2018年重慶中考數(shù)學(xué)A卷帶答案

...wd......wd......wd...2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷〔A卷〕答案及解析選擇題(本大題12個(gè)小題，每題4分，共48分。)1.的相反數(shù)是A.B.C.D.【答案】【解析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添加上“-〞即可求解【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相反數(shù)的定義，屬于中考中的簡(jiǎn)單題2．以以下圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A40°的直角三角形不是對(duì)稱圖形；B兩個(gè)角是直角的四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形；C平行四邊形是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形；D矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察根本幾何圖形中的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，難度系數(shù)不大，考生主要注意看清楚題目要求。3.為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是A.企業(yè)男員工B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工C.用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工D.企業(yè)新進(jìn)員工【答案】C【解析】A調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工；B調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工；D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察考生對(duì)抽樣調(diào)查中科學(xué)選取樣本的理解，屬于中考當(dāng)中的簡(jiǎn)單題。4.把三角形按如以下圖的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為A．12B．14C．16D．18【答案】C【解析】∵第1個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:2+2=2×2=4;第2個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:2+2+2=2×3=6;第3個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:2+2+2+2=2×4=8;……∴第7個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;【點(diǎn)評(píng)】此題考察圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，從而計(jì)算出正確結(jié)果。比擬簡(jiǎn)單。5.要制作兩個(gè)形狀一樣的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長分別為，和，另一個(gè)三角形的最短邊長為，則它的最長邊為A.B.C.D.【答案】C【解析】利用相似三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例解出即可。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察相似三角形的性質(zhì)——相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，該題屬于中考當(dāng)中的根基題。6.以下命題正確的選項(xiàng)是A.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分B.矩形的對(duì)角線互相垂直平分C.菱形的對(duì)角線互相平分且相等D.正方形的對(duì)角線互相垂直平分【答案】D【解析】A.錯(cuò)誤。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。B.錯(cuò)誤。矩形的對(duì)角線互相平分且相等。C.錯(cuò)誤。菱形的對(duì)角線互相垂直平分，不一定相等。D.正確。正方形的對(duì)角線互相垂直平分。另外，正方形的對(duì)角線也相等?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考察四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)，屬于中考當(dāng)中的簡(jiǎn)單題。7.估計(jì)的值應(yīng)在1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間【答案】B【解析】，而，在4到5之間，所以在2到3之間【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察二次根式的混合運(yùn)算及估算無理數(shù)的大小，屬于中考當(dāng)中的簡(jiǎn)單題。8.按如以下圖的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是A.B.C.D.【答案】【解析】由題可知,代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)展運(yùn)算方式選擇。選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，選項(xiàng)排除；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，選項(xiàng)排除；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，選項(xiàng)排除；最終答案為選項(xiàng)?！军c(diǎn)評(píng)】此題為代數(shù)計(jì)算題型，根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)展的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，進(jìn)展運(yùn)算即可，難度簡(jiǎn)單。9．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD與相切于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C，假設(shè)的半徑為4，，則PA的長為A．4B．C．3D．2.5【答案】A【解析】作OH⊥PC于點(diǎn)H.易證△POH∽△PBC，,,【點(diǎn)評(píng)】此題考察圓切線與相似的結(jié)合，屬于根基題10．如圖，旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角，升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度，坡長米，假設(shè)旗桿底部到坡面CD的水平距離米，則旗桿AB的高度約為〔參考數(shù)據(jù)：，，〕A．12.6米B．13.1米C．14.7米D．16.3米【答案】B【解析】延長AB交地面與點(diǎn)H.作CM⊥DE.易得,【點(diǎn)評(píng)】此題考察三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是從圖中提取相關(guān)信息，特別是直角三角形的三邊關(guān)系，屬于中等題11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)〔，〕的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線軸．假設(shè)菱形ABCD的面積為，則k的值為A．B．C．4D．5【答案】D【解析】設(shè)A(1,m),B(4,n),連接AC交BD于點(diǎn)O,BO=4-1=3,AO=m-n,所以,有因?yàn)?所以,【點(diǎn)評(píng)】此題考察k的幾何意義與坐標(biāo)，面積的綜合運(yùn)用，屬于中擋題12．假設(shè)數(shù)使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為()A．B．C．1D．2【答案】C【解析】解不等式，由于不等式有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)題意A點(diǎn)為，則，解得。解分式方程得，又需排除分式方程無解的情況，故且.結(jié)合不等式組的結(jié)果有a的取值范圍為，又a為整數(shù),所以a的取值為,和為1.應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察含參不等式和含參分式方程的應(yīng)用，需要特別注意分式方程無解情況的考慮，屬于中檔題二、填空題〔本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分〕請(qǐng)將每題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13．計(jì)算：______________．【答案】3【解析】原式=2+1=3【點(diǎn)評(píng)】此題考察有理數(shù)的根本運(yùn)算，屬于根基題14．如圖，在矩形ABCD中，，，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影局部的面積是___________〔結(jié)果保存〕．【答案】【解析】【點(diǎn)評(píng)】此題考察扇形、四邊形面積的計(jì)算，及割補(bǔ)法的根本應(yīng)用，屬于根基題15.春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如以下圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為?！敬鸢浮?3.4萬【解析】從圖中看出，五天的游客數(shù)量從小到大依次為21.9,22.4,23.4,24.9,25.4，則中位數(shù)應(yīng)為23.4萬。【點(diǎn)評(píng)】此題考察了中位數(shù)的定義，難度較低。16.如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)、點(diǎn)都與點(diǎn)重合，折痕分別為，，得到，假設(shè)厘米，則的邊的長為厘米?！敬鸢浮俊窘馕觥窟^作于。由翻折得【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解直角三角形中的翻折問題，其中包括勾股定理的應(yīng)用，難度中等。17.兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā)。途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí)20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(shí)〔仍保持勻速前行〕，甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)地。甲、乙兩車相距的路程〔千米〕與甲車行駛時(shí)間〔小時(shí)〕之間的關(guān)系如以下圖，求乙車修好時(shí)，甲車距地還有千米?！敬鸢浮?0【解析】甲車先行40分鐘〔〕，所行路程為30千米，因此甲車的速度為。乙車的初始速度為，因此乙車故障后速度為?！军c(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度較高。18.為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧。其中，甲種粗糧每袋裝有3千克粗糧，1千克粗糧，1千克粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克粗糧，2千克粗糧，2千克粗糧。甲、乙兩種袋裝粗糧每袋本錢價(jià)分別為袋中三種粗糧的本錢價(jià)之和。粗糧每千克本錢價(jià)為6元，甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利潤率為20%。假設(shè)這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率到達(dá)24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是?！病场敬鸢浮俊窘馕觥坑帽砀窳谐黾?、乙兩種粗糧的成分：品種類別甲乙311212甲中總本錢價(jià)為元，根據(jù)甲的售價(jià)、利潤率列出等式，可知甲總本錢為45元。甲中與總本錢為元。乙中與總本錢為元。乙總本錢為元。設(shè)甲銷售袋，乙銷售袋使總利潤率為24%.。【點(diǎn)評(píng)】此題考察了不定方程的應(yīng)用，其中包括銷售問題，難度較高。三、解答題：〔本大題2個(gè)小題，每題8分，共16分〕解答時(shí)每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形〔包括輔助線〕，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19.如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù).19題圖【答案】72°19題圖【解析】∵AB//CD，∠1=54°∴∠ABC=∠1=54°∵BC平分∠ABD∴∠DBC=∠ABC=54°∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=54°+54°=108°∵∠ABD+∠CDB=180°∴∠CDB=180°-∠ABD=72°∵∠2=∠CDB∴∠2=72°【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行線的性質(zhì)，利用平行線性質(zhì)以及角平分線性質(zhì)求角度.某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答以下問題：〔1〕請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；〔2〕獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來自七年級(jí)，有來自八年級(jí)，其他同學(xué)均來自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.【答案】〔1〕如以以下圖；〔2〕【解析】〔1〕〔人〕獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：〔人〕〔2〕七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：〔人〕八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：〔人〕∴九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：〔人〕七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)人數(shù)用M表示，八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)人數(shù)用N表示，九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)人數(shù)用P1、P2表示，樹狀圖如下：共有12種等可能結(jié)果，其中獲得一等獎(jiǎng)的既有七年級(jí)又有九年級(jí)人數(shù)的結(jié)果有4種，則所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率P=.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了統(tǒng)計(jì)與概率綜合，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的意義及列表法或樹狀圖法是解題關(guān)鍵，難度中等.解答題〔本大題5個(gè)小題，每題10分，共50分〕解答時(shí)每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，〔包括輔助線〕，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。計(jì)算：〔1〕【答案】【解析】解：原式==【答案】【解析】解：原式===【點(diǎn)評(píng)】此題考察了整式的乘除以及分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算。22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn).過點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).(1)求直線的解析式；〔2〕直線與交于點(diǎn)，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)的位置完畢，求直線在平移過程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.【答案】〔1〕〔2〕【解析】解：〔1〕由題意可得，點(diǎn)在直線上即又點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，又向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)直線與平行設(shè)直線的解析式為又直線過點(diǎn)直線的解析式為〔2〕將代入中，得，即故平移之后的直線的解析式為令，得，即將代入中，得，即平移過程中與軸交點(diǎn)的取值范圍是：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察求解一次函數(shù)的解析式以及圖像移動(dòng)過程中自變量的取值范圍，題型比擬簡(jiǎn)單。23.在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過政府投入進(jìn)展村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造?！?〕原方案是今年1至5月，村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原方案今年1至5月，道路硬化和里程數(shù)至少是多少千米〔2〕到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原方案完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原方案的最小值。2017年通過政府投入780萬元進(jìn)展村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1:2，且里程數(shù)之比為2:1，為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入。經(jīng)測(cè)算：從今年6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費(fèi)在2017年的根基上增加10a%〔a>0〕，并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的根基上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會(huì)在今年1至5月的根基上分別增加5a%，8a%，求a的值。【答案】〔1〕40千米；〔2〕10?！窘馕觥拷猓涸O(shè)道路硬化的里程數(shù)至少是x千米。則由題意得：x≥4(50-x)解不等式得：x≥40答：道路硬化的里程數(shù)至少是40千米。由題意得：2017年：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13萬/千米，里程為：30km 道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：20萬/千米，里程為：15km∴今年6月起：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13〔1+a%〕萬/千米，里程數(shù)：40〔1+5a%〕km道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：26〔1+5a%〕萬/千米，里程數(shù)：10〔1+8a%〕km又∵政府投入費(fèi)用為：780〔1+10a%〕萬元∴列方程：13(1+a%)×40(1+5a%)+26(1+5a%)×10(1+8a%)=780(1+10a%)令a%=t，方程可整理為：13(1+t)×40(1+5t)+26(1+5t)×10(1+8t)=780(1+10t)520(1+t)(1+5t)+260(1+5t)(1+8t)=780(1+10t)化簡(jiǎn)得：2(1+t)(1+5t)+(1+5t)(1+8t)=3(1+10t)2(1+t)(1+5t)+(1+5t)(1+8t)=3(1+10t)10t2t(10t-1)=0∴t1=∴綜上所述：a=10答：a的值為10?！军c(diǎn)評(píng)】此題考察一元二次不等式的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用。求出此題的關(guān)鍵是將道路硬化，道路拓寬的里程數(shù)及每千米需要的經(jīng)費(fèi)求出。利用“道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的4倍〞列出不等式求解。根據(jù)2017年道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)及每千米經(jīng)費(fèi)，表示出6月起道路硬化及道路拓寬的里程數(shù)及每千米經(jīng)費(fèi)。表示出總費(fèi)用列方程求解。24.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且AB=AE，連接EO并延長交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為H，交AC于點(diǎn)G.〔1〕假設(shè)AH=3，HE=1，求?ABE〔2〕假設(shè)∠ACB=45°【解析】解：K〔1〕∵AH=3.HE=1K∴AB=AE=AH+HE=4又∵在RtBH=〔2〕證∴∴∴25、對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)〞.〔1〕請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)〞；并猜測(cè)任意一個(gè)“極數(shù)〞是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由；〔2〕如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，假設(shè)四位數(shù)m為“極數(shù)〞，記D〔m〕=m33【答案】(1)1188,2475;9900(符合題意即可)(2)1188,2673,4752,7425.【解析】解：【點(diǎn)評(píng)】：此題考察數(shù)值問題，包括：題目翻譯，數(shù)位設(shè)法，數(shù)位整除，完全平方數(shù)特征，分類討論?！疽族e(cuò)點(diǎn)】：易忽略數(shù)值上取值范圍及所得關(guān)系式自身特征；難度一般。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上,且橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為求線段的長；點(diǎn)為線段上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的最小值