一元一次不等式組(課件)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(人教版)

一元一次不等式組1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義;2.掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法;(重點(diǎn))3.用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集.(重點(diǎn)、難點(diǎn))解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)3(x+2)＜2(x-1)(2)解：(1)去括號(hào)，得3x+6＜2x-2

移項(xiàng)，得3x-2x＜-2-6

合并同類項(xiàng)，得x＜-8解：(2)去分母，得2(x+1)≥3(2x-5)+9

去括號(hào)，得2x+2≥6x-15+9

移項(xiàng)，得2x-6x≥-15+9-2

合并同類項(xiàng)，得-4x≥-8

系數(shù)化為1，得x≤2問(wèn)題：用每分可抽30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？設(shè)用xmin將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式30x＞1200①30x＜1500②

類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組，記作①②①②解：由不等式①，解得x＞40由不等式②，解得

x＜50把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)由圖中容易看出，x取值的范圍為40＜x＜50.

這就是說(shuō)，將污水抽完所用的時(shí)間多于40min而少于50min.

一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.例1.解下列不等式組：(1)(2)①②①②解：(1)解不等式①，得

x＞2解不等式②，得x＞3∴不等式組的解集是x＞3.

∴不等式組無(wú)解.求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集，并寫出不等式組的解集)求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集，并寫出不等式組的解集)同大取大求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集，并寫出不等式組的解集)同小取小求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集，并寫出不等式組的解集)大小小大中間找求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集，并寫出不等式組的解集)無(wú)解無(wú)解無(wú)解無(wú)解大大小小找不到一元一次不等式組的解集圖析(a＞b)解下列不等式組：(1)(2)(3)①②①②①②

∴不等式組的解集是

x＞1.解：(2)解不等式①，得

x＜-6解不等式②，得x＞2∴不等式組無(wú)解.解下列不等式組：(1)(2)(3)①②①②①②解：(3)解不等式①，得x＞-2.4解不等式②，得x≤3.5∴不等式組的解集是-2.4＜x≤3.5

x取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式x+3＞6與2x-1＜10都成立？

AC