GC課堂與普通課堂的比較

GC課堂與普通課堂的比較?？谑械谝恢袑W(xué)潘峰本人任教?？谑械谝恢袑W(xué)高一（19）班和高一（20）班兩個(gè)普通班，對(duì)圖形計(jì)算器（GC）的使用對(duì)教學(xué)效果的影響變化在兩個(gè)班之間做個(gè)對(duì)比（由于分發(fā)的時(shí)間太短，所以我先培訓(xùn)了學(xué)生對(duì)函數(shù)功能的使用）。以下通過(guò)一些課例的主要教學(xué)片段來(lái)說(shuō)明。（其中高一（20）班為GC實(shí)驗(yàn)班）例1．學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的比較主要教學(xué)環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班思考：本節(jié)的問(wèn)題1中時(shí)間x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系和問(wèn)題2中時(shí)間和碳14含量P的對(duì)應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)？用函數(shù)定義、函數(shù)的觀點(diǎn)分析它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以通過(guò)GC先做出圖象，從圖象上先直觀的觀察，然后再?gòu)暮瘮?shù)的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)分析（效果更好些，圖總是最直觀的幫助學(xué)生先有個(gè)認(rèn)識(shí)）畫函數(shù)：的圖像，從圖中你可以看到指數(shù)函數(shù)哪些性質(zhì)？能一般化嗎？變量之間有什么變化趨勢(shì)？（還有時(shí)間的話就再做出的圖象）學(xué)生畫給定的指數(shù)函數(shù)的圖像。課堂的時(shí)間也就只夠畫兩個(gè)函數(shù)的圖象了，老師只有借助幾何畫板演示其他底數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象讓學(xué)生觀察。學(xué)生首先還是要按照傳統(tǒng)作圖的方法作圖給定圖象，但是借助圖形計(jì)算器，學(xué)生還可以隨意選其他的底數(shù)來(lái)畫指數(shù)函數(shù)的圖像，從中提煉性質(zhì)。這是學(xué)生自己手做的，不是老師給的，興趣高，也認(rèn)真動(dòng)起來(lái)。研究函數(shù)的性質(zhì)（教師啟發(fā)下，學(xué)生提煉、歸納主要性質(zhì)）在畫了兩個(gè)（或四個(gè)）有代表性的指數(shù)函數(shù)圖像，即靜止?fàn)顟B(tài)下研究性質(zhì)或是直接聽(tīng)老師講解，自己背下來(lái)或強(qiáng)行記憶自主動(dòng)手，在動(dòng)態(tài)的狀態(tài)下觀察圖像的變化，自主得到很多性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性、圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，底數(shù)互為倒數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱等，還可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)分兩類情況圖像的大致趨勢(shì)（少部分性質(zhì)需要老師的提醒），這樣學(xué)生的實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)多了，對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)也印象深刻。例2．學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的比較主要教學(xué)環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班課前把題目布置下去，例：求x：（1）（2）（3）對(duì)引入對(duì)數(shù)的思考？（體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性）前兩個(gè)很好算，由（3）中的x不能用原有的知識(shí)解決，找不到辦法解決，向老師求救，從而引入對(duì)數(shù)，解決問(wèn)題。（等待老師的灌輸）問(wèn)題引發(fā)與前個(gè)班相同，但老師可以稍微提醒他們手中擁有GC，可否尋求辦法。（自主尋求解決辦法，有些同學(xué)作出了函數(shù)的圖象找y=10對(duì)應(yīng)的x值等等），這些可以開(kāi)闊學(xué)生的視野，開(kāi)發(fā)大腦。最后引入對(duì)數(shù)后發(fā)現(xiàn)更加簡(jiǎn)單，所以有必要引入對(duì)數(shù)。例3．學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的比較主要教學(xué)環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的引入，概念的給出，作出圖象，從圖象上總結(jié)性質(zhì)等等傳統(tǒng)課堂的效果，沉悶，多數(shù)時(shí)間在被動(dòng)的接受知識(shí)。由于有指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程的鋪墊，嘗試把問(wèn)題拋給學(xué)生。提前一天把任務(wù)布置下去，類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)方式，，讓學(xué)生分組討論解決，最后以小組為單位展示研究的結(jié)果。（學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果會(huì)告訴各位老師，不是什么知識(shí)都要靠老師的講解學(xué)生才明白的，學(xué)生自己也可以弄懂，只要給他工具和時(shí)間）例4．拓展：研究指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的比較主要教學(xué)環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的引入，概念的給出，作出圖象，從圖象上總結(jié)性質(zhì)等等只是通過(guò)課本干巴巴地提了一下反函數(shù)的意思，多數(shù)學(xué)生沒(méi)品出味道不要給學(xué)生提，讓學(xué)生自己研究，他感興趣就研究，不強(qiáng)迫他。（很多學(xué)生都會(huì)自主的研究，一個(gè)工具在手里燙手，總想找東西試試）學(xué)習(xí)興趣高漲，動(dòng)手機(jī)會(huì)增多。有些同學(xué)在課下還自主地作起一些反函數(shù)的相關(guān)研究。如反三角函數(shù)圖象及原函數(shù)與其反函數(shù)的交點(diǎn)等。例5．學(xué)習(xí)冪函數(shù)的比較主要教學(xué)環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班對(duì)冪函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，由圖象得到相關(guān)的性質(zhì)和結(jié)論交代學(xué)生提前在同一個(gè)坐標(biāo)系下作出五個(gè)函數(shù)的圖象，，上課利用這五個(gè)函數(shù)的圖象進(jìn)行分析，得到結(jié)論讓學(xué)生利用計(jì)算器自己研究，他們可以作出許多冪函數(shù)的圖象觀察，在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)共同特征，老師只需巡視，有針對(duì)性地個(gè)別指導(dǎo)和答疑便可。（由于這節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)單，老師完全可以放手，不要低估了學(xué)生的能力）例6．學(xué)習(xí)二分法求函數(shù)零點(diǎn)（方程的根）的比較主要教學(xué)環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班求以下方程的根：（1）（2）（3）前面兩個(gè)解的很順暢，第三個(gè)不會(huì)解。于是引出用“二分法”求方程的根，對(duì)“二分法”的思想做解釋。同樣的問(wèn)題，學(xué)生沒(méi)等我的講解，自己利用計(jì)算器作圖觀察，能很快找到函數(shù)的零點(diǎn)。再利用這個(gè)點(diǎn)對(duì)二分法的引入和理解，學(xué)生覺(jué)得順其自然。例7．研究二次函數(shù)圖象的變換的比較主要教學(xué)環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班在初中二次函數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)二次函數(shù)圖象的變換（每一個(gè)參數(shù)的影響），做進(jìn)一步的研究，得出對(duì)函數(shù)圖象的影響通過(guò)用筆和紙作出教師預(yù)先選定好的參數(shù)的函數(shù)圖象（一般一個(gè)參數(shù)選兩組），在教師提示下，靜態(tài)的觀察和理解二次函數(shù)圖象的變換并記憶，效果不好按GC小組分配任務(wù)，利用計(jì)算器中的二次探索器改變參數(shù)的值，動(dòng)態(tài)觀察圖象變化，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論后，還可以利用計(jì)算器進(jìn)行練習(xí)測(cè)試，檢驗(yàn)結(jié)論的正確性和學(xué)習(xí)成果。過(guò)程有指導(dǎo)老師參與，巡視并適當(dāng)給予指導(dǎo)、答疑，最后以小組為單位匯報(bào)研究成果，得到結(jié)論，教師最后點(diǎn)評(píng)。課后反響強(qiáng)烈，特別是差生，覺(jué)得自己也能研究數(shù)學(xué)，懂?dāng)?shù)學(xué)例8．研究函數(shù)圖象的變換的比較主要教學(xué)環(huán)節(jié)高一（19）班高一（20）班研究參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響。通過(guò)分解研究，逐個(gè)擊破，最后整合的方法研究。有了二次函數(shù)研究的鋪墊，學(xué)生也通過(guò)選定參數(shù)作圖（在教師的暗示下，一個(gè)參數(shù)選兩組），觀察圖象還不好得到結(jié)論，需要老師的一步一步的提示，引導(dǎo)，最后歸納得到結(jié)論，最后進(jìn)行習(xí)慣性的記憶，整節(jié)常規(guī)課下來(lái)，做習(xí)題（特別是第一節(jié)課后）效果不理想，對(duì)圖象變換的理解不深刻，不全面有了第一次對(duì)二次函數(shù)的研究，對(duì)函數(shù)圖象的研究，學(xué)生顯得胸有成竹，都有自己的研究方式，