第2節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)原理1．實(shí)驗(yàn)方法(控制變量法)(1)保持研究對(duì)象即小車的質(zhì)量不變，通過改變懸掛槽碼的個(gè)數(shù)改變小車所受的拉力，測出小車的對(duì)應(yīng)加速度，驗(yàn)證加速度是否與作用力成正比。(2)保持懸掛槽碼的個(gè)數(shù)不變，即保持作用力不變，改變研究對(duì)象即小車的質(zhì)量，測出小車的對(duì)應(yīng)加速度，驗(yàn)證加速度是否與質(zhì)量成反比。2．方案設(shè)計(jì)(1)三個(gè)物理量的測量

①小車質(zhì)量的測量：利用天平測出，在小車上增減砝碼可改變小車的質(zhì)量。

實(shí)驗(yàn)器材小車、砝碼、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平。

實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理1．用天平測出小車的質(zhì)量M，并把數(shù)值記錄下來。2．按如圖所示的裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上先不系繩)。3．平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，反復(fù)移動(dòng)木塊位置，直到使小車在不受牽引時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板保持勻速直線運(yùn)動(dòng)為止(紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等)。4．在細(xì)繩末端懸掛一個(gè)槽碼，用細(xì)繩繞過定滑輪系在小車上，在小車上加放適量的砝碼，用天平測出槽碼的質(zhì)量m，記錄下來。接通電源，放開小車，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打好點(diǎn)后取下紙帶，并設(shè)計(jì)表格如下。次數(shù)123456小車加速度a/(m·s－2)

槽碼的質(zhì)量m/kg

拉力F/N

9．整理實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

誤差分析1．系統(tǒng)誤差

本實(shí)驗(yàn)用槽碼的重力mg代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于槽碼的重力。槽碼的質(zhì)量越大，誤差越大；反之，槽碼的質(zhì)量越小，由此引起的誤差就越小。因此，滿足槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的目的就是為了減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差。2．偶然誤差

摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差。

注意事項(xiàng)1．打點(diǎn)前小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先接通電源后釋放小車。2．在平衡摩擦力時(shí)，不需要懸掛槽碼，但小車應(yīng)連接紙帶且接通電源。用手輕輕地給小車一個(gè)初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)跡間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。3．改變懸掛槽碼的個(gè)數(shù)的過程中，要始終保證槽碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。4．作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能地對(duì)稱分布在直線的兩側(cè)，但若遇到個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去。二、他版教材實(shí)驗(yàn)多融通粵教版教材實(shí)驗(yàn)方案

[差異解讀]1．用氣墊導(dǎo)軌替代長木板做實(shí)驗(yàn)，不用再平衡滑塊的摩擦力。2．利用光電門和數(shù)字計(jì)時(shí)器來計(jì)算滑塊通過光電門的速度。3．利用小桶內(nèi)加入橡皮泥的多少來改變滑塊所受的合外力。[典例]在研究作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車(含砝碼)質(zhì)量M的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)安裝的實(shí)驗(yàn)裝置和設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．用天平稱出小車和槽碼的質(zhì)量B．按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材C．把輕繩一端系在小車上，另一端繞過定滑輪懸掛槽碼D．將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在8V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量實(shí)驗(yàn)原理與操作E．保持槽碼的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)F．分析每條紙帶，測量并計(jì)算出加速度的值G．作a-M關(guān)系圖像，并由圖像確定a與M的關(guān)系(1)請改正實(shí)驗(yàn)裝置圖中的錯(cuò)誤。①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置________________；②小車位置__________________________；③滑輪位置__________________________。(2)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是____________，該步驟應(yīng)排在步驟________之后。(3)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是步驟__________，應(yīng)把________________改為________________。(4)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟E________，應(yīng)把________________改為________________。實(shí)驗(yàn)操作的注意事項(xiàng)(1)兩個(gè)重要條件：①平衡摩擦力；②m?M。(2)連接裝置時(shí)：①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要固定在長木板遠(yuǎn)離滑輪的一端。②調(diào)節(jié)定滑輪，使拉小車的細(xì)繩與長木板平行。③實(shí)驗(yàn)時(shí)要將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源后釋放小車。

[典例]某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖。(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(保留兩位有效數(shù)字，交流電的頻率為50Hz)。數(shù)據(jù)處理和誤差分析[解題指導(dǎo)]

解答本題時(shí)可按以下思路分析：1．(實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新)某探究小組在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用如圖所示的裝置，通過控制裝置讓兩小車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止，測量兩小車運(yùn)動(dòng)的位移，從而討論加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。某次實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)開始前已平衡摩擦力)，測得兩小車總質(zhì)量均為300g，現(xiàn)保持兩小車質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，進(jìn)行幾次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下表，表中的m1、m2分別表示兩小車所對(duì)應(yīng)的砝碼盤與砝碼的總質(zhì)量，x1、x2分別表示兩小車運(yùn)動(dòng)的位移。創(chuàng)新考查角度和創(chuàng)新思維次數(shù)小車1小車2比值m1/gx1/cmm2/gx2/cmm1/m2x1/x219.0028.8014.0045.000.640.6429.0023.2019.0050.500.470.46314.0029.9024.0052.200.580.57414.0023.4029.0051.200.480.462．(實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，重物通過滑輪用細(xì)線拉著小車，在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實(shí)驗(yàn)中力傳感器的拉力為F，保持小車(包括位移傳感器)的質(zhì)量不變

，改變重物重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到加速度與力的關(guān)系。(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是________(選填序號(hào))。A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行B．平衡摩擦力時(shí)，在細(xì)線的下端懸掛重物，使小車在線的拉力作用下能勻速運(yùn)動(dòng)C．每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D．實(shí)驗(yàn)應(yīng)滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)同學(xué)甲根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)中位移傳感器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出小車運(yùn)動(dòng)的x-t2圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2；比較發(fā)現(xiàn)此加速度小于力傳感器拉力F與小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量的比值，原因可能是_____________________________。答案：(1)A

(2)4.0沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足1．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力。平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)該讓小車

(

)A．掛上小盤，拖上紙帶，開動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B．不掛小盤，拖上紙帶，開動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．掛上小盤，不拖紙帶D．不掛小盤，不拖紙帶解析：平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)把紙帶所受的摩擦力一起平衡掉，所以應(yīng)讓小車拖上紙帶，且讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處于工作狀態(tài)。答案：B

2．(多選)如圖是某些同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖像，下列說法中正確的是

(

)

A．形成圖甲的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過大B．形成圖乙的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過小C．形成圖丙的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過大D．形成圖丁的原因是平衡摩擦力時(shí)長木板傾角過小答案：AD

3．某同學(xué)用如圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。將小

車置于水平木板上，通過滑輪與槽碼相連。小車可以在槽碼的

牽引下運(yùn)動(dòng)。(1)為達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，下列說法正確的是______。A．需要用天平測小車的質(zhì)量B．本實(shí)驗(yàn)探究的是槽碼的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系C．同時(shí)研究某個(gè)物理量和另外兩個(gè)物理量的關(guān)系，可采用控制變量的方法答案：(1)AC

(2)BC

(3)見解析4．(2022·廣州高一檢測)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系。(1)由圖中刻度尺讀出兩個(gè)光電門中心之間的距離x＝24cm，已知遮光條的寬度d＝0.53cm。該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過光電門1的時(shí)間Δt1，遮光條通過光電門2的時(shí)間Δt2，則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v1＝________，滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v2＝________，則滑塊的加速度的表達(dá)式a＝________。(以上表達(dá)式均用字母