廣東省2023年中考數(shù)學(xué)試卷三套【含答案】

廣東省2023年中考數(shù)學(xué)試卷10330題目要求的．負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作+5元，那支出5元記作（ ）A．元 B．0元 C．元 D．元2．下列出版社的商標圖案中，是軸對稱圖形的為（ ）B．C． D．年5月28日我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功可儲存約升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．B．C．D．4．如圖，街道 與平行，拐角，則拐角（ ）A．B．C．D．5．計算的結(jié)果為（ ）A．B．C．D．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾為普及優(yōu)選法作出重要貢獻，優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了（ A．黃金分割數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)某學(xué)校開設(shè)了勞動教育課程.小明從感興趣“種植“烹飪“陶藝木工4門課程中隨機選擇門學(xué)習(xí)，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（ ）A．B．C．D．一元一次不等式組的解集為（ ）A．B．C．D．9．如圖， 是的直徑，，則 （ ）A．B．C．D．如圖拋物線經(jīng)過正方形的三個頂點點B在 軸上則 的值（ ）B． C．D．5315因式分解： ．計算 ．某蓄電池的電壓為使用此蓄電池時電流(單位)與電阻 (單位)的函數(shù)表達式，當 時，的值為 ．某商品進價4元，標價5元出售，商家準備打折銷售，但其利潤率不能少于10%，則最多可打 折．邊長分別為1064的三個正方形拼接在一起它們的底邊在同一直線如圖則圖中陰影分的面積為 ．三、解答題（一：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共2416．計算：；已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與點，求該一次函數(shù)的表達式．1.210min，求乙同學(xué)騎自行車的速度．，，)18．2023530，3圖中的照片展示了中國空間站上機械臂的一種工作狀態(tài)當兩臂兩臂夾角時求兩點間的距離結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)，，)四、解答題（二：本大題共3小題，每小題9分，共2719．如圖，在中，．實踐與操作：用尺規(guī)作圖法過點 作 邊上的高 ；(保留作圖痕跡，不要求寫作法)應(yīng)用與計算：在（1）的條件下， ，，求 的長20．綜合與實踐主題：制作無蓋正方體形紙盒素材：一張正方形紙板．1：1，形；2：2，猜想與證明：直接寫出紙板上與紙盒上的大小關(guān)系；證明（1）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．(5A(5B2間，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：(單位：min)數(shù)據(jù)統(tǒng)計表試驗序號12345678910A15321516341821143520B25292325272631283024數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)線路所用時間22a1563.2B線路所用時間b26.5c6.36（1）填空： ； ； ；（2）五、解答題（三：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．綜合探究如圖1，在矩形中，對角線相交于點，點 關(guān)于 的對稱點為 ，接 交 于點 ，連接．求證：以點；為圓心，為半徑作圓．①如圖2，與相切，求證：；3，23．綜合運用與相切， ，求的面積．如圖在平面直角坐標系中正方形的頂點A在軸的正半軸上如圖將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 ， 交直線 于點 ，交 軸于點 ．當旋轉(zhuǎn)角為多少度時，（直接寫出結(jié)果，不要求寫解答過程）若點，求的長；如圖3，對角線交 軸于點 ，交直線 于點，連接，將與的面積分別記為與，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)表達式．答案【答案】A【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】B【答案】【答案】6【答案】4【答案】8.8【答案】15（1）；（2）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與點，∴代入解析式得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：．【答案解設(shè)乙同學(xué)騎自行車的速度為x千米/分鐘則甲同學(xué)騎自行車的速度為千米/分鐘，根據(jù)題意得：，解得：．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：乙同學(xué)騎自行車的速度為千米/分鐘．18【答案】解：連接，作于∵，，∴是邊 邊上的中線，也是的角平分線，∴ ，，在 中， ， ，∴，∴∴答：A，B兩點間的距離為．【答案（1）解：依題意作圖如下，則 即為所求作的高：（2）∵∴，，即，是 邊上的高，，∴．又∵，∴，即 的長為．（1）解：（2）證明：連接，設(shè)小正方形邊長為1，則，，，為等腰直角三角形，∵，∴為等腰直角三角形，，故21（1）19；26.8；25BBAA出現(xiàn)擁堵情況，BAB21AA217B2131BB31A313B36A【答案（1）∵點 關(guān)于 的對稱點為 ，∴點E是 的中點，，又∵四邊形是矩形，∴O是的中點，∴是的中位線，∴∴，∴（2）①過點O作于點F，延長交于點G，則，∵四邊形是矩形，∴，，∴∵，，．，，∴，∴∵∴∴與．相切，，即為半徑，，，，∴設(shè)∴∴是的角平分線，即，則，，又∵，即是直角三角形，∴，即解得：，∴，即，在中，，，∴，∴；②過點O作于點H，∵與相切，∴，∵∴四邊形是矩形，又∵ ，∴四邊形是正方形，∴，又∵是的中位線，∴∴∴又∵，∴又∵，∴又∵，∴設(shè)是等腰直角三角形，，則，∴在即中，，∴∴的面積為：【答案（1）當旋轉(zhuǎn)角為225度時，.過點A作軸，如圖所示：∵，∴，∴，∵正方形，∴，，∴，∵，∴，∴即，∴；∵正方形，∴，∵直線 ，∴，∴，∴O、C、F、N∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，，過點N作于點G，交于點Q，∵，∴，∵∴∵∴，，，，∴∴，∵，，∴四邊形為矩形，∴，∴，，∴∵，，∴為等腰直角三角形，∴，∴廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．（ ）B． 一幾何的三圖如所示則它示的何體能是（ ）B． C． D．“”下關(guān)于組數(shù)描述確的（ ）數(shù)為10 均數(shù)為10 C．差為2 D．位數(shù)為9下運算確的（ ）C． 不式組 的集在軸上示為（ ）B．D．已正比函數(shù) 的象經(jīng)點 反例函數(shù)的象位第一第象則次函數(shù)的象一不經(jīng)（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限如海有一島在點得小島在偏東方上漁從點發(fā)由向東行達在島島為（ ）B． C． 隨城際通的速發(fā)某動車均提速動提速行駛與速前駛所的時相同設(shè)車提后的均速為，下列程正的是（ ）的切圓 與 分相切點 若 的徑為則的和 的小分為（ ）A．，，C．，，已關(guān)于的程有個實根，則是（ ）B． 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）20235個將用學(xué)記法表為 ．已點，在物線，且則 .（“＜”“＞”或“=”）.13．2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識手抄報評比活動，共有100件作獲得一二三獎和勝獎根獲獎果繪如圖示的形圖則a的為 若為 如正形的長為點 在邊上且 為角線 上動點連接，，則的小值為 ．如已知 是 分是 和 則點 到線 的離．如圖在，，，點是邊上動點，分別是 的點當?shù)氖?若點在邊上且點 分是，的點，當時四邊形面積的值范是 ．三、計算題（本大題共1小題，共4.0分）四、解答題（本大題共8小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟），是，，：．如，在面直坐標系中點，，所圓的心為 將向平移5到(點A為．點 的標，所圓的心坐是 ；圖中出，連接 ， ；由， ，， 首依次接所成的閉圖的周.（果保留π）已知：，，．式分解 ；在 ， ，中選兩代數(shù)，分作為子、母，成一分式并化該分．款式全相的4個乓球拍分記為 ， ，，，甲先中隨選取1個乙再從下的拍中機選取1個求乙中球拍C的率；因動需購買種水數(shù)活動組的學(xué)通市場查得在商店買該果的用元與水果質(zhì)量千克之的關(guān)如圖示；乙商購買水果費用元與水果質(zhì)量千克之的函解析為．求與之的函解析；計劃用元買該果，甲、哪家店能買該果更一些？，是形的角線．規(guī)作：將繞點 逆針旋得到 ，點 旋后的應(yīng)點為保作圖跡，不作法；（1）作的中，接 ，．求： ∽；若，求 的．已點 在數(shù)的象上．若m=-2，求n線與x點M在N與y點線的頂點為E．①m為何值時，點E到達最高處；設(shè)為CC與 為當形為行四形？存在求此頂點E的標；不存，請明理．如圖在方形中，是邊 上動點不點 ，重合邊關(guān)于 對的線為 連接．若，證： 是邊三形；長 ，射線 于點．①△BGF能為等三角？如能，此時 ；若 ，求面的最值，求此時 的．1．B2．D3．A4．C5．B6．C7．D8．B9．D10．A11．12．＜13．30；3614．15．16．；由得，：，：是的點，，，，在和中，，≌，．9）解：在圖中畫出弧CD，并連接AC，BD：弧AB和弧CD長相等均為，而，弧AB+弧DC+BD+AC=2+10．0；選， ，．1一有種可能結(jié)果其中選中拍有種能的果，）；（2）解：公平．理由如下：畫樹狀圖如下：一有種可能結(jié)果其中枚硬全部面向或全反面上有種能的果，），），∵，這個約定公平．2當 設(shè) 與為，把代解析得： ，解得，；當 時設(shè) 與之的函解析為，把 和 代解析得，解得，，綜所述， 與之的函解析為；：，解得，在甲商店元可以購買千克水果；得，在乙商店，元可以購買千克，，在乙商店購買更多一些．3（2）：①如圖2，旋轉(zhuǎn)得 ，，，， ，，∽；②如圖，延長AD交CE于點F，∵四邊形ABCD是菱形，，，，，，，設(shè)，，，，，，解于的程得 ，，，的是 ．4把入 得 故n的為；：在中令，則，解得 或 ，，，點 在數(shù)的象上，，令，得，即當，且，則：正已舍去，即時點 到最高；對于，當 ，，點，由 得，， ，稱軸直線 ，由 得，，由點 、 ，，作 的垂線交 于點 ，交 軸點 ，交軸點 ，點，則，則線 ：．當，，則點 ：由徑定知，點 在 的垂線，則．四邊形為平行四邊形，則解得：，，即則，且，，，或5： 形D，，，，關(guān)于對的線為，，BF=BC，，：邊BC關(guān)于BE對的線為BF，，四邊形ABCD是正方形，，，是邊上動點，，點B不可能是等腰三角形BGF若點F是等腰三角形BGF則有，此時E與D只下了，連接CG交AD于H，，，，≌，，，，，≌，，，，，，，，；由，≌，要求面的最值，求面的最值，在中底邊是值，求高最大即可，如圖，過作于，接，取的點，接，作于，設(shè) ，則，，是，，，，當，，三共線，取號，面積的最大值；如圖，設(shè)與交于，則邊形，，，， ，，，，．廣東省深圳市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，只有一個是正確的）如果+10℃表示零上10度，則零下8度表示（ ）A．B．C．D．2．下列圖形中，為軸對稱的圖形的是（ ）B．C． D．深中通道是世界“橋島隧水下互通跨海集群工程總計用了320000萬噸鋼材，320000個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．B．C．D．下表為五種運動耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是（ ）.打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳A．B．C．D．中，，中，，若四邊形為菱形時，則a的值為（

將線段 水平向右平移a個單位長度得到線段 ，A．1 B．2 C．3 6．下列運算正確的是（ ）A．B．C．D．如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖， ， 與地面平行， 則（ ）A．70° B．65° C．60° D．50°某運輸公司運輸一批貨物已知大貨車比小貨車每輛多運輸5噸貨物且大貨車運輸75噸貨物所車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同設(shè)有大貨車每輛運輸x噸則所列方程正確的（ A．B．C．D．爬坡時坡角與水平面夾角為則每爬1m耗能若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（ ）.（參考數(shù)據(jù)：，）A．58J B．159J C．1025J D．1732J如圖在中動點P從A點運動到B點再到C點后停止速度為2單位其中 長運動時間t（單位：s）的關(guān)系如圖2，則的長為（ ）A．B． C．17 二、填空題（5315）到《紅星照耀中國》這本書的概率為 ．已知實數(shù)a，b，滿足 ， ，則的值為 ．如圖在 中為直徑為圓上一點的角平分線與 交于點若 則 °．如圖，與位于平面直角坐標系中，，，，若 ，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點C，則 ．如圖，在 中， ，，點D為 上一動點，連接 ，將 沿 翻折到 ， 交 于點G， ，且 ，則 ．716517718819820821922105516．計算：．先化簡，再求值：，其中 ．14a如圖，為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面的問題：①調(diào)查總?cè)藬?shù) 人；②請補充條形統(tǒng)計圖；③若該城區(qū)共有10萬居民，則其中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有多少人？④改造完成后，該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷，其結(jié)果（分數(shù)）如下：項目小區(qū)休閑兒童娛樂健身甲7798乙8879若以1：1：1：1進行考核， 小區(qū)滿意度（分數(shù)）更高若以1：1：2：1進行考核， 小區(qū)滿意度（分數(shù)）更高．A，BBA2521A200A，BBA220000A如圖，在單位長度為1的網(wǎng)格中，點O，A，B均在格點上，， ，以O(shè)為圓心，為半徑畫圓，請按下列步驟完成作圖，并回答問題：①過點A作切線，且（點C在A的上方；②連接，交于點D；③連接 ，與交于點E．求證： 為的切線；求的長度．ABCDAEDBCO，OBCOEAEDE，O，BCxy請回答下列問題：如圖，拋物線 的頂點，求拋物線的解析式；如圖，為了保證蔬菜大棚的通風(fēng)性，該大棚要安裝兩個正方形孔的排氣裝置，，若，求兩個正方形裝置的間距的長；如圖在某一時刻太陽光線透過A點恰好照射到C點此時大棚截面的陰影為 求 長．22（1）如圖，在矩形中， 為 邊上一點，連接 ，①若，過作交 于點 ，求證：；②若時，則 ．如圖在菱形 中過 作 交 的延長線于點 過 作 于點 ，若 時，求的值．，，如圖在平行四邊形中， 點 在上且點 為，，上一點，連接 ，過 作 交平行四邊形 的邊于點 ，若時，請直接寫出的長．【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】【答案】42【答案】35【答案】【答案】16【答案】解：原式=1+2-3+2×=1+2-3+=.17【答案】解：，當x=3時，原式.18【答案】解：①100；②本次調(diào)查的人數(shù)中，投“娛樂設(shè)施”的人數(shù)為：100-40-17-13=30（人補全條形統(tǒng)計圖如下：③該城區(qū)居民愿意改造“娛樂設(shè)施”的人數(shù)約為：10× =3（萬人答：估計該城區(qū)居民愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有3萬人；④乙；甲．19（1）A，Bxy，解得，答：A、B玩具的單價分別為50元、75元；（2）aA50a+75×2a≤20000，解得a≤100，100A20（1）證明：如圖，∵AC是圓O的切線，∴AC⊥OA，Rt△AOC在△AOC△DOB∵OC=OB=5，∠COA=∠BOD，OA=OD，∴△AOC≌△DOB（SAS，∴∠ODB=∠OAC=90°，∴BD是圓O的切線；（2）解：∵△AOC≌△DOB，∴AC=BD=4，∵∠B=∠B，∠EAB=∠BDO，∴△