一元二次方程期末復(fù)習(xí)專項(xiàng)練習(xí)

一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)一（一元二次方程的意義和解法）一、選擇題1．方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（）． （A）（B）（C）（D）2．要使分式的值為零，x應(yīng)當(dāng)是 （ ）A.4 B.4或1C.1 D.–4或-13．若(x+y)(x+y-1)-12=0,則x+y的值是 （ ）A.–3或4 B.3或-4C.3 4．方程那么另一根是 A． B． C． D．以上答案都不對(duì)二.填空題1．（）（ ）]2；（）（ ）]2；2．如果是一個(gè)完全平方式，那么a=.3．如果x=1，是方程的根，那么1-2a=.4．若n(n≠0)是關(guān)于x的二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，則m+n的值是_______.5．若方程有解，則的取值范圍是

。6．方程的根是

。三、用指定的方法解下列方程：（1）——直接開(kāi)平方法（2）——配方法（3）——公式法（4）——因式分解法五、解答題1．已知：關(guān)于y的一元二次方程(ky+1)(y－k)=k－2的各項(xiàng)系數(shù)之和等于3，求k的值以及方程的解。2．已知4a2＋b2－4a＋10b＋26＝0．求a、3．用配方法證明：代數(shù)式－3x2－x+1的值不大于。6．已知a和y滿足條件y2-7ay+10a2=0(a≠0)，求代數(shù)式的值。7．解關(guān)于的方程.8．已知，求的值9．已知一元二次方程的一個(gè)根是a，求代數(shù)式的值。一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)二（一元二次方程的判別式）一、選擇題1．若關(guān)于x的一元二次方程2x(mx－4)－x２＋6＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是()(A)－1(B)2(C)3(D)42．已知方程x２－px＋m＝0(m≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程x２＋px－m＝0根的情況是()(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(C)沒(méi)有實(shí)數(shù)根(D)不能確定有無(wú)實(shí)數(shù)根3．如果方程2x2＋kx－6＝0一個(gè)根是－3，另一根是x,則（）(A)x1＝1,k＝4(B)x1＝－1,k＝8(C)x2＝2,k＝1(D)x2＝－2,k＝54．不解方程，判斷x2＋x＋1＝0根的情況是（）（A）有一正根一負(fù)根（B）有兩個(gè)正根（C）有兩個(gè)負(fù)根（D）沒(méi)有實(shí)數(shù)根5．設(shè)，那么M與N的大小關(guān)系是（）A.M>NB.M<NC.M=ND.無(wú)法確定6．關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m<4B.m≤4且m≠0C.m≥4且m≠0D.m<47．方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，k的最小整數(shù)值是（）A.-1B.2C.3D.4二、填空題1．如果一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 。2．一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是 。3．若二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么a 。4．當(dāng)m______________時(shí)，方程(m－1)x2＋2(m－7)x＋2m＋2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根5．若關(guān)于x的一元二次方程2kx2＋(8k＋1)x＝－8k有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。三、解答題1．m為何值時(shí)，方程mx2－3x＋2＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．2．求證：對(duì)于任何實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的二次方程x2－(m＋1)x＋(m－1)＝0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．3．已知a、b、c是△ABC的三邊，且一元二次方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋(a－b)＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．4．已知兩個(gè)關(guān)于x的方程mx2－2(m＋2)x＋(m＋5)＝0①(m－5)x2－2(m＋2)x＋m＝0②求：使方程①?zèng)]有實(shí)數(shù)根且方程②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的m的取值范圍．5．已知關(guān)于x的方程(m2－1)x2+2(m+1)x+1=0，試問(wèn)：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根?6．已知：a>0，b>a+c，判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況。7．當(dāng)m是什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程與的根都是整數(shù)。8．當(dāng)是什么整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根？一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)三（列一元二次方程解應(yīng)用題）一、選擇題1．某貨物以a元買入，加價(jià)p%后作為售出的定價(jià)，但是市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，賣不出去，又決定按定價(jià)的q%降價(jià)出售，則降價(jià)后的售介（單位：元）是（）A.a（1+p%）·q%B.a（1+p%·q%）C.a（1+p%）（1-q%）D.a·p%·q%2．大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多24cm，而面積比是4∶1，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（cm）分別是（）A.8和2B.8和4C.12和6D.12和33．某小化肥廠一月份生產(chǎn)化肥500噸，后來(lái)由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)化肥1750噸，則二、三月份平均每月的增產(chǎn)率（x）的方程是（）A.500（1+x）2=1750B.500+500（1+x）2=1750C.500（1+x）+500(1+x)2=1750D.500+500(1+x)+500(1+x)2=17504．兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為143，則這兩個(gè)數(shù)的和等于（）A.-24B.24C.24或-24D.-25．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，且十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和的平方等于這個(gè)兩位數(shù)加上29，設(shè)十位上的數(shù)為x，依題意，可列方程（）A.B.C.D.二、填空題1．某車間第一個(gè)月生產(chǎn)a個(gè)零件，第二個(gè)月比第一個(gè)月增產(chǎn)x%，第三個(gè)月比第二個(gè)月增產(chǎn)x%，則第三個(gè)月產(chǎn)量是.2．從1980年到本世紀(jì)末，我們工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值要翻兩番（即增長(zhǎng)為原來(lái)的4倍）.在這20年內(nèi)，設(shè)每年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值比上一年增長(zhǎng)率為x，依題意得關(guān)于x的方程是.3．某農(nóng)戶靠著8米長(zhǎng)的圍墻，用14米長(zhǎng)的鋼絲網(wǎng)作另外三邊，圍起一個(gè)面積是20米24．一只輪船順?biāo)叫忻啃r(shí)行20千米,逆水航行每小時(shí)行16千米,求輪船在靜水中的速度和水流速度.設(shè)___________________,列方程組______________,輪船在靜水中的速度為_(kāi)_______,水流速度為_(kāi)___________.三、解答題：1．某印刷廠一月份印刷了科技書(shū)50萬(wàn)冊(cè)，第一季度共印182萬(wàn)冊(cè)，問(wèn)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？2．某林場(chǎng)第一年造林100畝，以后造林面積逐年增長(zhǎng)，第二年、第三年共造林375畝，后兩年平均每年的增長(zhǎng)率是多少?3．紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行.去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校，若全年到期后取得人民幣（本息和）1155元，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？4．小張將自己參加工作后第一次工資收入400元錢，按一年定期存入銀行，到期后，小張支取了200元錢捐給希望工程，剩下的200元錢和應(yīng)得的利息全部按一年定期存入銀行。若存款年利率保持不變，到期后可得本金和利息共212.16元。求這種存款方式的年利率。一元二次方程專項(xiàng)練習(xí)四（全章測(cè)試）一選擇題1．方程（m2－1）x2＋mx－5＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m滿足的條件是（）（A）m≠1（B）m≠0（C）|m|≠1（D）m＝±12．方程（3x＋1）（x－1）＝（4x－1）（x－1）的解是………………（）（A）x1＝1，x2＝0（B）x1＝1，x2＝2（C）x1＝2，x2＝－1（D）無(wú)解3．若關(guān)于x的方程2x2－ax＋a－2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值是…（）（A）－4（B）4（C）4或－4（D）24．如果關(guān)于x的方程x2－2x－＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（）（A）－3（B）－2（C）－1（D）05．若一元二次方程2x（kx－4）－x2＋6＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是（）（A）－1（B）2（C）3（D）46．若c為實(shí)數(shù)，方程x2－3x＋c＝0的一個(gè)根的相反數(shù)是方程x2＋3x－3＝0的一個(gè)根，那么方程x2－3x＋c＝0的根是…………（）（A）1，2（B）－1，－2（C）0，3（D）0，－37．方程x2－3|x|－2＝0的最小一根的負(fù)倒數(shù)是…（）（A）－1（B）（C）（3－）（D）8．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x2－5x＋10的值是一個(gè)…（）（A）非負(fù)數(shù)（B）正數(shù)（C）整數(shù)（D）不能確定的數(shù)9．若方程的兩根中只有一個(gè)根為0，那么………………（）A． B．C．D．10．已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程有解，則必須（）A.n=0B.n=0或m,n異號(hào)C.n是m的整數(shù)倍D.m,n同號(hào)二填空題1．方程x2－2＝0的解是x＝；3．關(guān)于x方程（k－1）x2－4x＋5＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k；4．一個(gè)正的兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)大2，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)的積是24，則這個(gè)兩位數(shù)是．5．方程kx2＋1＝x－x2無(wú)實(shí)數(shù)根，則k；6．如果x2－2（m＋1）x＋m2＋5是一個(gè)完全平方式，則m＝；7．如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么p，q之間的關(guān)系是。三、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠獭?．；2．3．四、解答題：1．若是方程的根，求的值。2．現(xiàn)有一塊底邊BC長(zhǎng)為10cm，高AD為8cm的紙片三角形ABC，如圖所示，在△ABC中剪下一個(gè)矩形，要使它的面積最大，點(diǎn)K應(yīng)處在3．建一個(gè)面積為480平方米的長(zhǎng)方形存車處，存車處的一面靠墻，另三面用鐵柵欄圍起來(lái)，已知鐵柵欄的長(zhǎng)是92米3．某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出（350－10a）件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品應(yīng)售價(jià)多少元？4．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？5、某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召,打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60平方米的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米,新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/平方米.設(shè)健身房的高為3米,一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x米,為了合理利用大廳,要求自變量x必