江蘇省淮安市清江浦區(qū)三校2023--2024學年八年級上學期期中調(diào)研數(shù)學試卷

密封線內(nèi)不要答題班級___________姓名____________考號______________2023密封線內(nèi)不要答題班級___________姓名____________考號______________八年級數(shù)學試卷試卷滿分：120分考試時間：100分鐘命題人：審核人：各位同學，歡迎參加期中考試。預祝你取得好成績!考前請先閱讀以下幾點注意事項：1．本卷分第Ⅰ卷(客觀題)和第Ⅱ卷(主觀題)兩部分．共120分，考試時間100分鐘；2．做第Ⅰ卷時，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上．答案寫在試題后的括號內(nèi)無效；3．做第Ⅱ卷時，請用0.5mm黑色簽字筆直接在答題卡上作答，寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外無效；4．畫圖不用鉛筆畫圖、解答題用鉛筆答題一律只給該題總分的30%.第Ⅰ卷(客觀題)一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，每題3分，共24分）1.國家全面推行生活垃圾分類．下面圖標分別為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是軸對稱圖形的是（▲）A. B.C. D.2.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（▲）A．6，9，12B．2，3，4C．5，12，13D．，，3.三角形中，到三個頂點距離相等的點是（▲）A．三條高線的交點 B．三邊垂直平分線的交點 C．三條角平分線的交點 D．三條中線的交點4．已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為（▲）A．2 B．3C．2或3D．不能確定5．已知圖中的兩個三角形全等，則等于（▲）A．B．C．D． （第5題）（第6題）（第7題）（第8題）6．如圖是一個風箏設(shè)計圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，且ABAD，則下列判斷不正確的是（▲）A．△ABD≌△CBDB．△AOB≌△COBC．△ABC≌△ADCD．△AOD≌△COD7．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B，D兩點落在B'，D'點處，若∠AOB'＝76°，則∠CGO的度數(shù)是（▲）A．52° B．50° C．48° D．45°8．如圖，已知△ABC中，，若過點A的一條直線將△ABC分割成兩個三角形，使其中有一個邊長為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（▲）A.1條 B.2條 C.3條D.4條第Ⅱ卷(主觀題)填空題（每空3分，共24分）9．小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示，則實際時間是▲．10.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D為斜邊AB上的中點，則CD為▲．（第9題）（第10題）（第11題）（第12題）11.如圖，在中，∠ACB=90°．以AB、AC為邊的正方形的面積分別為、，若，，則的長為▲．12．如圖，在△ABC中，，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線，交于點，連接，則的度數(shù)為▲．13．如圖，在中，，AD平分，交于點D，DE⊥AB于E．若BC=5，BD=3，則DE的長為▲．14．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段DN的長度為▲．（第13題）（第14題）（第15題）（第16題）15．如圖，∠ABC=∠ACD=90°，BC=3，AC=CD，則△BCD的面積為▲．16．已知等邊△ABC中AD⊥BC，AD=12，若點P在線段AD上運動時，的最小值為▲．三、解答題（要求寫出完整的必要的解答過程，共72分）17．（6分）如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．求證：AB∥DE；18．（6分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝13cm，BC＝10cm，AD⊥BC于點D，求AD的長．19.（8分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線對稱的△A1B1C1（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應），并求出△A1B1C1面積；（2）若有一格點P到點A、B的距離相等，則網(wǎng)格中滿足條件的點P共有_____個；（3）在直線l上求作一點Q使QB+QC的值最小，此時（QB+QC）2＝．20．（8分）淮安市在創(chuàng)建“全國文明城市”期間，某小區(qū)在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地．如圖，經(jīng)技術(shù)人員的測量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．（1）求空地的面積；（2）若平均每平方米空地的綠化費用為150元，試計算綠化這片空地共需花費多少元？21．（8分）如圖，過△ABC的邊的垂直平分線上的點D作△ABC另外兩邊所在的直線的垂線，垂足分別為E、F，且.求證：(1)；(2)．22．（10分）【閱讀理解】我國古人運用各種方法證明勾股定理，如圖①，用四個直角三角形拼成正方形，通過證明可得中間也是一個正方形．其中四個直角三角形直角邊長分別為a、b，斜邊長為c．圖中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c2+4×ab，即（a+b）2＝c2+4×ab，所以a2+b2＝c2．【嘗試探究】美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”如圖②所示，用兩個全等的直角三角形拼成一個直角梯形BCDE，其中△BCA≌△ADE，∠C＝∠D＝90°，根據(jù)拼圖證明勾股定理．【定理應用】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c．求證：a2c2+a2b2＝c4﹣b4．23.（12分）在△ABC中，，D△ABC內(nèi)一點，連接，，延長到點，使得

（1）如圖1，延長到點，使得，連接，，若，求證：；（2）連接AE，交BD延長線于點H，連接CH，依題意補全圖2，若，用等式表示線段CD與CH的數(shù)量關(guān)系，并證明．24．（14分）在長方形中，，，．BB（1）如圖1，為邊上一點，將△ABP沿直線翻折至△APQ的位置，