第二講 第1課時 理清物理觀念-動量守恒定律

第二講動量守恒定律及其應(yīng)用第1課時理清物理觀念—動量守恒定律綱舉目張·主干系統(tǒng)動量守恒定律及其應(yīng)用動量守恒定律及其應(yīng)用[微點判斷](1)只要系統(tǒng)合外力做功為零，系統(tǒng)動量就守恒。

(

)(2)物體相互作用時動量守恒，但機械能不一定守恒。

(

)(3)若在光滑水平面上的兩球相向運動，碰后均變?yōu)殪o止，則兩球碰前的動量大小一定相同。

(

)(4)兩物體相互作用時若系統(tǒng)間存在摩擦力，則兩物體組成的系統(tǒng)動量不守恒。

(

)(5)若系統(tǒng)動量不守恒，就無法應(yīng)用動量守恒定律解題。

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)(6)只要系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，系統(tǒng)的機械能也守恒。

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)×√√×××關(guān)鍵知能·逐點清障提能點(一)動量守恒的判斷[題點自主盤查]

兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒的判斷1.

2022年在我國舉辦第24屆冬季奧林匹克運動會，短道速滑接力是其中一個比賽項目。如圖所示，在比賽過程中，“接捧”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則甲、乙組成的系統(tǒng)

(

)A．機械能守恒，水平方向動量守恒B．機械能不守恒，水平方向動量守恒C．機械能守恒，水平方向動量不守恒D．機械能不守恒，水平方向動量不守恒解析：把運動員甲、乙看作一個系統(tǒng)，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，水平方向上系統(tǒng)所受合外力為零，因此水平方向上系統(tǒng)的動量守恒；因為有內(nèi)力做功，轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機械能，所以系統(tǒng)的機械能不守恒，B正確。答案：B

多個物體組成的系統(tǒng)動量守恒的判斷2．(2021·全國乙卷)如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系(可視為慣性系)中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)

(

)A．動量守恒，機械能守恒B．動量守恒，機械能不守恒C．動量不守恒，機械能守恒D．動量不守恒，機械能不守恒解析：撤去推力，系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒；因為滑塊與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有相對滑動，即摩擦力做功，故系統(tǒng)的機械能減少，B正確。答案：B

某個方向上動量守恒的判斷3．(2021年8省聯(lián)考·湖北卷)如圖所示，曲面體P靜止于光滑水平面上，物塊Q

自P的上端靜止釋放。Q與P的接觸面光滑，Q在P上運動的過程中，下列說法正確的是

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)A．P對Q做功為零B．P和Q之間相互作用力做功之和為零C．P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒、動量守恒D．P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機械能不守恒、動量守恒解析：P對Q有彈力的作用，并且在力的方向上有位移，在運動中，P會向左移動，P對Q的彈力方向垂直于接觸面向上，與Q移動位移方向的夾角大于90°，所以P對Q做功不為0，故A錯誤；因為P、Q之間的力屬于系統(tǒng)內(nèi)力，并且等大反向，兩者在力的方向上發(fā)生的位移相等，所以做功之和為0，故B正確；因為系統(tǒng)除重力外，其他力做功代數(shù)和為零，所以P、Q組成的系統(tǒng)機械能守恒，系統(tǒng)水平方向上不受外力的作用，水平方向上動量守恒，但是在豎直方向上Q有加速度，即豎直方向上動量不守恒，故C、D錯誤。答案：B[知能自主落實]判斷系統(tǒng)動量守恒時的兩點注意(1)對于同一個系統(tǒng)，在不同物理過程中動量守恒情況有可能不同。(2)同一物理過程中，選不同的系統(tǒng)為研究對象，動量守恒情況也往往不同，因此解題時應(yīng)明確選取的系統(tǒng)和研究過程。提能點(二)動量守恒定律的應(yīng)用1．動量守恒定律的五個特性系統(tǒng)性研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)同時性動量是一個瞬時量，表達式中的p1、p2、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1′、p2′、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量相對性各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(一般是相對于地面)矢量性動量守恒定律的表達式為矢量方程，解題時應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向普適性動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運動的微觀粒子組成的系統(tǒng)2.應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)。(2)進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量。(4)由動量守恒定律列出方程。(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明。[典例]

(2020·全國卷Ⅱ)(多選)水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過8次這樣推物塊后，運動員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運動員。不計冰面的摩擦力，該運動員的質(zhì)量可能為

(

)A．48kg

B．53kg

C．58kg

D．63kg[解析]

選運動員退行速度方向為正方向，設(shè)運動員的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，物塊被推出時的速度大小為v0，運動員第一次推出物塊后的退行速度大小為v1。根據(jù)動量守恒定律，運動員第一次推出物塊時有0＝Mv1－mv0，物塊與擋板發(fā)生彈性碰撞，以等大的速率反彈；第二次推出物塊時有Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2，依此類推，Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，…，Mv7＋mv0＝－mv0＋Mv8，又運動員的退行速度v8＞v0，v7＜v0，解得13m＜M＜15m，即52kg＜M＜60kg，故B、C項正確，A、D項錯誤。[答案]

BC[規(guī)律方法]應(yīng)用動量守恒定律的三點提醒(1)動量守恒定律是矢量方程，解題時應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向。(2)各物體的速度必須相對于同一參考系，一般選地面為參考系。(3)列動量守恒定律方程時應(yīng)注意所選取的研究系統(tǒng)及研究過程。

[針對訓(xùn)練]1．在沈海高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為1.5×104kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一質(zhì)量為2.0×104kg向北行駛的貨車，碰后兩輛車連在一起，并向北滑行了一小段距離后停止，根據(jù)測速儀的測定，兩車碰撞前長途客車以108km/h的速度行駛，由此可判斷貨車碰撞前的行駛速度大小為(

)A．大于10m/s

B．小于22.5m/sC．一定大于22.5m/s

D．一定大于30m/s解析：碰撞前長途客車的速度v1＝108km/h＝30m/s，根據(jù)碰后兩輛車連在一起且向北滑行的情況，可知由兩車組成的系統(tǒng)的總動量方向向北，所以碰前客車的動量p1＝m1v1(向南)應(yīng)該小于貨車的動量p2＝m2v2(向北)，即m1v1＜m2v2，代入數(shù)據(jù)有1.5×104×30(kg·m/s)＜2.0×104×v2(kg·m/s)，解得v2＞22.5m/s，C正確。答案：C答案：BC[答案]

BD[規(guī)律方法](1)系統(tǒng)總動量不守恒，但在某個方向上系統(tǒng)合外力為零，在該方向上動量守恒。(2)本題中，小物塊到達斜面最高點時與斜面的速度相同，方向沿水平方向。(3)因系統(tǒng)中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒。[針對訓(xùn)練]1.

(2022·西安模擬)如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球在距離車底面高20m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4kg，設(shè)小球在落到車底前瞬間速度是25m/s，則當小球與小車相對靜止時，小車的速度是 (

)A．5m/s

B．4m/s

C．8.5m/s

D．9.5m/s答案：A2.

如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0