2023學年完整公開課版集合小結

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1.1集合一般地，設U是一個集合，A是U中的一個子集，即A

，則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集合A相對于全集U的補集

(或余集)，記做?UA補集重點全集一般地，如果一個集合

中含有我們所要研究問題中的全部元素，我們把它叫做全集.Wenn圖設全集s＝{1，2，3，4，5，6}

A＝{1，3，5}？{2，4，6}.AA知識網絡集合集合的含義元素的特征集合的分類集合的表示方法集合間的關系元素與集合集合與集合集合的運算交集并集補集確定性，互異性，無序性列舉法、描述法、圖示法“屬于”或“不屬于”子集、真子集、集合相等按元素個數分2023/11/9

若A含有n個元素，則A的子集個數為

個，A的非空子集個數為

個，A的非空真子集個數為

個．2n2n－12n－2三、集合的基本運算2023/11/9

集合的運算性質并集的性質：

A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；

A∪B＝A?B?A.交集的性質：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B.補集的性質：A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?；?U(?UA)＝A；?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)；?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)．

2023/11/9思考：設集合，。

（1）若A∩B=A∪B，求實數a的值；（2）若（A∩B），且A∩C=，求實數a的值。（3）若A∩B=A∩C≠，求實數a的值。解：（1）（2）（3）若A∩B=A∩C?，則{2}是A中的元素。代入x=2，

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