第4講“共點力的靜態(tài)平衡”解題技能強化

第二章相互作用第4講“共點力的靜態(tài)平衡”解題技能強化開始010203(一)物體的受力分析(二)解答靜態(tài)平衡問題的三種常用方法(三)多物體的平衡問題(一)物體的受力分析受力分析的三種方法假設法在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在的假設，然后分析該力存在對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在狀態(tài)法受力分析時，若一時不能確定某力是否存在，可先分析物體的運動狀態(tài)和除此力外物體所受的其他力，根據(jù)其他力與物體的運動狀態(tài)是否相符判斷該力是否存在轉(zhuǎn)換法在受力分析時，若不能確定某力是否存在，則(1)可以轉(zhuǎn)換為分析該力的反作用力，根據(jù)其反作用力是否存在，判斷該力是否存在(2)可以轉(zhuǎn)換為分析與該力相關(guān)的其他研究對象，通過對其他研究對象進行受力分析，判斷該力是否存在續(xù)表[針對訓練]1．[假設法分析物體受力](多選)如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，與一豎直輕彈簧P和一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止狀態(tài)，則關(guān)于小球所受力的個數(shù)可能的是

(

)A．1 B．2C．3 D．4答案：BCD

解析：設小球質(zhì)量為m，若FP＝mg，則小球只受拉力FP和重力mg兩個力作用；若FP<mg，則小球受拉力FP、重力mg、支持力FN和彈簧Q的彈力FQ四個力作用；若FP＝0，則小球要保持靜止，應受FN、FQ和mg三個力作用，故B、C、D正確。2．[狀態(tài)法分析物體受力]如圖所示是翠鳥俯沖捕捉小魚的精彩畫面。如果整個俯沖過程翠鳥做加速直線運動，用O表示翠鳥，G表示翠鳥受到的重力，F(xiàn)表示空氣對它的作用力，下列四幅圖中能正確表示此過程中翠鳥受力情況的是

(

)答案：A

解析：根據(jù)題意，翠鳥做加速直線運動，所以翠鳥所受合力方向與速度方向相同，根據(jù)平行四邊形定則分析可知，只有A選項中重力與F的合力的方向有可能與速度方向相同，B、C、D中合力的方向一定與速度方向有夾角，翠鳥不可能做直線運動。所以A正確，B、C、D錯誤。3．[轉(zhuǎn)換法分析物體受力](多選)如圖所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關(guān)于它們的受力情況，下列說法正確的是

(

)A．a(chǎn)一定受到4個力B．b可能受到4個力C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．a(chǎn)與b之間一定有摩擦力答案：AD解析：將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對物體b進行受力分析，如圖乙所示，b受到3個力作用，再對物體a分析，可知a受到4個力作用，A、D正確。(二)解答靜態(tài)平衡問題的三種常用方法方法1合成法與分解法1．合成法：物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反。2．分解法：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按作用效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件。[答案]

A[例2]

(2023·杭州調(diào)研)被譽為“中國天眼”的射電天文望遠鏡(FAST)如圖所示，質(zhì)量為3×104kg的饋源艙用對稱的六索六塔裝置懸吊在球面鏡正上方，相鄰塔頂?shù)乃骄嚯x為300m，每根連接塔頂和饋源艙的繩索長600m，不計繩索重力，則每根繩索承受的拉力大約為

(

)A．4×105N B．6×104NC．1×105N D．3×104N[答案]

B方法2正交分解法物體受到三個或三個以上共點力的作用而平衡時，將物體所受的力沿互相垂直的方向分解，每個方向上的力都滿足力的平衡條件。[答案]

B方法3力的三角形法對受三個共點力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解未知力。

[例4]

(2023·嘉興高三模擬)如圖所示，一輕桿兩端固定兩個小球A、B，A球的質(zhì)量是B球質(zhì)量的3倍，輕繩跨過滑輪連接A和B，一切摩擦不計，平衡時OA和OB的長度之比為

(

)A．1∶2 B．2∶1C．1∶3 D．1∶4[答案]

C(三)多物體的平衡問題多物體平衡問題的常用解題方法整體法整體法是指將相互關(guān)聯(lián)的各個物體看成一個整體的方法。整體法的優(yōu)點在于只需要分析整個系統(tǒng)與外界的關(guān)系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁雜的相互作用。隔離法隔離法是指將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體的方法。隔離法的優(yōu)點在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原因以及物體間的相互作用關(guān)系表達清楚。[答案]

C[微點撥]整體法和隔離法的靈活選擇(1)當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法。(2)在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時，宜用隔離法。(3)整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法。答案：D

2．[整體法與隔離法的綜合應用](2022·浙江1月選考)如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴狀物件P和左端有玻璃擋板的凹形底座Q構(gòu)成，其重量分別為GP和GQ。用手使P的左端與玻璃擋板靠近時，感受到P對手有靠向玻璃擋板的力，P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)(即P和Q的其余部分均不接觸)，P與Q間的磁力大小為F。下列說法正確的是

(

)A．Q對P的磁力大小等于GPB．P對Q的磁力方向豎直向下C．Q對電子秤的壓力大小等于GQ＋FD．電子秤對Q的支持力大小等于GP＋GQ答案：D

解析：由題意可知，因手使P的左端與玻璃擋板靠近時，感受到P對手有靠向玻璃擋板的力，即Q對P有水平向左的磁力；P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)，則說明Q對P有豎直向上的磁力，則Q對P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大于GP，