習題課一　勻變速直線運動的推論

習題課一勻變速直線運動的推論核心素養(yǎng)導學物理觀念(1)理解平均速度公式及應用。(2)理解中點位置的瞬時速度公式及應用。(3)理解逐差相等公式及應用。(4)理解初速度為零的勻加速直線運動的推論及應用。科學思維(1)能利用勻變速直線運動的位移、速度及平均速度的定義式推導出平均速度公式。(2)能利用勻變速直線運動的速度與位移關系式推導出中點位置的瞬時速度公式。科學思維(3)能利用勻變速直線運動的位移公式推導出逐差相等公式。(4)能利用勻變速直線運動的位移、速度公式推導出初速度為零的勻加速直線運動的推論?？茖W態(tài)度與責任體會應用上述推論解決實際問題。續(xù)表[典例體驗][典例]某汽車從車站由靜止開出，做勻加速直線運動，運動了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是汽車立即做勻減速運動至停下，共歷時20s，運動了50m，求汽車在上述運動中的最大速度。[答案]

5m/s/方法技巧/四個運動學公式的“巧選”問題運動學公式中常涉及v0、vt、a、t、s五個物理量，根據(jù)已知量和待求量，恰當選擇公式可達到事半功倍的效果：答案：A

答案：B答案：B

[答案]

BD答案：ABD

答案：B答案：D[典例體驗][典例]一物體做勻變速直線運動，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)通過的位移分別是24m和64m，每一個時間間隔為4s，求物體的初速度、末速度及加速度。[解題指導]畫出該物體的運動過程如圖所示，物體由A經(jīng)B到C，其中B是中間時刻。根據(jù)題目要求可選用不同方法進行求解。[答案]

1m/s

21m/s

2.5m/s2[針對訓練]1．(2022·廣東1月學考)研究小球落體運動規(guī)律時相攝的頻閃照片如圖

所示，根據(jù)照片基本可以判斷

(

)A．小球速度不變B．小球速度越來越小C．小球加速度不變D．小球加速度越來越大解析：據(jù)頻閃照片可以看出，相鄰兩次拍照時間內(nèi)小球下落的位移分別為：x1＝0.55cm，x2＝2.20cm－0.55cm＝1.65cm，x3＝4.95cm－2.20cm＝2.75cm，x4＝8.80cm－4.95cm＝3.85cm，x5＝13.75cm－8.80cm＝4.95cm，符合勻變速直線運動推論Δx＝aT2，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為定值，說明加速度a不變，C正確。答案：C

2．(多選)獵豹是動物界的“短跑之王”，據(jù)測，一只成年獵豹能在

幾秒之內(nèi)達到108km/h的最大速度。如圖所示是某獵豹突然啟動

追趕獵物的情景，啟動過程可以看成從靜止開始的勻加速直線運

動，已知獵豹第2s內(nèi)跑了7.5m，第3s內(nèi)跑了12.5m。則

(

)A．獵豹的加速度為5m/s2B．獵豹的加速度為10m/s2C．獵豹加速到最大速度所用時間為3sD．獵豹加速到最大速度所用時間為6s解析：由逐差相等公式sⅡ－sⅠ＝aT2，代入數(shù)據(jù)解得獵豹的加速度a＝5m/s2，A正確、B錯誤；獵豹的最大速度v＝108km/h＝30m/s，由v＝at，解得t＝6s，C錯誤，D正確。答案：AD綜合提能(四)初速度為零的勻加速直線運動的推論及應用[融通知能]初速度為零的勻加速直線運動的推論[特別提醒]

(1)以上比例式只適用于初速度為零的勻加速直線運動。(2)對于末速度為零的勻減速直線運動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，應用以上比例式可以快速解題——逆向思維法。[解題指導]

把子彈的運動看作逆向的初速度為零的勻加速直線運動，應用有關比例式解題。[答案]

BD[針對訓練]1．(多選)幾個水球可以擋住子彈？實驗證實：四個水球就足夠！四個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動。恰好能穿出第四個水球，則可以判定

(

)A．子彈在每個水球中運動的時間相同B．由題干信息可以確定子彈穿過每個水球的時間之比C．子彈在每個水球中速度變化相同D．子彈穿出第三個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等答案：BD

2．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s的位移是

(

)A．3.5m

B．2mC．1m D．0解析：把物體的運動看成初速度為零的勻加速直線運動，由推論知在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4s內(nèi)的位移是14m，所以第1s內(nèi)的位移是2m，即物體在最后1s的位移是2m，B正確。答案：B3．(2022·汕頭高一檢測)一坐在火車上的同學在火車進站前發(fā)現(xiàn)鐵路邊有等間距電線桿，于是從某根電線桿經(jīng)過他面前(可視為該同學與電線桿相遇)時開始計時，同時記為第1根電線桿，5s時第10根電線桿恰好經(jīng)過他面前，火