一元一次方程模型的應(yīng)用（行程問(wèn)題）

數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)上冊(cè)SHUSHE湖南教育出版社制作：燕塘中心校鄧成杰網(wǎng)絡(luò)盲人工作室QQ:504884474七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用3.4一元一次方程模型的應(yīng)用七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用知識(shí)回顧課堂小結(jié)例題講解自主探究隨堂練習(xí)返回“行程問(wèn)題”教學(xué)目標(biāo)1、理解路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本量之間的關(guān)系，會(huì)列一元一次方程解有關(guān)行程問(wèn)題；2、培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、抽象概括能力及理論聯(lián)系實(shí)際的能力；3、體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，滲透把未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想。七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用知識(shí)回顧1、列一元一次方程解決應(yīng)用題的一般步驟有哪些？2、行程問(wèn)題中的三個(gè)量：路程（s）、速度（v）、時(shí)間(t)有什么關(guān)系？路程=速度×?xí)r間即s=vt七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用認(rèn)真讀題，想象實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)情景，弄清其中各種數(shù)、量之間的關(guān)系。（1）審題

在認(rèn)真審題的前提下，找出題中蘊(yùn)含的相等關(guān)系。關(guān)鍵是要抓住題中關(guān)鍵的字、詞、句加以分析，有時(shí)候還可借助圖、表分析。（4）列方程（5）解方程（6）檢驗(yàn)作答注：不但要檢查方程的解是否為原方程的解，還要檢查是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義。（2）找出相等關(guān)系（3）設(shè)未知數(shù)運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館.已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時(shí)騎10km，他在上午10時(shí)到達(dá)；小強(qiáng)每小時(shí)騎15km，他在上午9時(shí)30分到達(dá).求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程.本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有：因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為s

km，根據(jù)等量關(guān)系，得

解得s=

.因此，小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為

km.1515七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用解析應(yīng)用舉例例3

小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.

已知小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.

（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時(shí)才能與小明相遇？分析由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時(shí)，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.不管兩人是同時(shí)出發(fā)，還是有一人先走，都有

小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，則如圖所示：應(yīng)用舉例小明走的路程小紅走的路程（2）如果小明先走30min，則如圖所示：小明先走的路程小紅走的路程小紅出發(fā)后小明走的路小明家小紅家小明家小紅家七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用應(yīng)用舉例解（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13x+12x=20.

解得x

=0.8.

小明走的路程小紅走的路程小明家小紅家七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用

（2）設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇,則根據(jù)等量關(guān)系,得

13(0.5+t)+12t=20.

解得t=0.54.

答:(1)經(jīng)過(guò)0.8h他們兩人相遇;(2)小紅騎車走0.54h后與小明相遇.應(yīng)用舉例小紅走的路程小紅出發(fā)后小明走的路小明家小紅家小明先走的路程七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用1、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以

65km/h的速度行駛．若兩車4h后相遇，則乙車的行駛速度是多少？隨堂練習(xí)2.一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走4km，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊(duì)伍，甲以6km/h的速度追趕，問(wèn)甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)伍？解：設(shè)乙的速度是x

km/h,根據(jù)等量關(guān)系，得解得x=55答：乙的速度是55

km/h.解：設(shè)甲用xh就可追上隊(duì)伍,根