matlab-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課件

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

(ArtificialNeuralNetworks

-----ANN)

楊珂玲統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)系matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目錄2、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)例中的應(yīng)用1、引例matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1、引例

1981年生物學(xué)家格若根（W．Grogan）和維什（W．Wirth）發(fā)現(xiàn)了兩類蚊子(或飛蠓midges)．他們測(cè)量了這兩類蚊子每個(gè)個(gè)體的翼長(zhǎng)和觸角長(zhǎng)，數(shù)據(jù)如下：翼長(zhǎng)觸角長(zhǎng)類別

1.641.38Af1.821.38Af1.901.38Af1.701.40Af1.821.48Af1.821.54Af2.081.56Af翼長(zhǎng)觸角長(zhǎng)類別1.781.14Apf1.961.18Apf1.861.20Apf1.721.24Af2.001.26Apf2.001.28Apf1.961.30Apf1.741.36Afmatlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)：如果抓到三只新的蚊子，它們的觸角長(zhǎng)和翼長(zhǎng)分別為(l.24,1.80);

(l.28，1.84)；（1.40，2.04）．問(wèn)它們應(yīng)分別屬于哪一個(gè)種類？

解法一：

把翼長(zhǎng)作縱坐標(biāo)，觸角長(zhǎng)作橫坐標(biāo)；那么每個(gè)蚊子的翼長(zhǎng)和觸角決定了坐標(biāo)平面的一個(gè)點(diǎn).其中6個(gè)蚊子屬于APf類；用黑點(diǎn)“·”表示；9個(gè)蚊子屬Af類；用小圓圈“?！北硎荆玫降慕Y(jié)果見(jiàn)圖1matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖1飛蠓的觸角長(zhǎng)和翼長(zhǎng)

matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思路：作一直線將兩類飛蠓分開(kāi)

例如；取A＝（1.44，2.10）和B＝(1.10，1.16)，過(guò)AB兩點(diǎn)作一條直線：

y＝1.47x-0.017，其中X表示觸角長(zhǎng)；y表示翼長(zhǎng)．

分類規(guī)則：設(shè)一個(gè)蚊子的數(shù)據(jù)為（x,y）,

如果y≥1.47x-0.017，則判斷蚊子屬Apf類；

如果y＜1.47x-0.017；則判斷蚊子屬Af類．

matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果：(1.24，1.80)，(1.28，1.84)屬于Af類；(1.40，2.04）屬于Apf類．圖2分類直線圖matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?缺陷：根據(jù)什么原則確定分類直線？

若取A=(1.46,2.10),B=(1.1,1.6)不變，則分類直線變?yōu)閥=1.39x+0.071分類結(jié)果變?yōu)椋?/p>

(1.24,1.80)，

(1.40,2.04)屬于Apf類；

(1.28,1.84)屬于Af類

哪一分類直線才是正確的呢？

因此如何來(lái)確定這個(gè)判別直線是一個(gè)值得研究的問(wèn)題．一般地講，應(yīng)該充分利用已知的數(shù)據(jù)信息來(lái)確定判別直線．matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再如，如下的情形已經(jīng)不能用分類直線的辦法：

新思路：將問(wèn)題看作一個(gè)系統(tǒng)，飛蠓的數(shù)據(jù)作為輸入，飛蠓的類型作為輸出，研究輸入與輸出的關(guān)系。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的、簡(jiǎn)單的處理單元（稱為神經(jīng)元）廣泛地相互連接而形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，它反映了人腦功能的許多基本特征，是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究?jī)?nèi)容

（1）生物原型研究：研究神經(jīng)細(xì)胞、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)系統(tǒng)的生物原型結(jié)構(gòu)及其功能機(jī)理。（2）建立理論模型：根據(jù)生物圓形的研究，建立神經(jīng)元、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論模型，其中包括概念模型、知識(shí)模型、物理化學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型等。（3）網(wǎng)絡(luò)模型與算法研究：在理論模型研究的基礎(chǔ)上構(gòu)成具體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)模擬或準(zhǔn)備制作硬件，包括網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的研究。（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用系統(tǒng)：在網(wǎng)絡(luò)模型與算法研究的基礎(chǔ)上，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成實(shí)際的應(yīng)用系統(tǒng)。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論特別是在人工智能、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息處理、機(jī)器人、模式識(shí)別、等方面都有重大的應(yīng)用實(shí)例。下面列出一些主要應(yīng)用領(lǐng)域：（1）模式識(shí)別和圖像處理。印刷體和手寫(xiě)字符識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別、指紋識(shí)別、人體病理分析、目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別、圖像壓縮和圖像復(fù)制等。（2）控制和優(yōu)化。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制、半導(dǎo)體生產(chǎn)過(guò)程控制、石油精煉優(yōu)化控制、超大規(guī)模集成電路布線設(shè)計(jì)等。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（3）預(yù)報(bào)和智能信息管理。股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)、地震預(yù)報(bào)、借貸風(fēng)險(xiǎn)分析、IC卡管理和交通管理。（4）通信。自適應(yīng)均衡、回波抵消、路由選擇和ATM網(wǎng)絡(luò)中的呼叫接納識(shí)別和控制。（5）空間科學(xué)?？臻g交匯對(duì)接控制、導(dǎo)航信息智能管理、飛行器制導(dǎo)和飛行程序優(yōu)化管理等。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.4神經(jīng)元與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

大腦可視作為1000多億神經(jīng)元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1神經(jīng)元的解剖圖matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的信息傳遞和處理是一種電化學(xué)活動(dòng)。樹(shù)突由于電化學(xué)作用接受外界的刺激；通過(guò)胞體內(nèi)的活動(dòng)體現(xiàn)為軸突電位，當(dāng)軸突電位達(dá)到一定的值則形成神經(jīng)脈沖或動(dòng)作電位；再通過(guò)軸突末梢傳遞給其它的神經(jīng)元．從控制論的觀點(diǎn)來(lái)看；這一過(guò)程可以看作一個(gè)多輸入單輸出非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本模型matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)歸納一下生物神經(jīng)元傳遞信息的過(guò)程：生物神經(jīng)元是一個(gè)多輸入、單輸出單元。常用的人工神經(jīng)元模型可用圖2模擬。圖2人工神經(jīng)元（感知器）示意圖

matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)神經(jīng)元j有多個(gè)輸入

(i=1，2,…,m)和單個(gè)輸出時(shí)，輸入和輸出的關(guān)系可表示為:

其中

為閾值，

為從神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權(quán)重因子，f()為傳遞函數(shù)，或稱激勵(lì)函數(shù)。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)例如，若記

取激發(fā)函數(shù)為符號(hào)函數(shù)

matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則

S型激發(fā)函數(shù)：

matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.6神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有分層網(wǎng)絡(luò)、層內(nèi)連接的分層網(wǎng)絡(luò)、反饋連接的分層網(wǎng)絡(luò)、互連網(wǎng)絡(luò)等四種結(jié)構(gòu)，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有感知器網(wǎng)絡(luò)，線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，本文主要學(xué)習(xí)研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近和樣本含量估計(jì)等實(shí)例中的應(yīng)用分析。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BackPropagationnetwork）3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳遞，誤差反向傳遞。在前向傳遞中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要應(yīng)用

目前，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中。絕大部分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變化形式。它也是前向網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華。BP網(wǎng)絡(luò)主要用于以下四方面：

1)函數(shù)逼近：用輸入向量和相應(yīng)的輸出向量訓(xùn)練一個(gè)網(wǎng)絡(luò)以逼近一個(gè)函數(shù)。

2)模式識(shí)別：用一個(gè)待定的輸出向量將它與輸入向量聯(lián)系起來(lái)。

3)分類：把輸入向量所定義的合適方式進(jìn)行分類。

4)數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出向量維數(shù)以便傳輸或存儲(chǔ)。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)元模型

matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

上圖給出一個(gè)基本的BP神經(jīng)元模型，它具有R個(gè)輸入，每個(gè)輸入都通過(guò)一個(gè)適當(dāng)?shù)臋?quán)值w和上一層相連，網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為：

a=f(w*p+b)f就是表示輸入/輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)中隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)通常用log-sigmoid型函數(shù)logsig()、tan-sigmoid型函數(shù)tansig()以及純線性函數(shù)purelin()。如果BP網(wǎng)絡(luò)的最后一層是sigmoid型神經(jīng)元，那么整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出就限制在一個(gè)較小的范圍內(nèi)；如果BP網(wǎng)絡(luò)的最后一層是purelin型線性神經(jīng)元，那么整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以取任意值。

下圖(上半部)是一個(gè)典型的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。具有S個(gè)神經(jīng)元，R個(gè)輸入和S個(gè)輸出，神經(jīng)元采用S型傳遞函數(shù)logsig()。可見(jiàn)，就單層網(wǎng)絡(luò)而言，除傳遞函數(shù)不同外，與前面所介紹的感知器和線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有什么不同。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

上圖(下半部)是一個(gè)典型兩層BP網(wǎng)絡(luò)(一個(gè)隱層和一個(gè)輸出層)。前饋型網(wǎng)絡(luò)通常有一個(gè)或多個(gè)隱層，隱層中的神經(jīng)元均采用S型傳遞函數(shù)，輸出層的神經(jīng)采用線性傳遞函數(shù)。隱層的非線性傳遞函數(shù)神經(jīng)元可以學(xué)習(xí)輸入輸出之間的線性和非線性關(guān)系，線性輸出層是為了拓寬網(wǎng)絡(luò)輸出。如果需要限定網(wǎng)絡(luò)輸出(例如約束在0和1之間)，則可以采用S型傳遞函數(shù)(例如logsig())。

matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.5基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)

最新版本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱幾乎涵蓋了所有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本常用模型，如感知器和BP網(wǎng)絡(luò)等。對(duì)于各種不同的網(wǎng)絡(luò)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱集成了多種學(xué)習(xí)算法，為用戶提供了極大的方便。MatlabR2007神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中包含了許多用于BP網(wǎng)絡(luò)分析與設(shè)計(jì)的函數(shù)，BP網(wǎng)絡(luò)的常用函數(shù)如表1所示。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表1BP網(wǎng)絡(luò)的常用函數(shù)表函數(shù)類型函數(shù)名稱函數(shù)用途前向網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù)newcf創(chuàng)建級(jí)聯(lián)前向網(wǎng)絡(luò)Newff創(chuàng)建前向BP網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)logsigS型的對(duì)數(shù)函數(shù)tansigS型的正切函數(shù)purelin純線性函數(shù)

學(xué)習(xí)函數(shù)learngd基于梯度下降法的學(xué)習(xí)函數(shù)learngdm梯度下降動(dòng)量學(xué)習(xí)函數(shù)性能函數(shù)mse均方誤差函數(shù)msereg均方誤差規(guī)范化函數(shù)

顯示函數(shù)plotperf繪制網(wǎng)絡(luò)的性能plotes繪制一個(gè)單獨(dú)神經(jīng)元的誤差曲面plotep繪制權(quán)值和閾值在誤差曲面上的位置errsurf計(jì)算單個(gè)神經(jīng)元的誤差曲面matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.5.1BP網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù)1)newff該函數(shù)用于創(chuàng)建一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)。調(diào)用格式為：net=newffnet=newff(PR,[S1S2..SN1],{TF1TF2..TFN1},BTF,BLF,PF)其中：net=newff;用于在對(duì)話框中創(chuàng)建一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)。net為創(chuàng)建的新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PR為網(wǎng)絡(luò)輸入向量取值范圍的矩陣；[S1S2…SNl]表示網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；{TFlTF2…TFN1}表示網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層的傳輸函數(shù)，默認(rèn)為‘tansig’；BTF表示網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)，默認(rèn)為‘trainlm’；BLF表示網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值學(xué)習(xí)函數(shù)，默認(rèn)為‘learngdm’；PF表示性能數(shù)，默認(rèn)為‘mse’。2）newcf函數(shù)用于創(chuàng)建級(jí)聯(lián)前向BP網(wǎng)絡(luò)，newfftd函數(shù)用于創(chuàng)建一個(gè)存在輸入延遲的前向網(wǎng)絡(luò)。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.5.2神經(jīng)元上的傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)是BP網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分。傳遞函數(shù)又稱為激活函數(shù)，必須是連續(xù)可微的。BP網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常采用S型的對(duì)數(shù)或正切函數(shù)和線性函數(shù)。

1)logsig：該傳遞函數(shù)為S型的對(duì)數(shù)函數(shù)。調(diào)用格式為：

A=logsig（N）

info=logsig（code）其中，N：Q個(gè)S維的輸入列向量；A：函數(shù)返回值，位于區(qū)間（0，1）；

2）tansig：該函數(shù)為雙曲正切S型傳遞函數(shù)。調(diào)用格式為：

A=tansig（N）

info=tansig（code）其中，N：Q個(gè)S維的輸入列向量；A：函數(shù)返回值，位于區(qū)間（-1，1）。

3）purelin：該函數(shù)為線性傳遞函數(shù)。調(diào)用格式為：

A=purelin（N）

info=purelin（code）其中，N：Q個(gè)S維的輸入列向量；A：函數(shù)返回值，A=N。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.5.3BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)函數(shù)1）learngd該函數(shù)為梯度下降權(quán)值/閾值學(xué)習(xí)函數(shù)，它通過(guò)神經(jīng)元的輸入和誤差，以及權(quán)值和閾值的學(xué)習(xí)效率，來(lái)計(jì)算權(quán)值或閾值的變化率。調(diào)用格式為：[dW,ls]=learngd(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)[db,ls]=learngd(b,ones(1,Q),Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)info=learngd(code)2)learngdm函數(shù)為梯度下降動(dòng)量學(xué)習(xí)函數(shù)，它利用神經(jīng)元的輸入和誤差、權(quán)值或閾值的學(xué)習(xí)速率和動(dòng)量常數(shù)，來(lái)計(jì)算權(quán)值或閾值的變化率。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.5.4BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)1）train神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)，調(diào)用其他訓(xùn)練函數(shù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。該函數(shù)的調(diào)用格式為：[net,tr,Y,E,Pf,Af]=train(NET,P,T,Pi,Ai)[net,tr,Y,E,Pf,Af]=train(NET,P,T,Pi,Ai,VV,TV)2)traingd函數(shù)為梯度下降BP算法函數(shù)。traingdm函數(shù)為梯度下降動(dòng)量BP算法函數(shù)。matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.6BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)例中的應(yīng)用%輸入兩種飛蠓的參數(shù)p=[1.781.961.861.722.002.001.961.741.641.821.901.701.821.822.08;1.141.181.201.241.261.281.301.361.381.381.381.401.481.541.56];t=[111011100000000];%兩種飛蠓的類別plot(p(1,find(t>0.5)),p(2,find(t>0.5)),'o');holdon;plot(p(1,find(t<=0.5)),p(2,find(t<=0.5)),‘*’);%畫(huà)出兩種飛蠓的分布圖%建立一個(gè)具有兩層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)net=newff(minmax(p),[2,1],{'tansig','purelin'});%設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)net.trainparam.show=50;net.trainparam.epochs=300;net.trainparam.goal=1e-2;net=train(net,p,t);%對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練估計(jì)出參數(shù)matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pp=[1.801.842.04;1.241.281.40];%輸入需要判別三只飛蠓參數(shù)y=sim(net,pp);%利用已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)識(shí)別三只飛蠓plot(pp(1,find(y>0.5)),pp(2,find(y>0.5)),'ro');plot(pp(1,find(y<=0.5)),pp(2,find(y<=0.5)),‘r*’);%畫(huà)出三只飛蠓的分布圖plot([1.72.1],[1.11.5],‘k’)%畫(huà)出判別直線Matlab運(yùn)行matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

要求設(shè)計(jì)一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)，逼近以下函數(shù)：g(x)=1+sin(k*pi/4*x)，實(shí)現(xiàn)對(duì)該非線性函數(shù)的逼近。其中，分別令k=1，2，4進(jìn)行仿真，通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)（如隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等）得出信號(hào)的頻率與隱層節(jié)點(diǎn)之間，隱層節(jié)點(diǎn)與函數(shù)逼近能力之間的關(guān)系。3.6BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)例中的應(yīng)用3.6.1問(wèn)題的提出matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.6.2基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近函數(shù)步驟1：假設(shè)頻率參數(shù)k=1，繪制要逼近的非線性函數(shù)的曲線。函數(shù)的曲線如下圖所示：k=1;p=[-1:.05:8];t=1+sin(k*pi/4*p);plot（p，t，'-')；title('要逼近的非線性函數(shù)');xlabel('時(shí)間');ylabel('非線性函數(shù)');Matlab實(shí)現(xiàn)matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)步驟2：網(wǎng)絡(luò)的建立

應(yīng)用newff()函數(shù)建立BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱層神經(jīng)元數(shù)目n可以改變，暫設(shè)為n=3，輸出層有一個(gè)神經(jīng)元。選擇隱層和輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)分別為tansig函數(shù)和purelin函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的算法采用Levenberg–Marquardt算法trainlm。n=3;net=newff(minmax(p),[n,1],{'tansig''purelin'},'trainlm');對(duì)于初始網(wǎng)絡(luò)，可以應(yīng)用sim（）函數(shù)觀察網(wǎng)絡(luò)輸出。y1=sim(net,p);figure;plot(p,t,'-',p,y1,':')title('未訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果');xlabel('時(shí)間');ylabel('仿真輸出--原函數(shù)-');Matlab實(shí)現(xiàn)matlab_人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其中“——”代表要逼近的非線性函數(shù)曲線；“‥‥‥”代表未經(jīng)訓(xùn)練的函數(shù)曲線；因?yàn)槭褂胣ewff()函數(shù)建立函數(shù)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，權(quán)值和閾值的初始化是隨機(jī)的，所以網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)構(gòu)很差，根本達(dá)不到函數(shù)逼近的目的，每次運(yùn)行的結(jié)果也有時(shí)不同。ma