平行四邊形性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形 一等獎(jiǎng)

3.1.1平行四邊形的性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將它們相等的一組邊重合，得到一個(gè)四邊形。動(dòng)手操作八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將它們相等的一組邊重合，得到一個(gè)四邊形。動(dòng)手操作八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。ABCD

如上圖，平行四邊形ABCD，記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對(duì)角線。表示方法平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索平行四邊形的性質(zhì)做一做如下圖，將□ABCD繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°ABCDE(A)F(B)G(C)再將□DEFG平移，方法演示如下：AB=EF,CD=GDBC=FG,AD=ED∠A=∠E∠B=∠F∠C=∠G∠ADC=∠EDGAB=GD,CD=EFBC=ED,AD=FG∠A=∠G∠B=∠EDG∠C=∠E∠ADC=∠FAB=CDBC=AD∠A=∠C∠B=∠ADC八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)ABCDBC=AD，AB=DC∠B=∠D，∠A=∠C∠A與∠B互補(bǔ)、∠A與∠D互補(bǔ)、∠C與∠D互補(bǔ)、∠C與∠B互補(bǔ)、

O八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)例題：已知:平行四邊形ABCD，BD為對(duì)角線(如圖)∠A=70°,∠BDC=30°,AD=15,求:∠C,∠ADB的度數(shù),并求BC邊的長(zhǎng).ABDC)解：∵□ABCD∴∠C=∠A=70°∠ADC=180°-70°=110°又∵∠BDC=30°∴∠ADB=80°而B(niǎo)C=AD=15八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)一填空題1.在□ABCD中,∠A=65°,則∠B=

°,∠C=

°,∠D=

°.2.在□ABCD中,AB+CD=28cm.□ABCD的周長(zhǎng)等于96cm,則AB=

,BC=

,CD=

,AD=

.ADBC1156511514cm34cm14cm34cm八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)二判斷題⒈平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。（）⒉平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等。（）⒊平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于180°（）⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°

（）√×√×八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)三

已知平行四邊形ABCD中,∠1=15°,∠2=25°,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度數(shù)，并找出長(zhǎng)度分別為5cm和2cm的線段.ADBCO))12解:∵在□ABCD中，AB∥DC∴∠ABD＝∠1=15°∴∠ABC＝15°+25°=40°

則∠DAB＝180°-40°=140°

而DC=AB=5cm,CO=AO=2cm.八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)四

在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度數(shù).BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°

又已知∠A=3∠B

則3∠B+∠B=180°

解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°

所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)五

已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊AB，BC長(zhǎng)的比為3：2，求AB和BC的長(zhǎng)度.ABDC解：∵在□ABCD中,對(duì)邊相等又∵□ABCD的周長(zhǎng)為60cm.∴AB+BC=30cm

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC

則1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm)

而AB=1.5×12=18(cm)八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)六

□ABCD中,∠DAB:∠ABC=1:3,∠ACD=25°,求∠DAB,∠DCB和∠ACB的度數(shù).CABD)解：∵在□ABCD中,∠DAB+∠ABC=180°,

又∵∠DAB:∠ABC=1:3∴∠DAB=45°,∠ABC=135°

又∵□ABCD中，對(duì)角相等∴∠DCB

=∠DAB=45°

而∠ACB=∠DCB-∠ACD=45°-25°=20°八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)七在□ABCD中,DB⊥AD,AD=6cm,□ABCD的面積為24cm2,求□ABCD的周長(zhǎng).CABD解:由DB⊥AD知,DB是□ABCD的高,則AD×DB=24.解得在Rt△ADB中，∵AD2+DB2=AB2

，∴∵在□ABCD中,BC=AD=6cm,DC=AB=∴□ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=八年級(jí)數(shù)學(xué)第四章四邊形性質(zhì)探索

平行四邊形的性質(zhì)本課小結(jié)ADB