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文檔簡介

3.2.2直線的兩點式方程一、教學(xué)目標(biāo)和重難點1、教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍；（2）了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。2、重點：直線方程兩點式。

難點：兩點式推導(dǎo)過程的理解。二、情景導(dǎo)入很多現(xiàn)實生活中的例子告訴我們，兩點是可以確定一條直線的，譬如兩個橋墩就可以架起一座橋，那么如何求出通過這兩點的直線方程呢？直線方程的兩點式若直線經(jīng)過兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），當(dāng)x1≠x2時，k=，由點斜式方程，得若直線l

經(jīng)過兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1≠x2、y1≠y2),則直線的方程是使用條件：1、兩個點確定一條直線2、不包括直線x=x1，y=y1.已知直線l與x

軸的交點為（a,0）,與y

軸的交點為（0,b）,其中ab≠0,求直線l

的方程.例1解：已知直線與x軸的交點為（a,0）,與y軸的交點為（0,b）,其中ab≠0,則直線的方程為

如果直線與x軸交于點（a,0）,則稱a為直線在x軸上的截距（或稱為橫截距）.上面的方程油直線l在兩個坐標(biāo)軸上的截距a和b確定，所以叫作直線的截距式方程.即（1）a，b表示截距；（2）截距式不能表示過原點以及與坐標(biāo)軸平行的直線.直線方程的截距式注意事項：

三角形的頂點是A（-5,0）、B（3,-3）、C（0,2）.求這個三角形三邊所在直線的方程.例2解：過B（3，-3），C（0，2）的兩點式方程為整理得5x+3y-6=0.這就是BC邊所在的方程.BC邊上的中線是頂點A和BC邊中點M所連線段，由中點坐標(biāo)公式可得點M的坐標(biāo)為（）過點A（-5，0），M（）的直線的方程為整理得即x+13y+5=0.這就是BC邊上中線所在直線的方程.

思考：

我們已經(jīng)知道了直線方程的四種形式，它們是不是都可以表示為關(guān)于x和y的二元一次方程，那么，關(guān)于x和y的二元一次方程

Ax+By+C=0(A,B不全為0)都表示直線嗎？

求直線3x+5y-15=0的斜率以及它在x軸、y軸上的截距，并作圖。

練習(xí)1

練習(xí)2

設(shè)直線l的方程為：（m2-2m-3）x+(2m2+m-1)y-2m+6=0(m不為-1)根據(jù)下列條件分別確定m的值：（1）直線l在x軸上的截距是-3；（2）直線l的斜率是1.直線方程直線方程使用條件點斜式y(tǒng)-y1=k（

x–x1

)斜截式

y=kx+b兩點式截距式（1)直線方程由一點和傾斜方向決定.(2)不能表示和x軸垂直的直線方程(x=x1).(3)斜截式是點斜式的特殊情況。(1)直線方程由兩個點決定。（2）不

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