人教版七年級下冊數學期中測試題完整

人教版七年級下冊數學期中測試題完整一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．4的平方根是 B．16的平方根是 C．2是的算術平方根 D．是36的算術平方根2．下列運動屬于平移的是（）A．汽車在平直的馬路上行駛 B．吹肥皂泡時小氣泡變成大氣泡C．鉛球被拋出 D．紅旗隨風飄揚3．在平面直角坐標系中位于第二象限的點是（）A． B． C． D．4．給出以下命題：①對頂角相等；②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對頂角；④內錯角相等．其中假命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（）A．∠1+∠2?∠3=90° B．∠1?∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3?∠1=180°6．下列說法：①兩個無理數的和可能是有理數：②任意一個有理數都可以用數軸上的點表示；③是三次二項式；④立方根是本身的數有0和1；其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④7．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠1＝110°，則∠2的度數為（）A．45° B．40° C．55° D．35°8．如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，…均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根據這個規(guī)律，點P2021的坐標為（）A．（﹣505，﹣505） B．（﹣505，506）C．（506，506） D．（505，﹣505）二、填空題9．計算：的結果為_____．10．點A（－2，1）關于x軸對稱的點的坐標是____________________．11．如圖，BD、CE為△ABC的兩條角平分線，則圖中∠1、∠2、∠A之間的關系為___________．12．如下圖，C島在A島的北偏東65°方向，在B島的北偏西35°方向，則______度．13．將一張長方形紙條折成如圖的形狀，已知，則___________°．14．a是不為2的有理數，我們把2稱為a的“文峰數”如：3的“文峰數”是，-2的“文峰數”是，已知a1=3，a2是a1的“文峰數”，a3是a2的“文峰數”，a4是a3的“文峰數”，……，以此類推，則a2020=______15．已知點位于第一象限，到軸的距離為2，到軸的距離為5，則點的坐標為____．16．如圖，一個點在第一象限及軸、軸上運動，且每秒移動一個單位，在第1秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第42秒時質點所在位置的坐標是______．三、解答題17．計算：(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.18．求下列各式中的值（1）（2）19．補全下面的證明過程和理由：如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，（）又∵∠COA＝∠BOD，（）∴∠C＝．（）∴AC∥DF（）．∴∠A＝（）．∵EF∥AB，∴∠F＝（）．∴∠A＝∠F（）．20．已知點A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．（1）在平面直角坐標系中標出點A，B，C的位置；（2）求線段AB的長；（3）求點C到x軸的距離，點C到AB的距離；（4）求三角形ABC的面積；（5）若點P在y軸上，且三角形ABP的面積與三角形ABC的面積相等，求點P的坐標．21．若的整數部分為a，小數部分為b．（1）求a，b的值．（2）求的值．22．如圖，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．（1）求出這個魔方的棱長；（2）圖中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的邊長．23．如圖1，已AB∥CD，∠C＝∠A．（1）求證：AD∥BC；（2）如圖2，若點E是在平行線AB，CD內，AD右側的任意一點，探究∠BAE，∠CDE，∠E之間的數量關系，并證明．（3）如圖3，若∠C＝90°，且點E在線段BC上，DF平分∠EDC，射線DF在∠EDC的內部，且交BC于點M，交AE延長線于點F，∠AED+∠AEC＝180°，①直接寫出∠AED與∠FDC的數量關系：．②點P在射線DA上，且滿足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝∠DEB，補全圖形后，求∠EPD的度數24．如圖，直線m與直線n互相垂直，垂足為O、A、B兩點同時從點O出發(fā)，點A沿直線m向左運動，點B沿直線n向上運動．(1)若∠BAO和∠ABO的平分線相交于點Q，在點A，B的運動過程中，∠AQB的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值，若發(fā)生變化，請說明理由．(2)若AP是∠BAO的鄰補角的平分線，BP是∠ABO的鄰補角的平分線，AP、BP相交于點P，AQ的延長線交PB的延長線于點C，在點A，B的運動過程中，∠P和∠C的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出∠P和∠C的度數；若發(fā)生變化，請說明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據平方根和算術平方根的定義判斷即可．【詳解】解：A．4的平方根是±2，故錯誤，不符合題意；B．的平方根是±4，故正確，符合題意；C．-4沒有算術平方根，故錯誤，不符合題意；D．-6是36的一個平方根，故錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了平方根和算術平方根的概念，解題關鍵是熟悉相關概念，準確進行判斷．2．A【分析】根據平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、汽車在筆直公路上運動沿直線運動，符合平移定義，屬于平移，故A選項符合；B、吹肥皂泡時小氣泡變成大氣泡，不屬于平移解析：A【分析】根據平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、汽車在筆直公路上運動沿直線運動，符合平移定義，屬于平移，故A選項符合；B、吹肥皂泡時小氣泡變成大氣泡，不屬于平移，故B選項不符合；C、鉛球被拋出是旋轉與平移組合，故C選項不符合；D、隨風擺動的紅旗，不屬于平移，故D選項不符合．故選：A．【點睛】此題主要考查了平移定義，平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等．3．B【分析】第二象限的點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，據此解答即可．【詳解】解：根據第二象限的點的坐標的特征：橫坐標符號為負，縱坐標符號為正，各選項中只有B（-2，3）符合，故選：B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根據對頂角的性質、平行線的判定和性質進行判斷即可．【詳解】解：①對頂角相等，是真命題；②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；③相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；④兩直線平行，內錯角相等，原命題是假命題．故選：B．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質、平行線的判定和性質，難度較?。?．D【分析】根據平行線的性質，即可得到∠3=∠COE，∠2+∠BOE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵EF∥CD∴∠3=∠COE∴∠3?∠1=∠COE?∠1=∠BOE∵AB∥EF∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3?∠1=180°故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，兩條直線平行：內錯角相等；兩直線平行：同旁內角互補．6．A【分析】根據無理數的運算、數軸的定義、多項式的定義、立方根的運算逐個判斷即可．【詳解】①兩個無理數的和可能是有理數，說法正確如：和是無理數，，0是有理數②有理數屬于實數，實數與數軸上的點是一一對應關系，則任意一個有理數都可以用數軸上的點表示，說法正確③是二次二項式，說法錯誤④立方根是本身的數有0和，說法錯誤綜上，說法正確的是①②故選：A．【點睛】本題考查了無理數的運算、數軸的定義、多項式的定義、立方根的運算，熟記各運算法則和定義是解題關鍵．7．D【分析】根據對頂角相等求出∠3，再根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠DFE，然后根據角平分線的定義求出∠DFH，再根據兩直線平行，內錯角相等解答．【詳解】解：∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°-∠3=180°-110°=70°，∵HF平分∠EFD，∴∠DFH=∠DFE=×70°=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，對頂角相等的性質，是基礎題，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．8．A【分析】先分別求出點的坐標，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】解：由題意得：點的坐標為，即，點的坐標為，即，點的坐標為，即，歸納類推得：點的坐標為，其中為正整數，，點的坐標為，解析：A【分析】先分別求出點的坐標，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】解：由題意得：點的坐標為，即，點的坐標為，即，點的坐標為，即，歸納類推得：點的坐標為，其中為正整數，，點的坐標為，故選：A．【點睛】本題考查了點坐標的規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．二、填空題9．6【分析】根據算術平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結果為6．故答案為6【點睛】考查了算術平方根，非負數a的算術平方根a有雙重非負性：①被開方數a是非負數；②算術平方根a本身是非負數解析：6【分析】根據算術平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結果為6．故答案為6【點睛】考查了算術平方根，非負數a的算術平方根a有雙重非負性：①被開方數a是非負數；②算術平方根a本身是非負數．10．（－2，－1）【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”解答．【詳解】解：點（-2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1），故答案為：（-2，-1）．【點睛】本解析：（－2，－1）【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”解答．【詳解】解：點（-2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1），故答案為：（-2，-1）．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．11．∠1+∠2-∠A=90°【分析】先根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，寫出∠1+∠2與∠A的關系，再根據三角形內角和等于180°，求出∠1+∠2與∠A的度數關系．【詳解】∵BD、C解析：∠1+∠2-∠A=90°【分析】先根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，寫出∠1+∠2與∠A的關系，再根據三角形內角和等于180°，求出∠1+∠2與∠A的度數關系．【詳解】∵BD、CE為△ABC的兩條角平分線，∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，∵∠1=∠ACE+∠A，∠2=∠ABD+∠A∴∠1+∠2=∠ACE+∠A+∠ABD+∠A=∠ABC+∠ACB+∠A+∠A＝（∠ABC+∠ACB+∠A）+∠A=90°+∠A故答案為∠1+∠2-∠A=90°．【點睛】考查了三角形的內角和等于180°、外角與內角關系及角平分線的性質，是基礎題．三角形的外角與內角間的關系：三角形的外角與它相鄰的內角互補，等于與它不相鄰的兩個內角的和．12．100【分析】根據方位角的概念，過點C作輔助線，構造兩組平行線，利用平行線的性質即可求解．【詳解】如圖，作CE∥AD，則CE∥BF．∵CE∥AD，∴=65°．∵CE∥BF，∴=35°．解析：100【分析】根據方位角的概念，過點C作輔助線，構造兩組平行線，利用平行線的性質即可求解．【詳解】如圖，作CE∥AD，則CE∥BF．∵CE∥AD，∴=65°．∵CE∥BF，∴=35°．∴=65°35°=100°．故答案為：100．【點睛】本題考查了方位角的概念，解答題目的關鍵是作輔助線，構造平行線．兩直線平行，內錯角相等．13．55【分析】依據平行線的性質以及折疊的性質，即可得到∠2的度數．【詳解】解：如圖所示，∵ABCD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折疊可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，故答案為：解析：55【分析】依據平行線的性質以及折疊的性質，即可得到∠2的度數．【詳解】解：如圖所示，∵ABCD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折疊可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，故答案為：55°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等．14．．【分析】先根據題意求得、、、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵a1=3∴，，，，∴該數列為每4個數為一周期循環(huán)，∵∴a2020=．故答案為：．【點睛】此題主要考查規(guī)律的探索，解析：．【分析】先根據題意求得、、、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵a1=3∴，，，，∴該數列為每4個數為一周期循環(huán)，∵∴a2020=．故答案為：．【點睛】此題主要考查規(guī)律的探索，解題的關鍵是根據題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律．15．（5，2）【分析】根據點P在第一象限，即可判斷P點橫、縱坐標的符號，再根據點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，即可寫出P點坐標．【詳解】解：因為點P在第一象限，所以其橫、縱坐標分別為正數解析：（5，2）【分析】根據點P在第一象限，即可判斷P點橫、縱坐標的符號，再根據點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，即可寫出P點坐標．【詳解】解：因為點P在第一象限，所以其橫、縱坐標分別為正數、正數，又因為點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，所以點P的橫坐標為5，縱坐標為2，所以點P的坐標為（5，2），故答案為（5，2）．【點睛】此題考查的是求點的坐標，掌握各個象限點的坐標特征及點到坐標軸的距離與坐標的關系是解決此題的關鍵．16．（6，6）【分析】根據質點移動的各點的坐標與時間的關系，找出規(guī)律即可解答．【詳解】由題意可知質點移動的速度是1個單位長度╱秒，到達(1，0)時用了3秒，到達(2，0)時用了4秒，從(2，解析：（6，6）【分析】根據質點移動的各點的坐標與時間的關系，找出規(guī)律即可解答．【詳解】由題意可知質點移動的速度是1個單位長度╱秒，到達(1，0)時用了3秒，到達(2，0)時用了4秒，從(2，0)到(0，2)有四個單位長度，則到達(0，2)時用了4+4＝8秒，到(0，3)時用了9秒，從(0，3)到(3，0)有六個單位長度，則到(3，0)時用了9+6＝15秒，以此類推到(4，0)用了16秒，到(0，4)用了16+8＝24秒，到(0，5)用了25秒，到(5，0)用了25+10＝35秒，故第42秒時質點到達的位置為(6，6)，故答案為：（6，6）．【點睛】本題主要考查了點的坐標的變化規(guī)律，得出運動變化的規(guī)律進而得出第42秒時質點所在位置的坐標是解題關鍵．三、解答題17．(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式=-1+（-8）×-（-3）×（-）=-1-1-1=-3．故答案為(1)0；(2)-3．【點睛】本題考查實數的運算，涉及立方根、平方根、乘方運算，掌握實數的運算順序是關鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先移項，再根據平方根的性質開平方即可得；（2）方程變形后，再根據立方根的性質開立方可得關于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項，再根據平方根的性質開平方即可得；（2）方程變形后，再根據立方根的性質開立方可得關于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，【點睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關鍵是熟練掌握平方根與立方根的性質．19．見解析【分析】根據對頂角相等結合已知得出∠C=∠D，從而得出AC∥DF，由平行線的性質得出∠A=∠ABD，∠F=∠ABD，即可得出結論．【詳解】解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（已知），解析：見解析【分析】根據對頂角相等結合已知得出∠C=∠D，從而得出AC∥DF，由平行線的性質得出∠A=∠ABD，∠F=∠ABD，即可得出結論．【詳解】解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（已知），又∵∠COA=∠BOD（對頂角相等），∴∠C=∠D（等量代換）．∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行）．∴∠A=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等）．∵EF∥AB，∴∠F=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等）．∴∠A=∠F（等量代換）．故答案為：已知，對頂角相等；∠D，等量代換；內錯角相等，兩直線平行；∠ABD，兩直線平行，內錯角相等；∠ABD，兩直線平行，同位角相等，等量代換．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質；熟練掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．20．（1）見解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）【分析】（1）根據三個點的坐標，在坐標系中標出來對應的位置即可；（2）根據兩點坐標求出兩點的距離即可；（3）根解析：（1）見解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）【分析】（1）根據三個點的坐標，在坐標系中標出來對應的位置即可；（2）根據兩點坐標求出兩點的距離即可；（3）根據點到直線的距離和到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值即可求解；（4）根據三角形面積=AB的長×C到直線AB的距離求解即可；（5）根據同底等高的兩個三角形面積相等即可求解.【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）∵A（-2，3），B（4，3），∴AB=4-（-2）=6；（3）∵C（-1，-3），∴C到x軸的距離為3，到直線AB的距離為6；（4）∵AB=6，C到直線AB的距離為6，∴；（5）如圖所示，三角形ABP與三角形ABC同底等高，即為所求∴P（0，-3）；同理當P在AB的上方還有一個到AB距離是6的點滿足要求，即P（0，9）；∴P（0，-3）或（0，9）.【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，三角形面積公式，點到直線的距離，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.21．（1），；（2）.【分析】（1）利用無理數的估值方法找到的取值范圍，即可得到a、b的值；（2）將a、b代入求值.【詳解】（1）∵，∴，．（2）【點睛】本題考查無理數的整數部分解析：（1），；（2）.【分析】（1）利用無理數的估值方法找到的取值范圍，即可得到a、b的值；（2）將a、b代入求值.【詳解】（1）∵，∴，．（2）【點睛】本題考查無理數的整數部分與小數部分問題，掌握無理數的估值方法是關鍵.22．（1）棱長為4；（2）邊長為：（或）【分析】（1）由立方體的體積為棱長的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接計算得到答案．【詳解】解：（1）設正方體的棱長為，則，所以，即正方體的棱長為4．解析：（1）棱長為4；（2）邊長為：（或）【分析】（1）由立方體的體積為棱長的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接計算得到答案．【詳解】解：（1）設正方體的棱長為，則，所以，即正方體的棱長為4．（2）因為正方體的棱長為4，所以AB＝．【點睛】本題考查的是立方根與算術平方根的理解與計算，由實際的情境去理解問題本身就是求一個數的立方根與算術平方根是關鍵．23．（1）見解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，證明見解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由見解析；②50°【分析】（1）根據平行線的性質及判定可得結論；（2）過點E作EF∥AB，根解析：（1）見解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，證明見解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由見解析；②50°【分析】（1）根據平行線的性質及判定可得結論；（2）過點E作EF∥AB，根據平行線的性質得AB∥CD∥EF，然后由兩直線平行內錯角相等可得結論；（3）①根據∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，DF平分∠EDC，可得出2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，即可導出角的關系；②先根據∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°得出∠DEP=2∠F=90°，再根據∠DEA-∠PEA=∠DEB，求出∠AED=50°，即可得出∠EPD的度數．【詳解】解：（1）證明：AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠C=∠A，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，理由如下：如圖2，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠BAE=∠AEF，∠CDE=∠DEF即∠FEA+∠FED=∠CDE+∠BAE∴∠BAE+∠CDE=∠AED；（3）①∠AED-∠FDC=45°；∵∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，∴∠AEC=∠DEC+∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∵DF平分∠EDC∠DEC=2∠FDC∴∠DEC=90°-2∠FDC，∴2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，∴∠AED-∠FDC=45°，故答案為：∠AED-∠FDC=45°；②如圖3，∵∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°，∴∠F=45°，∴∠DEP=2∠F=90°，∵∠DEA-∠PEA=∠DEB=∠DEA，∴∠PEA=∠AED，∴∠DEP=∠PEA+∠AED=∠AED=90°，∴∠AED=70°，∵∠AED+∠AEC=180°，∴∠DEC+2∠AED=180°，∴∠DEC=40°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=40°，在△PDE中，∠EPD=180°-∠DEP-∠AED=50°，即∠EPD=50°．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質，熟練掌握平行線的判定和性質，角平分