∠ADC，∠EBG=∠MBC∴∠EDC=∠EBG∵∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠EBG+∠BEG+∠EGB=180°，∠DEC=∠BEG∴∠EGB=∠C=90°∴DE⊥BF（3）DE∥BF，理由如下：如圖：連接BD∵DE、BF分別平分∠NDC、∠MBC∴∠EDC=∠NDC，∠FBC=∠MBC∵∠ADC+∠NDC=180°，∠ADC=∠MBC∴∠MBC+∠NDC=180°∴∠EDC+∠FBC=90°∵∠C=90°∴∠CDB+∠CBD=90°∴∠EDC+∠CDB+∠FBC+∠CBD=180°，即∠EDB+∠FBD=180°∴DE∥BF．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握輔助線(xiàn)的作法是解題的關(guān)鍵．23、(1)甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是每件45元、50元(2)方案一：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶64件，乙種牛奶23件；方案二：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；方案三：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶70件，乙種牛奶【解析】(1)甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是每件45元、50元(2)方案一：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶64件，乙種牛奶23件；方案二：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；方案三：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶70件，乙種牛奶25件【分析】（1）設(shè)甲種牛奶進(jìn)價(jià)為x元，則乙種牛奶進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同”列出方程組，解之即可；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種牛奶數(shù)量為m件，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶數(shù)量為件，根據(jù)“兩種牛奶的總數(shù)不超過(guò)95件，銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不低于371元”列出不等式，再進(jìn)一步求出可行的方案即可．（1）解：設(shè)甲種牛奶進(jìn)價(jià)為x元，則乙種牛奶進(jìn)價(jià)為元根據(jù)題意，得：∴當(dāng)時(shí)，，且∴是方程的解∴∴甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是每件45元、50元；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種牛奶數(shù)量為m件，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶數(shù)量為件∵兩種牛奶的總數(shù)不超過(guò)95件∴∴∵銷(xiāo)售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）不低于371元∴∴∴∴∴方案一：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶64件，乙種牛奶23件；方案二：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；方案三：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶70件，乙種牛奶25件．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理清題意找到等量關(guān)系及不等關(guān)系列出方程組（或不等式組）．24、（1）；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖所示