《兩角和與差的三角函數(shù)（復(fù)習(xí)課）》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《兩角和與差的三角函數(shù)(復(fù)習(xí)課)》(1)進(jìn)一步掌握兩角和差三角函數(shù)公式，利用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)或求值；(2)靈活使用兩角和差公式的不同變形，提高學(xué)生分析、解決三角函數(shù)問題的能力，進(jìn)一步樹立化歸思想方法。本內(nèi)容出自人教A版必修4的第三章。兩角和與差的三角函數(shù)是繼三角的誘導(dǎo)公式和三角圖像之后三角函數(shù)的又一重要環(huán)節(jié)，在誘導(dǎo)公式和三角圖像掌握之后這個(gè)部分的公式來源及熟練使用是學(xué)習(xí)后面二倍角公式的關(guān)鍵，希望在學(xué)生再現(xiàn)兩角和差三角函數(shù)公式以及對(duì)公式簡(jiǎn)單正用的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)公式逆用、變形應(yīng)用的訓(xùn)練；通過自主練習(xí)、交流評(píng)價(jià)、點(diǎn)評(píng)方法，達(dá)到靈活使用用公式、提高多向思維解決問題的能力及強(qiáng)化化歸思想方法的目的。使用公式；提高學(xué)生分析，解決三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值等問題的能力.(1)進(jìn)一步掌握兩角和差三角函數(shù)公式，利用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)或求值；(2)靈活使用兩角和差公式的不同變形，提高學(xué)生分析、解決三角函數(shù)問題的能力，進(jìn)一步樹立化歸思想方法。在學(xué)生再現(xiàn)兩角和差三角函數(shù)公式以及對(duì)公式簡(jiǎn)單正用的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)公式逆用、變形應(yīng)用的訓(xùn)練；通過自主練習(xí)、交流評(píng)價(jià)、點(diǎn)評(píng)方法，達(dá)到靈活使用用公式、提高多向思維解決問題的能力及強(qiáng)化化歸思想方法的目的。式；提高學(xué)生分析，解決三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值等問題的能力進(jìn)一步樹立化歸思想方法，熟練掌握、靈活使用公式；提高學(xué)生分析，解決三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值等問題的能力。我所教兩班學(xué)生一個(gè)班基礎(chǔ)較好，基本功比較扎實(shí)，另一個(gè)班學(xué)生差距很大，有三分之一基礎(chǔ)還能夠，但與有一半的同學(xué)三角基礎(chǔ)很差，所以一個(gè)班能夠放手多一點(diǎn)，讓學(xué)生來展示，講解，引導(dǎo)學(xué)生思考概括。另一個(gè)班從公式開始，由易到難，分小組讓學(xué)生互相討論，然后再展示，再分析的形式，力求不同層次的學(xué)生都有2.給出例題時(shí)，學(xué)生一定會(huì)出現(xiàn)把條件正用公的方法展開，讓結(jié)出經(jīng)驗(yàn)。3.學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的問題：三角公式記憶不準(zhǔn)，角的范圍沒有考慮到，分解角與組合角時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：兩角和差公式的正向、逆向、變形使用；常見特殊角的三角函數(shù)值的再現(xiàn)再認(rèn)。三角函數(shù)相關(guān)問題。教學(xué)平臺(tái)，多媒體教學(xué)輔助√知識(shí)回顧課堂小結(jié)課后延伸通過知識(shí)回顧幫助學(xué)生復(fù)習(xí)兩角和與差三角函數(shù)公式。投影教學(xué)平臺(tái)一體機(jī)、實(shí)物投影儀、導(dǎo)學(xué)稿學(xué)生回憶，完成公式再現(xiàn)。投影展示，評(píng)價(jià)。學(xué)生自寫或自敘基本能夠準(zhǔn)確再現(xiàn)公式。使學(xué)生熟練掌握兩角和差公式的正用。使學(xué)生熟練掌握兩角和差公式的逆用，以及含特殊角的合一變形應(yīng)用。樹立和應(yīng)用化歸轉(zhuǎn)化思想方法。訓(xùn)練一1、計(jì)算：cos75?=,求sin(α-β)的值。教學(xué)平臺(tái)一體機(jī)、實(shí)物投影儀、導(dǎo)學(xué)稿訓(xùn)練一：1.學(xué)生練習(xí)2.學(xué)生自檢互評(píng)。3.教師點(diǎn)評(píng)：正用——變角求值。注意公式的準(zhǔn)確性，代值計(jì)算的嚴(yán)謹(jǐn)性。訓(xùn)練二：1.學(xué)生練習(xí)2.師生交流評(píng)價(jià)。點(diǎn)評(píng)：逆用——化簡(jiǎn)(多名變單名),以解決與三角函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的問題，或求值)先練后議，再評(píng)?？疾閷W(xué)生靈活變通能力，示范角變換在用兩角和差三角函數(shù)公式求值中的應(yīng)用。例題已知,求cosa的值。教學(xué)平臺(tái)一體機(jī)、導(dǎo)學(xué)稿學(xué)生嘗試，教師示范。通過學(xué)生嘗試、教師示范。形成一題多解，體會(huì)方程思想；體會(huì)角的變換，創(chuàng)造條件使用公式。學(xué)生解題方法單一，思維面相對(duì)較窄。使學(xué)生牢固掌握兩角和差公式的靈活應(yīng)用，進(jìn)一步樹立常數(shù)代換、化歸思想，提高學(xué)生分析、解決三角函數(shù)相關(guān)問題的綜合能力。訓(xùn)練三2、若,求cos2α的值，一體機(jī)投影展示教學(xué)平臺(tái)一體機(jī)，實(shí)物投影儀、導(dǎo)學(xué)稿1.學(xué)生試做、展示2.師生評(píng)議綜合小結(jié)：考慮已知與待求量中角的差異：求同化異。盡量用到已知角，而不出現(xiàn)新的角。樹立大局觀念和整體意識(shí)：角的和是角；角的差也是角，角的倍數(shù)還是角。學(xué)生先練，實(shí)物投影展示。再師生評(píng)議。大多數(shù)學(xué)生在角的變形、公式的靈活應(yīng)用方面做得很好。歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)和方法。1、對(duì)三個(gè)公式做到：正用，逆用，變形用。2、掌握公式，理解實(shí)質(zhì)，靈活變通是關(guān)鍵。3、重視角的變換，常數(shù)代換，創(chuàng)造條件使用公式，如：平臺(tái)投影師：引導(dǎo)學(xué)生思考概括。生：思考整理、表達(dá)、概括結(jié)果。教師引導(dǎo)，學(xué)生概括。經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生能基本將用知識(shí)點(diǎn)、所學(xué)方法簡(jiǎn)要概括。課后延伸可作為優(yōu)生課內(nèi)的選做題，也可為一般學(xué)生課后鞏固練習(xí)。體現(xiàn)分層教學(xué)思想。,則tan(α-2β)等于(1、已知,則tan(α-2β)等于(CC2,,求cos2a,cos2β的值。導(dǎo)學(xué)稿導(dǎo)學(xué)稿課后學(xué)生自主作業(yè)，獨(dú)立完成。學(xué)生鞏固練習(xí)，老師檢查批改。卷面注明批改意見，典型問題下次課堂反饋。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要基于兩點(diǎn)考慮：1.學(xué)生對(duì)三角公式不夠熟練或是不會(huì)靈活使用、變型用，但是近幾年的高考對(duì)三角的要求雖然不高，這部分的內(nèi)容年年考，對(duì)后面二倍角的復(fù)習(xí)是重要的一個(gè)環(huán)節(jié)；2.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況以及本課的難易程度，選用了先練后講、先學(xué)后導(dǎo)