化學(xué)檢驗(yàn)技能-分析數(shù)據(jù)處理及評(píng)價(jià)與滴定分析的計(jì)算（化學(xué)分析課件）

任務(wù)二、分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)一、誤差（一）測定值的準(zhǔn)確度與精密度1、真值（

）來源（1）理論真值如某化合物的理論組成等；（2）計(jì)量學(xué)約定真值如國際計(jì)量大會(huì)上確定的長度、質(zhì)量、物質(zhì)的量單位等；（3）相對真值認(rèn)定精度高一個(gè)數(shù)量級(jí)的測定值作為低一級(jí)的測量值的真值，這種真值是相對比較而言的。

2、準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度：測量值（x）與真值（

）之間的符合程度。它說明測定結(jié)果的可靠性，用誤差值來量度：絕對誤差=個(gè)別測得值-真實(shí)值Ea=x-

例A、B兩人去菜場買魚，A買1斤魚，校對后只有8兩，B跟另一人買10斤魚，校對后是9斤8兩，則絕對誤差為：Ea(A)=8兩-10兩=-2兩Ea(B)=98兩-100兩=-2兩誰的準(zhǔn)確呢？B的準(zhǔn)確。

但A、B的絕對誤差是相同的，因此只根據(jù)絕對誤差有時(shí)不能判斷數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度，為此要引入相對誤差。相對誤差絕對誤差在在真實(shí)值中所占的比例，常用百分比表示稱量的Ea相等時(shí),稱量物越重,Er越小,準(zhǔn)確度越高（Er）反映了誤差在真實(shí)值中所占的比例，用來比較在各種情況下測定結(jié)果的準(zhǔn)確度比較合理。結(jié)論（1）誤差有正負(fù)之分，正表示結(jié)果偏高，負(fù)表示結(jié)果偏低；（2）誤差的絕對值越小說明數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確；（3）相對誤差會(huì)隨測量值的增大而減??；（4）相對誤差比絕對誤差更能反應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確程度。

若稱量的絕對誤差為±0.1mg，要使相對誤差≤±0.1%，那稱量范圍是多少？若體積的絕對誤差為±0.02mL，要使相對誤差≤±0.1%，那體積范圍是多少？3、精密度與偏差精密度：是在受控條件下多次測定結(jié)果的相互符合程度，表達(dá)了測定結(jié)果的重復(fù)性和再現(xiàn)性。用偏差表示：（1）絕對偏差、平均偏差和相對平均偏差

①絕對偏差：

絕對偏差di是個(gè)別測定值xi與算術(shù)平均值之差，（有正、負(fù)）相對偏差dr：（有正、負(fù);常用%）

②平均偏差總體——研究對象的全體（測定次數(shù)為無限次，實(shí)際上〉30次即可認(rèn)為是總體。）總體平均偏差

樣本——從總體中隨機(jī)抽出的一小部分（實(shí)際上<20次）

平均偏差（樣本）③相對平均偏差

用平均偏差表示精密度比較簡單，但不足之處是在一系列測定中，小的偏差測定總次數(shù)總是占多數(shù)，而大的偏差的測定總是占少數(shù)。因此，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，常用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示精密度。（２）標(biāo)準(zhǔn)偏差Ｓ

總體標(biāo)準(zhǔn)偏差σμ代表總體平均值（真實(shí)值），n通常指大于30次的測定。樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差用Ｓ:對有限測定次數(shù)（n<20）

n-1稱為自由度，以f表示，表示獨(dú)立變化的偏差數(shù)目。相對標(biāo)準(zhǔn)偏差Sr:(常用%)

（3）相差對于一般只做兩次平行測定的實(shí)驗(yàn)，可用相差表示精密度。

相差=相對相差=（4）極差R極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差：

極差R=xmax-xmin相對極差

極差愈大，表明數(shù)據(jù)間分散程度越大，精密度越低。對要求不高的測定，極差也可反映出一組平行測定數(shù)據(jù)的精密度。

例

測定某亞鐵鹽中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）分別為38.04，38.02，37.86，38.18，37.93。計(jì)算平均值、平均偏差、相對平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、相對標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差。

解題步驟1、將數(shù)據(jù)按由小到大順序排列。2、由序號(hào)數(shù)得出個(gè)數(shù)n。3、計(jì)算平均值。4、計(jì)算絕對偏差。5、計(jì)算平均偏差與相對平均偏差。6、計(jì)算絕對偏差的平方。7、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差與相對標(biāo)準(zhǔn)偏差。8、計(jì)算極差。序號(hào)137.86%-0.15%0.0225(%2)237.93%-0.08%0.0064(%2)338.02%+0.01%0.0001(%2)438.04%+0.03%0.0009(%2)538.18%+0.17%0.0289(%2)n=5=38.01%R=0.32%解：

（38.04+38.02+37.86+38.18+37.93）%=38.01%d1=38.04%-38.01%=0.03%;…….d5=37.93%-38.01%=－0.08%;

（|0.03|%+|0.01|%+|-0.15|%+|0.17|%+|-0.08|%）=0.09%×100%=0.24%R=38.18%-37.86%=0.32%例測定某元素：平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差甲測定結(jié)果6.96%0.03乙測定結(jié)果7.06%0.03若多次測定的總體平均值為7.02%，試比較甲乙測定結(jié)果的優(yōu)劣。解:甲乙準(zhǔn)確度（誤差）Ea=x–-0.06%+0.04%精密度（相對標(biāo)準(zhǔn)偏差）

0.43%0.42%

較好◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎4.準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系真實(shí)值（1）（2）（3）（4）（1）精密度和準(zhǔn)確度都高，結(jié)果可靠

（2）精密度高而準(zhǔn)確度低，存在系統(tǒng)誤差

（3）精密度和準(zhǔn)確度均不高，結(jié)果自然不可靠

（4）精密度非常差，盡管正、負(fù)誤差恰好相互抵消而使平均值接近真實(shí)值，但只是偶然的巧合，并不可靠

評(píng)價(jià)定量分析優(yōu)劣（即數(shù)據(jù)的正確性），應(yīng)從精密度和準(zhǔn)確度兩個(gè)方面衡量：精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件，精密度差說明測定結(jié)果的重現(xiàn)性差，所得結(jié)果不可靠（3、4）；精密度高準(zhǔn)確度才可能高但是精密度高的不一定準(zhǔn)確度也高（2）；只有在消除了系統(tǒng)誤差之后，精密度越高，準(zhǔn)確度才越高（1）。5、常量組分分析對精密度的要求：當(dāng)方法直接、操作比較簡單時(shí)，一般要求相對平均偏差在0.1%～0.2%左右。

（二）誤差及其產(chǎn)生原因1、系統(tǒng)誤差——可測誤差指測定條件下由于某種固定因素引起的誤差。它有單向性常使測定結(jié)果偏高或偏低，在同一條件下重復(fù)測定時(shí)可重復(fù)出現(xiàn)，且其影響比較固定，有規(guī)律；可通過適當(dāng)?shù)拇胧﹣頊p小或校正。

特點(diǎn)：單向性

重復(fù)性

可定性

恒定性影響測定結(jié)果的準(zhǔn)確度。

分類（原因）①方法誤差：由于方法本身不完善所造成的誤差。（反應(yīng)不完全、終點(diǎn)不一致）減免辦法：對照實(shí)驗(yàn)、回收實(shí)驗(yàn)、分析結(jié)果校正；②儀器誤差：由于儀器刻度不準(zhǔn)所造成的誤差。（儀器不準(zhǔn)）減免辦法：校正儀器（校正砝碼、滴定管）；分類（原因）③試劑誤差：由于試劑不純所造成的誤差。（試劑不純）減免辦法：空白實(shí)驗(yàn)（不加試樣測定、扣空白）；④操作誤差：在不違反操作規(guī)程的前提下由于個(gè)人習(xí)慣造成的誤差。（色差、讀數(shù)習(xí)慣）減免辦法：按要求嚴(yán)格操作?！皟?nèi)檢、外檢”

內(nèi)檢：一般在原來樣品取出一部分自己編好密碼，再送原來化驗(yàn)室檢驗(yàn)。

外檢：就送不同的化驗(yàn)室去檢驗(yàn)。2、隨機(jī)誤差(偶然誤差)——不可測誤差（1）隨機(jī)誤差——由無法控制的不確定因素的影響而造成的誤差，稱為隨機(jī)誤差。如滴定體積最后一位讀數(shù)的不確定性；實(shí)驗(yàn)室中溫度、氣壓、濕度等的變化引起的微小誤差?？纱罂尚?，可正可負(fù)，難找原因、無法測量。

（2）規(guī)律：隨機(jī)誤差符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律—正態(tài)分布

正態(tài)分布的內(nèi)容小誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，大誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少。大小相等，符號(hào)相反的正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等。有限性；對稱性；抵償性。特點(diǎn)：不可定性、次數(shù)多時(shí)服從正態(tài)分布、影響結(jié)果的精密度。

（3）減免方法：隨機(jī)誤差是符合正態(tài)分布規(guī)律的。因此，在消除系統(tǒng)誤差后，適當(dāng)增加平行測定次數(shù)（一般做3～5次平行測定即可，當(dāng)分析結(jié)果的準(zhǔn)確度要求較高時(shí)，可增至10次左右），用以減小隨機(jī)誤差。

除了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差外，還有一種由工作人員粗心造成的錯(cuò)誤，又稱所謂“過失”，如讀錯(cuò)數(shù)據(jù)、透濾等。這類誤差是可以避免的。處理所得數(shù)據(jù)時(shí)，對已發(fā)現(xiàn)因過失而產(chǎn)生的結(jié)果應(yīng)舍棄。（三）提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法1、消除系統(tǒng)誤差2、減少隨機(jī)誤差3、減少測量誤差為使相對誤差Er≤0.1%①稱量誤差分析天平精度：0.0001g，每稱一次引入一次誤差，差減法稱量，誤差0.0002g試樣質(zhì)量

最小稱樣量≥0.2g②讀數(shù)誤差：滴定管讀數(shù)誤差為±0.01mL，在一次滴定中需讀數(shù)兩次，因此，可能造成±0.02mL的誤差，為使體積測量的相對誤差不超過0.1%，則滴定體積==20mL以上

試劑用量≥20mL一般20mL—30mL新國標(biāo)要求30mL—40mL二、分析數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)（一）可疑值的取舍

可疑值也稱離群值，是指對同一樣品進(jìn)行多次重復(fù)測定時(shí)，常有個(gè)別值比其它同組測定值明顯地偏大或偏小。若確實(shí)由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)上的過失或?qū)嶋H過程中的失誤所致，則應(yīng)將該值舍去；否則不能隨意地剔除或保留，必須通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)決定可疑值的取舍。1、法對少量測定數(shù)據(jù)，可粗略認(rèn)為偏差超過(3σ)的個(gè)別測定值可舍去（簡單，但誤差較大）。(1)先求出除可疑值外的其余數(shù)值的平均值與絕對平均偏差；（２）若則應(yīng)舍棄可疑值，否則應(yīng)保留。

例用Na2CO3作基準(zhǔn)試劑，對溶液的濃度進(jìn)行標(biāo)定，共作六次，其結(jié)果為：0.5050，0.5042，0.5086，0.5063，0.5051，0.5064mol／L用法判斷哪些數(shù)據(jù)應(yīng)棄去？解：首先不計(jì)可疑數(shù)據(jù)最大值0.5086mol.L

1，求得其余五個(gè)數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差為：=0.5054mol／L,=0.00076mol／L,根據(jù)有0.5086─0.5054=0.0032>4×0.00076=0.0030故0.5086mol／L應(yīng)舍去。再檢驗(yàn)最小值0.5042：舍去0.5086、不計(jì)0.5042，求得其余四個(gè)數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差為：=0.5057mol／L,=0.0065mol／L,根據(jù)有

0.5042-0.5057=0.0015<4×0.0065=0.026故0.5042mol／L應(yīng)保留。

一直到最大和最小都保留為止。

2、Q值檢驗(yàn)法Q檢驗(yàn)法適于3～10次的測定，依據(jù)所要求的置信概率，按照步驟檢驗(yàn)。置信度（置信概率）為測定值落在某一區(qū)間的概率，用“P”表示，落在此范圍以外的概率為1-P，稱為顯著性水平，用表示。

(1)將各數(shù)據(jù)從小到大排列：x1,x2,x3……xn；(2)據(jù)測定次數(shù)，按表1-4-1中公式計(jì)算Q

計(jì)；(3)在表1-4-1中查得Q；(4)比較Q與Q

計(jì)若：Q

計(jì)≤Q0．05可疑值為正常值，應(yīng)保留；若：Q0．05<Q

計(jì)≤Q0．01可疑值為偏離值，可保留；若：Q

計(jì)>Q0．01可疑值應(yīng)舍去。例見ｐ77

Q檢驗(yàn)的缺點(diǎn)是，沒有充分利用測定數(shù)據(jù)，僅將可疑值與相鄰數(shù)據(jù)比較，可靠性差。在測定次數(shù)少時(shí)，如3～5次測定，誤將可疑值判為正常值的可能性較大。檢驗(yàn)可以重復(fù)檢驗(yàn)至無其它可疑值為止。但要注意檢驗(yàn)法檢驗(yàn)公式，隨n不同略有差異，在使用時(shí)應(yīng)予注意。Q值檢驗(yàn)法有統(tǒng)計(jì)意義,優(yōu)于法（但不如G法精確*）3、Grubbs檢驗(yàn)法（G檢驗(yàn)法）*G檢驗(yàn)法步驟如下：①將數(shù)據(jù)從小到大依次排列，計(jì)算包括可疑值在內(nèi)的該組數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差S；②算出可疑值與平均值之差，計(jì)算G計(jì)，;③依測定次數(shù)和指定置信概率查G值表（表1-4-2），當(dāng)G計(jì)≥G表（），則舍棄可疑值，否則保留。【例】組數(shù)據(jù)6.12、6.82、6.22、6.30、6.02、6.32中有無離群值？(置信度95%)解：設(shè)6.82為可疑值（離群值）。平均值為6.30，S=0.28查95%置信度表知G計(jì)>Gf，

=1.82(n=6)，故離群值6.82應(yīng)舍去。（二）分析數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)1、平均值（）與標(biāo)準(zhǔn)值（

）之間的顯著性檢驗(yàn)——檢查方法的準(zhǔn)確度（t檢驗(yàn)法）

t計(jì)

則與

有顯著性差異（方法不可靠）t計(jì)<則與

無顯著性差異（方法可靠）tα,f

tα,f

【例】用一新分析方法對某含鐵標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行分析，已知該鐵標(biāo)準(zhǔn)試樣的標(biāo)準(zhǔn)值為1.06%，對其10次測定的平均值為1.054%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.009%，取置信度為95%，判斷此新分析方法是否存在較大的系統(tǒng)誤差。解：=1.06%=1.054%s=0.009%t計(jì)==2.11由=0.05f=n-1=10-1=9，查表得，t0.05，9=2.26因?yàn)閠計(jì)<t0.05，9，故該新方法無較大的系統(tǒng)誤差。2、兩組平均值的比較

①先用F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)精密度S1（?。2（大）有無顯著性差異（方法之間）

若此F計(jì)值小于表中的F（0.05）值，說明兩組數(shù)據(jù)精密度S1、S2無顯著性差異，反之亦反?！纠客缓~的樣品，在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室分別測定5次的結(jié)果見下表：12345S實(shí)驗(yàn)室10.0980.0990.0980.1000.0990.09880.0084實(shí)驗(yàn)室20.0990.1010.0990.0980.0970.09880.0148解：這個(gè)問題屬于雙邊檢驗(yàn)，選擇顯著性水平為0.1s大=0.00148s小=0.00084f1=f2=5-1=4查表得F（0.05）=6.39F計(jì)<F（0.05），所以兩組測定結(jié)果的精密度不存在顯著性差異。=3.10②再用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩組平均值之間有無顯著性差異查t0.05,f

(f=n1+n2-2)若t計(jì)

t0.05,f

則說明兩平均值有顯著性差異t計(jì)<t0.05,f則說明兩平均值無顯著性差異t計(jì)=

s=t計(jì)=0查表得t0.05,f

=2.31t計(jì)<t0.05,f，所以兩實(shí)驗(yàn)室測定結(jié)果無顯著性差異。上例中s=三、平均值與真值的關(guān)系平均值與真值的關(guān)系可用平均值的置信區(qū)間來表示，在一定置信度下，以平均值為中心的包括真值在內(nèi)的取值范圍稱為平均值的置信區(qū)間，也稱為真值范圍。平均值的置信區(qū)間可按下式計(jì)算。

即：總體平均值μ將包括在

的區(qū)間內(nèi)，因此稱此區(qū)間為置信區(qū)間。

例

某銨鹽含氮量的測定結(jié)果為=21.30%;S=0.06%;n=4。求置信概率分別為95%和99%時(shí)平均值的置信區(qū)間。若測10次（設(shè)、S不變），置信概率為99%時(shí)平均值的置信區(qū)間為多少？結(jié)果說明什么？解：當(dāng)n=4,?=3,P=95%時(shí)，查表得t=3.18，結(jié)果當(dāng)n=4，P=99%時(shí)，查表得

當(dāng)n=10，P=99%時(shí)，查表得

1.n=4有95%的把握認(rèn)為,銨鹽的含氮量在21.20~21.40%2.n=4有99%的把握認(rèn)為,銨鹽的含氮量在21.12~21.48%3.n=10有99%的把握認(rèn)為,銨鹽的含氮量在21.24~21.36%測定次數(shù)一定時(shí)，置信度越高，置信區(qū)間就越大。置信度一定時(shí)，測定次數(shù)越多，置信區(qū)間就越小。注意:置信概率的高低反映測定值的可靠程度。置信概率并非越高越好!

因?yàn)镻增大→t增大→置信區(qū)間增大,測定值的精度降低；置信概率也不可太低!因?yàn)殡m然P減小會(huì)使置信區(qū)間減小,但測定值的可靠程度降低?！豢煽康母呔韧瑯訜o意義！比較多個(gè)測定值的準(zhǔn)確程度，應(yīng)在同一置信概率下進(jìn)行。否則沒有可比性。任務(wù)三、滴定分析的計(jì)算一、等物質(zhì)的量規(guī)則（1）內(nèi)容在滴定分析中，滴定到達(dá)化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，被測組分的基本單元的物質(zhì)的量等于所消耗的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的基本單元的物質(zhì)的量。（2）等量式確定基本單元的一般規(guī)律：酸堿滴定法：以提供或接受1個(gè)質(zhì)子的特定組合作為基本單元。n（NaOH）=n（H2SO4）氧化還原滴定法：以轉(zhuǎn)移一個(gè)電子的特定組合作為基本單元沉淀反應(yīng)：以相當(dāng)于1個(gè)AgNO3的特定組合作為基本單元。n（NaCl）=n（AgNO3

）配位反應(yīng)：以相當(dāng)于1個(gè)EDTA的特定組合作為基本單元。n（AlCl3）=n（EDTA）n（Al2O3）=n（EDTA）確定下列反應(yīng)中畫線物質(zhì)的基本單元，并寫出等量式。物質(zhì)B不同基本單元之間量的關(guān)系

注：

c、n、M

必須注明基本單元?。。?！注：公式（1）中c與n，

公式（2）中n與M

基本單元必須一致?。。?！(1)

(2)

二、計(jì)算示例1、求c：【例】滴定25.00mLNaOH溶液，需用c（H2SO4）=0.2500mol/L的H2SO4溶液26.50mL，求NaOH溶液的物質(zhì)的量濃度。解：H2SO4+2NaOH=Na2SO4+2H2OH2SO4基本單元：NaOH基本單元：NaOH等量式：等量式：解題步驟1、通讀試題，找出已知量與欲求量。2、找出標(biāo)準(zhǔn)溶液與被測組分。3、確定標(biāo)準(zhǔn)溶液與被測組分的基本單元。4、寫出等量式。5、將代入等量式，即可解出欲求量。

【練習(xí)】稱取硼砂(Na2B4O7·10H2O)0.4853g，用以標(biāo)定鹽酸溶液。已知化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)消耗HCl溶液24.75mL，求此鹽酸溶液的物質(zhì)的量濃度。解：2HCl+Na2B4O7·10H2O=2NaCl+4H3BO3+5H2ONa2B4O7·10H2O基本單元：HCl基本單元：HCl等量式：等量式：②求V：【例】用c(H2C2O4)=0.1003mol/L的H2C2O4溶液滴定c(KMnO4)=0.04606mol/L的KMnO4溶液25.00mL，問需消耗H2C2O4溶液多少mL？解：反應(yīng)式

【練習(xí)】稱取0.5844gNaCl溶解于水，用c(AgNO3)=0.5000mol/L的AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定，問需消耗AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液多少mL？解：反應(yīng)式③求m(B)

【例】標(biāo)定0.10mol/LHCl溶液，要使消耗HCl溶液的體積約為30mL，應(yīng)稱取多少克無水Na2CO3？

解：Na2CO3+2HCl=2NaCl+CO2+H2O

n(Na2CO3)=n(HCl)

=c(HCl)V(HCl)

m(Na2CO3)=0.16(g)④求w(B)【例】稱取工業(yè)草酸(H2C2O4·2H2O)1.680g，溶解于250mL容量瓶中，移取25.00mL以0.1045mol/LNaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定消耗24.65mL。求工業(yè)草酸的純度。解：H2C2O4·2H2O

+2NaOH=Na2C2O4+4H2On(H2C2O4·2H2O)=n(NaOH)⑤求ρ(B)【例】今有工業(yè)醋酸溶液25.00mL加蒸餾水稀釋250.0mL后，用移液管移取25.00mL，以0.1025mol/LNaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定消耗33.08mL。求工業(yè)醋酸中含HAC的質(zhì)量濃度。解：HAC+NaOH=NaAC+H2On(HAC)=n(NaOH)

⑥c與T的換算【例】求0.1000mol/LHCl標(biāo)準(zhǔn)溶液對NaOH的滴定度。解：HCl+NaOH=NaCl+H2On(NaOH)=n(HCl)

TNaOH/HCl===4.000×10-3(g/mL)【練習(xí)】求0.1000mol/LHCl標(biāo)準(zhǔn)溶液對Na2CO3的滴定度?！揪毩?xí)】求0.1000mol/LHCl標(biāo)準(zhǔn)溶液對Na2CO3的滴定度。解：反應(yīng)式===5.300×10-3(g/mL)【練習(xí)】已知HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液對Na2CO3的滴定度為2.650×10-3g/mL，求HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液的物質(zhì)的量濃度。解：反應(yīng)式

練習(xí)或作業(yè)1、測定不純的CaCO3（其中不含干擾物質(zhì)），稱取試樣0.3000g,加入濃度為0.2500mol.L-1的HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液25.00mL。煮沸除去CO2，用濃度為0.2012mol.L-1的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液返滴定過量的HCl溶液，消耗體積5.84mL。試計(jì)算試樣中CaCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解：此題屬于返滴定法計(jì)算，涉及反應(yīng)為：CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑HCl+NaOH=NaCl+H2O2、欲配制0.1000mol.L-1的Na2CO3標(biāo)準(zhǔn)溶液500.0mL，應(yīng)稱取基準(zhǔn)物Na2CO3多少克？3、稱取基準(zhǔn)物質(zhì)Na2C2O4201.0mg,在酸性介質(zhì)中，用KMnO4溶液滴定至終點(diǎn)，消耗其體積30.00mL，計(jì)算KＭnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度（mol/L）？解：反應(yīng)方程式為2MnO4-+5C2O42-+16H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O2MnO4-+5C2O42-+16H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O+7+3+4還有哪些量要注明基本單元？n、M

4、滴定0.1660g草酸試樣，用去c(NaOH)=0.1011mol.L-1的溶液22.60mL,求:(1)滴定度T；（2）草酸試樣中H2C2O4·2H2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。已知M（H2C2O4·2H2O）=126.07g.mol-1解：反應(yīng)式為

H2C2O4+2NaOH=Na2C2O4+2H2O

n(H2C2O4)=n(NaOH)（1）（2）

（2）求草酸試樣中H2C2O4·2H2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：由滴定度T求：5、用KMnO4法測定CaCO3含量。稱取試樣0.1651g溶于酸,加入過量（NH4）2C2O4使Ca2+生成CaC2O4沉淀，沉淀過濾洗滌后用10%H2SO4完全溶解后，用濃度為c(KMnO4)=0.03025mol.L-1的KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液進(jìn)行滴定，終點(diǎn)時(shí)消耗KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液21.00mL。試計(jì)算石灰石中CaCO3的含量。M(CaCO3)=100.09g.mol-1解：（間接法）有關(guān)反應(yīng)式為Ca2++C2O42-=CaC2O4↓CaC2O4+2H+=Ca2++H2C2O45H2C2O4+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O6、膽礬中銅的測定，用置換滴定法。稱試樣0.5085g，溶解后加入過量KI，用0.0.1034mol.L-1

Na2S2O3溶液滴定釋放出的I2,用去27.16ml,求試樣中w（Cu）。解：置換反應(yīng)為:故n(Cu2+)=n(S2O32-)7、用K2Cr2O7法測鐵的實(shí)驗(yàn)中，有一濃度為c(K2Cr2O7)=0.01780mol.L-1的標(biāo)準(zhǔn)溶液，求其滴定度TFe/K2Cr2O7和

TFe2O3/K2Cr2O7。又稱取某樣品0.2872g,溶解后將溶液中的Fe3+還原為Fe2+，制成亞鐵鹽溶液，用上述K2Cr2O7溶液滴定，用去24.18mL，求試樣中的含鐵量[分別用w（Fe）和w（Fe2O3）表示]。解：（1）由定義求

T：（2）求w(用c求)（2）求w(用T求)=0.5022=50.22%=0.7180=71.80%=重點(diǎn)：1、確定基本單元，寫等量式。2、不同基本單元的c、n、M之間的換算。3、兩個(gè)重要公式技能四：分析數(shù)據(jù)處理及評(píng)價(jià)

與滴定分析計(jì)算任務(wù)一：分析數(shù)據(jù)的處理一、有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則在分析工作中儀器能測得的有實(shí)際意義的數(shù)字。1、有效數(shù)字的讀取與記錄原則：由準(zhǔn)確數(shù)字加一位欠準(zhǔn)確數(shù)字組成。如0.3628g：0.3627g—0.3629g之間，8是估計(jì)值特點(diǎn)：不僅表示數(shù)值的大小，而且反映測量儀器的精密程度以及數(shù)字的可靠程度。測量儀器測量值記錄誤差真實(shí)值萬分之一分析天平1g1.0000g0.0001g0.9999—1.0001g臺(tái)秤1g1.0g0.1g0.9—1.1g移液管滴定管容量瓶25mL25.00mL0.01mL24.99—25.01mL50mL量筒25mL25mL1mL24—26mL有效數(shù)字的讀取與記錄

必須有一位可疑且只有一位可疑。2、有效數(shù)字位數(shù)的確定（1）非零數(shù)字都是有效數(shù)字；（2）數(shù)字“0”具有雙重意義第一個(gè)非零數(shù)字前的“0”只起定位作用，則不是有效數(shù)字，如0.0013中的3個(gè)“0”都不是有效數(shù)字。第一個(gè)非零數(shù)字后的所有“0”都是有效數(shù)字，如1.3060中2個(gè)“0”都是有效數(shù)字。（3）K×10n有效數(shù)字的位數(shù)取決于K如3.600×103(4位)，3.60×103(3位)，3.6×103(2位)；（4）對于pH、pM、logKθ等對數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)，整數(shù)部分只代表該數(shù)的方次。例如pH=11.20，換算為H+濃度應(yīng)為c（H+）=6.3×10-12mol/L/，（不是6.309×10-12mol/L/）;logK=10.69，K=4.9×1010，有效數(shù)字為兩位，不是四位。（5）遇到倍數(shù)、分?jǐn)?shù)關(guān)系和常數(shù)，由于不是測量所得的，可視為無限多位有效數(shù)字；如方程式里的系數(shù)等。（6）有效數(shù)字不因單位的改變而改變。如101kg，不應(yīng)寫成101000g，而應(yīng)寫為101×103g或1.01×105g。

1.3060 16.575 2.000 32.96% 0.002814.38×10-9 1.5 0.0010 0.065×105 1000 100 確定下列數(shù)字有效數(shù)字的位數(shù)1.3060 16.575 5位2.000 32.96% 4位0.002814.38×10-9 3位1.5 0.0010 2位0.065×105 1位1000 100 無限多位確定下列數(shù)字有效數(shù)字的位數(shù)下列數(shù)字的有效數(shù)字位數(shù)是多少？

3.2050×1040.00281012.96%pH=1.20lgK=11.612500

下列數(shù)字的有效數(shù)字位數(shù)是多少？

3.2050×1040.00281012.96%544pH=1.20lgK=11.612500

22無限多位3、有效數(shù)字的修約規(guī)則

①“四舍六入五取舍”“五取舍”——五后非零就進(jìn)一