第24章解直角三角形復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章解直角三角形的復(fù)習(xí)1．銳角三角函數(shù)的定義如圖25－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，設(shè)三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，sinA＝cosB＝

，cosA＝sinB＝

，tanA＝

，tanB＝

.2．30°、45°、60°的三角函數(shù)值第24章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類┃知識(shí)歸納┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）3.解直角三角形中的常用關(guān)系式在Rt△ABC中，∠C＝90°，則有：(1)角之間的關(guān)系：

；(2)邊之間的關(guān)系：

(勾股定理)；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA＝

，cosA＝

，tanA＝

.4．解直角三角形應(yīng)用中的有關(guān)概念∠A＋∠B＝90°a2＋b2＝c2第24章復(fù)習(xí)┃知識(shí)歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）(1)在實(shí)際測(cè)量中，從

觀測(cè)

的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線方向的夾角叫做仰角；從

觀測(cè)

的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線方向的夾角叫做俯角．(2)建筑學(xué)中通常把斜坡起止點(diǎn)A、B的高度差

與它們的水平距離

的比叫做坡度(也叫坡比)，即i＝

.斜坡AB與水平線AC的夾角記作α，那么i＝

＝

.低處高處高處低處hltanα?考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)的定義

第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略┃考點(diǎn)攻略┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）圖25－3A第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）?考點(diǎn)二銳角三角函數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用例2

如圖25－4，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，點(diǎn)E在AB上，將△CBE沿CE翻折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，則∠BCE的正切值是________．第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）?考點(diǎn)三解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）圖25－6第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）?考點(diǎn)四解斜三角形例4在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個(gè)物體，它的抽象幾何圖形如圖25－7，若AB＝4，AC＝10，∠ABC＝60°，求B、C兩點(diǎn)間的距離．第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）[解析]求△ABC中BC邊的長(zhǎng)，可通過(guò)作AD垂直BC于點(diǎn)D，解Rt△ABD與Rt△ACD，分別求出BD與CD的長(zhǎng)，由BC＝BD＋CD求解．第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）【針對(duì)第1題訓(xùn)練

】

第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）【針對(duì)第2題訓(xùn)練

】

如圖25－8，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：(1)用簽字筆畫(huà)AD∥BC(D為格點(diǎn))，連結(jié)CD；(2)線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______；(3)請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是________，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是________；(4)若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是________．第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）圖25－9第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）【針對(duì)第3題訓(xùn)練

】

圖25－10A第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）【針對(duì)第5題訓(xùn)練

】

對(duì)于銳角∠A而言，如果2sinA＝1，則∠A的余角為(

)A．60°B．45°C．30°D．15°A第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）【針對(duì)第6題訓(xùn)練

】

A第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）B第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）【針對(duì)第21題訓(xùn)練

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如圖25－12，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）第24章講練┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（HS）【針對(duì)第24題訓(xùn)練

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為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對(duì)城區(qū)沱江河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造．如圖25－14，某施工單位為測(cè)得某河段的寬度，測(cè)量員先在