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直線(xiàn)的方向向量復(fù)習(xí)、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算的幾個(gè)公式.設(shè)則研究

從今天開(kāi)始,我們將進(jìn)一步來(lái)體會(huì)向量這一工具在立體幾何中的應(yīng)用.問(wèn)：1、如何用向量來(lái)表示直線(xiàn)的位置關(guān)系？2、直線(xiàn)的方向向量定義：3、兩條直線(xiàn)所成的角與兩直線(xiàn)方向向量所成的角的關(guān)系練習(xí)1、根據(jù)下列條件判斷直線(xiàn)所成的角例2、如圖在邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是C1B1、D1C1、的中點(diǎn)，求AD1與EF所成的角zxyABCDA1B1C1D1EF練習(xí)1、P117練習(xí)2用兩種方法：一：選基底的方法二：用坐標(biāo)的方法并對(duì)兩種方法進(jìn)行比較例3、若一非平面四邊形對(duì)邊長(zhǎng)相等，證明兩對(duì)角線(xiàn)中點(diǎn)連線(xiàn)垂直于兩對(duì)角線(xiàn)提示：先翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言課堂小結(jié)：用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的“三步曲”。

（1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問(wèn)題中涉及的點(diǎn)、直線(xiàn)、平面，把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題；

（2）通過(guò)向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問(wèn)題；（3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意

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