數據的收集,整理與描述(知識總結,試題和答案)

初中精品數學精選精講學科：數學任課教師：授課時間：年月日姓名 年級 課時教學課題 數據的收集、整理與描述教學目標（知識點、考點、能力、知識點：全面調查與抽樣調查、各類統(tǒng)計圖概念考點：數據的調查方式、各類統(tǒng)計圖的靈活運用。能法）：了解全面調查，會設計簡單的調查問卷，會用表格整理數據，會畫扇形統(tǒng)計圖；2、了解抽樣調查及相關的概念和術方語法）理解抽樣調查的必要性和代表性；3、了解頻數及頻數分布，掌握劃記法，會畫頻數分布直方圖和頻數分布折線圖。方法：掌握概念，靈活運用難點重點收集、整理和描述數據是重點；樣本的抽取，頻數分布直方圖的畫法是難點。課堂教學過程、rrr、/.課刖檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)口良口中口差口建議一、知識點大集錦數據的收集、整理與描述1、 收集數據的方法問卷調查法：為了獲得某個總體的信息，找出與該信息有關的因素，而編制的一些帶有問題的問卷調查。媒體調查法：如利用報紙、電話、電視、網絡等媒體進行調查。民意調查法：如投票選舉。實地調查法：如現(xiàn)場進行觀察、收集和統(tǒng)計數2、 收集數據的一般步驟明確調查的問題；——如調查:誰當班長最合適確定調查對象； 全班同學選擇調查方法；——采用民主推薦的調查方法展開調查；——每位同學將自己心目中認為最合適的寫在紙上，投入推薦箱統(tǒng)計整理調查結果； 由一位同學唱票，另一位同學記票（劃正字），第三位同學在旁邊監(jiān)督。⑥分析數據的記錄結果，作出合理的判斷和決策；3、 收集數據的調查方式（1） 全面調查定義：考察全體對象的調查叫做全面調查。全面調查的常見方法：①問卷調查法；②訪問調查法；③電話調查法；特點：收集到的數據全面、準確，但花費多、耗時長、而且某些具有破壞性的調查不宜用全面調查；（2） 抽樣調查定義：只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據來推斷全體對象的情況，這種方法是抽樣調查。總體：要考察的全體對象叫做總體；個體：組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中抽取的那一部分個體叫做樣本。樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本容量（樣本容量沒有單位）；抽樣調查特點：省時省錢，調查對象涉及面廣，容易受客觀條件的限制，結果往往不如全面調查準確，且樣本選取不當，會增大估計總體的誤差。抽樣調查性質：具有代表性與廣泛性，即樣本的選取要恰當，樣本容量越大，越能較好地反映總體的情況。（代表性：總體是由有明顯差異的幾個部分組成時，每一個部分都應該按照一定的比例抽取到）；注意：實際調查中常常采用抽樣調查的方法獲取數據。4、 數據的整理表格整理 ⑵劃記法5、 數據的描述1、 統(tǒng)計表定義：將要統(tǒng)計的數據填入相應的表格內，利用表格統(tǒng)計法可以很好地整理數據；優(yōu)點：統(tǒng)計表中的數據比較準確、詳實，可以清楚地反映各個量之間的真實情況；缺點：統(tǒng)計表得到的信息需要進行分析，表達不夠直觀；2、 統(tǒng)計圖（1）條形統(tǒng)計圖定義：用一個單位長度在坐標系中表示一定的數量，根據數量的多少畫出長短不同的直線；特點：條形圖能夠顯示出各個項目的具體數目、易于比較組間數據之間的差別;優(yōu)點：能夠清楚地表示出各個項目的具體數目（表示數據清）；缺點：不能準確地描述各部分量之間的關系；3、扇形統(tǒng)計圖定義：用來表示各部分量與總數之間的關系（即各部分量占總數的比例）。特點：扇形圖能夠用扇形的面積表示出各部分在總體中所占的百分比、易于顯示每組數據相對于總數的大小;優(yōu)點：能夠清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比（表明百分比）；缺點：不能從統(tǒng)計圖中看出每個項目的具體數量；步驟：①計算百分數；②計算圓心角；③畫出圓和扇形并標明百分數；（用整個圓表示總體，每個扇形代表總體的一部分，用各個扇形的大小表示各部分數據，圓心角=3600百分比）；4、折線統(tǒng)計圖如圖：特點：折線圖更易于顯示數據的變化趨勢；優(yōu)點：能夠清楚地反映事物的變化情況（反映變化）;缺點：不能表示各部分在總體中所占的比值；5、直方圖如圖：特點：能夠顯示各組頻數分布的情況、易于顯示各組之間頻數的差別；繪制頻數分布直方圖的步驟：計算最大值與最小值的差；一一變化范圍決定組距與組數；——組內數據的取值范圍列頻數分布表；——將一組數據分組后落在各個小組內數據的個數叫做小組的頻數畫頻數分布直方圖；注意：組距與組數的確定沒有固定的標準，要憑借經驗和研究的具體問題來確定。通常數據越多，分成的組數也越多，當數據在100個以內時，根據分成數據的多少通常5-12個組。小長方形的面積=頻數=頻數組距二經典例題講解【例1】下面調查統(tǒng)計中，適合做普查的是（）雪花牌電冰箱的市場占有率 B.蓓蕾專欄電視節(jié)目的收視率C.飛馬牌汽車每百公里的耗油量 D.今天班主任張老師與幾名同學談話【例2】某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查?你認為抽樣比較合理的是（ ）?A.在公園調查了1000名老年人的健康狀況 B.在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況C.調查了10名老年鄰居的健康狀況 D.利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況【例3】為了了解某校1500名學生的體重情況，從中抽取了100名學生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A.1500名學生的體重是總體 B.1500名學生是總體

C.每個學生是個體 D.100名學生是所抽取的一個樣本【例4】為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數學成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（）3500 B.【例4】為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數學成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（）3500 B.20 C.30 D.600【例5】如圖1,所提供的信息正確的是（）?A.七年級學生最多 B.九年級的男生是女生的兩倍C.九年級學生女生比男生多D.八年級比九年級的學生多AS/A【例6】某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，結果如右圖?根據此圖估計這一天該校學生平均課外閱讀時為（ ）（A）0.96時（B）1.07時（C）1.15時 （D）1.50時得到條形【例7】如圖2的兩個統(tǒng)計圖，女生人數多的學校是（）.A.甲校 乙校C.甲、乙兩校女生人數一樣多 D.無法確定【例8】下圖是根據某市1999年至2003年工業(yè)生產總值繪制的折線統(tǒng)計圖?觀察統(tǒng)計圖可得：增長幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 億元.【例9】在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第1,2,3,5,小組數據的個數分別是2,8,15,5,則第4小組的頻數是（）A.15則第4小組的頻數是（）A.15B.20C.25D.3三、課堂練習（一）收集數據的調查方式1、在下列調查中，比較容易用普查方式的是A.了解貴陽市居民年人均收入B.了解貴陽市初中生體育中考的成績C.了解貴陽市中小學生的近視率D.了解某一天離開貴陽市的人口流量2、調查下面問題，應該進行抽樣調查的是A.調查某校七⑵班同學的體重情況調查我省中小學生的視力近視情況33、調查某校七（5）班同學期中考試數學成績情況D.調查某中學全體教師家庭的收入情況為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調查其中獎率，那么他采用的調查

方式是 -4、為了了解某校七年級1000名學生的期中數學成績的情況，從中抽取了100名學生的數學成績進行分析。在這個問題中，總體是 ，個體是 ，樣本是 ，樣本容量是.（二）數據的描述1、在進行數據描述時，要顯示每組中的具體數據，應采 圖；要顯示部分在總體中所占的百分比，應TOC\o"1-5"\h\z采用 圖；要顯示數據的變化趨勢，應采用 圖；要顯示數據的分布情況，應采用 圖.2、 進行數據的調查收集，一般可分為以下六個步驟，但它們的順序弄亂了，正確的順序是 （用字母按順序寫出即可）A、明確調查問題；B、記錄結果；C、得出結論；D、確定調查對象；E、展開調查；F、選擇調查方法。3、 在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角是216°，則這年扇形所表示的部分占總體的百分數是 .4、 某校八年級（1）班為了了解同學們一天零花錢的消費情況，對本班同學開展了調查，將同學一周的零花錢以2元為組距，繪制如圖的頻率分布直方圖，：知從左到右各組的頻數之比為2:@53：4：2：1.@5（1）若該班有48人，則零花錢用最多的是第 組，有 人;（2）零花錢在8元以上的共有 人；（3） 若每組的平均消費按最大值計算，則該班同學的日平均消費額是 元（精確到0.1元）5、根據預測，21世紀中葉我國勞動者構成比例繪制成扇形統(tǒng)計圖如圖5所示，則第一、二、三產業(yè)勞動者的構成比例上學方式步行騎車乘車劃計正正正次數9占百分比6、 已知全班有40位學生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學,根據以下已知信息完成統(tǒng)計表：7、 劉強同學為了調查全市初中生人數，他對自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數作了調查：城區(qū)人口約3萬，初中生人數約1200.全市人口實際約300萬，為此他推斷全市初中生人數為12萬?但市教育局提供的全市初中生人數約8萬，與估計數據有很大偏差?請你用所學的統(tǒng)計知識，找出其中錯誤的原因8、小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.060080010001200140016001800060080010001200140016001800元1000WX<120045%922.5%1600Wx<18002合計40100%根據以上提供的信息，解答下列問題：（1） 補全頻數分布表.（2） 補全頻數分布直方圖.（3） 繪制相應的頻數分布折線圖.（4） 請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶?四、課后練習1、 問題“①某廠家生產一批手表的抗震最大限度；②某冷飲批發(fā)門市部所經營冷飲的合格率；③某天班級內數學作業(yè)完成情況；④某月學生對學校電視臺播放的各類節(jié)目滿意程度”中適宜作抽樣調查的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、 觀察市統(tǒng)計局公布的“十五”時期重慶市農村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）2003年農村居民人均收入低于2002年農村居民人均收入比上年增長率低于9%的有2年農村居民人均收入最多時2004年農村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小，但農村居民人均收入在持續(xù)增加3、 為了解某班學生的英語學習情況,抽取了5名學生進行調查?這一抽樣調查中的總體是 樣本 ，樣本容量是 ?4、 為了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調查其中獎率，那么他采用

的調查方式是 -5、 某商場地十?一長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元，由此推算10月份的總營業(yè)額約為（萬元），你認為這樣的推斷是否合理？答： ?6、 為了測量調查對象每分鐘的心跳次數，甲同學建議測量10分鐘的心跳次數再除以10,乙同學則建議測量6秒鐘的心跳次數再乘以10?將按甲剛學的方法測得的每分鐘心跳次數稱為甲樣本，按乙同學的方法測得的每分鐘心跳次數稱為乙樣本?你認為哪個樣本具有代表性？7、課堂上老師布置給每個小組一個任務，用抽樣調查的方法估計全班同學的平均身高,坐在教室最后面的小強為了爭速度，立即就近向他周圍的三個同學做調查,計算出他們四個人的平均身高后就舉手向老師示意已經完成任務了.小強所選用的這種抽樣調查的方式你認為合適嗎？為什么？天數-一一 二三四五六日水表示數（噸）217天數-一一 二三四五六日水表示數（噸）2172202242292352382458、李娟同學為考察學校的用水情況，她在4月份一周內每天同一時刻連續(xù)記錄了水表的示數，記錄結果如下表:李娟估計學校4月份（按30天計算）的用水量約 噸.9、某甲魚養(yǎng)殖專業(yè)戶共養(yǎng)甲魚200條，為了與客戶簽訂購銷合同，對自己所養(yǎng)甲魚的總重量進行估計，隨意捕撈了5條，稱得重量分別為1.5,1.4,1.6,2,1.8（單位：千克）.（1）根據樣本估計甲魚的總重量約是多少千克？10、如下圖（1）是我市某中學為地震災區(qū)小伙伴“獻愛心”自愿捐款情況制成的條形圖，圖（2）是該中學學生人數比例分布圖，該校共有學生1450人，（1） 八年級學生共捐款多少元？（2） 該校學生平均每人捐款多少元？五、章節(jié)測試數據的收集、整理與描述章節(jié)測試題五、章節(jié)測試學生姓名： 考試分數:

1.2.3.4.特別說明：1、本試卷完成時間為90分鐘；2、本試卷滿分為100分；3、考試中考生必須遵守考試規(guī)則，獨立完成；41.2.3.4.一、選擇題（每小題4分，共40分）1?為了了解某校九年級800名學生的身高情況，從中抽查了200名學生的身高進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指（A.800名學生 B.被抽取的200名學生C.800名學生的身高D.被抽取的200名學生的身高2?調查下面問題，應選用抽樣調查的是A.調查某班同學的視力情況C.調查某班同學全年級排名情況3?對60個數據進行處理時，適當分組，（）調查全國中小學生的體育鍛煉情況D.調查某中學全體教師身體情況各組數據個數之和與百分率之和分別等于（）1,60 D.1,1A.60,1 B.60,604?為了考察某市初中3500（）調查全國中小學生的體育鍛煉情況D.調查某中學全體教師身體情況各組數據個數之和與百分率之和分別等于（）1,60 D.1,1D.600A.3500 B.20 C.D.6005?某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（）A.30噸 B.31噸 C.32噸6?下列調查方式中，不適合的是（）D.33噸了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”D.33噸抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式7?四種統(tǒng)計圖：①條形圖；②扇形圖；③折線圖；④直方圖四個特點：（a）易于比較數據之間的差異；（b）易于顯示各組之間的頻數的差別；（c）易于顯示數據的變化趨勢；（d）易于顯示每組數據相對于總數的百分比.統(tǒng)計圖與特點選配方案分別是：①與（a）；②與（b）；③與（c）；④與（d）.其中選配方案正確的有（A.1個B.2個C.3個D.4個8?右圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。根據統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（A.甲戶比乙戶多 B.C.甲、乙兩戶一樣多 D.衣著食品25%J31%教育其他23%；21%甲乙戶比甲戶多無法確定哪一戶多C、衣著食品25%J31%教育其他23%；21%甲乙戶比甲戶多無法確定哪一戶多C、D的面積之比為2：3：3：C.120°4,則最大扇形的圓心角為（）D.150°B.步行人數為50人D.步行與騎自行車的人數和比坐公共汽車的人數要少A.80° B.100°10.如圖，下列說法正確的是（）A.步行人數最少只為90人C.坐公共汽車的人數占總數的50%填空題（每小題3分，共30分）為了了解某彩票所稱中獎率的真實性，某人買了10票調查其中獎率，那么他使用什么調查方式 （填“全面調查”或“抽樣調查”）.要反映我市一周內每天的最高氣溫的變化情況，適合選用的統(tǒng)計圖 .如果將統(tǒng)計數據進行適當分組，那么落在各組里的數據的個數叫彳 .一組數據的最大值與最小值的差為23，若確定組距為3,則分成的組數.如圖，扇形A表示地球陸地面積占全球面積的百分比，貝吐匕扇形的圓心角 度.有40個數據，共分成6組，第1?5組的頻數分別為10,5,7,6,4,則第6組的頻數是.so第5題圖人數400步行乘車第8so第5題圖人數400步行乘車第8題圖上學方式7?有一些乒乓球，不知其數量，先取6個作了標記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個，發(fā)現(xiàn)含有兩個做標記的，可以估計這袋乒乓球有 個.8?某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計該校2000名學生有 名學生是騎車上學的.9?某商場為了解本商場的服務質量，隨機調查了來本商場購物的100名顧客，調查的結果如圖所示，根據圖中給出的信息可知，這100?名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有 人.10?小亮一天的時間安排如圖所示，請根據圖中的信息計算：小亮一天中，上學、做家庭作業(yè)和體育鍛煉的總時間占全天時間的L小時 上學睡覺家庭