2023學(xué)年完整公開課版錢江公開課1

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用行程問題八中鰲峰初中錢江列方程解決實(shí)際問題的一般過程是什么？1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其相等關(guān)系。2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）。3、列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程。4、解方程：求出未知數(shù)的值。5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形。審設(shè)列解檢6、答：把所求的答案答出來。答順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度－風(fēng)速順流速度＝靜水速度＋水速逆流速度＝靜水速度－水速你知道嗎???

1、小麗在無風(fēng)中行走的速度是3千米/時(shí)，風(fēng)速是1千米/時(shí)，她順風(fēng)時(shí)的速度是＿＿＿＿，逆風(fēng)時(shí)的速度是＿＿＿＿。2、一艘船在靜水中的速度是25千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，這艘船順流時(shí)的速度是＿＿＿＿，逆流時(shí)的速度是＿＿＿＿＿。3、一架飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)飛行的速度是a千米/時(shí)，風(fēng)速是b千米/時(shí)，這架飛機(jī)順風(fēng)時(shí)的速度是＿＿＿＿，逆風(fēng)時(shí)的速度是＿＿＿＿＿。

4千米/時(shí)2千米/時(shí)27千米/時(shí)23千米/時(shí)(a-b)千米/時(shí)(a+b)千米/時(shí)我知道了一艘船在靜水中的速度是27千米/時(shí)，水流的速度是3千米/時(shí)，（1）那么這艘船順流時(shí)的速度是＿＿＿＿，順流行駛了2小時(shí)的路程是＿＿＿＿；（2）那么這艘船逆流時(shí)的速度是＿＿＿＿，逆流行駛了3小時(shí)的路程是＿＿＿＿。順流路程

逆流路程逆流速度×逆流時(shí)間順流速度×順流時(shí)間

==30千米/時(shí)24千米/時(shí)72千米60千米

行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是

.

路程＝速度×?xí)r間甲碼頭乙碼頭順流路程

逆流路程順流速度×順流時(shí)間

逆流速度×逆流時(shí)間==相等關(guān)系：例：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)。求船在靜水中的平均速度?兩碼頭之間的路程有多遠(yuǎn)?（1）一艘輪船航行于兩地之間，順?biāo)?小時(shí)，逆水要用4小時(shí)。已知船在靜水中的速度是49千米/小時(shí)。求水流的速度？?jī)傻叵嗑喽嗌偾?？我來試?/p>

一架飛機(jī)飛行在A、B兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為32千米/時(shí)。從A城到B城順風(fēng)飛行需要2小時(shí)，從B城到A城逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)。求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程？解:設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度是x千米/時(shí).那么順風(fēng)時(shí)的速度是（x＋３２）千米/時(shí)，逆風(fēng)時(shí)的速度是（x－３２）千米/時(shí)，依題意，得３（x－３２）=２（x＋３２）３x－９６=

２x＋６４

３x－２x＝６４＋９６

x＝１６０答：飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度是１６０千米/時(shí)，兩城之間的飛行路程是３８４千米。２（x＋３２）＝２×(１６０＋３２)＝３８４知識(shí)拓展我來試試（2）一架飛機(jī)從甲地順風(fēng)飛往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆風(fēng)開往甲地少1.5小時(shí)。已知飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為180千米/小時(shí)，風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)。求甲、乙兩地之間的路程？解:設(shè)飛機(jī)逆風(fēng)航行從乙地到甲地需x小時(shí),依題意,得

飛機(jī)順風(fēng)航行的路程是(180+20)(x－1.5)千米,飛機(jī)逆風(fēng)航行的路程是(180－20)x千米。飛機(jī)順風(fēng)航行的路程=飛機(jī)逆風(fēng)航行的路程(180+20)(x－1.5)=(180－20)x

(180－20)x=

(180－20)×7.5=1200答:甲、乙兩地路程為1200千米。一架飛機(jī)從甲地順風(fēng)開往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆風(fēng)開往甲地少1.5小時(shí)。已知飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為180千米/小時(shí)，風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)。求甲、乙兩地之間的路程？200x－300=160x200x－160x=30040x=300x=7.5間接設(shè)未知數(shù)法一架飛機(jī)從甲地順風(fēng)開往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆風(fēng)開往甲地少1.5小時(shí)。已知飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為180千米/小時(shí)，風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)。求甲、乙兩地之間的路程？

解：設(shè)甲、乙兩地之間的路程為x千米，依題意，得

直接設(shè)未知數(shù)法

答：甲、乙兩地之間的路程為1200千米。

5x－4x=1.5×800

x=12001.一艘輪船航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)?小時(shí)，逆水比順?biāo)?0分鐘，已知輪船在靜水中的速度是每小時(shí)26千米，求水流的速度？課堂練習(xí)課堂練習(xí)2．一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩個(gè)城市之間的飛行路程？課堂練習(xí)3.某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為8千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)，A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程？說一說你學(xué)到了什么1、列方程解決實(shí)際問題的