浙江省2023年中考數(shù)學(xué)試卷九套【含答案】

浙江省杭州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）杭州奧體中心體育場又大蓮花里面有80800個座位數(shù)據(jù)80800用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A．8.8×104 B．8.08×1042．(?2)2+22=（ ）C．8.8×105D．8.08×105A．0 B．23．分解因式：4?2?1=（ A．(2??1)(2?+1)C．4B．(??2)(?+2)D．8C．(??4)(?+1)D．(4??1)(?+1)?4．如圖，矩形????的對角線??，??相交于點(diǎn)?．=60°，則??=?A．12

B．3?12

C．32

D．335．在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)?(?，2)先向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到點(diǎn)?．若點(diǎn)?的標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則?=（ ）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，在⊙?中，半徑??，??互相垂直，點(diǎn)?在劣弧??上．=19°，=（ ）A．23° B．24° C．25° D．26°7．已知數(shù)軸上的點(diǎn)?，?分別表示數(shù)?，?，其中?1?0，0?1．若???，數(shù)?在數(shù)?表示，則點(diǎn)?，?，?在數(shù)軸上的位置可能是（）A．B．C．D．8．設(shè)二次函數(shù)?=?(???)(?????)(?>0，?，?是實(shí)數(shù))，則（ ）A．當(dāng)?=2時，函數(shù)?的最小值為?? B．當(dāng)?=2時，函數(shù)?的最小值為C．當(dāng)?=4時，函數(shù)?的最小值為?? D．當(dāng)?=4時，函數(shù)?的最小值為（123456556（）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C．平均數(shù)是3，方差是2 D．平均數(shù)是3，眾數(shù)是21700（?????????和中間一個小正方形????1：?，tan?=tan2?，則?=（）A．5 B．4 C．3 D．2（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）2計(jì)算：2

? = 8?，?分別在△???的邊??，????∥在線段??28°，8=118°，= ．5一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和個白（僅有顏色不同若從中任意摸出一個球紅球的概率為2，則?= ．5??????是???????的面積為????2，?1= 則 ．?2探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)kb與圖象的關(guān)系活動中老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個點(diǎn)（02B23（31同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個點(diǎn)中每兩個點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象，并得到對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式?1=1?+1，?2=2?+2，?3=3?+?3分別計(jì)算1+?12+．如圖在△???中=<點(diǎn)?，?，?分別在邊上連接已知點(diǎn)?和點(diǎn)關(guān)于直線?對稱設(shè)?=若?=?則?= （結(jié)果用含的代數(shù)式表示?? ??（本大題有7個小題，共66分）17．設(shè)一元二次方程?2+??+?=0．在下面的四組條件中選擇其中一組?，?的值，使這個方程有不相等的實(shí)數(shù)根，并解這個方程．①?=2，?=1；②?=3，?=1；③?=3，?=?1；④?=2，?=2．A，B，C，D（A；B；C；D計(jì)圖．在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．1000B19．如圖，平行四邊形????的對角線??，??相交于點(diǎn)?，點(diǎn)?，?在對角線??上，且??==??，連接??，??，??，??．求證：四邊形????是平行四邊形．（2）若△???的面積等于2，求△???的面積．??1?2?1?1與函數(shù)?2?2(?25的圖象交于點(diǎn)?和點(diǎn)?知點(diǎn)?的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)?的縱坐標(biāo)是?4．（1）求?1，?2的值．?作??作??軸的垂線，在第四象限交于點(diǎn)?．求證：直線??經(jīng)過原點(diǎn)．21．1的正方形??中，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)，重合，射線?與射線?（1）若??=1，求??的長．3（2）求證：?????=1．3（3）以點(diǎn)?為圓心，??長為半徑畫弧，交線段??于點(diǎn)?．若??=??，求??的長．22．設(shè)二次函數(shù)?=?2+??1（?≠，?是實(shí)數(shù)．已知函數(shù)值?和自變量的部分對應(yīng)取值?…?10123…?…?1?1?…（1）若?=4，求二次函數(shù)的表達(dá)式；寫出一個符合條件的?的取值范圍，使得?隨?的增大而減?。甿、n、p?的取值范圍．⊙???垂直弦??于點(diǎn)??，??，??，作??⊥??于點(diǎn)于點(diǎn)?（不與點(diǎn)?，重合，連接?．（1）若??1，求??的長．（2）求證：??2=?????．（3）若??=??，猜想∠???的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．1．B2．D3．A4．D5．C6．D7．B8．A9．C10．C211．?212．90°13．914．215．516．?22??217．解：?2+??+?=0中?=1，①?=2，?=1時，?=?2?4??=22?4×1×1=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；②?=3，?=1時，?=?2?4??=32?4×1×1=5>0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；③?=3，?=?1時，?=?2?4??=32?4×1×(?1)=13>0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；④?2，?2時，??24??2241240，方程沒有實(shí)數(shù)因此可選擇②或③．選擇②?=3，?=1時，?2+3?+1=0，?=?2?4??=32?4×1×1=5>0，?=??±?2?4??=?3±5，2? 2?1=?3+5，?2=?3?5；2 2選擇③?=3，?=?1時，?2+3??1=0，?=?2?4??=32?4×1×(?1)=13>0，?=??±?2?4??=?3±13，2? 2?1=?3+13，?2=?3?13．2 218（1）解：0÷%=200(名)，答：這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）解：B類學(xué)生人數(shù)為：200?60?10?10=120(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）解：1000×120×100%=600(名)，200答：估計(jì)B類的學(xué)生人數(shù)600名．19（1）證明：ABCD∴??=??，??=??，∵??=??，∴?????=?????，∴??=又∵??=∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：∵?△???=2，??=??，∴?△???=?△???=2，∵四邊形AECF是平行四邊形，∴?△???=1?△???=1?△???=1×2=1．2 2 220（1）A2，∴將?=2代入?2=?2(??2)+5=5∴?(2，5)，?∴將?(2，5)代入?1=?1得，?1=10，?1∴?=10，1?∵點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是?4，∴將?=?4代入?1=10得，?=?5，? 2∴?(?5，?4)，2∴將?(?5，?4)代入?2=?2(??2)+5得，?4=?2(?5?2)+5，2 2∴解得?2=2，∴?2=2(??2)+5=2?+1；（2）解：如圖所示，由題意可得，?(?5，5)，?(2，?4)，2∴設(shè)CD所在直線的表達(dá)式為?=??+?，2∴?5?+?=∴22?+?=?

，解得

?=?2，?=0∴?=?2?，∴當(dāng)?=0時，?=0，∴直線CD經(jīng)過原點(diǎn)．21（1）ABCD∴??=??=??=??=1，AB∥CD，∵??=1，3∴??=?????=2．3∵AB∥CD，∴△???∽△???，∴??=??，?? ??1即11?

2=33∴??=1；2（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠?=∠?=90°，??∥??，∴∠???=∠?，∴△???∽△???，∴??=??，?? ??∴?????=?????=1×1=1．（3）解：設(shè)??=??=?，則??=????1?，??=????=??1?．在?????中，??2??2=??2，即12+(1??)2=(1+?)2，解得?1．4∴??=1．422（1）解：把（-1，4（2，1）y=ax2+bx+1，得???+1=4，4?+2?+1=1解得：?=1，?=?2∴?=?2?2?+1；（2）解：∵（0，1（2，1）y=ax2+bx+1∴拋物線的對稱軸為直線?=0+2=1，2a＞0x＜1，yxa＜0x＞1，yx（3）解：把（2，1）代入y=ax2+bx+1，得1=4?+2?+1，∴?=?2?∴?=??2+??+1=??2?2??+1，把（-1，m）y=ax2-2ax+1?=?2?+1=3?+（1，n）y=ax2-2ax+1?=?2?1?（3，p）y=ax2-2ax+1?=9?6?1=3?∴?=?，∵m、n、p這三個實(shí)數(shù)中，只有一個是正數(shù)，∴??+1>3?+1≤0解得：?≤?1．323（1）解：ABCD，∴∠???=90°，∴∠???+∠?=90°，∵??⊥??，∴∠???+∠?=90°，∴∠???=∠???，由圓周角定理得∠???=∠???，∴在???和???∠???=∠?????=?? ，∠???=∠???∴△???≌△???(???)，∴??=??=1；（2）證明：∵AB是⊙?的直徑，∴∠???=90°，在△ACB和△CEB中，∠???=∠???=90°，∠???=∠???∴△???∽△???，∴??=??，?? ??∴??2=???由（1）知??∴??=1??，2又∵??=2??，∴??2=?????=2???1??=?????；2（3）=45°，證明如下OC，∵??=??，∴∠???=∠???，∵直徑AB垂直弦CD，∴弧BC=弧BD，∴∠???=∠???，?=?，∵??=??，∴又=90°，∴=???=90°?3?，∵===+=90°∴?+?=90°，∴?=90°??，∵∠COG=2∠CAE=2?∴∠???=∠???+∠???=2?+?=2(90°??)+?=180°??，∴∠???=∠???，在???和???∴△???≌△∴90°?3?=?，∴?=22.5°，∴∠???=2?=45°．

??=??=??=??浙江省嘉興（舟山）2023（10330選，均不得分）-8的立方根是（ ）B．2 C． D．不存2．如圖的幾何體由3個同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（ ）A． B．C．3．在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（ ）了解一批節(jié)能燈管的使用壽命803D．了解京杭大運(yùn)河中魚的種類美術(shù)老師寫的下列四個字中，為軸對稱圖形的是（ ）A．B．C．D．如圖，在直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)分別為，現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)作與的位似比為2的位似圖形，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．B．C．D．下面四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（ ）A．B．C．D．如圖，已知矩形紙片ABCD，其中，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：ABDCEF，BD第三步，將圖③中的紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)C落在對角線BD上的點(diǎn)H處，如圖則DH的長為（ ）A．B．C．D．已知點(diǎn) 均在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）A．B．C．D．如圖點(diǎn)P是的重心點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，交BC于點(diǎn)E，交EP于點(diǎn)F，若四邊形CDFE的面積為6，則的面積為（ ）A．12 B．14 C．18 D．24下圖是底部放有一個實(shí)心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖現(xiàn)向水槽勻速注水下列圖象中能大反映水槽中水的深度（y）與注水時間（x）關(guān)系的是（ ）B．C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分11．計(jì)算： 。一個多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個因式為，請你寫出一個符合條件的多項(xiàng)： 。2023同外其余均相同將三張卡片正面向下洗勻從中隨機(jī)抽取一張卡片則抽出的卡片圖案是琮琮的率是 。如圖點(diǎn)A是外一點(diǎn)分別與相切于點(diǎn)點(diǎn)D在上已知則的度數(shù)是 。53，31錢，現(xiàn)花100錢買了100只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有x只，小雞有y只，可列方程為 。一副三角板ABC和DEF中，．將它們疊合在一起邊BC與EF重合CD與AB相交于點(diǎn)（如圖1此時線段CG的長 現(xiàn)將 繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2，邊EF與AB相交于點(diǎn)H，連結(jié)DH，在旋轉(zhuǎn)到的過程中，線段DH掃過的面積是 。三、解答題（817~19620、21822、2310241266）17．解不等式：．小丁：小迪：解：去分母，得解：去分母，得去括號，得合并同類項(xiàng)，得解得∴原方程的解是去括號得合并同類項(xiàng)得解得經(jīng)檢驗(yàn)， 是方程的增根，原方程無解已知，求小丁：小迪：解：去分母，得解：去分母，得去括號，得合并同類項(xiàng)，得解得∴原方程的解是去括號得合并同類項(xiàng)得解得經(jīng)檢驗(yàn)， 是方程的增根，原方程無解你的解答過程。如圖，在菱形ABCD中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連結(jié)EF。求證： ；若，求 的度數(shù)。觀察下面的等式：寫出的結(jié)果．按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結(jié)論（nn）請運(yùn)用有關(guān)知識，推理說明這個結(jié)論是正確的．920233數(shù)據(jù)分析：①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)；A合理建議：爸購買哪款汽車？說說你的理由。1（整個頭部需在攝像頭視角圍內(nèi)才能被識別攝像頭A的仰角、俯角均為15°，攝像頭高度，識別的最遠(yuǎn)水平距離。身高的小杜頭部高度為他站在離攝像頭水平距離的點(diǎn)C處請問小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識別。身高的小若頭部高度為踮起腳尖可以增高但仍無法被識別社區(qū)及時將攝像頭的仰角、俯角都調(diào)整為（如圖3，此時小若能被識別嗎？請計(jì)算說明。（精確到，參考數(shù)據(jù)）在二次函數(shù)中，若它的圖象過點(diǎn)，則t的值為多少？當(dāng)時，y的最小值為 ，求出t的值：如果都在這個二次函數(shù)的圖象上，且，求m的取值范圍。24．已知，AB是半徑為1的的弦，的另一條弦CD滿足，且H在圓內(nèi)，且．1CDH（．ABADAD如圖2，延長AH至點(diǎn)F，使得 ，連結(jié)CF，的平分線CP交AD的延長線于點(diǎn)P，點(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，連結(jié)HM，若 ．求證：．1．A2．C3．B4．D5．C6．A7．D8．B9．C10．D11．202312．（答案不唯一）13．14．15．16．；17（1）解：移項(xiàng)，得，解得，．（2）解：原式，，．18．×，×．解：去分母，得．去括號，得．解得，．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．19（1）證明： 菱形ABCD，又。在 和 中。（2）解： 菱形ABCD而，又由（1）知等邊，20（1）（2）（3）?！嘟Y(jié)論正確．211B20229202332475、2595、2822、3015、3037、3106、3279，∴中位數(shù)為3015.②分.（2）比如給出的權(quán)重時，A，B，C三款新能源汽車評分的加權(quán)平均數(shù)分別為67.8分、69.7分、65.720233B（答案不唯一，言之有理即可．22（1）COBE，D，在中， 。，。。，，小杜下蹲的最小距離．BOBM，N，P．在 中，。。，。小若墊起腳尖后頭頂?shù)母叨葹镹。。23（1）解：將代入中得到，解得，（2）解：拋物線對稱軸為 ．若，當(dāng) 時，函數(shù)值最小，，解得．若，當(dāng)時，函數(shù)值最小，，解得（不合，舍去）綜上所述．解：關(guān)于對稱軸對稱，且A在對稱軸左側(cè)，C在對稱軸右拋物線與y軸交點(diǎn)為，拋物線對稱軸為直線 ，此交點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為且，解得．A，B，解得當(dāng)A，B分別在對稱軸兩側(cè)時A，解得綜上所述或.24（1）解：作圖如圖．AD、DOE，AE、AC，OOF⊥ABF，ON⊥CDN，則OFHN∵AB=CD，AB⊥CD，∴OF=ON，∴四邊形OFHN為正方形，∴FH=NH，∴AF+FH=CN+NH，即AH=CH，∴△ACH為等腰直角三角形，∴∠C=45°，∴∠E=∠C=45°.∵∠EAD=90°，∴∠ADE=45°，∴△ADE為等腰直角三角形，∴AE=AD，∴AD=DEsin∠E=，故AD的值不發(fā)生變化，為定值.CD、FP，G，∵HF=AH，∴點(diǎn)H為AF的中點(diǎn)，∴MH為△APF的中位線，∴MH∥PF，MH=PF.∵PD=AD，PM=AM，∴MD=PD.∵M(jìn)H∥PF，∴∠MHD=∠PGD，∴△MDH∽△PDG，∴MH：GP=MD：PD=1：2，∴GP=2MH=PF.作△CFG的外接圓，延長CP交外接圓于點(diǎn)N，連接GN、FN，∵CP為∠HCF的平分線，∴∠GCP=∠FCP，∴GN=NF，∴△GPN≌△FPN，∴∠GPN=∠FPN=90°.∵M(jìn)H∥PF，∴MH⊥CP.浙江省金華市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）20℃，-10℃，0℃，2℃，中最氣溫（ ）A．-20℃ B．-10℃ C．0℃ 2．某體如所示其俯圖是（ ）B． C． D．在2023年華市府工報(bào)告提年市共進(jìn)大生約123000其中數(shù)123000用學(xué)記法表為（ ）B．在列長的四線段中能長6cm，8cm的條線圍成個三形的（ ）B． C． 5．要使有義，則的可以（ ）A．0 B．-1 C．-2 D．26813，5.這數(shù)據(jù)眾數(shù)（ ）時 B．2時 C．3時 D．47．如，已知，則 的數(shù)是（ ）B．置B-12點(diǎn)B移2個單，再上平移1個位得點(diǎn)B'，關(guān)于點(diǎn)A'，B'的置描正確（ ）A．于軸稱 B．于 軸稱C．于原點(diǎn) 對稱 D．于直線 對稱如一函數(shù) 的象與比例數(shù)的象交點(diǎn) 則等式的是（ ）A．或B．或C．或D．或如圖在Rt 以三邊邊在AB的側(cè)作個正形點(diǎn)F在GH上，CG與EF交點(diǎn)P，CM與BE交點(diǎn) .若 ，則的是（ ）B．二、填空題（6424）因分解： .如，把根鋼條OA，OB的個端連在起，點(diǎn)C，D分是OA，OB的點(diǎn).若CD=4cm，該工內(nèi)槽寬AB的為 cm.“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”803504624級50抽取名學(xué)，該體重“標(biāo)“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”803504624在角坐系中點(diǎn)（4，5）原點(diǎn)O逆針方旋轉(zhuǎn)90°，到的的坐標(biāo)是 .如，△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB為徑作圓，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，弧DE的為 cm.地AAA為邊AB加1.圖1，若a=5，邊AD減少1m，到的形面不變則b的是 .圖2，邊AD增加2m，且只一個a的，使到的形面為，則s的是 .三、解答題（866）計(jì)：.已知，求 的值.100030如點(diǎn) 與軸切于點(diǎn) 與 軸交于點(diǎn)連結(jié)過點(diǎn) 作 于點(diǎn) .證：邊形 為形.知 的徑為，弦 的.作法（如圖）結(jié)論①在上點(diǎn)，使.點(diǎn)表示，.作法（如圖）結(jié)論①在上點(diǎn)，使.點(diǎn)表示，.②以為圓心，8為半徑作弧，與交于點(diǎn)點(diǎn)表示，.分以 ，為心，于長一半長為徑作，相于點(diǎn)E，F(xiàn)，結(jié)EF與BC相于點(diǎn).…④以結(jié)交 點(diǎn).的長為半徑作弧，與射線交于點(diǎn)…別求點(diǎn)表的度數(shù).用尺和規(guī)在矩形上作點(diǎn)使點(diǎn)表示保作圖跡不作法.21200/2離學(xué)校的路程s（）與哥哥離開學(xué)校的時間t（）2①求圖中a的值；101.6圖1c圖1c結(jié)構(gòu)穩(wěn)固.2的半圓.圓心分別為為13A，BC，ED，H1，H2是橫梁側(cè)面兩邊的交點(diǎn).測得AB=32cm，點(diǎn)CAB12cm.試判斷四邊形CDEH1探究2：若搭成的“橋”剛好能繞成環(huán)，其側(cè)面示意圖的內(nèi)部形成一個多邊形.①若有12根梁繞環(huán)圖4是側(cè)面意內(nèi)形成二邊形求的值；②若有nnn形的長.如直線 與軸軸別交點(diǎn)拋線的點(diǎn) 在線AB，與軸交點(diǎn)為C，D，中點(diǎn) 的標(biāo)為.直線BC與線PD相于點(diǎn) .圖2，拋物經(jīng)過點(diǎn) .①求拋物的函表達(dá)；②求的.結(jié) 與 能相等若能求符條件點(diǎn) 的坐標(biāo)若不試明理由.1．A2．B3．D4．C5．D6．D7．C8．B9．A10．B1． 18 ．1-） 1．16m ()2解：原式.解：原式當(dāng)時，原式113=，∴本次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為50人.其中選“采艾葉”的人數(shù)：50-（8+10+18）=14（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖：（2）：選“折龍課的比例 ，： 設(shè)要x間室， ，解得∵x代表教室的間數(shù)，∴x為整數(shù)，∴x取最小整數(shù)6，估計(jì)至少需要6個教室.2： 與x點(diǎn)，∴AB⊥x軸，又 ，，四邊形AHOB是矩形；（2）解：如圖，連結(jié)AC.矩形AHOB，.在Rt ，，.點(diǎn)A為心， ，=6.2OC.由作圖可知，EF是OP2的中垂線，.點(diǎn)P360°；，..又 ，.點(diǎn)P415°；（2）解：方法不唯一，如圖2，如作∠P3OP4的角平分線交BC于點(diǎn)P5，點(diǎn)P5即為所求作的點(diǎn)，理由如下：由（1）可知∠P4OA=15°，∠P3OA=60°，∴∠P3OP4=∠P3OA-∠P4OA=45°，∵OP5平分∠P3OP4，∴∠P5OP4=22.5°，∴∠P5OA=∠P5OP4+∠P4OA=37.5°，∴點(diǎn)P5表示37.5°.288800米哥哥步行速度為100米/分；解：①由題意易得點(diǎn)18，設(shè)DE所直線為 ，（10，800）入，，，得 .∴DE所直線為 ，當(dāng) 時， ，得 .；②能追上.如圖，設(shè)BC所直線為 ，將B（17，800）入，得解得m=-900，∴s=100t-900，妺妺的速度是160米/分；設(shè)FG所直線為，將F（20，800）入，得解得n=-2400，解，得，米，即追上時兄妺倆離家300米遠(yuǎn).23．解：探究1，四邊形CDEH1是菱形，理由如下：由題意易得CD∥EH1，DE∥CH1，∴四邊形CDEH1是平行四邊形，∵SCDEH1=3CD=3DE，∴CD=DE，∴平行四邊形CDEH1是菱形；如圖1，過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M.由題意，得CA=CB，CM=12，.在Rt ，，；探究22，過點(diǎn)CCN⊥H1H2于點(diǎn)N.由意，得，..又∵四邊形CDEH1是菱形，.3，過點(diǎn)CCN⊥H1H2于點(diǎn)N.由題意，形成的多邊形為正n角.在Rt ，.又，.形的多形的長為 .2O00，頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，當(dāng) 時， ，點(diǎn)P的標(biāo)是；設(shè)物線函數(shù)達(dá)式為，得.該物線函數(shù)達(dá)式為，即；②如圖1，過點(diǎn)E作EH⊥OC于點(diǎn)H，∵直線 與y軸于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B（0，）設(shè)線BC為，把C（2，0）入，得，得，直線BC為.同，直線OP為由 解得∴.，；（2）：設(shè)點(diǎn)P的標(biāo)為，點(diǎn)D的標(biāo)為 .∵直線與x軸于點(diǎn)A，與y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)-B0，，∴AB=3；①如圖2-1，當(dāng)t＞2時，存在∠CPE=∠BAO.記，則.為 的角，.，...過點(diǎn)P作PF⊥x軸點(diǎn)F，則 ，，，得 .點(diǎn)P的坐標(biāo)為②如圖2-2，當(dāng)0＜t≤2時，存在∠CPE=∠BAO.記.為 的角，...過點(diǎn)P作PF⊥x軸點(diǎn)F，則 .∴，，得.點(diǎn)P的坐標(biāo)為；③如圖2-3，當(dāng)-2＜t≤0時存∠CPE=∠BAO.記 ..過點(diǎn)P作PF⊥x軸點(diǎn)F，則 在Rt ，，，得.點(diǎn)P的坐標(biāo)為；④如圖2-4，當(dāng)t≤-2時存∠CPE=∠BAO，∠BAO= .過點(diǎn)P作PF⊥x軸點(diǎn)F，則 .，，，得.點(diǎn)P的坐標(biāo)為.綜，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .浙江省麗水市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1．實(shí)數(shù)-3的反數(shù)（ )B．C．3 D．-3計(jì)算a2+2a2的確結(jié)是( )A．2a2 B．2a4 C．3a2 D．3a4從梅岐王口住小四個色教基地中任一個往研，選梅岐色教基地概率是( )B．如，箭所指是某藝工室用墊放器的5塊同的火磚成的何，它主視是( )5．在面直坐標(biāo)中，點(diǎn)P(-1，m2+1)位于( )A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限小原有款52元小明有存款70元這個開始小霞月存15元花錢，小每月存12元花錢設(shè)經(jīng)過n個后小的存超過明，列不式( )A．52+15n>70+12n B．52+15n<70+12nC．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n如，在形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，則AC的為( )B．1 C． 如果100N的力F作于物上，生的強(qiáng)p要于1000Pa，下列于物受力積S(m2)的法正的是( )A．S小于0.1m2 B．S大于0.1m2 C．S小于10m2 D．S大于10m2一球從面豎向上起時速度為10/過t(秒)時距離面的度h(米)適公式h=10t-5t2，么球起后回到面所的時間t(秒)是( )A．5 B．10 C．1 D．2如在邊形ABCD中以AB為作等直角角形頂點(diǎn)E恰落在CD邊，若AD=1．則CE的是（ ）B．C．2 642411．分因式：x2-9= ，5kg)：12，13，15，17，18．則這5塊田的魚平產(chǎn)量kg．如△ABC中的直平線交BC于點(diǎn)交AC于點(diǎn)若AB=4，則DC的是 。4.13303斤2兩(古中國1斤于16)．有干絲12斤問原生絲少？”則有生為 斤．如圖，分別以a，b，m，nm>nam-bn=2．a(chǎn)n+bm=4．若a=3，b=4，圖1陰部分面積；若圖1陰部分面積為圖2四形ABCD的積為則圖2陰部分面積是 。817-19620，218222310241266：||+（-2023）0+2-1加一條管道A-D-C．已知DC⊥BC，AB⊥BC．∠A=60°，AB=11m，CD=4m．求管道A-D-C專家組隨機(jī)抽取某校各年級部分學(xué)生進(jìn)行了脊柱健康狀況篩查．根據(jù)篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎1600求方案二yx.22用三角板分別取AB，ACD，E，連結(jié)DE，畫AF⊥DEF；2m，0)和(3m，0)在二次函數(shù)y=ax2+bx+3(a，ba≠0當(dāng)m=-1ab若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(n，3)且點(diǎn)A2<m<-1n（3）求證：b2+4a=0．如，⊙O中，AB是條不圓心O的，點(diǎn)C，D是的等分，直徑CE交ABF，連結(jié)ADCFGAC，過點(diǎn)CBAH．AD∥HC；若=2，求tan∠FAG的；連結(jié)BCADN．若⊙O5．234①若OF=，求BC的；②若AH=，△ANB的長：③若HF·AB=88．求△BHC的面積.1．C2．C3．B4．D5．B6．A7．D8．A9．D10．A11．(x+3)(x-3) 12．15 13．4 14．2 15．125 2）原==2．解不等式①，得解不等式②，得x<3．所以原不等式組的解是1<x<3．19．解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由題意，得BE=CD=4，∵AB=11．∴AE=7．∵∠A=60°．∴AD=AE÷cos60°=14．∴AD+CD=18(m)．即管道A-D-C的總長為18m．218=，20（2）解：1600×(1-85%-10%)=80(人)，∴估算該校學(xué)生中脊性側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)有80人；（3）本題可有下面兩個不同層次的回答．①沒有結(jié)合圖表數(shù)據(jù)直接提出合理建議．如：加強(qiáng)脊柱保護(hù)知識的宣傳.②利用圖表中的數(shù)據(jù)提出合理建議．2x0y230610yx+．0310)代入上式，得解得∴方二的數(shù)表式為y=20x+600．30若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)就是30件，兩種方案報(bào)酬相同，可以任選一種；302∴四邊形MBCNDBCN∴四邊形MBCE是所求的四邊形。1)，∵∠MDB+∠BDE=180°．∠DEC+∠NEC=180°，∴點(diǎn)M，D，E，N在同一直線上．∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線．∴DE∥BC且BC=2DE．∵M(jìn)D+EN=DE，∴MN=MD+DE+EN=BC且MN∥BC．∴四邊形MBCN為平行四邊形?！逜F⊥DE∴∠M=90°．∴平行四邊形MBCN為矩形、方法二(圖2)，∵∠DEC+∠MEC=180°，∠EMC+∠NMC=180°，∴點(diǎn)D，E，M，N在同一直線上。∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線．DE∥BC且BC=2DE．∵EN=DE，∴DN=BC且DN∥BC，∴四邊形DBCN為平行四邊形，方法三(圖3)，∵∠MNB+∠BND=180°．∠NDB+∠BDE=180°，∴點(diǎn)M，N，D，E在同一直線上，∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線．∴DE∥BC且BC=2DE．∵M(jìn)D=DE．∴ME=BC且ME∥BC．∴四邊形MBCE為平行四邊形2m100∴∴a=-1．b=-2．（2）解：由題可知，圖象過點(diǎn)(-m，0)和(3m，0)，對稱軸為直線x=m，∵圖象過點(diǎn)(n，3)，(0，3)．∴根據(jù)圖象的對稱性得n=2m，∵-2<m<-1．∴-4<n<-2．（3）解：∵圖象過點(diǎn)(-m，0)和(3m，0)．∴根圖象對稱得=m．∴b=-2amm，am2+bm+3)．3m，0①×3+②得12am2+12=0，∴am2=-1．∴am2+bm+3=am2-2am2+3=-am2+3=4．∴=4．∴12a-b2=16a．2+=．2點(diǎn)CD是，∴由CEOCE⊥AD，∵HC是⊙O的切線．∴HC⊥CE．∴AD∥HC．1．連結(jié)AO，∵，∴∠BAD=∠CAD．由CE⊥ADCAG≌△FAG．∴CG=FG．設(shè)CG=a，則FG=a，∵=2，∴OG=2a，AO=CO=3a．在Rt△AOGAO2=AG2+OG2，∴(3a)2=AG2+(2a)2，a，1，連結(jié)OA，，OC=OA=5．，．∵CE⊥AD．∵．∴．②如圖2，連結(jié)CD，∵AD∥HC，F(xiàn)G=GC．∴AH=AF．∵∠HCF=90．．設(shè)CG=x，則FG=x，OG=5-x，由勾股定理得AG2=AO2-OG2=AC2-CG2，即25-(5-x)2=10-x2，解得x=1，∴AG=3，AD=6．∵，∴∠DAC=∠BCD．∵∠CDN=∠ADC，∴△CND∽△ACD，∴∵∠BAD=∠DAC．∠ABN=∠ADC．∴△ANB∽△ACD．∴C△AND=C△ACD×=(6+2 )×=③如圖3．過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M，則AM=MB=AB．設(shè)CG=x．則FG=x，OG=5-x，OF=5-2x.由勾股定理得AG2=AO2-OG2=25-(5-x)2，AF2=AG2+FG2=10x-x2+x2=10x，∵AD∥HC，F(xiàn)G=GC．HF，HC．×88=22，∵∠AGF=∠OMF=90°，∠AFG=∠OFM，∴△AFG∽△OFM．∴∴AF·FM=OF·GF，∴AF∴AM=AF∴(AF+FM)=AF2+AF·FM=AF2+OF·GF=22，可得方程10x+x(5-2x)=22．解得x1=2．x2=5.5(舍去)，∴CG=FG=2．∴OG=3．∴AG=4．，∴S△CMA=8，∵AD∥HC．∴∠CAD=∠ACH．∴，∴∠B=∠CAD，∴∠B=∠ACH，∵∠H=∠H．∴△CHA∽△BHC∴S△BHC=8×( )2=浙江省寧波市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )B． C．0 2．下列計(jì)算正確的是( )A． B． C．D．380180000000380180000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A．B．C．D．如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是( )B．C． D．不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是( )B．C． D．甲、乙丙丁四名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊測試每人10次射擊成績的平均數(shù) （單位環(huán)）及方差（2）如下表所示：甲乙丙丁98991.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇( A．甲 B．乙 C．丙 D．丁如圖一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時，的取值范圍是()A．或B．或C．或D．或60其中的土地種植蔬菜其余的土地開辟為茶園和種植糧食已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3xy程組為()A．B．C．D．9．已知二次函數(shù)，下列說法正確的是( )點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上當(dāng)且時，x當(dāng) 時，該函數(shù)圖象的對稱軸一定在直線的左側(cè)，，如圖以鈍角三角形ABC最長邊BC為邊向外作矩形 連結(jié) 設(shè) 的面積分別為，若要求出的值，只需知道( )，，的面積 B．的面積C．的面積 D．矩形的面積二、填空題（每小題5分，共30分）分解因式：要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足 ．一個不透明的袋子里裝有3個綠球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余相同．從袋中任意出一個球?yàn)榫G球的概率為 ．如圖圓錐形煙囪帽的底面半徑為 母線長為 則煙囪帽的側(cè)面積 （果保留）如圖，在中，，E為 邊上一點(diǎn)，以 為直徑的半圓O與相切于點(diǎn)D，連接 ， 是 邊上的動點(diǎn)當(dāng) 為等腰三角形時， 的長為 如圖點(diǎn)分別在函數(shù)圖象的兩支（A在第一象限連接AB交x軸于點(diǎn)點(diǎn)D，E在函數(shù)圖象上，軸，軸連接若，的面積為9，四邊形的面積為14，則的值為 ，a的值為 ．三、解答題（88017．計(jì)算：（1）．（2）．4×4（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖1中先畫出一個以格點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形 再畫出該三角形向右平移2個單位的．將圖2中的格點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的．19．如圖，已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和．求該二次函數(shù)的表達(dá)式及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．當(dāng)時，請根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍．寧波象山作為杭州亞運(yùn)會分賽區(qū)，積極推進(jìn)各項(xiàng)準(zhǔn)備工作．某校開展了亞運(yùn)知識的宣傳教育活動，1200（100x均為不小于60的整數(shù)并將測試成績分為四個等第合（一（，良好（，優(yōu)秀（，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）由圖中給出的信息解答下列問題：求測試成績?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全須數(shù)直方圖．求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．這次測試成績的中位數(shù)是什么等級？共有多少人？1如圖在點(diǎn)觀察所測物體最高點(diǎn)當(dāng)量角器零刻度線上兩點(diǎn)均在視線上時測得視線與鉛垂線所夾的銳角為，設(shè)仰角為，請直接用含的代數(shù)式示．如圖為了測量廣場上空氣球離地面的高度該小組利用自制簡易測角儀在點(diǎn)分別測得氣球的仰角為，為，地面上點(diǎn)在同一水平直線上，，求氣球離地面的高度（參考數(shù)據(jù)：，）7：00，部隊(duì)官兵乘坐軍車從營地出發(fā)，同時學(xué)校師（1800s（km）t（h）2sta求部隊(duì)官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時間．角稱為鄰等角．如圖在四邊形中， 對角線 平分求證四邊形為鄰等四邊形．如圖2，在6×5的方格紙中，A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若四邊形是鄰等四邊形，請畫D．如圖四邊形 是鄰等四邊形為鄰等角連接 過作交 的延長線于點(diǎn)E．若，求四邊形的周長．如圖1，銳角內(nèi)接于，D為的中點(diǎn)連接 并延長交于點(diǎn)E，連接，過C作的垂線交 于點(diǎn)F，點(diǎn)G在 上，連接，若平分且．（1）求的度數(shù)．（2）①求證：．②若，求的值，（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O恰好在上且時，求的長．答案【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】(x+y)(x-y)【答案】【答案】【答案】【答案】或【答案】12；9（1）解：；（2）解：．【答案（1）解：如圖， ，即為所求作的三角形；如圖，即為所求作的三角形，【答案（1）解：∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和．∴，解得：，∴拋物線為，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）20【答案（1）解：人，∴測試成績?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)為：人；補(bǔ)全直方圖如圖：（2）；答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是126°.共200人，將成績按照從小到大排序后，第100個數(shù)據(jù)和第101個數(shù)據(jù)均在的范圍內(nèi)，即中位數(shù)落在良好等第中；（4）（人；66021（1）解：如圖所示：由題意知，在中，，則，即，；（2）解：如圖所示：，在中，，由等腰直角三角形性質(zhì)得到，在中，，由，即，解得，氣球 離地面的高度．22【答案（1）解：設(shè)大巴離營地的路程s與所用時間t的函數(shù)表達(dá)式為，由圖象可知，直線過點(diǎn)，∴，解得：，∴；當(dāng)時：，解得：，∴；（2）由圖象可知，軍車的速度為：，∴軍車到達(dá)倉庫所用時間為：，從倉庫到達(dá)基地所用時間為： ，∴部隊(duì)官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時間為．23【答案（1）解：∵，∴，，∵對角線 平分，∴，∴，∴，∴四邊形為鄰等四邊形．解：，，即為所求；如圖，過作于，∵，∴四邊形是矩形，∴，，∵，∴四邊形為平行四邊形，∴，，設(shè)，而，∴ ，，由新定義可得，由勾股定理可得：，整理得：，解得：，（不符合題意舍去，∴，∴四邊形 的周長為．24【答案（1）解：∵平分，∴∵∴∵∴∵∴∴，；，，，，，，（2）①證明：∵ ∴，∴，∵，∴，∴，∵∴，∴；②解：設(shè)，，，，，∴，，∵，∴，，∴，即，∴，即，∴，∴，∴ （負(fù)根舍去；解：如圖，設(shè)的半徑為，連接交 于，過作于 ，∵∴，，∴，∵∴∴，，，，∵，∴∴∴∵∴，，而，，，，，∵，∴，∴，即，解得：（負(fù)根舍去，∴ ．浙江省衢州市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本題共有10小題,每小題3分,共30分))，下列號最的是（ ）A．-50 B．-60 C．-70 D．-80如是國級非質(zhì)文遺產(chǎn)州瑩瓷的口杯它的視圖（ ）A．B． C． D．A．下運(yùn)算結(jié)果確的（ ）5()：30，50，50，60，60.多了20元則分這5名工捐額的據(jù)時不受響的計(jì)量（ ）均數(shù) 位數(shù) C．?dāng)?shù) D．差下各組滿足程的（ ）如是脊側(cè)彎檢測意圖在檢時方便出Cobb角的小需將轉(zhuǎn)為與相等的角則圖與相的角（ ）B． ABC中，以點(diǎn)AAB，AC于點(diǎn)D，E.分別以點(diǎn)D，E為心大于長半徑弧交∠BAC內(nèi)點(diǎn)連結(jié)AF并長交BC于點(diǎn)連結(jié)DG，EG.添下列件，能使BG=CG成的是（ ）某患了感經(jīng)兩輪染后有36人了流.設(shè)一輪染中均每傳染了則得到方程（ ）如，一可調(diào)的筆本電支架置在平桌上，節(jié)桿的大仰角為.當(dāng)時則點(diǎn) 到面的大高是（ ）A．10．已知二次函數(shù)B．C．的象上有和兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B都在線的方，且，則 的值范是（）A．B．C．二、填空題(本題共有6小題,每小題4分,共24分)計(jì)： ．2.則們選同一班的率等于 .在圖所的方紙上立適的平直角標(biāo)系若點(diǎn) 的標(biāo)為點(diǎn) 的標(biāo)為則點(diǎn)的標(biāo)為 .ABCD.A，D時恰好與BC邊切，此餐的半等.如，點(diǎn)A，B在軸，分以O(shè)A，AB為，在軸方作方形反例函數(shù)的象分交邊CD，BE于點(diǎn)P，Q.作 軸點(diǎn) 軸點(diǎn) 若為BE的點(diǎn)，陰影分面等于6，則的為 .下是勾定理一種明方圖1所紙片中四形.過點(diǎn)C，B將紙片CBFG分別沿與AB2.（1）若 的積為16，紙片Ⅲ的積為 .（2）若，則 .8rId1646rId1668rId1682310241266：.：.小在解程時第一出現(xiàn)錯誤：..已：如，在和 ，在一條線上.下四個件：① ②ABC≌△DEF().(1)﹐衢州市統(tǒng)計(jì)局對20225‰.20225.5‰8‰-2.5‰數(shù)為人(‰).(數(shù)據(jù)來源：衢州市統(tǒng)計(jì)局)【數(shù)據(jù)分析】.，請推算的值..①對圖中信息作出評判(寫出兩條).②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長率的趨勢，請給出一條合理化建議.如，在Rt，為AC邊一點(diǎn)連結(jié)OB.以O(shè)C為徑的圓與AB邊相切點(diǎn) ，交AC邊點(diǎn) .：.若.求圓的徑.②求圖中陰影部分的面積.視表中含著多數(shù)知識如每“ ”形都是方形構(gòu)同行“ 是等圖且對應(yīng)素材1國通用素材1國通用視力以5米檢測離任視力中7個力值測對應(yīng)的“ ”形圖邊長1.探究1檢距離為5米，歸納與的系式并求力值1.2所應(yīng)行“ ”形邊長.素材2圖2為網(wǎng)膜像示圖，檢測力時眼晴看清小“形所成角叫分辨角.視值與辨視角(分)的應(yīng)關(guān)近似足).探究2當(dāng)時屬于常視，根函數(shù)減性出對的分視角的圍.素材3如圖當(dāng)確時在 處邊長為的號“”測的視相同.331.2“”測得的視力與在”形圖邊長.處用邊長為的500.2階段舟劃總路程與間的似函圖.啟階段函數(shù)達(dá)式為；中階勻速行，數(shù)圖為線；在刺階，龍先加后勻劃行加速龍舟行總程與時間的數(shù)表式為.出啟階段關(guān)于的數(shù)表式(寫自變的取范圍).知途階段舟速為.當(dāng)時求出時龍劃行總路.在離終點(diǎn)125米設(shè)置時點(diǎn)龍舟達(dá)時，視達(dá)標(biāo).請明該舟隊(duì)否達(dá).沖階段加期龍用時將度從提到之保持速劃至終.求龍舟完成練所時間(精到).如圖點(diǎn) 為形ABCD的稱中點(diǎn) 為AD邊一點(diǎn)連結(jié)EO并長交BC于點(diǎn) .四形ABFE與關(guān)于EF所直線軸對稱線段交AD邊點(diǎn)。：.當(dāng)時求AE的.令A(yù)E=a，DG=b.①求證：(4-a)(4-b)=4.如圖2，結(jié)，別交于點(diǎn)H，K.記邊形OKGH的積為，的面積為當(dāng)時求 的.1．A2．D3．C4．B5．A6．B7．D8．C9．D10．C11．112．3）14．1015．24697：；.8（2）解：，去分母，得，移項(xiàng)，得：合并同類?，得：，，，解： .9；時，，，即.又，，或，，即.又，當(dāng)選時，，，即，又∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF（SAS）.05，5.5‰-8‰=-2.5‰，∴人口自然增長率=出生率-死亡率；：；①a、2018～2022(市)b、2020～2022年，我市人口自然增長率低于全國；c、2021～2022年，我市人口負(fù)增長；d、2022年，我國人口負(fù)增長；e、近五年來，在2020年，我市人口自然增長率下降最快；②國家加大政策優(yōu)惠力度和補(bǔ)貼力度，降低生育成本鼓勵生育，提高出生率.1.∵BD是圓O的切線，D為切點(diǎn)，.，且，.；：，點(diǎn)C在圓O上，∴BC是圓O的切線.∵BD是圓O的切線，；（2）解：①如圖，連結(jié)OD，∵OB=OA，∴∠OBD=∠A，，..，.在Rt△ODA中，∵∠ADO=90°，∠A=30°，∴AO=2OD，又∵OD=OE，AO=OE+AE，∴OE=AE=2，∴半圓O的半徑為2；② 在Rt ，..，.22．1由圖象中的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律得到n與b.設(shè)，將中一點(diǎn) 代得，得將余各一一人驗(yàn)，均當(dāng)精地符關(guān)系式.將代得；答檢測離為5米，視值1.2所應(yīng)行的“ ”形邊長為，探究2∵，∴在變量的值范內(nèi)，n隨著的大而小，當(dāng)，..探究3由素材可知，當(dāng)某人的視力確定時，其分辨視角也是確定的，：由究1知 可得，答檢測離為3m時視力值1.2所應(yīng)行“E”形邊長為mm.3把(入得，解得 .啟階段路程關(guān)時間的數(shù)表式為 ；（2）：①設(shè)，（20，50）人，得解得b=-50，，當(dāng)t=90時，，當(dāng)時龍舟行的路程，400m；，∴把代人，得，∴該龍舟隊(duì)能達(dá)標(biāo)；(1)可知把代人函數(shù)表達(dá)式為把代人，，得.，得..4D∴AD∥BC，.由軸對稱可知∠BFE=∠B'FE，∴∠DEF=∠GFE，∴GE=GF；【法一解，圖，點(diǎn)G作GP⊥BC于點(diǎn)P，則.點(diǎn)O為矩形ABCD..設(shè)，則.在Rt，.解得【方法二】解：如圖，延長FG，CD交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴△MGD∽△MFC，∴，點(diǎn)O為形ABCD的稱中，.設(shè) .在Rt，，O作OQ⊥AD于點(diǎn)Q，連結(jié)OG，OA，OD.點(diǎn)O為矩形ABCDEF過點(diǎn)O，∴O為EF中， ，G作GM⊥BC于點(diǎn)M，則.，.又，在Rt，，，aa++=a=.②如，連結(jié)，四形ABFE與關(guān)于EF所直線軸對，，點(diǎn)O為形ABCD的彌中，EF過點(diǎn)，.同理.由(1)可知，，即.又，.又..，即，.，....，.由①可當(dāng)時， ，得 ，浙江省紹興市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（104401．計(jì)算2-3的結(jié)果是（ ）A．-1 B．-3 C．1 D．32．據(jù)報(bào)道，2023年“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次.數(shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．27.4×107B．2.74×108C．0.274×109D．2.74×1093．由8個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）A．C．4．下列計(jì)算正確的是（）B．D．A．C．B．D．在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球它們除顏色外都相同從中任意摸出個球，則摸出的球?yàn)榧t球的概率是（ ）A．B．C．D．513（斛：古代容量單位大容器1個小容器5個總?cè)萘繛?斛.問大容器小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器容量為斛，小容器的容量為 斛，則可列方程組是（ ）A．B．C．D．在平面直角坐標(biāo)系中將點(diǎn)先向右平移2個單位再向上平移1個單位最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．8．如圖，在矩形中， 為對角線的中點(diǎn)， .動點(diǎn) 在線段上動點(diǎn)在線段上，點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，分別向終點(diǎn)運(yùn)動，且始終保持.點(diǎn) 關(guān)于的對稱點(diǎn)為；點(diǎn) 關(guān)于的對稱點(diǎn)為.在整個過程中，四邊形形狀的變化依次是（ ）A．菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形B．C．D．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形→菱形已知點(diǎn)在同一個函數(shù)圖象上，則這個函數(shù)圖象可能是（ ）B．D．如圖在中是邊上的（不與點(diǎn)重合過點(diǎn)作交于點(diǎn)過點(diǎn)作交于點(diǎn).是線段上的點(diǎn)是線段的點(diǎn)，.若已知的面積，則一定能求出（）A．的面積B．的面積C．的面積D．的面積二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分11．因式分解： .如圖，四邊形 內(nèi)接于圓 ，若，則 的度數(shù)是 .方程的解是 .如圖，在菱形中，，連結(jié)，以點(diǎn) 為圓心，長為半徑作弧，交直線 于點(diǎn) ，連結(jié)，則的度數(shù)是 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) （為大于0的常數(shù)，）圖象上的兩點(diǎn)，滿足的邊 軸，邊軸，若 的面為6，則 的面積是 .在平面直角坐標(biāo)系中一個圖形上的點(diǎn)都在一邊平行于軸的矩形內(nèi)（包括邊界，這些矩形中面積最小的矩形稱為該圖形的關(guān)聯(lián)矩形.例如：如圖，函數(shù) 的圖象（拋物線中的實(shí)線部分，它的關(guān)聯(lián)矩形為矩形.若二次函數(shù)圖象的關(guān)聯(lián)矩形恰好也是矩形 ，則 .三、解答題（本大題有8小題，第rId215小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小1224148017．計(jì)算：.解不等式：.某校興趣小組通過調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）.調(diào)查目的了解本校初中生最喜愛的球類運(yùn)動項(xiàng)目給學(xué)校提出更合理地配置體育運(yùn)動器材和場地的建議調(diào)查方式隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查對象部分初中生調(diào)查內(nèi)容你最喜愛的一個球類運(yùn)動項(xiàng)目（必選）A.籃球 B.兵乓球 C.足球 D.排球 E.羽毛球調(diào)查結(jié)果建議……結(jié)合調(diào)查信息﹐回答下列問題：本次調(diào)查共抽查了多少名學(xué)生？900假如你是小組成員，請向該校提一條合理建議.圖1是某款籃球架，圖2是其示意圖，立柱垂直地面，支架與交于點(diǎn) 支架交于點(diǎn)，支架 平行地面，籃筐 與支架 在同一直線上，米，米，.求的度數(shù).米處，那么他能掛上籃網(wǎng)嗎？請通過計(jì)算說明理由.（參考數(shù)據(jù)：）一條筆直的路上依次有三地其中兩地相距1000米.甲乙兩機(jī)器人分別從兩地同時出發(fā)去目的地勻速而行.圖中分別表示甲乙機(jī)器人離地的距離（米）與行走時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖象.求所在直線的表達(dá)式.出發(fā)后甲機(jī)器人行走多少時間，與乙機(jī)器人相遇？甲機(jī)器人到 地后，再經(jīng)過1分鐘乙機(jī)器人也到 地，求兩地間的距離．如圖是 的直徑是 上一點(diǎn)過點(diǎn) 作 的切線 交 的延長線點(diǎn) ，過點(diǎn) 作于點(diǎn) .若，求的度數(shù).若，求的長.如圖，在正方形中，是對角線 上的一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合，分別為垂足.連結(jié)，并延長交 于點(diǎn) .求證：.判斷 與 是否垂直，并說明理由.已知二次函數(shù).（1）當(dāng)時，①求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).②當(dāng)時，求 的取值范圍.（2）當(dāng)時， 的最大值為2；當(dāng)時，3，求二次函數(shù)的表達(dá)式.在平行四邊形 頂點(diǎn) 按逆時針方向排列為銳角，且.如圖1，求 邊上的高的長.是邊 上的一動點(diǎn)，點(diǎn)同時繞點(diǎn) 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得點(diǎn).①如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在射線上時，求 的長.②當(dāng)當(dāng)是直角三角形時，求 的長.1．A2．B3．D4．C5．C6．B7．D8．A9．B10．D11．12．80°13．14．10°或80°15．216．或17（1）解：原式；（2）解：移項(xiàng)得，即，.原不等式的解是.18（1）解：被抽查學(xué)生數(shù)：，答：本次調(diào)查共抽查了100名學(xué)生；解：被抽查的100人中最喜愛羽毛球的人數(shù)為：，被抽查的100人中最喜愛籃球的人數(shù)為：，∴該校900名初中生中最喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)為： （人答：估計(jì)該校900名初中生中最喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)為360；場地等.19（1）解：，；（2）解：該運(yùn)動員能掛上藍(lán)網(wǎng)，理由如下：如圖，延長OA、ED交于點(diǎn)M，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵DE∥OB，∴∠DMA=90°，又∵∠DAM=∠GAC=58°，∴∠ADM=32°，在Rt△ADM中，，，該運(yùn)動員能掛上籃網(wǎng).20（1）OAA（5，1000）5k=1000，∴k=200，∴OA所在直線的表達(dá)式為y=200x；BCy=kx+b，，解得，∴BC所在直線的表達(dá)式為y=-100x+1000；甲、乙機(jī)器人相遇時，即 ，解得，出發(fā)后甲機(jī)器人行走分鐘，與乙機(jī)器人相遇；解：設(shè)甲機(jī)器人行走t分鐘時到P地，P地與M地距離，則乙機(jī)器人(t+1)分鐘后到P地，P地與M地距離，由，得.答：P，M60021（1）解：∵AE⊥CD，∴∠E=90°，∴∠ACD=∠E+∠EAC=90°+25°=115°；（2）解：∵CD是的切線，OC是的半徑，在Rt中，22（1）ABCD∴∠ADC=90°，∵GE⊥CD，∴∠GEC=90°，∴∠GEC=∠ADC=90°，∴GE∥AD，∴∠DAG=∠EGH；（2）解：AHEFGCEFO.∵四邊形ABCD為正方形ABCD，，AD=CG，∠BCD=90°，又∴△ADG≌△CDG，.∴∠GFC=∠GEC=∠BCD=90°，∴四邊形FCEG為矩形，∴OE=OC，∴∠OEC=∠OCE，∴∠DAG=∠OEC，由（1）得∠DAG=∠EGH，∴∠EGH=∠OEC，∴∠EGH+∠GEH=∠OEC+∠GEH=∠GEC=90°，∴∠GHE=90°，23（1）解：①當(dāng)時，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.② a=-1＜0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7，∴當(dāng)x=2時，y有最大值7，當(dāng)時，y隨x增大而增大，當(dāng)時，y隨x增大而減小，又當(dāng)時，；當(dāng)時，，當(dāng)時，；（2）解： 拋物線開口向下，x≤0時，y的最大值為2，，∵x≤0時，y的最大值為2，當(dāng)x＞0時，y的最大值為3，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，∴b＞0，又∴b＝±2，∵b＞0，∴b=2，二次函數(shù)的表達(dá)式為.24（1）ABCD∴AD=BC=10，在Rt△BCH中， ；（2）解：①如圖1，作CH⊥BA于點(diǎn)H，在Rt△BCH中，由勾股定理得.作C'Q⊥BA交BA延長線于點(diǎn)Q，則，..由旋轉(zhuǎn)知PC'=PC，∴△PQC'≌△CHP，∴PQ=CH=8，設(shè)，則.∴C'Q∥CH，∴△C'QA∽△CHA，，即，∴；又∵AB∥CD，∴C'D'⊥AB，情況一：當(dāng)以C'為直角頂點(diǎn)時，如圖2.∴C'落在線段BA延長線上，∵PC⊥PC'，∴PC⊥AB，由（1）知，PC=8，∴BP=6；情況二：當(dāng)以A為直角頂點(diǎn)時，如圖3.C'D'BACH⊥ABH.∵PC⊥PC'，∴∠CPH+∠TPC'=90°，∵C'D'⊥AT，∴∠PC'T+∠TPC'=90°，.又，，.設(shè)，則，.，，，∴AT2=TD'·C'T，化簡得，解得，.情況三：當(dāng)以D'為直角頂點(diǎn)時，點(diǎn)P落在BA的延長線上，不符合題意綜上所述，或 .浙江省臺州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10440項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不給分）下列各數(shù)中，最小的是（ ．B．1 C． D．如圖是由5個相同的正方體搭成的立體圖形，其主視圖是（ ．A．C． D．A．下列無理數(shù)中，大小在3與4之間的是（ ．A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是（ ．A．B．D．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ．B．C． D．坐標(biāo)為，則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（ ．B． C． D．以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（ A．了解全國中學(xué)生的視力情況B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件C．檢測臺州的城市空氣質(zhì)量D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量如圖，的圓心O與正方形的中心重合，已知的半徑和正方形的邊長都為4，則圓上任意一點(diǎn)到正方形邊上任意一點(diǎn)距離的最小值為（ ．A．B．2 C．D．如圖，銳角三角形ABC中，，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，連接BE，CD．下列命題中，假命題是（ ．A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．拋物線與直線 交于兩點(diǎn)若 則直線一定經(jīng)過（．第一、二象限 B．第二、三象限C．第三、四象限 D．第一、四象二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）因式分解： .一個不透明的口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個紅球，3個白球．隨摸出一個小球，摸出紅球的概率是 ．用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若 ，則∠2的度數(shù)為 ．如圖矩形ABCD中， ， 在邊AD上取一點(diǎn)E使過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)F，則BF的長為 ．3月12日植樹節(jié)期間，某校環(huán)保小衛(wèi)士組織植樹活動．第一組植樹12棵；第二組比第一組多6人，植樹36棵；結(jié)果兩組平均每人植樹的棵數(shù)相等，則第一組有 人．16如圖點(diǎn)CD在線段AB（點(diǎn)C在點(diǎn)AD之間分別以ADBC為邊向同側(cè)作等邊角形ADE與等邊三角形CBF，邊長分別為a，b．CF與DE交于點(diǎn)H，延長AE，BF交于點(diǎn)G，AG長為c．若四邊形EHFG的周長與△CDH的周長相等，則a，b，c之間的等量關(guān)為 ．若四邊形EHFG的面積與△CDH的面積相等，則a，b，c之間的等量關(guān)為 ．（817~208211012241480）17．計(jì)算：．解方程組：CA，CBAB如圖所示的△ABC，．黑板上投影圖像的高度，CB與AB的夾角，求AC的長（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：，，）科學(xué)課上，同學(xué)用自制密度計(jì)測量液體的密度．密度計(jì)懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度單位是液體的密度單位的反比例函數(shù)當(dāng)密度計(jì)懸浮密度為的水中時，．h關(guān)于的函數(shù)解析式．當(dāng)密度計(jì)懸浮在另一種液體中時，，求該液體的密度．21．如圖，四邊形ABCD中，，，BD為對角線．ABCDBEDF，E，F(xiàn)（保留作圖痕跡，不要求寫作法．BA（前測，總25（后測12．1：前測數(shù)據(jù)測試分?jǐn)?shù)x控制班A289931實(shí)驗(yàn)班B25108212：后測數(shù)據(jù)測試分?jǐn)?shù)x控制班A14161262實(shí)驗(yàn)班B6811183A，BA，B通過分析前測、后測數(shù)據(jù)，請對張老師的教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行評價．刻畫圓上點(diǎn)的位置，如圖，AB是的直徑，直線l是的切線，B為切點(diǎn)．P，Q是圓上兩點(diǎn)（AABAP，AQlC，D．如圖1，當(dāng)，長為時，求BC的長．如圖2，當(dāng)， 時，求的值．如圖3，當(dāng)， 時，連接BP，PQ，直接寫出的值．24【問題背景】“刻漏”是我國古代的一種利用水流計(jì)時的工具．綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大?。┑能浌苤谱骱喴子?jì)時裝置．【實(shí)驗(yàn)操作】10min流水時間t/min010203040水面高度h/cm（觀察值）302928.12725.8任務(wù)1 分別計(jì)算表中每隔10min水面高度觀察值的變化量．【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)“，”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻，ht任務(wù)2 利用 時時這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時間t函數(shù)解析式．【反思優(yōu)化】2hw；w任務(wù)3 ⑴計(jì)算任務(wù)2得到的函數(shù)解析式的w值．⑵請確定經(jīng)過的一次函數(shù)解析式，使得w的值最?。驹O(shè)計(jì)刻度】得到優(yōu)化的函數(shù)解析式后，綜合實(shí)踐小組決定在甲容器外壁設(shè)計(jì)刻度，通過刻度直接讀取時間．任務(wù)4 請你簡要寫出時間刻度的設(shè)計(jì)方案．1．D2．C3．C4．A5．B6．A7．B8．D9．A10．D11．12．13．140°14．15．316（1）（2）解：原式．解：①+②，得．∴．把代入①，得．∴這個方程組的解是 .解：在Rt△ABC中，，，，∴．∴AC的長約為80cm．20（1）解：設(shè)h關(guān)于的函數(shù)解析式為，把，代入解析式，得．∴h關(guān)于的函數(shù)解析式為；（2）解：把 代入，得．解得：．答：該液體的密度為.21（1）證明：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A=∠C，∴∠ABC+∠C=180°，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD還平行四邊形；（2）解：如圖，四邊形BEDF就是所求作的菱形，∵EF是BD的垂直平分線，∴BF=DF，BE=DE，BO=DO，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△DFO與△BEO中，∵∠DOF=∠BOE，BO=DO，∠ADB=∠CBD，∴△DOF≌△BEO，∴DF=BE，∴BE=DE=DF=BF，∴四邊形BEDF是菱形.22（1）解：A班的人數(shù)：（人）B班的人數(shù)：（人）答：A，B兩班的學(xué)生人數(shù)分別是50人，46人；解：從平均數(shù)看，B班成績好于A班成績，從中位數(shù)看，A班中位數(shù)在這一范圍，B班中位數(shù)在這一范圍，B班成績A從百分率看，A1516%，B1546%，B班成績；解：前測結(jié)果中：從平均數(shù)看，兩班成績較前測都有上升，但實(shí)驗(yàn)班提升得更明顯，因此張老師新的教學(xué)方法效果較好；從中位數(shù)看兩班前測中位數(shù)均在這一范圍后測A班中位數(shù)在這一范圍，B班中位數(shù)在這一范圍兩班成績較前測都有上升但實(shí)驗(yàn)班提升得更明顯因此張老師新的教學(xué)方法效果較好；從百分率看，A15100%，B15600%，績較前測都有上升，但實(shí)驗(yàn)班提升得更明顯，因此張老師新的教學(xué)方法效果較好．23（1）1，OP，設(shè)∠BOPn．∵，BP長為，∴．∴，即．∴．∵直線l是的切線，∴∴．；（2）解：如圖2，連接BQ，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，∵AB為直徑，∴．∵，∴．∵，，∴∵，∴．∵，，∴．∵，，∴．∴；（3）24．解：任務(wù)1：變化量分別為，；；任務(wù)2：設(shè)，∵時，，時，；∴； ；∴水面高度h與流水時間t的函數(shù)解析式為．3（1）t=30h=-0.1t+30h=27，將t=40代入h=-0.1t+30得h=26，∴；設(shè)則當(dāng)t=10時當(dāng)t=20時當(dāng)t=30時t=40，h=40k+30，．當(dāng)時，w最?。鄡?yōu)化后的函數(shù)解析式為．4：時間刻度方案要點(diǎn)：①時間刻度的0刻度在水位最高處；②刻度從上向下均勻變大；0.102cm1min（1cm9.8min．浙江省溫州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題）如圖，比數(shù)軸上點(diǎn) 表示的數(shù)大3的數(shù)是（ ）A．-1 B．0 C．1 D．2截面為扇環(huán)的幾何體與長方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（ ）A．B．A．C． D．蘇步青來自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公的行星命名為“蘇步青星”.數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．B．C．D．閱讀背景素材，完成下面小題.某校計(jì)劃組織研學(xué)活動，現(xiàn)有四個地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山.若從中隨機(jī)選擇一個地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（ ）A．B．C．D．（每人選一個地點(diǎn)選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（ ）A．90人 B．180人 C．270人 D．360人6．化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍碳水化合物蛋白質(zhì)與脂的含量共30g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為，可列出方程為（ ）B．C． D．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大的會徽圖2由其主體圖案中相鄰兩個直角三形組合而成.作菱形使點(diǎn)分別在邊上過點(diǎn) 作 于點(diǎn) 當(dāng)時，EH的長為（ ）B．C． D．如圖四邊形ABCD內(nèi)接于.若則的度數(shù)與BC的長分別為（ ）A．B．C．D．1220325（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘.【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（ ）A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米二、填空題分解因式： 。某校學(xué)生“亞運(yùn)知識”競賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個界值）如圖所示，其中成績在80分及以上的學(xué)生有 人.不等式組 的解是 。若扇形的圓心角為，半徑為18，則它的弧長為 。在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對氣缸所產(chǎn)生的壓強(qiáng)與氣缸內(nèi)氣體的體積成反比例， 關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.若壓強(qiáng)由 加壓到 ，則氣體體積